PHÒNG GD-ĐT TP... PHÒNG GD-ĐT TP.. Vẽ đồ thị với a vừa tìm được... Cho hai đường tròn O và O’ tiếp xúc ngoài với nhau tại A.. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và A
Trang 1PHÒNG GD-ĐT TP TUY HÒA ĐỀ THI HỌC KỲ I (2010-2011)
TRƯỜNG THCS NGÔ QUỀN Môn : Toán 9 Thời gian 90 /
A.MỤC TIÊU:
*Kiến thức : HS nắm được các da ̣ng toán,biết vâ ̣n du ̣ng các kiến thức đã ho ̣c vào tính toán các bài toán cu ̣ thể, hê ̣ thống hóa các kiến thức đã ho ̣c Kiểm tra đánh giá viê ̣c tiếp thu kiến thức của ho ̣c sinh trong ho ̣c kì I
*Kỹ năng:rèn luyê ̣n kĩ năng giải toán, biết phân tích,tổng hợp kiến thức đã ho ̣c vào viê ̣c giải toán
*Thái đô ̣: giáo du ̣c tính cẩn thâ ̣n, chính xác,tính trung thực trong kiểm tra
B.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
chính
1,5
2 1,5
2 1
1 1
7 5
2.Hàm số
y=ax+b 1
0,5
1 0,5
2 1
3.Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
1 0,5
1 0,5
4.Đường
tròn
3 1,5
2 1
2 1
7 3,5
4
5
3
5 3
17 10
Trang 2PHÒNG GD-ĐT TP TUY HÒA ĐỀ THI HỌC KỲ I (2010-2011)
TRƯỜNG THCS NGÔ QUỀN Môn : Toán 9 Thời gian 90 /
Bài 1 Thực hiện phép tính
a)
2
1 8 128 50
2 − + b)(4 3 − 1)2 + 4 12 c) ( ) (2 )2
2 2 3
Bài 2 Giải phương trình
9 18 6
3
2 2 8
4x− − x− + x− =
Bài 3 Cho biểu thức :
−
x P
x
a) Tìm ĐKXĐ của P.Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0
Bài 4.
Cho hàm số y = ax +3 (d)
a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm được
b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
Bài 5.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D∈ (O), E∈(O’) (D, E là các tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE
ở I Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE
a/ Chứng minh I là trung điểm của DE
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm
Bài 6 Tìm số nguyên x để biểu thức
3
1
−
+
x
x
nhận giá trị nguyên
Trang 3
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 9
Bài 1 (1điểm) a) 6 2 b) 49 c) 1
Bài 2.(1điểm)Điều kiện x≥ 2 x = 6 ( TMĐK)
Bài 3 (2điểm)Cho biểu thức :
−
x P
x
Điều kiện của x để P có nghĩa là : x 0 > và x 1≠ (0,5đ)
Rút gọn P (1đ)
−
x P
x
x x x x
x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1
= ( − − ) ( + − +)( − )
x x 1 x 1 x 1 = x 1−
x b) Tìm x để P > 0 :(0,5đ)
−
> ⇔ x 1>
x (x 0;x 1)> ≠
Có x 0> ⇒ x 0>
Vậy x 1 0 x 1 0 x 1 TMÑK− > ⇔ − > ⇔ >x ( )
Bài 4.(1điểm)
a/ a = – 4
y = – 4x + 3.Vẽ đúng: mỗi tọa độ
b/ a = 2
Bài 5 (4điểm)Vẽ hình đúng chính xác (0,5đ) Viết đúng hai hệ thức :
IA2 = IM IO
IA2 = IN IO’
⇒ IM.IO = IN.IO’
Trang 4a/ Tính được ID = IA ; IE = IA ⇒ ID = IE (1đ)
b/ (1đ)Tính đúng : Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
c/(0,5đ) Do IA = ID = IE
⇒ I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ADE Nêu lí do OO’⊥ IA
⇒ OO’ là tiếp tuyến của (I) (1 đ)
d/(1đ)Tính đúng IA =
15 (cm) Suy ra DE = 2 15(cm)
Bài 6.(1điểm) Biến đổi
3
1
−
+
x
x
= 1 + x4−3 (x ≠ 3 ) Biểu thức có giá trị nguyên <=> x − 3 ∈ư (4) = { ±1; ±2; ±4}
x nhận các giá trị 1;4;16;25;49
Trang 5PHÒNG GD-ĐT TP TUY HÒA ĐỀ THI HỌC KỲ I (2010-2011)
TRƯỜNG THCS NGÔ QUỀN Môn : Toán 8 Thời gian 90 /
A.MỤC TIÊU:
*Kiến thức : HS nắm đươ ̣c các da ̣ng toán,biết vâ ̣n du ̣ng các kiến thức đã ho ̣c vào tính toán các bài toán cu ̣ thể, hê ̣ thống hóa các kiến thức đã ho ̣c Kiểm tra đánh giá viê ̣c tiếp thu kiến thức của ho ̣c sinh trong ho ̣c kì I
*Kỹ năng:rèn luyê ̣n kĩ năng giải toán, biết phân tích,tổng hợp kiến thức đã ho ̣c vào viê ̣c giải toán
*Thái đô ̣: giáo du ̣c tính cẩn thâ ̣n, chính xác,tính trung thực trong kiểm tra
B.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vận dụng thấp Vận dụng cao
Nhân, chia đa
thức
3 1,5
1 1
1 0,5
1 0,5
6 3,5 Phân thức đại
số
1 0,5
1 1
2 1,5
2
1 1
1 0,5
1 0,5
5 4 Diện tích đa
giác
1 1
1 1
4
3 3
5 3
14 10
Trang 6PHÒNG GD-ĐT TP TUY HÒA ĐỀ THI HỌC KỲ I (2010-2011)
TRƯỜNG THCS NGÔ QUỀN Môn : Toán 8 Thời gian 90 /
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x b) x2 -6xy -16 + 9y2
c) a(x - y) – b(y - x) d) x2 - 4 + (x - 2)2
Bài 2 Tìm x Biết
a)5 (x + 2) – x2 – 2x = 0 b) ( 4) 0
2
1x x2 − =
Bài 3 Cho biểu thức A= x11 x11 12x x2 x4x1
−
⋅
−
−
−
+ +
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A với x = 2
d) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 4 Tìm các số hữu tỉ a và b để đa thức x3 +ax + b chia hết cho đa thức x2 +x – 2
Bài 5 Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I
a Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?
b Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm Tính diện tích tứ giác AMBN
c Kẻ đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC
d Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?
Bài 6 Cho hình vẽ bên Tính diện tích tứ giác ABCDtheo các độ
dài đã cho trên hình vẽ Biết SBEC = 24 cm2
18 12
Trang 7ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 8
Bài 1 (1điểm) a) = x(x2 – 2x + 1) = x (x - 1)2
b) = x2 – 6xy + 9y2 -16 = (x – 3y + 4)(x - 3y - 4)
c) = (x – y)(a +b)
d) = (x - 2)(x + 2 +x – 2) = 2x(x – 2)
Bài 2.(1điểm) a) =>(x + 2)(5 - x) = 0 b) => x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2
=> x = -2 hoặc x = 5
Bài 3 (1điểm) A= 2
x x
−
a/ ĐKXĐ :x≠ 1 và x≠ -1 ; x ≠0 b/ Rút gọn ta được A= x1+1 c/ Thay x=2 ta được A=13
d)Để A= x1+1 nhận giá trị nguyên thì x + 1 ∈ Ư (1) = { - 1; 1}
=> x = 0 ; x = -2.Vì x∈ Z và x≠ 1 và x≠ -1; x ≠ 0 Do đó x = - 2 thì A đạt giá trị nguyên
Bài 4.(0,5điểm) x3 +ax + b = (x – 1)( x2 +x – 2) + (ax – x + b – 2)
đa thức x3 +ax + b chia hết cho đa thức x2 +x – 2 khi R = 0
có nghĩa ax – x + b – 2 = 0 = > x(a + 3) +(b - 2) = 0 => a = -3; b = 2
Bài 5.(3,5điểm) (Hình vẽ +gt +kl được 0,5 đ)
a) Tứ giác ANMC là hình bình hành
Giải thích đúng
AMBN là hình thoi Giải thích đúng
S = MI.AB + NI.AB = 3.4 = 12(cm )
c ) S = BC AH
2
1
; S = AC AB
2
1
=> BC AH = AB AC d) Khi AB = AC Giải thích đúng
Bài 6.(1điểm) S BEC = 12 EB EC => EB = 8(cm)
S ABED = 12 8 = 96(cm) ; S ABCD = 8 + 96 = 104 (cm2 )
