Tự chọn 10 cơ bản

Hoạt động 4: chữa bài tập 16/SBTHoạt động 5: chữa bài tập 15/SBT Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét HS: Bình phơng của mọi số thực luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 HS: Tồn tại một số thự

Hoạt động 1: chữa bài tập 3/SBT

? Tìm 2 giá trị thực của x để từ mỗi câu

2

x= ta đợc mệnh đề “1

2<2” đúngHS: với x=3 ta đợc mệnh đề “ 3=27” saiVới x=0 ta đợc mệnh đề “0=0” đúng

HS: p= “15 chia hết cho 3” là một mệnh đề đúngHS: Q= “ 2 1 ≤ ”là một mệnh đề sai

HS: mệnh đề P⇒Q: “nếu x2=1 thì x=1”

Mệnh đề đảo của nó là Q⇒P : “nếu x=1 thì x2=1” HS: là một mệnh đề đúng

HS: x=-1

Hoạt động 4: chữa bài tập 16/SBT

Hoạt động 5: chữa bài tập 15/SBT

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét

HS: Bình phơng của mọi số thực luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0

HS: Tồn tại một số thực sao cho bình phơng của nó luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0

HS: Với mọi số thực x ta luôn có

Hoạt động 1: Chữa bài tập 19/SBT

;1;2;3 vào biểu thức 3k -1 ta sẽ nhận đợc giá trị Tơng ứng

HS: A = {− 16; 13; 10; 7; 4; 1; 2;5;8 − − − − − }

HS: ghi đầu bài và chú ý nghe GV phân tích

HS: Ta cần chỉ ra mọi phần tử thuộc B đều thuộc AThật vậy: giả sử x∈B⇔x= 6l + 4⇔x = 3(2l +1) +2

Khi đó ta có thể viết x= 3k + 1 với k = 2l + 1,l∈Z

⇒x ∈ A⇒ B⊂A(đpcm).

4) Củng cố : ? cách viết tập hợp dới dạng chỉ ra t/c đặc trng cho các phần tử

? cách viết tập hợp dới dạng liệt kê

? cách chứng minh một tập hợp là tập con của tập cho trớc

5) Dặn dò: xem lại các bài tập đã chữa và làm các ý còn lại

Ngày soạn:

Tiết 3

Bài soạn: Bài 3.Các phép toán tập hợp A) Mục tiêu:

Kiến thức: hiểu đợc khái niệm giao,hợp,hiệu,phần bù của 2 tập hợp

Kĩ năng:biết tìm giao,hợp,hiệu.Phần bù của 2 hay nhiều tập hợp

Hoạt động 1: Chữa bài tập 23/SBT

Hoạt động 2: Chữa bài tập 24/SBT

Cho A là tập các số nguyên lẻ, B là tập các bội

Hoạt động 3: Chữa bài tập 25/SBT

Cho A là một tập tuỳ ý Hãy xác định các tập

Hoạt động 4: Chữa bài tập 26/SBT

Cho tập hợp A Có thể nói gì về tập B nếu

HS: thuộc vào cả 2 tập A,BHS: Ta có A∩B={3(2k-1): k∈Z}

HS: a) A∩A=A

b) A∪A=Ac) A\ A=∅

d) A∩ ∅=∅

e) A∪ ∅=Af) A\ ∅= A

HS:

a) B⊂ A

HS: CN2N là tập các số tự nhiên lẻ

4)Củng cố: ? cách xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp

? tính chất của các phần tử thuộc giao, hợp, hiệu của hai tập hợp

5)Dặn dò : xem lại các bài tập đã chữa

Tiết 4

• Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai véctơ.

• Nắm đợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của véc tơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của véctơ_không

GV: bài tập dạng này gồm các bài 2,3,4,6,9

Và giải thích cho học sinh hiểu ntn là một

? Còn cách chứng minh nào khác nữa không

GV: Gợi ý học sinh làm theo cách biến đổi

t-ơng đt-ơng

GV: yêu cầu học sinh vẽ hình

? Hãy biến đổi vế trái

t/c hình bình hành

RA= −CS

Bài 2/SGKHS: vẽ hìnhHS:

Bài 9/SGK

? hãy chứng minh uuur uuurAB CD= ⇔ABDC là hbh

Hoạt động 2: Dang 2-Độ dài véctơ

GV: Gồm bài 5;7;8

Tam giác ABC đều cạnh a ⇒ AB=BC=CA=a

? ∆ABD là tam giác gì

? ∆ADC là tam giác gì

GV: Cho học sinh làm

Bài 1.15/SBT

Cho tam giác ABC Chứng minh rằng nếu

CA CB+ = CA CB−

thì tam giác ABC là tam giác vuông tại C

Ta có uuur uuurAB CD= ⇔ABDC là hbh

uuur uuur uuur

b) uuur uuur uuur uuurAB BC− = AB CB+

Dựng CBuuur uuur=BD

⇒uuur uuur uuur uuur uuur+ = + =

Ta có ∆ADC là tam giác vuông tại A

⇒AD2= DC2 – AC2 = (2a)2 – a2 =3a2

CA CB CDuuur uuur uuur+ = do đó CA CBuuur uuur+ =CD

CA CBuuur uuur uuur− =BA do đó CA CBuuur uuur− =BA

Từ CA CBuuur uuur+ = CA CBuuur uuur− ⇒CD = AB

Vậy tứ giác CADB là hình chữ nhật Ta có tam giác ACB vuông tại C

A Mục tiêu:

+)Kiến thức: Sự biến thiên của hàm số y = ax + b, điều kiện cần và đủ để một điểm có tọa độ cho

tr-ớc thuộc một đt có pt cho trtr-ớc, cách giải hpt bậc nhất 2 ẩn

+)Kĩ năng: Xét sự biến thiên của hàm số Vẽ đồ thị hàm số Lập bảng biến thiên của hàm số

Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ cho

Sau đó xác định chúng trong hệ trục tọa độ

Và kẻ đờng thẳng đi qua 2 điểm ta sẽ đợc đờng

thẳng

? vẽ đồ thị hàm số

GV: Cho học sinh về nhà làm ý b)

Hoạt động 2: Viết phơng trình đờng thẳng đi

qua 2 điểm có tọa độ cho trớc

GV: Cho học sinh làm bài tập

Viết phơng trình y = ax + b của các đờng thẳng

a) Đi qua 2 điểm A( 1;3) và B( 2;1)

1) TXĐ : D = R2) Chiều biến thiên: Hệ số góc a = 2 > O

⇒ Hàm số đã cho đồng biến trên D

BBT:

x −∞ +∞y

+∞

−∞

3)Vẽ đồ thịCho x = 0 ⇒ y = 4 ⇒A(0;4)

Cho y = 0 ⇒ x = - 2 ⇒ B( - 2; 0)

f(x)=2x+4

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

a b

? Cách viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ cho trớc

? Cách viết phơng trình đờng thẳng đi qua 1 điểm có tọa độ cho trớc và song song Hoặc vuông góc với đờng thẳng có phơng trình cho trớc

1)ổn định lớp

2) kiểm tra

3) Bài mới

Hoạt động 1: Viết phơng trình đờng thẳng đi

qua 2 điểm có tọa độ cho trớc

GV: Cho học sinh làm bài tập

Viết phơng trình y = ax + b của các đờng thẳng

a) Đi qua 2 điểm A( 3;5) và B( -2;7)

x

−

− + +

−

? trong ý a) biểu thức f(x) đâu Điều kiện để f(x)

HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách giảiGọi (d ): y = ax + b

? Cách lấy giao của hai tập hợp

GV: Lu ý học sinh áp dụng cách lấy giao của

hai tập hợp để xác định tập xác định trong bài

4)Củng cố: ? cách xác định phơng trình của đờng thẳng trong 3 trờng hợp

? cách giải hpt bậc nhất 2 ẩn bằng máy tính bỏ túi

• Nắm đợc định nghĩa tích của véctơ với một số

• Nắm đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số

• Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng

2) Về kĩ năng:

• Chứng minh một đẳng thức véctơ

• Nắm đợc mối quan hệ giữa t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình

Hoạt động 1 : Chứng minh ba điểm

thẳng hàng, hai đờng thẳng song song.

? Đẳng thức 3uuurBK = 4uurBI chứng tỏ điều gì

GV: Đa ra bài tập về chứng minh 2 đờng

thẳng // để học sinh luyện tập

? để chứng minh 2 đt MN // AC ta cần chỉ

ra đẳng thức véctơ nào

? Các véctơ ở 2 vế của 2 đẳng thức véctơ có

mối quan hệ nh thế nào

? tổng của hai véctơ uuur uuurAB BC,

Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.

Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh

LG: Ta có BC MA AB NAuuur uuur uuur uuur+ + − − 3uuur rAC = 0

⇔ uuur uuur uuur uuurBC AB MA AN+ + + −3uuur rAC =0

⇔ AC MN+ −3AC =0

⇔MNuuuur= 2uuurAC

Vậy MNuuuur

cùng phơng với uuurAC

.Theo giả thiết ta có uuur uuuurBC= AM , mà A, B, C không thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, M là một hình bìnhhành

? đẳng thức MNuuuur= 2uuurAC cho ta khẳng định

• Sử dụng tính chất của : ba điểm

thẳng hàng, trung điểm của một

đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

? G là trọng tâm của tam giác ABC ta có

3GGuuuur uuuur uuuur uuuur= AA +BB +CC

LG: Ta có GGuuuur' =GA AAuuur uuuur+ ' +A Guuuur' ' (1)

GGuuuur' =GB BBuuur uuuur+ ' +uuuurB G' ' (2)

GGuuuur' =GC CCuuur uuuur+ ' +C Guuuuur' ' (3)

Cộng vế với vế của 3 đẳng thức (1), (2), (3)

Ta đợc

3GGuuuur uuuur uuuur uuuur= AA +BB +CC +GA GB GC GAuuur uuur uuur+ + +uuuur uuuur uuuur+GB +GC

= uuuur uuuur uuuur r rAA' +BB' +CC' + + 0 0

=uuuur uuuur uuuurAA' +BB' +CC'

⇒ 3GGuuuur uuuur uuuur uuuur' = AA' +BB' +CC' (đpcm).

4) Củng cố : ? cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng song song

• Sự biến thiên của hàm số

• Sự biến thiên và đồ thị của 2 hàm số

+)Phơng pháp : Luyện tập, gợi mở

B Chuẩn bị:

GV: Dạng bài tập, bài tập thêm, thớc kẻ, bảng phụ.

HS: làm bài tập ôn tập chơng, ôn tập lí thuyết của chơng I, II

C Tiến trình bài giảng

1)ổn định lớp

2) kiểm tra

3) Bài mới

Hoạt động 1: Cách lập bảng biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số bậc hai

GV: Cho học sinh làm bài tập 2.28(SNC)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của cáchàmsố

tung độ của I ta thay hoành độ của I vào pt của

(P) ta đợc tung độ của I mà không phải tính

4a

∆

−

? xác định giao điểm của (P) với trục Ox

? xác định giao điểm của (P) với trục Oy

Lu ý: lấy đỉnh làm trung tâm, lấy các điểm có

hoành độ đối xứng nhau qua hoành độ của đỉnh

x −∞ 1/4 +∞

y -15/8

−∞ −∞

Xác định a, b, c biết ( P ): y = ax2 + bx +c

a) Có giá trị nhỏ nhất bằng 3

4 khi x = 1

2 và nhậngiá trị bằng 1 khi x = 1

b) (d) : y = mx Khi ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm A,

B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm của

GV : Hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm

tay để giải hệ bậc nhất 3 ẩn

? Phơng trình của (P)

