LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈI.. Mục tiêu : +KT: HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc
Trang 1LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu :
+KT: HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa
+KN: Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán
+GD: Tính cẩn thận chính xác
II.Chuẩn bị:
1 GV : Bài soạn − SGK − SBT − Bảng phụ − phấn màu
2 HS: Học bài và làm bài đầy đủ − Ôn tập lũy thừa với số mũ tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai
lũy thừa cùng cơ số − máy tính bỏ túi
III Hoạt động dạy và học :
1 Ổn định : 1’ kiểm diện
2 Kiểm tra bài : 8’
HS1 : − Tính giá trị của biểu thức : D = −
− +
−
+
5
2 4
3 4
3 5
3
Đáp số : − 1
HS2 : − Tính bằng 2 cách : F = − 3,1 (3 − 5,7)
Cách 1 : F = 3,1 (-2,7) = 8,37 ;Cách 2 : F = − 3,1 3 − 3,1 ( −5,7) = 8,37
3 Giảng bài mới :
a) Giới thiệu (1’)Lũy thừa của một số hữu tỉ có phải giống với lũy thừa của một số tự nhiên không?
b) Tiến trình tiết dạy :
TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
7’
Hoạt động 1 : Lũy thừa với
số mũ tự nhiên
Hỏi : Tương tự như đối với
số mũ tự nhiên, em hãy nêu
định nghĩa lũy thừa bậc n
của số hữu tỉ x ?
Hỏi : Viết tiếp công thức :
xn = ?
Hỏi : điều kiện x, n ?
? x gọi là gì ?
? n gọi là gì ?
− GV giới thiệu quy ước
x1 = x
HS : nêu định nghĩa như SGK
− 1HS khác nhắc lại
− HS : viết tiếp
xn = x x x (n thừa số)
− Trả lời : x ∈ Q ; n ∈ N ; n
> 1
− Trả lời : x gọi là cơ số,
− n gọi là số mũ
1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên :
+ Định nghĩa : Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x ký hiệu : xn là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên > 1)
xn = x x x
n thừa số (x ∈ Q ; n ∈ N ; n > 1)
xn : đọc là x mũ n
x gọi là cơ số
Trang 2x0 = 1 ( x ≠ 0)
Hỏi : Nếu viết số hữu tỉ x
dưới dạng b a (a, b ∈ Z ; b ≠
0 thì xn = b an
có thể tính như thế nào ?
n n b
a b
a =
− GV cho HS làm bài ?1
− GV gọi 1 HS lên bảng
GV gọi 1 HS nhận xét
− HS : giải thích
xn = b an
= b a b a b a
n thừa số
b
a b b b
a a
.
.
− HS cả lớp cùng làm
− 1 HS lên bảng giải
− 1 HS nhận xét bài làm
n gọi là số mũ + Quy ước : x1 = x
x0 = 1 ( x ≠ 0)
− Khi x = b a thì n n n
b
a b
a
=
+ Bài ?1 :
16
9 4
) 3 ( 4
3
2 2 2
=
−
=
−
27
8 3
) 2 ( 3
2
3
3
−
(-0,5)2 = = 0,25 (-0,5)3 = (-0,5) (-0,5) (-0,5)
= −0,125, (9,7)0 = 1
8’
Hoạt động 2 : Tích và
thương của hai lũy thừa
cùng cơ số
− GV : Cho a ∈ N ; n ∈ N
m ≥ n thì am an = ?
am : an = ?
− Yêu cầu HS phát biểu
quy tắc thành lời
−GV : Tương tự với x ∈ Q ;
m và n ∈ N Ta có :
xm + xn = ?
− GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời
Hỏi : Với x ∈ Q thì xm : xn
tính như thế nào ?
Hỏi : Để phép chia thực
hiện được cần điều kiện
cho x ; m ; n như thế nào ?
− GV yêu cầu HS làm ?2
HS : am an = am+n
am : an = am − n
− HS phát biểu quy tắc thành lời
− HS viết tiếp công thức :
xm+n
− HS : phát biểu thành lời quy tắc
Trả lời : với x ∈ Q ; m, n ∈
N thì xm : xn = xm − n
Trả lời : x ≠ 0 Và m ≥ n
− HS : cả lớp cùng làm bài ?2
− HS : nêu kết quả a) (-3)5 ; b) (-0,25)2
2 Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Với x ∈ Q ta có :
xm xn = xm+n
+ Khi nhân hai lũy thừa cùng
cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm : xn = xm − n
(x ≠ 0 ; m ≥ n) + Khi chia lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa
bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia
Hoạt động 3 : Lũy thừa của − HS : cùng làm ?3 3 Lũy thừa của một lũy thừa
Trang 3một lũy thừa
− GV yêu cầu HS làm ?3
tính và so sánh
− Hỏi : Vậy khi tính lũy
thừa của một lũy thừa ta
làm thế nào ?
− GV gọi 1 HS nêu công
thức ?
− GV cho HS làm ?4
− Gọi HS lên bảng điền số
thích hợp vào ô trống
− GV đưa bài tập đúng sai
a) 23 24 = (23)4 ?
b) 52 53 = (52)3 ?
HS1 : a) (22)3 = 22.22.22 = 26
HS2 :
5 2 2
1
− = 2110
−
− Trả lời : Ta giữ nguyên cơ số và nhân 2 số mũ
− 1HS viết công thức ?
− 1HS đọc đề
− 1 HS lên bảng điền a) 6
b) 2
HS : trả lời a) Sai vì 23 24 = 27
b) sai vì 52.53 = 55
: +Ta có công thức
(xm)n = xm.n
+ Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân 2 số mũ
9’
Hoạt động 4 : Củng cố −
Luyện tập
− GV nhấn mạnh :
am an ≠ (am)n
− GV yêu cầu HS giỏi hãy
tìm xem khi nào thì
am an = (am)n
− GV gọi HS nhắc lại định
nghĩa lũy thừa của số hữu tỉ
x, quy tắc nhân, chia hai
lũy thừa cùng cơ số
− GV cho HS làm bài tập
27 tr 19 SGK :
− Gọi 1 HS lên bảng giải
+Bài 28 tr19 :
− GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm
− HS giỏi
am an = (am)n khi m + n = m.n ⇒ m = n = 0
m = n = 2
HS1 : Nhắc lại
HS2 : Nhắc lại
HS3 : Nhắc lại
− HS làm vào vở
− 1HS lên bảng giải
− HS : hoạt động nhóm
3
) 1 ( 3
1
4 4 4
=
−
=
−
3 3
−
=
−
=
−
+ (-0,2)2 = 0,04 ; (-5,3)0=1
+ Bài 28 tr19 :
3
1 2
1
; 4
1 2
−
=
−
=
−
32
1 2
1
; 16
1 2
−
=
−
=
−
− Lũy thừa chẵn của một số
Trang 4− Đại diện mỗi nhóm trình bày kết quả và nêu nhận xét của nhóm mình
âm là 1 số dương
− Lũy thừa lẻ của một số âm là một số âm
2’
4) Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo :
− Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x và quy tắc nhân, chia lũy thừa của một lũy thừa
− Bài tập về nhà 29, 30, 32, tr 19 SGK bài 39, 40, 42 tr 9 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM
