Câu hỏi trắc nghiệm NGUYÊN HÀM 51

nguyên hàm

Trang 1

BÀI 1: NGUYÊN HÀM

MỨC 1

Câu 1 Tính òtanxdx bằng

A 2

1 cos x+C . B ln cosx +C . C 2

1 cos x C

- +

D - ln cosx +C

Câu 2 Mệnh đề nào sau đây sai?

ln

x

a

= + < ¹

C

1dx lnx C x, 0

Câu 3 Hãy chọn mệnh đề đúng

A

1

, 1

x

x dx a a C a R

a

+

= + " Î +

ò

B òf x g x dx( ) ( ) =òf x dx( ) g( )ò x dx.

C

( ) ( )

( ) g( )

f x dx

g x = x dx

ò ò

ln

x

a

= + < ¹

Câu 4 Tính òcotxdx bằng

A - ln sinx +C

B 2

1 sin x C

- +

C ln sinx +C

D 2

1 sin x- C .

Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số:

x

là

3 2

x

F x = - x + x C+

3 2

x

F x = + x + x C+

1

2 3

x

= - - +

3 2

x

F x = - x + x +C

Câu 6 Hàm số F x( ) =5x3+4x2- 7x+120+C

là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A f x( ) =15x2+8x- 7

B f x( ) =5x2+4x- 7

C f x( ) =5x2+4x+7

D f x =( ) 54x2 +43x3- 72x2

Câu 7 Hàm số

f x x x

x

có nguyên hàm là

A

2

1 ( ) 3 2

x

3 4

3

x

F x =x - + x+ x +C

C

F x =x - x + x+ x +C

D

4 3

x x

F x = - + x+ x +C

Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=e x - e-x.

Trang 2

A òf x d( ) x= -e x +e-x +C . B òf x d( ) x=e x +e-x +C .

C òf x d( ) x=e x - e-x +C . D òf x d( ) x= -e x- e-x +C .

Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) cos 3

6

f x = æççç x+pö÷÷÷

÷

çè ø

A

( ) sin 3

6

f x dx= æççç x+pö÷÷÷÷+C

ò

1 ( ) sin 3

ò

C

1 ( ) sin 3

f x dx= - æççç x+pö÷÷÷÷+C

ò

1 ( ) sin 3

ò

Câu 10 Hàm số F x( )=7sinx- cosx+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A f x( ) =sinx- 7cosx

B f x( ) = - sinx+7cosx

C f x( ) = - sinx- 7cosx

D f x( ) =sinx+7cosx

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) (= x+1) (x+2)

3 2

x

F x = + x + x C+

B F x( ) =2x+ +3 C

3 3

x

F x = + x + x C+

3 3

x

F x = - x + x C+

Câu 12 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=sin2x

A òsin2xdx= - cos2x C+ . B sin2 1cos2

2

xdx= x C+

C

1

2

xdx= - x C+

Câu 13 Nguyên hàm của hàm số f x( ) =x3+3x+2

là hàm số nào trong các hàm số sau?

A F x( ) =3x2+3x C+

3

x

F x = + x + x C+

4 2

x x

F x = + + x C+

4 2

x x

F x = + + x C+

Câu 14 Tính F x( )=òxsinxdx bằng

A F x( )=xsinx+cosx C+ B F x( )=sinx+xcosx C+

C F x( )=sinx x- cosx C+ D F x( )=xsinx- cosx C+

MỨC 2

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x = 2x 1+

A ( ) x 1(2x 1 2x 1)

3

f x d = + + +C

3

f x d = + + +C

Trang 3

C ( ) x 1 2x 1

3

f x d = - + +C

2

f x d = + +C

Câu 16 Kết quả tính

2

2 5 4x - x dx

2

1

5 4

2

1

5 4

6 - x +C .

2

1 5 4

Câu 17 Nguyên hàm F x( )

của hàm số f x( ) 5 22 2 32

x x x

- là hàm số nào?

A F x( ) ln 5 2x 2lnx 3 C

x

B F x( ) ln 5 2x 2lnx 3 C

x

C F x( ) ln 5 2x 2lnx 3 C

x

D F x( ) ln 5 2x 2lnx 3 C

x

2

1 tan )

2 (

f x = + x

2

x

f x dx= - +C

2

x

f x dx= +C

C

1 ( ) tan

x

f x dx= +C

2

x

f x dx= +C

Câu 19 Tính ( ) 2

cos

x

=ò

Chọn kết quả đúng

A F x( )= - xcotx+ln | cos |x +C . B F x( )= - xcotx- ln | cos |x +C .

C F x( )= - xtanx+ln | cos |x +C . D F x( )=xtanx+ln | cos |x +C.

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm sốf x( )=e x(3+e-x) là

A

1 ( ) 3x

x

e

= - +

B F x( )=3e x +e xlne x +C .

C F x( )=3e x + +x C . D F x( )=3e x - x C+ .

Câu 21 Một nguyên hàm của hàm số f x( ) x2 2x1 3

x

=

+ là

A

2

3 6ln 1 2

x + x- x+

2

3 6ln 1 2

x - x+ x+

C 2 3 6ln( 1)

2

x - x+ x+

2

3 6ln 1 2

x + x+ x+

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= e4x 2- .

A òf x d( ) x=e2x 1 - +C. B ( ) x 1 2x 1

2

f x d = e - +C

C ( ) x 1 4x 2

2

f x d = e - +C

2

f x d = e - +C

Trang 4

Câu 23 Tính

2

ln

x xdx

ò Chọn kết quả đúng:

A 1 2(2ln2 2ln 1)

4x x - x+ +C . B 1 2(2ln2 2ln 1)

2x x + x+ +C .

C 1 2(2ln2 2ln 1)

4x x + x+ +C . D 1 2(2ln2 2ln 1)

2x x - x+ +C .

Câu 24 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= 3x- 2.

3

f x d = x- x

4

f x d = - x- x- +C

4

f x d = x- x- +C

3

f x d = x- - +C

Câu 25 Kết quả tính 2 2

1 sin xcos x dx

ò

là

A cot2x C+ B - tanx+cotx C+

C tan2x x C- + D tanx- cotx C+

Câu 26 Nguyên hàm của hàm số

1 ( )

2x 1

f x =

- là

A òf x d( ) x=2 2x 1- +C . B òf x d( ) x= 2x 1- +C.

2

f x d = - +C

ò . D òf x d( ) x= - 2 2x 1- +C .

Câu 27 Hàm số F x( ) =7e x- tanx

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

1 7

cos

x

f x e

x

= +

cos

x

f x e

x

-æ ö÷

= çç - ÷÷

çè ø.

C f x( ) =7e x +tan2x- 1

cos

x

f x e

x

= çç - ÷÷

Câu 28 Tính F x( )=òxsin cosx xdx Chọn kết quả đúng:

A

1 ( ) sin2 cos2

x

F x = x- x C+

1 ( ) cos2 sin2

x

F x = x- x C+

C

1 ( ) sin2 cos2

x

F x = x+ x C+

1 ( ) sin2 cos2

x

F x =- x- x C+

Câu 29 Nguyên hàm của hàm số

3

1

x y x

=

- là

A

ln 1

6x +2x + +x x- +C . B

ln 1

3x +4x + +x x- +C .

C

3x +2x + +x x- +C . D

3x +2x + +x x+ +C .

Trang 5

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2

1 2

f x

x x

= + - là

A ( ) 1ln 2

x

+

- . B F x( ) =lnx2+ -x 2+C

C

2

x

Câu 31 Tính F x( )=òxsin2xdx Chọn kết quả đúng

A

1 ( ) (2 cos2 sin2 ) 4

F x = x x- x +C

1 ( ) (2 cos2 sin2 ) 4

F x = x x+ x +C

C

1 ( ) (2 cos2 sin2 )

4

F x = - x x- x +C

D

1 ( ) (2 cos2 sin2 )

4

F x = - x x+ x +C

Câu 32 Hàm số F x( )=xsinx+cosx+2017 là một nguyên hàm của hàm số nào?

A f x( )=xcosx B f x( )=xsinx C f x( )= - xcosx D f x( )= - xsinx

Câu 33 Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x = 5 3x- .

3

f x d = - - +C

3

f x d = - -

C ( ) x 2(5 3x 5 3x)

9

f x d = - - - +C

Câu 34 Tính

2

( ) cos

F x =òx xdx Chọn kết quả đúng

A F x( )=(x2- 2)sinx+2 cosx x C+ B F x( )=(2x+x2)cosx x- sinx C+

C F x( )=x2sinx- 2 cosx x+2sinx C+ D F x( )=2 sinx2 x x- cosx+sinx C+

Câu 35 Kết quả tính òx x +( 1 3)dx

bằng

A

1ln

x+ + . B

1ln

x

+ .C

2ln 3 3

x

+ +

D

2ln

x+ + .

cos ( )

sin

x

f x

x

=

có một nguyên hàm F x( ) bằng

A 4

4

sin x

1

4sin x. C 4

4

sin x. D 4

1

4sin x

-

1 ( )

3

f x

x

=

- .

A òf x d( ) x= - 3- x+C . B òf x d( ) x= - 2 3- x+C.

C òf x d( ) x=2 3- x+C . D òf x d( ) x= - 3 3- x+C.

Câu 38 Họ nguyên hàm của hàm sốf x( )=tan2x là

Trang 6

A F x( ) =tanx x C- +

B F x( ) = - tanx+ +x C

C F x( ) =tanx+ +x C

D F x( ) = - tanx x C- +

Câu 39 Hàm số ( ) ( )2

F x = x+ x+ +

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A ( ) 2( 1) 1

5

f x = x+ x+

C ( ) 5( 1) 1

2

f x = x+ x+ +C

2

f x = x+ x+

Câu 40 Tính

3

( )

x

F x =òxe dx Chọn kết quả đúng

A ( ) ( 3) 3

x

F x = x+ e +C B ( ) 3( 3) 3

x

F x = x- e +C

C

3

3 ( )

3

x x

F x = + e +C

D

3

3 ( )

3

x x

F x = - e +C

Câu 41 Hàm số

2

1 1

F x x

x x

có một nguyên hàm là

A

( )

x

-

C

x

( )

2

x

-

Câu 42 Kết quả

sinxcos

A e sinx + C B cos xesinx + C C e-sinx C

+ D e cosx + C

2

1 ( )

sin

3

f x

x p

=

æ ö÷

ç + ÷

çè ø.

A

( ) cot

3

f x dx= - æçççx+pö÷÷÷÷+C

çè ø

ò

1

f x dx= - æçççx+pö÷÷÷÷+C

çè ø

ò

C

( ) cot

3

f x dx= æçççx+pö÷÷÷+C

÷

çè ø

ò

1 ( ) cot

f x dx= æçççx+pö÷÷÷+C

÷

çè ø

ò

Câu 44 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=sin cos3x x.

A

2

sin ( )

2

x

f x dx= +C

4

x

f x dx= +C

C

4

sin ( )

4

x

f x dx= - +C

2

x

f x dx= - +C

Câu 45 Tìm nguyên hàm của hàm số f x =( ) 31 3x- .

A ( ) x 3(1 3x 1 3x) 3

4

f x d = - - - +C

4

f x d = - - - +C

Trang 7

C ( ) 1( ) 3

x 1 3x 1 3x 4

f x d = - - +C

ò . D òf x d( ) x= - (1 3x- )-23+C .

Câu 46 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) = e3x

3

e

f x d = +C

3x 2 2

2 x 3x 2

e

+

+ ò

C ( ) x 3 3x

2

e

f x d = +C

3 x

2

e

ò

Câu 47 Biết một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 1

1 3

f x

x

- là hàm số F x( )

thỏa mãn

3

F - =

Khi đó F x( )

là hàm số nào sau đây?

3

F x = -x - +

3

F x = -x -

3

F x = -x - +

3

F x = -

-Câu 48 Kết quả tính òx x -( 1 3)dx

bằng

A

1ln 3 3

x

+ +

B

1ln

x+ + . C

1ln 3 3

x

- +

D

1ln

x- + .

MỨC 3

1 ln(x 1)dx

x

ò

Khẳng định nào sau đây là sai?

A

1 ln( 1) ln

1

1 ln( 1) ln

1

+

C x 1(1 ln(x 1)) ln | |x C

x

+

D

1 ln( 1)

lnx 1 ln C

x

Câu 50 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=2 3x -2x

9 ln2 ln9

x

f x d =æöç ÷ç ÷ç ÷çè ø÷ + +C

ò

3 ln2 ln9

x

f x d =æöç ÷ç ÷ç ÷çè ø÷ - +C

ò

9 ln2 ln9

x

ò

D ( ) x 9 1

2 ln2 ln9

x

ò

Câu 51 Biết ( )F x =6 1- x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1

a

f x

x

=

- Khi đó giá trị của a

bằng

1 6

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.C 13.D 14.C 15.A 16.C 17.A 18.D 19.D 20.C 21.B 22.B 23.A 24.C 25.D 26.B 27.B 28.A 29.C 30.D 31.C 32.A 33.D 34.A 35.A 36.D 37.B 38.A 39.D 40.B 41.B 42.A 43.A 44.B 45.B 46.A 47.A 48.C 49.A 50.C 51.C

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	441,95 KB