Câu hỏi trắc nghiệm THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN 180

đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 4.. có đáy tam giác đều và SA vuông góc với đáy.Biết thể tích khối chóp bằng a3 3 và AB2a, tính the

BÀI 3: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

CHÓPMỨC 1

Câu 1 Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3a ,

4

BC  a , SA5a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Tính thể tích

V của khối chóp S ABC

A 20 a3 B 12 a3 C 60 a3 D 10 a3

Câu 2 Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ;

MP; MQ Tính tỉ số thể tích

MIJK MNPQ

Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi O là tâm

của đáy và S là điểm đối xứng của S qua O Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hình chóp B SAS C là hình chóp tứ giác đều

B Hình đa diện có 6 đỉnh S A B C D S, , , , , là bát diện đều

C Tứ diện B SAC là tứ diện đều.

D Hình chóp S ABCD là hình chóp tứ giác đều

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng

36

34

312

33

A

3 6.6

a

B a3 6. C

3 6.3

a

D

3 6.2

a

Câu 9 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA a 3. Tính thể tích khối chóp

A

3.12

a

B

3.2

a

C

3.4

a

D

3.6

a

Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông

góc với đáy và AB a , SA AC 2a Thể tích của khối chóp S ABC là

A

3

2 33

a

323

a

333

a

D 3a 3

Câu 11 Cho hình chóp S ABC. đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 4 Thể tích của khối chóp là

a

36

a

39

a

333

a

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a AD , 2a, SA

vuông góc với mặt đáy và SA a 3 Thể tính khối chóp S.ABC bằng:

A

3

2 33

a

3 33

a

C a3 3 D 2a3 3

Câu 14 Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

AB a , AC2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a Tính thể tích

Vcủa khối chóp S ABC .

A

32

a

V 

33

a

V 

34

a

3 66

a

3 612

a

334

a

332

a

33

a

Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều S EFG. có cạnh đáy bằng a và chiều cao

bằng 2a Thể tích của khối chóp S EFG bằng:

A

3312

a

36

a

336

a

312

a

Câu 18. Khối chóp tam giác có thể tích

323

a

B 2 3a 2 C 3a 2 D

2

2 39

Câu 20 Đáy của hình chóp S ABCD. là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD.bằng:

A

36

a

B

33

a

C

34

a

D

38

a

3 153

a

D

3 63

a

Câu 22 Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung

điểm cạnh AB biết SH ABCD Tính thể tích khối chóp biết tam giác SABđều

A

36

a

B

3

4 33

a

C

3

2 33

a

D

33

a

D 2a3Câu 24 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết

a

C

3 33

a

D

3 312

a

Câu 25 Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật AD2 ,a AB a Gọi

H là trung điểm của AD, biết SH ABCD Tính thể tích khối chóp biết

5

SA a

3

4 33

a

B

323

a

C

343

a

D

3

2 33

a

Câu 26 Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác vuông tại B và SA vuông góc với

đáy Tính thể tích khối chóp S ABC. biết rằng AB a , BAC  60o, SA3a

A a3 3 B

3 34

a

3 32

a

3 36

a

Câu 27 Cho khối chóp S ABC. có SAABC, tam giác ABC vuông tại B, AB a ,

3

AC a Tính thể tích khối chóp S ABC. biết rằng SB a 5

A

3 156

a

3 66

a

3 23

a

3 64

a

Câu 28 Cho hình chóp S ABC. với SASB, SBSC, SCSA Biết độ dài SA, SB,

SC lần lượt bằng 3, 5, 6 Tính thể tích V của khối chóp S ABC.

a

34

a

338

a

32

a

34

a

338

a

336

Câu 33 Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc

với đáy Biết thể tích khối chóp bằng 3a và 3 SA3a, tính độ dài theo a của

AB.

A a 6 B a 2 C a 3 D 2a

Câu 34 Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác đều và SA vuông góc với đáy.

