Câu hỏi trắc nghiệm TÍCH PHÂN 306

là một nguyên hàm của hàm số trên và,... Cho là hàm số chẵn trên thoả mãn.. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa.. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa.. Gọi , lần

Câu 6 Cho là một nguyên hàm của hàm số Khi đó hiệu số bằng

Câu 12 Giá trị nào của b để

Câu 13 Giá trị nào của để

( )

F x f x( ) F ( )1 - F ( )2

( )2 1d

f x x

2 1

d

F x x

ò

-6 2 0sin d

23

512-4

1 2 0

I =òx +x x

1 3 0

4

Câu 14 Tích phânI = có giá trị là:

cos2xdx

p

ò

12

2 2 4sin

dx I

x

p p

1 1 0

01

I =òx +x dx

1

2 3 0

03

x x

1

( 1) d

83

1d

218

258

ln4

1d

141

0

d2

-a

Câu 30 Tích phân có giá trị là

I =ò x x

32

12

231

65

45

5

1 3 20

d

x I

I = I =ln2 I = - ln2

8 3 1

1d

x x x

ò

-141

10

14210

851

2 0

f x x

2 1

d

F x x

ò

3 d x

2ln3

Câu 43 Kết quả của tích phân bằng bao nhiêu?

f x x

-=ò

( )2 1

2 1

1

2f x- x=ò

( )

f x é ùê ú1;2 f( )1 =1 f( )2 =2

( )2 1

f x x =

2 0

Câu 49 Cho hàm số liên tục trên đoạn và Biết ,

f x x =

-ò ( )d 5

I =òf x x

1

( )2 1

f x x =

3 5

f x x =

3 2

f x x =

5 1d

f x x

ò

1 0

f x x =

b c

f x x =

c a

f x x

ò ( )d 2

c a

f x x =

c a

f x x =

c a

f x x =

c a

f x x =

ò

Câu 56 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và

f x x¢ =ò

f x x =

2 1

f x x =

3 1

Câu 67 Hàm số liên tục trên là một nguyên hàm của hàm số trên và

, Mệnh đề nào sau đây đúng?

1d

- ò

-1.2

( )

f x é ùê ú0;3 f( )0 =2

( )3 0

f x x =

9 2

f x x =

9 2

f x x =

9 2

f x x =

ò

2 20

f x x =

b a

g x x =

b a

I =òéêëf x - g x ùúû x

5

Câu 70 Cho là hàm số chẵn trên thoả mãn Chọn mệnh đề đúng

Câu 74 Biết , trong đó Khi đó, và x đồng thời là hai

nghiệm của phương trình nào dưới đây?

f x x

-=ò

( )3 3

f x x =

0 3

f x x =

ò

5 2 1

I = -m n- I = -n m I =m n- I =m n+

1 32 0

0cos2 d

f x x =

2 0

Câu 81 Biết Khi đó nhận giá trị bằng:

Câu 82 Giả sử Khi đó giá trị là

f x = x - x - x+ g x( ) =2x3+x2- 3x- 1

( ) ( )2

f x x =

ò

1 2

f x x =

ò

2 0( )d

Câu 84 Biết rằng Giá trị của là :

2x- 1 x= aò

a

2 1

p

=ò

2 0sin3 cosx xdx

p

ò

12

13

2sin2

p

=ò

14

I = - p

3

I =p1

ln53

Câu 94 Biết , trong đó Khi đó, và x đồng thời là hai

nghiệm của phương trình nào dưới đây?

3

1d2

1 2 0

1d

5

1 8ln

2 5

82ln5

82ln5-

3 2 2

I = -m n- I = -n m I =m n- I =m n+

5 2 1

Câu 98 Cho là hàm số chẵn trên thoả mãn Chọn mệnh đề đúng

Câu 101 Hàm số liên tục trên là một nguyên hàm của hàm số trên và

, Mệnh đề nào sau đây đúng?

f x x

-=ò

( )3 3

f x x =

0 3

f x x =

ò ( )d 10

b a

f x x =

b a

g x x =

b a

I =òéêëf x - g x ùúû x

5

2 20

f x x =

9 2

f x x =

9 2

f x x =

9 2

1d

- ò

-1.2

( )

f x f x¢( ) ¡ f( )0 = - p

( )2 0

f x x =

3 1

I =òg x x

14

( )2 1

f x x =

2 1

f x x¢ =ò

f x x =

b c

f x x =

c a

f x x

ò

f x x =

c a

f x x =

c a

f x x =

c a

f x x =

ò1

2ln3

( )2 1

f x x =

3 5

f x x =

3 2

f x x =

5 1d

I =òf x x

1

1 2 0d

f x x =

-ò ( )d 5

f x x

ò

4 2 3

f x x =

2 0

f x x

-=ò

( )2 1

2 1

2f x- x=ò

21

Câu 125. Biết rằng với và là phân số tối giản thì giá trị của

21

a x

f x x =

b c

f x x =

c a

f x x

ò

3 2 2

21

a x

b

a b+

Câu 138 Tính tích phân Với , , là các số

nguyên Khi đó biểu thức có giá trị bằng

7

5 1

81

a b c

2 4

a b+ +c

Câu 139 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa Tính

Câu 140 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa

Tính

Câu 141 Tính tích phân Với , , là các số

nguyên Khi đó biểu thức có giá trị bằng

81

d

2 1

d16

x I

x

=

+ò

8 4

dt.I

t

=ò

8 4

d

I =òt t

5 4

dt.I

t

=ò

5 4

d

I =òt t

2 2 0sin cos d

I =òu u

1 0

I = òu u

0 2 1d

-= - ò

1 2 0d

I = - òu u

x x J

x

=

+ò

18

4

3 2 2

d1

-ln2

ln3

K =

1 0

d

x x I

x

=

+ò

13

21

0

I =òx x+ x

16135

116135

114135

14135

1

2 0

d1

( )