GV: Hớng dẫn học sinh làm bài 2b) thông qua

trả lời các câu hỏi

? tọa độ điểm A, B là nghiệm của pt nào

? tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB có mối

quan hệ ntn với tọa độ 2 điểm A, B

GV: Yêu cầu học sinh về nhà trình bày lời giải

f(x)=-2x^2 +x -2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

x y





1 1 1

a b c

? điều kiện của phơng trình

GV: Lu ý học sinh khi điều kiện của phơng

trình chỉ có một giá trị thì ta thay giá trị đó vào

phơng trình nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm duy

nhất của phơng trình Nếu không thỏa mãn thì

phơng trình vô nghiệm

? điều kiện của phơng trình

? có nhận xét gì về 2 vế của phơng trình

? điều kiện của phơng trình

? hệ điều kiện mà vô nghiệm thì ta kết luận gì

− − = −

? vế trái của phơng trình (1) có nghĩa khi nào

? vế phải của phơng trình (1) có nghĩa khi nào

GV: Lu ý nếu đk của hai vế mà giống nhau

Thay x = 3 vào phơng trình ta thấy VT = VP

⇒ Phơng trình (1) có nghiệm duy nhất x = 3

2

x x

=



 = −



Sau khi tìm đợc nghiệm của phơng trình cuối để

kết luận về nghiệm của phơng trình đầu tiên ta

phải đối chiếu với đk của phơng trình để loại đi

các nghiệm ngoại lai

? vế trái của phơng trình (2) có nghĩa khi nào

? vế phải của phơng trình (2) có nghĩa khi nào

GV: Lu ý

0

0 0

− − = −

Đ K: x > 2/3(2) ⇔ 3x2 - x - 2 = 3x -2 ⇔

0( )4( )3

3 - m + 4 = 0 ⇔ m = 18

Vậy với m = 18 thì hai phơng trình (1) và (2)

t-ơng đt-ơng

4) Củng cố:

• ? khi giải phơng trình mà đk của phơng trình chỉ có một giá trị để giải phơng trình ta làm ntn

• ? khi giải phơng trình mà đk của phơng trình mà vô nghiệm thì ta có kết luận gì về nghiệm của phơng trình

• ? cách xác định giá trị của tham số để 2 phơng trình tơng đơng

5) Dặn dò: BTVN 1, 2, 3, 4, 5/ SBT/58

Tiết 10

Ngày soạn:

Ngời soạn:

Bài soạn: bài tập PHƯƠNG TRìNH

A Mục tiêu:

+)Kiến thức:

Giải và biện luận phơng trình bậc nhất theo tham số m

Giải và biện luận phơng trình bậc hai theo tham số m

+ − = +

? đk của phơng trình (1)

GV: Lu ý khi 2 vế của phơng trình xác định với

mọi x thì ta không cần đa ra đk của phơng trình

Trong ýb) khi phơng trình có nghiệm thì cần

Lu ý là nghiệm đó phải thỏa mãn đk của phơng

m x m

4 2

1

m x

m

−

= + nghiệm này thỏa mãn đk x ≠-1

Khi và chỉ khi 4 2 1 5

1

m

m m

− ≠ − ⇔ ≠+

Kết luận:

5

m m

m

−

= +

a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm trái

dấu và tổng hai nghiệm bằng – 3

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có

nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó

? để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu thì phơng

trình đã cho phải là phơng trình bậc mấy

? đk là gì

? đk gì đảm bảo phơng trình bậc hai có hai

nghiệm trái dấu

? đk gì đảm bảo phơng trình bậc hai có tổng hai

Với m ≠-1 thì phơng trình đã cho có 2 nghiệm

x = 0 và x = m + 2

HS: Ghi đầu bài và trả lời câu hỏi của GV từ đó

định hớng cách giảia) Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu và tổng hainghiệm bằng – 3

2 0 2 0 2

3 2

m

m m m

m m m

2 0

2 3

4) Củng cố: ? cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai

? đk để phơng trình có dạng bậc hai có hai nghiệm trái dấu, nghiệm kép, vô nghiệm ? cách phân tích đa thức thành nhân tử

? cách lấy giao của các tập hợp bằng cách sử dụng trục số

5) Dặn dò: BTVN bài 11b/sbt; xem lại các bài tập đã chữa

Tiết 11

• Nắm đợc định nghĩa tích của véctơ với một số.

• Nắm đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số

• Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng

2) Về kĩ năng:

• Chứng minh một đẳng thức véctơ

• Nắm đợc mối quan hệ giữa t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình

Hoạt động 1 : Chứng minh ba điểm thẳng

hàng Hai đờng thẳng song song bằng tọa độ

GV: Cho học sinh làm bài 1.41

? hai véctơ uuur uuurAB CD,

có cùng phơng không

? hai véctơ uuur uuurAB CD,

có cùng phơng ta khẳng

định gì về vị trí của 2 đt AB, CD

? Để biết hai đt AB, CD song song hay trùng

nhau ta cần phải chỉ ra điều gì

GV: Lu ý cần phải chỉ ra hai véctơ uuur uuurAC AB,

bằng bao nhiêu lần uuurAC

HS: Nghe và ghi phơng pháp vào vở

Bài 1.41: Cho bốn điểm A(-2; -3), B(3; 7),

C( 0; 3), D(-4; -5)Chứng minh rằng: AB // CD

Ta làm ntn.

