Câu hỏi trắc nghiệm LOGARIT 84

Trang 1

BÀI 3: LOGARIT MỨC 1

Câu 1 Số thực x thỏa mãn

3

2

x+ x=

là :

A −3

Câu 2 Số thực x thỏa mãn log3(x+ =2) 3

là:

Câu 3 Cho 2 số 1999

log 2000

và 2000

log 2001

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

log 2000 log> 2001

B Hai số trên nhỏ hơn 1

log 2000 log≥ 2001

Câu 4 Trong 2 số 3

log 2

và 2

log 3 , số nào lớn hơn 1?

log 3

log 2 C Cả hai số D Đáp án khác

Câu 5 Giá trị của biểu thức

3 5

3 2 3

log

a

a a

là:

A

1 5

3 4

211 60

−

91 60

3log 3 2log 5

là:

Câu 7 Số thực x thỏa mãn

3 log 2 2 4x =

là

A

3 2

3

1 2

Câu 8 Số thực x thỏa mãn 2 4 8

log x+log x+log x=11

là :

11 6 2

Câu 9 Cho a b c, , >0

và a≠1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A

log ( ) loga bc = a b+loga c

log ( ) loga b a b loga c

C log

c

a b c= ⇔ =b a

log (a b c+ =) loga b+loga c

Câu 10 Biết các logarit sau đều có nghĩa Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Trang 2

A

loga b=loga c⇔ =b c

loga b>loga c⇔ >b c

C

loga b>loga c⇔ <b c

loga b+loga c< ⇔ + <0 b c 0

Câu 11 Số thực a thỏa điều kiện 3 2

log (log ) 0a =

là:

A

1 3

1 2

Câu 1 2 Cho

a b c>

và a<1

.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

loga b>loga c⇔ <b c

2 3

a <a

C

loga b<loga c⇔ >b c

loga b> ⇔ <0 b 1

Câu 13 Cho a b c, , >0

và a>1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

loga b<loga c⇔ <b c

C

loga b c> ⇔ >b c

b c

a >a ⇔ >b c

Câu 14 Cho a b c, , >0

và a b, ≠1

, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

loga b

a =b

loga b=loga c⇔ =b c

C

log log

log

a b

a

c c

b

=

Câu 15 Cho a b c, , >0;a≠1

A

1 log

log

a

b

a

=

log loga b b c=loga c

C

loga c b c= loga b

log ( ) loga b c = a b+loga c

Câu 16 Cho a b c, , >0;a≠1

và số α∈¡

A log

c

a a =c

loga a=1

C loga b loga b

log (a b c− =) loga b−loga c

3

1

2

bằng bao nhiêu ?

A −2

1 2

−

1 2

Câu 18. Với giá trị nào của x thì biểu thức:

2 6

f x = x x−

xác định?

Trang 3

A 0< <x 2

B x>2

C − < <1 x 1

D x<3

Câu 19 Với giá trị nào của x thì biểu thức

2 ( ) ln(4 )

f x = −x

xác định?

A x∈ −( 2; 2)

D x∈¡ \ ( 2; 2)−

Câu 20 Với giá trị nào của x thì biểu thức 2

( ) log (2 1)

xác định?

A

1

; 2

x∈ +∞

1

; 2

x∈ −∞ 

1

\ 2

x∈  

 

 

¡

MỨC 2

log 5, log 5

Khi đó giá trị của 6

log 5 được tính theo a b,

là :

A +

ab

a b

1 +

a b

2+ 2

Câu 22 Cho 12

log 27=a

log 16

được tính theo a là:

A

4 3 3

+

−

a a

4 3 3

− +

a a

4

3−

a a

2

3+

a a

log 5, log 3

log 15

được tính theo a là :

A

1 +

ab b

1 1

+ +

ab a

1 1

+ +

b a

( 1) 3

+ +

a b ab

Câu 24 Biết 5

log 3=a

, khi đó giá trị của

3

27 log 25 được tính theo a là:

A

3

2a

3 2

a

3a−2

a

a a

log 7=a

, khi đó giá trị của 2

log 7 được tính theo a là:

1

2a

1

4a

log 3=a

log 75

A

2 1

+ +

a a

1 2 1

+ +

a a

1 2

+ +

a a

log 15; log 10

log 50

được tính theo a b, là :

A 2(a b− −1)

B 2(a b+ −1)

C 2(a b+ +1)

D 2(a b− +1)

log 5, log 3

; khi đó giá trị của 10

log 15

Trang 4

A 1

+ +

a b a

1 1

+ +

ab a

1 1

− +

ab a

( 1) 1

+ +

a b a

log 2=m

log 28

được tính theo m là:

A

2 4

+

m

1 2

+m

1 4 2

+ m

1 2 2

+ m

Câu 30 Cho 2

log 5=a

log 1250

được tính theo a là :

A

1 4

2

− a

2(1 4 )+ a

C 1 4+ a

1 4 2

+ a

Câu 31 Cho 2

log 6=a

log 18

a

a+

1

a a

−

Câu 32 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A loga x2 =2loga x x( 2 >0)

loga xy=loga x +loga y

C loga xy=loga x+loga y xy( >0)

D loga xy=loga x +loga y (xy>0)

Câu 33 Các số 3

log 2 , 2

log 3 , 3

log 11

được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

log 2, log 11, log 3

Câu 34 Giá trị của biểu thức 3 4 5 16

log 2.log 3.log 4 log 15

A=

là:

A

1 2

3 4

1 4

Câu 35 Giá trị của biểu thức P=loga(a3 a a5 )

là

A

53 30

37 10

1 15

Câu 36 Cho a b, >0

và a b, ≠1

, biểu thức

log a logb

có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 37 Cho a b, >0

và a b, ≠1

Biểu thức

2

log

a

a b

a

Trang 5

Câu 38 Cho

log x=3log 2 log 25 log 3+ −

Khi đó giá trị của xlà :

A

200 3

40 9

20 3

25 9

Câu 39 Cho a>0,a≠1

, biểu thức

có giá trị bằng

A

2

2 ln a+2

B 4lna+2

2

2 ln a−2

2

ln a+2

Câu 40 Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

A

5

1 log

12

1 5

log 9

1 5

log 17

5

1 log 15

Câu 41 Trong các số sau, số nào lớn nhất?

A

3

5 log

6

3

5 log 6

1 3

6 log 5

3

6 log 5

Câu 42 Cho a>0,a≠1

, biểu thức

2

4log 5

a

E a=

8

5

Câu 43 Cho a>0,a≠1

, biểu thức

3

loga

1 3

−

22log 12 3log 5 log 15 log 150

bằng bao nhiêu?

2log 12 3log 5 log 15 log 150

bằng bao nhiêu?

Câu 46 Cho a>0,a≠1

, giá trị của biểu thức

log a4

A a=

bằng bao nhiêu?

Câu 4 7 Với giá trị nào của x thì biểu thức:

3 2 5

f x = x − −x x

xác định?

A x∈(0;1)

C x∈ −( 1;0) (2;∪ +∞)

Câu 48. Với giá trị nào của x thì biểu thức

1 2

1 ( ) log

3

x

f x

x

−

=

+ xác định?

A x∈ −[ 3;1]

C x∈¡ \ ( 3;1)−

Trang 6

MỨC 3

Câu 49 Biểu thức

có giá trị bằng:

A −2

Câu 50 Gọi

log 4 log 13

=

M

A M < <1 N

B N M< <1

C M < <N 1

D N< <1 M

Câu 51 Trong bốn số

log 5 log 2 log 4 2log 2 1 1

số nào nhỏ hơn 1?

A

0,5

log 2

1 16

 

 ÷

 

3

2log 2 3

3

log 4 3

2

log 5

1 4

 

 ÷

 

Câu 52 Cho 0< <x 1

A

3

3 1 2

log 5x + log 5 0<

B

log 5 log

2

>

C

5

log log

2 < 2

x

D

3 1 log log 5 0

Câu 53 Cho 5

log x>0

A

log 5 log 4x ≤ x

B

log 5 log 6x > x

log x=log 5 x

log x>log x

Câu 54 Biết log log log3( 4( 2 y) ) =0

, khi đó giá trị của biểu thức A=2y+1

là:

log 18, log 54

A ab+5(a b− = −) 1

B 5ab a b+ + =1

C

+ − =

D 5ab a b+ − =0

log 2; log 3

log 72

được tính theo a b, là :

A 3a+2b

3+ 2

C 3a−2b

log 5=a, log 7=b, log 3=c

Giá trị của 6

log 35

được tính theo a b c, ,

là:

A 1−

ac c

ac b

3 a 1

+ +

c b c

3

+ +

ac b a

Trang 7

Câu 58 Cho

loga b= 3

Giá trị của biểu thức

3 log

= b

a

b A

a

A

3 3

−

3 4

1 3

D

3 4

−

Câu 59 Cho lg 3=a, lg 2=b

log 30

A

3 1(1 )

