Tự chọn 10 - cơ bản

Vai trò của véctơ-không nh vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp haiHọc sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của

Ngày soạn:……….

Tiết 1

bài tập tập hợp

I Mục đích yêu cầu :

- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và cácphép toán trên tập hợp

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết cách hỗnhợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đãthực hiện xong phép toán

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toánsuy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc

II Chuẩn bị của thày và trò.

-Thày: giáo án

- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp

III Nội dung.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút)

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp

A x

A x

A x

E x

6) Các tập hợp số :

GV : Lu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x ∈ R  a < x < b}[a ; b) = { x ∈ R  a ≤ x < b}Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút)

Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúngsai của mệnh đề sau:

a) A ⊂ B => A ∩ C ⊂ B ∩ C b) A ⊂ B => C \ A ⊂ C \ B

Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút)

Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số

HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả

Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút)

Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút)

Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 } b) (-∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞) = (-∞ ; +∞ )

c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5)

HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp

Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút)

I.Mục Đích yêu cầu:

sử dụng đợc trong tính toán các tính chất đó giống nh cáctính chất của phép cộng các số Vai trò của véctơ-không

nh vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp haiHọc sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Về kỹ năng:

Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho

tr-ớc, nhất là trong các trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C

Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ

Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )

Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống:

AB AB++DC AD+=BC +OA= ;; AB OA++OB DA+=OD +OC= ; OC +OA = .

- Nghe hiểu nhiệm vụ

1 Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao?

2 Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc

Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ

Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau:

;

; y OA OB OC OD OE OF CD

FA BC DE EF AB

x = + + + + + + = + + + + +

- Nghe hiểu nhiệm vụ

BA AC G CB

AC BA F AC BC

AB

E

AC BC AB D AC BC AB C AB

BC AC B CA BC

AB

A

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +

=

+

)

; )

; )

; )

)

; )

; )

; )

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)

Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) :

Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho tam giác OAB Giả sử OA+OB=OM ; OB+ON =OA

Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào

điểm N nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ?

- Nghe hiểu nhiệm vụ

2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi

ON ⊥ OM hay BA ⊥ OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB

Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút )

* Củng cố bài luyện :

Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác

* Hớng dẫn về nhàLàm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2……An với tâm O Chứng minh rằng OA1+OA2 + +OA n = 0

Ngày soạn:………

Tiết 3 : bài tập Hàm số

I Mục đích yêu cầu :

1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Tìm TXĐ, xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số, xét tính chẵn lẻ củahàm số

II Nội dung

5

3

x x

-GV: Nêu cách xét tính đồng biến,

nghịch biến của hàm sô?

-GV: Gọi 2 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài

của minh, sau đó GV kết luận

∀x1, x2 ∈(3;10) và x1<x2, ta có: x1 - x2<0

và x1 + x2>0

=>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2)Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (3;10)

b, ∀x1, x2 ∈ R\{7} và x1 ≠ x2, ta có:f(x1) – f(x2) = 1

∀x1, x2 ∈(7;∞;7) và x1<x2, ta có:

=>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2)Vậy: hàm số nghịch biến trên khoảng (7;+∞)

Bài 3:

a, TXĐ D = R \{0}

Nếu x∈ D=>x≠0, do đó -x≠0 và -x∈ DNgoài ra, ∀x≠0:

2 2

x f x

x x

Vậy : hàm số đã cho không chẵn cũng không lẻ

c, TXĐ D = R nên thoả mãn x∈D, -x∈D, nhng f(-1) = -2 ≠ f(1) = 0 và f(-1)

Ngày soạn:……….

I Mục đích yêu cầu :

1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng

3 Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ

đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1:

a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm sốnày qua Oy

b Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox

+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị

điểm ∈ Oy

Nêu phơng trình của đờng thẳng đối

xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ tạo

thành

? Nêu phơng pháp tính diện tích tam

giác tạo thành

HSTL : y = - 2x – 4HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)HSTL : S =

b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực

hiện các bớc nào ?