2 2 2 0

a

x a - x x a>

ò

A B C D

Câu 153 Tích phânI = có giá trị là:

Câu 154 Cho , ta tính được:

A I = cos1 B I = 1 C I = sin1 D Một kết quả khác Câu 155 Tích phân bằng:

7 3 0

1

1+ x+1dxò

1ln

1 1ln2

2- 3

1 1ln2

2 20

6 3 0sin cos

0tan

1ln22-

12

2

1

2 ln2

6 0tan

p

=ò

3ln

ò

3

22

1

1 ln

e

x dx x

+ò

13

23

3

3

2 1

( )

1

19 0

1420

1380

1342

14621

3 0

-ò

-

Câu 171 Cho

( )4 0

14

18

8

2 2 0sin cos d

I =òu u

1 0

I = òu u

0 2 1d

-= - ò

1 2 0d

I = - òu u

2 16

2 0

d16

x I

x

=

+ò

8 4

dt.I

t

=ò

8 4

d

I =òt t

5 4

dt.I

t

=ò

5 4

d

I =òt t

1.3

27

12

3 d

I =

3 2 0d

03

t

I =

1 0

ln21

x

a b e

+

= ++

p

1.7

d

e

I =òx e x x+

(e e+ 2) e e+ 2- e e e e e2 + 2- e e

1- x xd

1 3 0

3 t dtò

1 2 0

3òt td

1 3 0d

t t

ò

1 0

3 dòt t

3 0

1.7

21

I =òx - x x t= 4- x2.

-ò

-

Câu 198 Cho

( )5 2

I =òf x- dx

MỨC 3

Câu 199 Cho hàm số Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất

của hàm số trên đoạn Tính

3

02

t

I =

3 2 0d

03

Câu 200 Cho tích phân với , là các số nguyên Mệnh đề nào

1 sin

dsin

x x x

p p

f x x =

1 0

dt dx x

= x= Þ1 t =1;x= Þe t=2

( )2

Học sinh này giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Bài giải đúng B Sai ở bước III C Sai từ bước II D Sai từ bước I Câu 206. Cho tích phân Đặt ta được

d

x I

,

m n Î ¢ T =3m n+ 7

m

2 0

3d161

m

x

x x

=+

ò

73;

2

mÎ çæ öçç ÷÷÷÷

çè ø

30;

mÎ çæ öçç ÷÷÷÷

çè ø

7

;52

mÎ çæ öçç ÷÷÷÷

çè ø

2 0

f x x x =

4 0d

Câu 215. Cho số thực m thoả mãn , các giá trị tìm được của thỏa mãn điều kiện

nào sao đây?

a x x

1 d1

1 2 0

1 2 0

1 2 0

=

2 1

Câu 219 Cho có kết quả dạng với Khẳng định nào sau

đây đúng:

Câu 220. Cho số thực m thoả mãn , các giá trị tìm được của thỏa mãn điều kiện

nào sao đây?

1 d1

1 2 0

1 2 0

1 2 0

a x x

f x x x =

4 0d

73;

2

mÎ çæ öçç ÷÷÷÷

çè ø

30;

mÎ çæ öçç ÷÷÷÷

çè ø

7

;52

x I

,

m n Î ¢ T =3m n+ 7

dt dx x

= x= Þ1 t =1;x= Þe t=2

( )2

A Bài giải đúng B Sai ở bước III C Sai từ bước II D Sai từ bước I.

Câu 231 Có bao nhiêu số thực thỏa mãn điều kiện ?

Câu 236 Cho hàm số Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất

của hàm số trên đoạn Tính

MỨC 4

Câu 237. Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn

với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?

(0;10 )

0

2sin sin2 d

f x x =

1 0

A B C D

Câu 238. Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn

với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?

4 0

p p

p p

0 0

p p

0sin

p

=ò

3 0cos

p

3 16

x

I =òxe dx+

22

=ò

14

p p

p p

0 0

p p

2 0cos d

2 1

e e

2 2 1 1

e e

Câu 256 Biết , (với , ) Tính

e

-

2 14

1

cos

x x

p

p

= +ò

p

=ò

2

1 2 0

Câu 263 Tính giá trị của

Câu 264 Giả sử là một nguyên hàm của trên và Khẳng định

nào sau đây đúng?

Câu 267 Giả sử là một nguyên hàm của trên và Khẳng định

nào sau đây đúng?

Câu 270 Giá trị của tích phân được biểu diễn dưới dạng Khi đó

p

=ò

2

4 0cos2 d

p

p

= +ò

e

-

2 14

ln d

e

e e

2 2 1 1

e e

I =òx f x x

8

Câu 284 Cho trong đó hàm số là hàm số chẵn trên , lúc đó

bằng

Câu 285 Tích phân có giá trị là:

Câu 286. Biết (với là số thực, là các số nguyên dương và là phân số

tối giản) Tính giá trị của

1 -1

d

f x x

ò

2 20162

d1

1 2

1d2

=ò

2

I =

.3

2

Câu 291 Cho biết Tính tích phân

Câu 295. Biết (với là số thực, là các số nguyên dương và là phân số

tối giản) Tính giá trị của

1 2

1d2

=ò

2

I =

.3

d1

1 -1

d

f x x

ò

Câu 298. Cho hàm số liên tục trên và Tính

2 1

Câu 305 Biết với là các số nguyên Tính