Biết thể tích khối chóp bằng a3 3 và AB2a, tính theo a chiều cao củakhối chóp

a

3 34

a

3 33

a

3 32

36213cm

C

37000cm

3

7000 2 cm

.MỨC 2

Câu 37. Cho hình chóp S ABC. có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc

với đáy Góc tạo bởi mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng 30 Thể

tích của khối chóp S ABC. là

A

3 38

a

3 324

a

34

a

312

a

V 

B

3 618

a

V 

D

3 66

a

AC 

SA

vuông góc với mặt đáy Góc giữa mặt bên SBC và mặt đáy bằng 45  Tính

theo a thể tích khối chóp S ABC.

A

3 3.48

a

B

3.16

a

C

3 2.48

a

D

3.48

A 3 a3 B a3 3. C a3. D

3 3.3

a

Câu 42. Cho hình chóp .S ABC có đáy là ABC tam giác vuông cân đỉnh

,

A ABAC a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung

điểm H của BC Mặt phẳng SAB hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 

Tính thể tích khối chóp S ABC

A

32.12

a

V 

B

33.4

a

V 

C

33.6

a

V 

D

33.12

a

V 

Câu 43. Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a ,

các cạnh bên SA SB SC a   Tính thể tích V của khối chóp đó.

A

312

a

V 

3212

V  a

324

V  a

326

V  a

Câu 44. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh

bằng 1, AD  2 Gọi O là trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau:

(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

(II) O ABC là hình chóp tam giác đều.

Hãy chọn khẳng định đúng

A Cả (I) và (II) đều đúng B Chỉ (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều sai D Chỉ (I) đúng

Câu 45. Cho hình chóp .S ABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc và

SA SB SC a   Gọi B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,

AC Tính thể tích hình chóp S AB C 

A

3.48

a

V 

B

3.12

a

V 

C

3.6

a

V 

D

3.24

a

V 

Câu 46. Cho hình chóp .S ABC có SAABC

, tam giác ABC vuông cân tại B,2

AC  a và SA a Gọi . M là trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp

S AMC

A

36

a

33

a

39

a

312

A 6 a3 B 3 a3 C 3 2 a3 D 2 a3

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với

mặt phẳng ABCD, góc giữa SB với mặt phẳng  ABCD bằng 60o Thể tíchkhối chóp S ABCD là

A

33

Câu 50. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD , có đáy là hình chữ nhật với AB2a,

AD a  Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng đáy ABCD là trung điểm  H

của AB , SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 Tính thể tích V của khối

chóp S ABCD

A

32.3

a

B

3

2 2.3

a

C

3.3

a

D

33.2

a

Câu 51. Cho hình chópS ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt

phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC

tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng:

A

3 63

a

3 69

a

3 64

a

3 23

a

Câu 52. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo

với đáy một góc 45 Thể tích V khối chóp S ABCD là

A

32

a

V 

39

a

V 

36

a

V 

3124

V  a

Câu 53. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a Hình

chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh

a

V 

B

3 3.4

a

V 

Câu 54. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung

điểm của SC Biết thể tích khối tứ diện S ABI là V Thể tích của khối chóp

S ABCD bằng:

Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có thể tích bằng 18, đáy là hình bình hành Điểm

M thuộc cạnh SD sao cho SM 2MD Mặt phẳng ABM cắt SC tại N Tính

thể tích khối chóp S ABNM

Câu 56. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB a 5,

2 a B 3 a3 C a3. D 2 a3Câu 57. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng

3

a Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A

36

a

h 

32

a

h 

33

a

h 

D h 3a

Câu 58. Cho hình chóp .S ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và

SA a , SB3a, SC4a Độ dài đường cao SH của hình chóp bằng:

A

1413

a

1213

a

1312

a

Câu 59. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A BC, 2a

Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC

A V a3. B

32.3

a

V 

C

32.3

a

V 

D

3.3

a

V 

Câu 60. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , BCD là các tam giác đều cạnh a và

nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau Thể tích khối tứ diện ABCD

là

A

33.8

a

B

3.8

a

C

3.4

a

D

3 3.8

a

Câu 61. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng

3.4

a

Tính cạnh bên SA

A

3.2

a

3.3

a

V 

34

a

V 

3 33

a

V 

334

Câu 64. Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), ABC vuông tại B, AB a ,AC a  3.