Trả lời :B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm

2 2

x x

+

−

−

x x x x

3223

? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu

b

T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng quaOy

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):

Bài số 3: Vẽ các đờng sau :

1

1 2

1

−

= +

+

x

y x

y

3 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 4 y + 1 = y2 − 2y+ 2x− 3

? Biến đổi các phơng trình đã cho về

x y

x y

1 2

0 1

x y

0

x y x

HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra côngthức

? Các đờng trên đờng nào biểu thị

một đồ thị hàm số y = f(x)

HSTL : câu 1, 4

Hớng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ):

Nếu x ≤ 0Nếu x ∈ ( 0 ; 2)Nếu x≥ 2

Nếu x ≤ -1Nếu -1 < x < 1Nếu 0 ≤ x < 1Nếu x ≥ 1

Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = x x x

x x

) 3 ( 2

I Mục đích yêu cầu :

1 Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắcbiểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

2 Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc

II Chuẩn bị:

Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễnvéc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

II Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP

Rút gọn tổng: uuuurAM

+BNuuur

+ CPuuur

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai

( nếu có ) của học sinh

Vẽ hìnhNhắc lại tính chất trung

điểmMột học sinh lên bảng giải

Đáp án:

Ta có:

12

uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

12

⇔ uuuur uuur uuur+ + = r r r+ +  = r

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):

B i 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọngàtâm tam giác Gọi uuuur r uuuur rAA′=u BB; ′=v Biểu diễn theo u vr r;

các véc tơ

; ' '; ;

GA B A AB GCuuuur uuuuur uuur uuur′

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các

trung tuyến

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ

sai ( nếu có ) của học sinh

Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho : MA MBuuur uuur+ +2MCuuuur r=0

Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra

c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh

Bài 1: Cho∆ đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý

trong tam giác Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ

từ

3

MD ME MF+ + = MO

uuuur uuuur uuuur uuuur

Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ∆ABC và D la trung điểm của

đoạn thẳng AM

Chứng minh rằng :a) 2OA+ DB+DC = 0

*Ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản trong chương:

-Hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến và đồ thị của hàm số y = ax 2 +bx+c.

2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán về tìm tập xác định của một hàm số Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 +bx+c.

3) Về tư duy và thái độ:

-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.

-Tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi Biết quan sỏt phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết

Về cơ bản gợi mở, phỏt vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhúm

IV Tiến trỡnh dạy học:

a, Có trục đối xứng là đờng thẳng x = 1

và cắt trục tung tại (0;4)

b, Có đỉnh là I(-1;-2)

c, Đi qua 2 điểm A(0;-1) và B(4;0)

d, Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm

-GV: Vì parapol đi qua A(0;1) và B(4;0)

toạ độ của 2 điểm này phải thoả mãn pt

Bài 1:

a,Ta có:

4 0

0 2 4

4 2 1

2

=

<=>

+ +

a b a

4 2 4

4 2 1

a b a

b

Thay a = 2, b = 4 vào (1), ta đợc:

` 0 2

8

16

8c− = − <=>c=

Vậy: hàm số cần tìm là y = 2x2 +4xc,Vì parapol đi qua A(0;1) và B(4;0)nên:







+ +

=

+ +

=

−

c b

c

b

.4 16 2 0

=

=

−

c b

c

.4 32 0 1

<=>

- GV: Gọi HS nhận xét, so sanh với bài

làm của mình, sau đó GV kết luận

Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị

- GV: Gọi HS nhận xét, so sanh với bài

làm của mình, sau đó GV kết luận

1

b c

y = 2x2 -8x + 4

Bài 2:

a,Đỉnh I(1;-1)Trục đối xứng x = 1

Đồ thị cắt oy tại (0;-2)

x -∞ 1 +

∞y

-1-

- Nắm chắc vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xét sự biến thiên của hàm sô.

- Xem lại các bài tập đã chữa

-BTVN: 14,15,16 SBT/40

Ngày soạn:………

Tiết 7 Luyện tập phơng trình bậc hai

a.Mục đích yêu cầu :

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình

ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham sốquy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình

b.Chuẩn bị :

Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau

Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK

C tiến trình bài giảng:

i Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

ii Bài mới :

3 + m < 0  m < - 3

x = - 3+1m

* Nếu x < 0

c,  (m – 3) x = - 1+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm

Vậy : Nếu m < - 3 : x = - 3+1m Nếu m > 3 : x =

m

− 3 1

- 3 ≤ m ≤ 3 : Vô nghiệmHoạt động 2

2 Cho phơng trình mx - 2 + mx−22 +1 = 2 (1)

a Giải phơng trình với m = 1

b Giải và biện luận phơng trình theo m

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

+ Nếu m ≠ 0 : 3 nghiệm phân biệt

x

neux x

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình

ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham sốquy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình

Ngày soạn:

Tiết 8 Luyện tập

a.Mục đích yêu cầu :

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơtrong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độtrọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng

- Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập Rèn kĩ năng tính toán

b.Chuẩn bị :

Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau

Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK

C tiến trình bài giảng:

i Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

ii Bài mới :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Véc phác hình Suy nghĩ, tìm lời giải

a Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Tính chu vi ∆ABC

b Chứng minh : ∆ABC vuông Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC

c Tìm D ∈ Oy ∆DAB vuông tại D

d Tìm M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhỏ nhất

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Giải bài của nhóm đợc phân công ra giấy

b, AB2 + AC2 = 17 +

4

85 4

17

= = BC2-> Tam giác ABC vuông tại A

Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0)

G là trọng tâm ; D là chân đờng phân giác trong của góc A

Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; 35) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)

a Tính độ dài trung tuyến AM

b Tính độ dài phân giác trong AD

c Tính chu vi tam giác ABC

Tiết 9

ôn tập a.Mục đích yêu cầu :

b.Chuẩn bị :

Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp.

Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập.

C tiến trình bài giảng:

i Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)

Chữa bài tập về nhà ở tiết 9.

1 2

=

b

AC AB

AC AB

AC AB

AC AB

AC AB

KA

AC KA AB

KA

KC KB

1 6

1 4

1

6

1 4

1 2

1 2

1

) (

2

1 ) (

2

1

) (

+

=

+ +

B D C

1 ? Nêu hệ thức trung điểm

2 ? Có còn cách chứng minh khác ?

Hoạt động 2

2 Cho tam giác ABC.

điểm M.

0

2 = + KB

KA và CD= 3CK

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

CF

2

3 2

2 => =

=

c

BC AN BC

Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN

- Vẽ hình

A N D

F

E B C

1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn :

CB CA

CD= + 2 ?

Hoạt động 3 Cho tứ giác ABCD.

b Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

MA MD

? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?

+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đa về một trong các dạng sau.

a.Mục đích yêu cầu :

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.

- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham

số, giải hệ ba phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn.

- Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn

b.Chuẩn bị :

- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.

- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2.

C tiến trình bài giảng:

i Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

ii Bài mới : (40 phút).

số nguyên.

Dx = ?, Dy = ? a) D = (1 – m)(1 + m)

Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1)

Trình bày sơ đồ biện luận hệ:

ax + by = c a’x + b’y = c’

+ Nếu m = 1: Dx = Dy = D = 0

Vậy : …….

Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày,

đánh giá lời giải của học sinh

- Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày Cả lớp theo

D = Dx = Dy = 0

Hoạt động 4 Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm GTNN của biểu thức

Suy nghĩ, tìm lời giải Trình bày lời giải:

-Hiểu đợc khái niệm bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

-Nắm đợc khái niệm của tập nghiệm của bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậcnhất hai ẩn và biểu diễn đợc tập nghiệm đó trên mặt phẳng toạ độ

-Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị

2.Về kĩ năng:

-Học sinh có kĩ năng

+Giải bài toán bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

+Liên hệ đợc với bài toán thức tế

+Xác định miền nghiệm của bất phơng trình và hệ bất phuơng trình

+áp dụng đợc vào bài toán thực tế

3.Về t duy thái độ;

-Từ việc giải các bài toán này học sinh liên hệ đợc nhiều với thực tiễn

-Việc t duy sáng tạo của học sinh đợc mở ra một hớng mới

-Về t duy: giúp học sinh sẽ có t duy và lí luận chặt chẽ hơn

II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

-GV:Chuẩn bị kĩ các câu hỏi cho các bài tập thông qua một số bài toán thực tế;vẽ sẵn một số hình

-HS:Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở bài trớc

-Ôn lại một số kiến thức về hàm số bậc nhất

III-Phơng pháp giảng dạy:

-Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

IV-Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm( hay biểu diễn

miền nghiệm)

3.Bài mới:

Hoạt động 1: