Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 08 Đại số 8 : §10+11: Chia đơn thức cho đơn thức – Chia đa thức cho đơn thức
Hình học 8: § 9: Hình chữ nhật
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)(12x y z3 3 ) ( : 15xy3)
b) (−12x15) ( ): 3x10
c)(20x y5 4) (: 5− x y2 3) d) (−99x y z4 2 2) (: −11x y z2 2 2)
e)
( )
4
2 2
3a b 2ab
a b
−
f)
2
3 2
2 3 2
x y
−
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (21a b x4 2 3– 6a b x2 3 5+ 9a b x3 4 4) (: 3a b x2 2 2)
b) (81a x y4 4 3– 36x y5 4– 18ax y5 4 – 18ax y5 5) (: 9− x y3 3)
c) (10x y3 2 + 12x y4 3– 6x y5 4)
:
3 2 1
2x y
d)
5x :
3 x yz 2 xy z yz 3xyz
e)
– 3 :
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B:
a)
4 n ; 3 n
A = x y B+ = x y −
b)
7 n – 5 ; 5 n
A = x y− x y B = x y
c)
3 n; 4 n
A = x y + x y + x y B = x y
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC Chứng minh EHMF là hình thang cân
Trang 2Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB Vẽ
ME⊥AC tại E, MF⊥ BC tại F Gọi D là trung điểm của AB.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật
b) ∆
DEF vuông cân
Bài 6: Khi làm đoạn đường xy ,đến A gặp một phần che lấp tầm nhìn , người ta
kẻ BC AB⊥
, CD BC⊥
, CD=AB, Dy CD⊥
(hình vẽ) Giải thích tại sao đoạn đường
Dy là đoạn đường cần làm tiếp
- Hết –
Trang 3PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a) (12x y z3 3 : 15) ( xy3)
=
3 3
3
12 15
x y z xy
=
4 5
x2z b) (−12x15) ( ) : 3x10
=
15 10
12 2
x x
−
= - 4x5
c) (20x y5 4) (: 5− x y2 3)
=
5 4
2 3
20 5
x y
x y
−
= - 4x3y d) (−99x y z4 2 2) (: 11− x y z2 2 2)
=
4 2 2
2 2 2
99 11
x y z
x y z
−
−
= 9x2
e)
4
2 2
3 a b 2 ab
a b
8 8
6a b
a b
−
=
6b
= −
f)
2
3 2
2 3 2
x y
−
7 8
4
6 4
x y
xy
x y
Bài 2:
a)
(21a b x4 2 3– 6a b x2 3 5+ 9a b x3 4 4) (: 3a b x2 2 2)
=
4 2 3 2 3 5 3 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2
a b x a b x a b x
a b x − a b x + a b x
7a x – 2bx 3ab x
b) (81a x y4 4 3– 36x y5 4– 18ax y5 4 – 18ax y5 5) (: 9− x y3 3)
=
a x y x y ax y ax y
x y − x y − x y − x y
9a x 4x y 2ax y 2ax y
c)
( 3 2 4 3 5 4) 1 3 2
:
2
x y + x y x y − ÷
2 2
20 – 24 12xy x y
d)
5x :
3 x yz 2 xy z yz 3 xyz
2
5x
x yz xy z yz
−
2 2
9
2
xz y z
Trang 4e) [ )4 ( )2 ( )
– 3 ] :
x + y x + y + x + y x + y
=
(x y) 3(x y) x y
= (x + y)3 – 3(x + y) + 1
Bài 3: HD
a)
1 2
3 1
4
3
n n
+
−
=
Đa thức A chia hết cho đa thức B ⇔
1 3
n n
+ ≥
≥ −
2 3
n n
≥
≤
2 3
n n
=
=
b)
2
5
n
n
A x y x y
=
=
1 5 3 4
n
x y x y
−
−
Đa thức A chia hết cho đa thức B ⇔
1 2 5 4
n n n
− ≥
≤
≤
3 4
n n
≥
≤
3 4
n n
=
=
c)
3
n
A x y x y x y
B = x y + x y + x y
Đa thức A chia hết cho đa thức B ⇔
4 3 2 2
n n n n
≤
≤
≤
≥
2 2
n n
≤
≥
n = 2
Bài 4:
Giải:
a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC =
MB
Trang 5Chứng minh tương tự: ME⊥AB.
Vậy AEMF là hình chữ nhật
b) Ta có EF là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra EF // BC Theo giả thiết, AB < AC suy ra
HB < HA, do đó H thuộc đoạn MB Vậy EHMF là hình thang
Tam giác HAB vuông tại H, ta có HE = EA = EB = MF, từ đó suy ra EHMF là hình thang cân
Bài 5:
Lời giải:
a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME có C F E 90µ = = =$ µ 0
Do đó MECF là hình chữ nhật
b) Gọi I là giao điểm của EF và CM, I là trung điểm
của EF và CM
Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên CD⊥AB Xét
tam giác DCM vuông tại D, có DI là trung tuyến
nên:
DI =
1
2 MC =
1
2 EF Mà DI cũng là trung tuyến trong tam giác DEF, do vậy tam giác DEF vuông tại D
Trong tứ giác CEDF có CED CFD 180· +· = 0 ⇒CED = BFD· · (1).
Dễ thấy ECD FBD 45· =· = 0(2) và EC = MF = BF (3) (tam giác BFM vuông cân tại F)
Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và BFD bằng nhau (g-c-g)
Từ đó, DE = DF Vậy tam giác DEF vuông cân tại D
Bài 6:
Ta có tứ giác ABCD có AB //CD và AN = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành lại có
· 900
ABC=
nên ABCD là hình chữ nhật Hay AD // BC
Mặt khác có Ax // BC và AD// BC lại có Dy // BC và AD // BC vậy AD nằm trên tia
xy Vậy đoạn Dy sẽ là đoạn đường cần làm tiếp chờ giải toả chướng ngại vật
Trang 6Hết