Biết góc giữa SB và mp(ABC) bằng 300 Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

A

3 69

a

V 

B

3 618

a

V 

Câu 65. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với đáy và SA a  3 Tính thể tích khối chóp?

A

312

a

B

32

a

C

34

a

D

36

a

Câu 66. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài

cạnh AB BC a  , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA2 a Thể tích V của

Câu 67. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB,  2cm

và có thể tích là 8cm3. Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S của hình chóp đã

cho

A h3cm B h6cm C h10cm D h12cm

Câu 6 8 Cho hình chóp tam giác đều S ABC. ,cạnh đáy bằng a và các mặt bên

đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 Tính thể tích V của khối chóp.

A

3 3.24

a

V 

B

3 3.8

a

V 

C

3 3.4

a

V 

D

3 2.6

31a

a

39

a

33

a

32

3a

Câu 72. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt

đáy bằng 60 Tính thể tích của hình chóp S ABCD

A

333

a

3

4 33

a

3

2 33

a

D 4 3a 3

Câu 73. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với

đáy một góc 60 Tính thể tích của hình chóp đều đó

A

3 62

a

3 36

a

3 32

a

3 66

a

Câu 74. Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước

Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao

Câu 75. Cho hình chóp đều S ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2

và độ dài cạnh bên bằng a 6 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

8 33

a

3

10 23

a

C

3

8 23

a

3

10 33

a

34

a

3 34

a

3 312

a

34

a

334

a

3312

a

3 26

a

3 22

a

3 62

a

Câu 79. Cho hình chóp đềuS ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên hai lần Để thể

tích giữ nguyên thì tang góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên baonhiêu lần để thể tích giữ nguyên

Câu 81. Cho hình chóp tam giác đều S ABC Biết thể tích khối chóp bằng 2a3 3,

đường cao hạ từ đỉnh S của khối chóp bằng 3a Tính theo a độ dài đoạn AB

?

A 2a 2 B 2a 3 C 3a 2 D 3a 3

Câu 82. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC Biết thể tích khối chóp bằng a3,

AB a Tính theo a độ dài đường cao hạ từ đỉnh S của khối chóp?

A a 3 B 4a 3 C 4a 6 D 2a 3

Câu 83. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA

vuông góc đáy ABCD và mặt bên SCD hợp với đáy một góc 60 Tính thể

tích hình chóp S ABCD

A

336

a

333

a

3

2 33

a

C a3 6 D

3 62

a

Câu 85. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với

đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC và  ABCD bằng 60 Tính theo  a thểtích khối chóp S ABC

A

3

2 63

a

3

4 36

a

3

4 33

a

3

2 33

a

Câu 86. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a Cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc

45 và SC2a 2 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

323

a

32 33

a

33

a

3 33

a

3 618

a

333

a

323

a

Câu 89 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60 o.Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

63

a

3

33

a

3

66

a

3

36

Câu 91 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.

Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc45o Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

2 23

a

B

33

a

C

323

a

D

3 32

a

Câu 92 Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vuông cạnh a và SA vuông góc với

đáy, đường thẳng SB tạo với đáy một góc 45 Tính theo a thể tích khốichóp S ABCD.

A

3 33

a

B

33

a

C

36

a

D

3 66

a

Câu 93 Khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA là

đường cao và cạnh SC hợp với đáy góc 45 Diện tích xung quanh của khốichóp là:

A a2 2 3

B 2 2 3 a 2

C 4 2a2 D 4 3a2Câu 94 Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa

mãn AB2AD2CD2a;SA  2 và SAABCD Khi đó thể tích S BCD. là:

A.

