Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: - Về kiến thức cơ bản, học sinh nắm vững định nghĩa về đường trung bình của hình thang; nắm vững nội dung định
Trang 1CỦA HÌNH THANG.
I Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
- Về kiến thức cơ bản, học sinh nắm vững định nghĩa về đường trung bình của hình thang; nắm vững nội dung định lý 3, định lý 4 (thuộc định lý, viết được giả thiết và kết luận của định lý)
Về kỹ năng:
- Vận dụng định lý tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng
Về tư duy thái độ:
- Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lý về đường trung bình trong tam giác và trong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đường trung bình trong hình thang
II Chuẩn bị:
* GV:_Chia nhóm học tập
_Bảng phụ hình 37, 38, 44
_Thước thẳng có chia khoảng
* HS:_Bảng nhóm
_Bút chì, thước kẻ, MTBT
_Ôn tập kiến thức : đường trung bình của tam giác
III Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
1 Phát biểu định nghĩa về đường
trung bình của tam giác
2 Phát biểu, ghi giả thiết và kết
luận của định lý 1, định lý 2
_GV khác nhận xét và ghi điểm
_HS chú ý GV nêu cầu hỏi và được gọi lên bảng
Hoạt động 2: định lý 3 ( 10 phút) _Cho học sinh thực hiện ?4 SGK.
Đo đạc và dự đoán
_GV nhật xét kết quả -> là nội
dung của định lý 3 Hãy phát biểu
thành lời nội dung định lý này
_Học sinh: vẽ hình ?4 và đo
đạc, dự đoán: I là trung điểm
AC, F là trung điểm BC
_HS phát biểu định lý 3
Định lý 3:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
Trang 2_Dựa vào nội dung định lý yêu
cầu học sinh ghi GT và KL của
định lý
_Nhắc lại đường trung bình của
tam giác
_Hướng dẫn học sinh CM:
+ Nhận xét về AI và IC ? (dựa
vào ∆ADC)
+Tương tự cho BF và FC
_Gọi 1 HS lên bảng CM
_GV nhận xét, sửa chửa
_Học sinh lên bảng ghi GT, KL
_ Nhắc lại định lý
_HS chú ý GV hướng dẫn ở bảng và xung phong
_Các HS chú ý bạn ở bảng
_HS khác nhận xét
ABCD là hình thang
GT AB // CD
AE = ED, EF // AB,
EF // CD
KL BF = FC
CM:
Gọi I là giao điểm của AC và EF
∆ADC có E là trung điểm AD (gt) nên I là trung điểm AC
∆ABC có I là trung điểm AC (cmt) và IF//AB (gt) nên F là trung điểm BC
Hoạt động 3: địng nghĩa ( 3 phút)
_Dựa vào định lí vừa học GV giới
thiệu định nghĩa
_Lưu ý mỗi hình thang có bao
nhiêu đường trung bình?
_Vậy tính chất của nó có giống tính
chất của tam giác hay không?
_HS lưu ý nối trung điểm hai cạnh của hình thang để được đường trung bình
_Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình
Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là đoạn nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
C D
Hoạt động 4: định lý 4 (10 phút)
_GV yêu cầu HS đọc định lý 4
_GV vẽ hình ở bảng
_Để chứng minh EF//AB //DC ta
phải tạo ra được 1 tam giác có EF
là đường trung bình
_HS đọc nội dung định lý 4
_HS xem hình vẽ
_HS ta kẽ thêm đường phụ AK
Định lý 4:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
Trang 3_Gọi hai học sinh lên bảng ghi
GT và KL
_GV hướng dẫn học sinh chứng
minh theo nhóm :
+Theo tính chất ĐTB thì EF = ?
trong ∆ADK ?
+Mà DK = ?
+Nếu ta CM CK = AB thì ta được
gì?
_GV nhận xét
_GV sơ lược lại phần CM
_HS ghi GT và KL
_HS chú ý GV hướng dẫn ở bảng
_Các nhóm cùng tiến hành chứng minh
_Một nhóm treo bảng của mình
ở bảng
_HS chú ý bảng
ABCD là hình thang
GT AB // CD
AE = ED, BF = FC
EF // AB,
KL EF // CD
EF = AB CD+2 CM:
Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC
∆FBA và ∆FCK có:
FÂ1 = FÂ2 (đđ)
BF = FC (gt)
BÂ = CÂ1 (sltrong)
=> ∆FBA = ∆FCK (g.c.g) Suy ra: AF = FK và AB = CK
Do E là trung điểm AD, F là trung điểm AK nên EF là đường trung bình của ∆ADK Suy ra: EF//DK (tức EF//CD và EF//AB) Và EF = 12DK
Mặt khác:
DK = DC+CK = DC+AB
Do đó: EF =
2
DC AB+
Hoạt động 5: Củng cố – luyện tập ( 15 phút)
_Nêu lại định nghĩa ĐTB hình
thang, nhắc lại hai định lý vừa
học?
_Gv treo bảng phụ hình 40, yêu
cầu HS sửa nhanh ?5
_Gọi HS xung phong
_GV nhận xét, sửa chửa
_GV treo bảng phụ hình 44 ở
bảng cho cá nhân HS hoạt động
và lên bảng
_HS chú ý câu hỏi và được gọi trình bày
_HS đọc đề và xung phong lên bảng
_HS khác nhận xét
_HS đọc đề, xem hình, suy nghĩ và xung phong
?5 Do BE là đường trung bình
nên BE= AD x2+
=> x = 2BE - AD =2.23 -24 = 64 – 24 = 40
Bài tập 23 trang 80 SGK:
Trang 4_GV nhận xét, sửa chửa
_GV yêu cầu HS đọc đề và vẽ
hình bài tập 24
_Gọi một HS lên bảng vẽ hình
_Theo định lý 3 thì M là gì của
HK ?
_Ta giải thế nào?
_GV nhận xét, sửa chửa
_HS khác nhận xét
_HS đọc đề và vẽ hình
_Một HS lên bảng vẽ hình
_HS chú ý GV hướng dẫn và các nhóm thảo luận
_Các nhóm treo lời giải của mình ở bảng
KI là đường trung bình của hình thang MNPQ nên:
x = PK = 5dm
Bài tập 24 trang 80 SGK:
Kẽ AH, CM, BK⊥xy Hình thang ABKH có AC = CB, CM//AH//BK nên MH = MR và
CM là đường trung bình Do đó:
AH BK
cm
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
_ Học bài cần nắm vững : định nghĩa và các định lý
_ Làm bài tập 25, 26, 27, 28 trang 80