? đẳng thức uuurAC= 2uuurAB chứng tỏ điều gì

? Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi nào

? kết luận

Hoạt động 2: Tìm tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác.

GV: Đa ra phơng pháp giải

Tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng bằng

trung bình cộng các tọa độ tơng ứng của hai

điểm đầu mút

Tọa độ trọng tâm của tam giác bằng trung bình

cộng các tọa độ tơng ứng của ba đỉnh

? tọa độ trung điểm I của đoạn AB có mối quan

Hệ ntn với tọa độ của hai điểm A, B

1 2

x y

D D

x y

? cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

? cách xác định tọa độ trọng tâm của tam giác

5)Dặn dò:

Tiết 12

Ngày soạn:

Tính tọa độ của véctơ, tọa độ của điểm.

Các quy tắc véctơ, mqh về phơng, hớng, độ dài của véctơ

GV: Cho học sinh làm bài tập 1.35/SBT

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm

O, H là trực tâm của tam giác, D là điểm đối

OA OB OC OHuuur uuur uuur uuuur+ + =

? đẳng thức (1) chứng tỏ điều gì

? O có là trung điểm của AD không

? ta có thể dựa vào đẳng thức (1) để chứng minh

HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm

a) Vì AD là đờng kính của đờng tròn tâm Onên BD⊥ AB DC, ⊥ AC Ta có

HB HC HD+ =

uuur uuur uuur

từ (1) ⇒ uuur uuur uuurHA HB HC+ + =2HOuuur(2)

Theo quy tắc ba điểm từ (2) ta có

2

HO OA HO OB HO OC+ + + + + = HO

Vậy OA OB OC OHuuur uuur uuur uuuur+ + =

của tam giác ABC

? Có thể dựa vào ý b) để làm ý c) đợc không

? đẳng thức (*) chứng tỏ điều gì

GV: Cho học sinh làm bài1.57/ SBT

Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là những điểm

đợc xác định nh sau

3

, NCuuur= 3uuur uuurNA PA, = 3PBuuur

a) Chứng minh: 2OMuuuur= 3OC OB Ouuur uuur− , ∀

b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có

cùng trọng tâm

? hình vẽ

? để chứng minh đẳng thức 2OMuuuur= 3OC OB Ouuur uuur− , ∀

ta nên biến đổi VT thành VP hay ngợc lại

GV: Lu ý ta nên biến đổi vế phải thành vế trái

Vì vế phải phức tạp hơn vế trái

Khi biến đổi vế phải thành vế trái cố gắng sử

dụng đợc giả thiết của bài toán

? ta nên sử dụng giả thiết nào

? phải biến đổi vế phải nh thế nào

? để chứng minh 2 tam giác ABC và MNP có

cùng trọng tâm ta cần chỉ ra các đẳng thức véctơ

nào

c) G là trọng tâm tam giác ABC

Ta có OA OB OCuuur uuur uuur+ + = 3OGuuur

Từ (3) ⇒OHuuuur= 3OGuuur(*)Vậy ba điểm O, H, G thẳng hàngTrong một tam giác trực tâm H, trọng tâm G và tâm đờng tròn ngoại tiếp tâm O thẳng hàng.HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm

a) 3OC OBuuur uuur− = 3(OM MCuuuur uuuur+ ) ( − OM MBuuuur uuur+ )

= (3OM MCuuuur uuuur− ) (3 + MC MBuuuur uuur− ) 2 = OMuuuur

b) Gọi S, Q và R lần lợt là trung điểm của

Ta có:

GM GN GPuuuur uuur uuur+ + = GC CM GA AN GB BPuuur uuuur uuur uuur uuur uuur+ + + + +

= (GA GB GCuuur uuur uuur+ + ) ( + SC CQ QSuuur uuur uuur+ + )

Ngời soạn:

Bài soạn: Ôn tập chơng III

A Mục tiêu:

+)Kiến thức: Phơng trình bậc nhất, bậc hai một ẩn Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

Phơng trình ẩn trong dấu căn bậc hai, trong dấu giá trị tuyệt đối

+)Kĩ năng: Giải phơng trình, hệ phơng trình, sử dụng máy tính để giải toán

Hoạt động 1: Giải phơng trình quy về phơng

Sau khi giải song phơng trình cuối cùng để kết

luận về nghiệm của phơng trình ban đầu

Ta phải đối chiếu với đk của phơng trình để loại

x x