3

2 23

a

B

3 26

a

C

323

a

D

3 22

a

B

3 28

a

C

3 24

a

D

3 34

39

a

B

33

a

32

a

Câu 97 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA

vuông góc với đáy ABC và SBC hợp với đáy  ABC một góc  60 Tính thểtích hình chóp

A.

34

a

B

3 34

a

C

3 38

a

D

3 312

a

B

332

a

C

36

a

D

32

a

Câu 9 9 Cho hình chópS ABC. có đáy tam giác vuông tại B và SA vuông góc với

đáy Tính thể tích khối chóp biết rằng AB a BCA , 30 ,  SBC ; ABC  60

A

32

a

B

3 36

a

C

3 32

a

D 3

a

Câu 100 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SBC và  ABC bằng  30 Tính thể tíchkhối chóp S ABC.

A.

3 38

a

B

3 624

a

C

3 68

a

D

3 324

a

Câu 101 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

AC a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 Tínhthể tích hình chóp

A.

3 648

a

B

3 624

a

C

3 324

a

D

3 68

a

Câu 10 3 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB2a,

AD a Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi

SC và đáy là 45 Thể tích khối chóp S ABCD. là:

A.

3

2 23

a

B

33

a

C

323

a

D

3 32

a

Câu 104 Cho khối chóp S ABC. có SA vuông góc với ABC, đáy ABC là tam giác

vuông cân tại A, BC2a, góc giữa SB và ABC là 30 Tính thể tích khốiochóp S ABC.

A

3 69

a

3 63

a

3 33

a

3 24

a

Câu 105 Cho hình chóp S ABC. có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Hình

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh AB,góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng ABC bằng 30 Tính thể tích của khốiochóp S ABC.

A

3 38

a

38

a

3 34

a

3 324

a

Câu 106 Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác vuông tại B và SA vuông góc với

đáy Tính thể tích khối chóp S ABC. biết rằng AB a , BC2a, SC SAB ,( ) 45o

A

3 36

a

3 32

a

3 33

a

D a 3

Câu 107 Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác đều và SA vuông góc với đáy

Tính thể tích khối chóp S ABC. biết rằng SA SBC ,( ) 45o, BC a

A

3 38

a

38

a

312

a

Câu 108 Cho hình chóp S ABC. tam giác ABC vuông tại B, BC a , AC 2a, tam

giác SAB đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm

M của AC Tính thể tích khối chóp S ABC.

A

3 63

a

V 

33

a

V 

36

a

V 

36

a

V 

Câu 109 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA

vuông góc với mặt đáy, biết AB2a, SB3a Gọi V là thể tích khối chóp

Câu 110 Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác đều có I là trung điểm AB, biết

SI vuông góc với mặt đáy Tính độ dài cạnh đáy biết

72

a SC

,

3

312



S ABC

a V

Câu 11 1 Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác đều có I là trung điểm AB, biết

SI vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp biết rằng AB a , SA2a

A

3 38

a

3 58

a

3 36

a

3 56

a

Câu 112 Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng

SAB, SAD cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3

A

3 33

a

33

a

3 39

a

Câu 113 Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên

SAB và SAC cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết

3

SC a

A

3 612

a

3 32

a

3

2 69

a

3 34

a

Câu 114 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a , hai mặt bên SAB

và SAC cùng vuông góc với đáy Cạnh SB tạo với mặt đáy một góc 60

Tính theo a thể tích khối chóp.

A

3.4

a

B

3.2

a

3 3.12

a

Câu 115 Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt

phẳng SAC và SAB cùng vuông góc với ABCD Góc giữa SCD và

ABCD là 60 Thể tích của khối chópS ABCD. là:

A

3 33

a

3 63

a

3 36

a

3 66

a

Câu 116 Cho khối chóp có thể tích bằng V , khi giảm diện tích đa giác đáy xuống

Câu 117. Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh

bằng a 3 Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o Gọi B là trung