+

−

a b

4 3 3

−

a b

a a

Câu 60 Cho a b, >0

và

2+ =2 7

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A 2log(a b+ =) loga+logb

6

+

  = +

 ÷

 

a b

C

1

+

 ÷

 

a b

3

+

  = +

 ÷

 

a b

Câu 61 Cho x y, >0

và

2+4 2 =12

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A

2

4

+

  = −

1 log ( 2 ) 2 (log log )

2

log (x+2 ) logy = x+log y+1

4log (x+2 ) logy = x+log y

Câu 62 Cho

4

1

y

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A 3x=4y

3 4

x= − y

3 4

x= y

D 3x= −4y

log x +y = +1 log xy xy>0

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A x> y

C x< y

2

x= y

Câu 64 Cho log3x=4log3a+7 log ,3b a b( >0)

Giá trị của x tính theo a b, là:

4

a b

4 7

a b

7

b

Câu 65 Cho

1

Khi đó giá trị của x là :

A 2a−6b

2 3

a x b

=

2 3

x a b=

3 2

b x a

=

Trang 8

Câu 66 Cho a>0,b>0

, nếu viết

0,2 10

log a xlog a ylog b

b

−

 

 ÷

 

thì xy bằng bao nhiêu ?

1 3

−

Câu 67 Cho a>0,b>0

, nếu viết ( )2

3

5 3

thì x y+

bằng bao nhiêu?

Câu 68 Cho a>0,a≠1

, biểu thức

a

có giá trị bằng

A

4lna+6log 4a

B 4 ln a C

3 3ln

loga

a

e

−

6loga e

MỨC 4

Câu 69. Có tất cả bao nhiêu số dương a

thỏa mãn đẳng thức

log a+log a+log a=log log loga a a

Câu 70 Gọi

( ; )x y

là nghiệm nguyên của phương trình

2x y+ =3

sao cho

P x y= +

là số dương nhỏ nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

log x+log y

log (x y+ ) 1=

C 2

log (x y+ ) 1>

log (x y+ ) 0>

Câu 71 Cho a b c, , >0

đôi một khác nhau và khác 1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A

loga ;logb ;logc =1

loga ;logb ;logc >1

C

loga ;logb ;logc > −1

loga ;logb ;logc <1

Câu 72. Kết quả rút gọn của biểu thức C= loga b+logb a+2 log( a b−logab b) loga b

là:

A

3 loga b

loga b

Câu 73 Cho các số thực a b c, ,

thỏa mãn:

log 7=27, log 11=49, log 25= 11

Giá trị của biểu thức

2 (log 11)7 (log 25)11 3

(log 7)

là:

Câu 74 Với mọi số tự nhiên n, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 9

A

2 2

n

c¨n bËc hai

2 2

n

c¨n bËc hai

C

2 2

n căn

bËc hai

2 2

n căn

bËc hai

Câu 75 Với giá trị nào của m thì biểu thức 3

xác định với mọi x∈ −( 5;4]

?

A m≠0

4 3

>

m

5 3

< −

m

Câu 76 Với giá trị nào của m thì biểu thức

1 2 ( ) log (3= − )( +2 )

xác định với mọi x∈ −[ 4;2]

?

A m≥2

3 2

≥

m

C m>2

Câu 77 Với giá trị nào của m thì biểu thức 5

xác định với mọi x∈ − +∞( 3; )

?

A m> −3

B m< −3

C m≤ −3

log 3; log 5; log 2

Khi đó giá trị của biểu thức 140

log 63

được tính theo

, ,

a b c

là:

A

− + +

ac abc c

+ + +

abc c ac

+ + +

ac abc c

1

+ + +

ac abc c

Câu 79 Rút gọn biểu thức

5 3 3 2

log

=

a

a a a B

a a

, ta được kết quả là :

A

91 60

−

60 91

16 5

5 16

−

Câu 80 Rút gọn biểu thức

3 5

log

= a

, ta được kết quả là:

A

37 10

35 10

3 10

1 10

Câu 81 Biết

loga b=3,loga c= −4

Khi đó giá trị của biểu thức loga(a2 3bc2)

bằng:

A

16 3 3

−

Câu 82 Biết

loga b=2,loga c= −3

Khi đó giá trị của bieeur thức

2 3 4

a loga b

c

bằng:

Trang 10

A 20 B

2 3

−

3 2

log 12, log 24

log 168

D

(8 5 ) 1

− + −

ab a

1 (8 5 )

+ −

−

(8 5 ) 1

− +

ab

1 (8 5 )

+

−

ab

Câu 84 Cho x=2000!

Giá trị của biểu thức 2 3 2000

A

là:

A

1

1 5

BẢNG ĐÁP ÁN

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	657,42 KB