Đề thi học kì 1 lớp 12

Câu 50: Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, A D2 .a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là a D... Mặt

MỤC LỤC

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01) 2

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 02) 14

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 03) 25

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 04) 38

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 05) 53

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 06) 67

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 07) 78

7 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ

1 TOÁN 12 (Đề 01)

x y

x



2

B.Hàm số có 2 điểm cực trị nằm hai phía đối với trục tung

C. Hàm số có 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối với trục tung

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai

Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x2 2 là



 Khi đó hoành độ trung

điểm I của đoạn thẳng MN bằng





 tại hai điểm phân biệt A, B

sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3 (O là gốc tọa độ) là

Câu 19: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x y x





2.1

x y x





2 1.1

x y

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hửu tỷ là:

y x có tập xác định là:

A. 2; 2  B.   ; 2 2;

Câu 28: Hàm số  2

5log 4

y xx có tập xác định là:

A.  2; 6 B.  0; 4 C. 0; D.

Câu 29: Cho a0 và a 1, bc0 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. loga bc loga bloga c B.  2  

loga bc 2 loga bloga c

C. loga bc loga b loga c D.  2 2

loga b c loga b loga c

Câu 30: Cho log 52 a, log 53 b Khi đó log 5 tính theo a và b là: 6

A. 1

ab B. .

ab

ab C. ab. D. a2 b2

Câu 31: Tính mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số yloga x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0;

B. Hàm số yloga x với a1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

C. Hàm số yloga x 0 a 1 có tập xác định là

D. Đồ thị các hàm số y loga x và log1

a

y x 0 a 1 thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 32: Nghiệm của phương trình 42x3 84x thuộc vào tập nào?

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 6

Câu 38: Cho khối đa diện lồi  H Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ của  H luôn thuộc  H

B. Miền trong của  H luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa 1 mặt bất kỳ của  H

C. Mặt của đa diện là đa giác

D. Nếu các mặt của  H là các đa giác đều thì  H được gọi là đa diện đều

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC A B C , đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên ' ' ' AA'a 5 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng? ' ' '

a

C.

33.4

a

D.

35.12

a

Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên bằng 2a, chiều cao của hình chóp S ABC bằng a,

thể tích của khối chóp S ABC bằng?

a

D.

32.4

a

C.

3.12

a

D.

33.3

a

C.

36.4

a

D.

36.12

a

Câu 43: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tại cân tại A, SC ABC' và ABa,

SC a Mặt phẳng qua C và vuông góc với SB tại F đồng thời cắt SA tại E Thể tích của khối chóp S CEF .bằng

a

C.

32.36

a

D.

33.36

a

Câu 44: Một tam đều ABC cạnh là a, đường cao AH Người ta quay tam giác ABC quanh trục AH, tạo nên

hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón

2.2



B.

32.3

a



C.

32.3

a



D.

33.2

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC,  P cắt SB, SC, SD lần lượt tại C B D Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp ', ', '

đa diện ABCD A B C D là ' ' ' '

A. a2 B. 2a2 C. 3a2 D. 4a2

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, A D2 a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

a

D. 3

a

Đáp án

1-B 2-B 3-B 4-D 5-B 6-C 7-D 8-C 9-A 10-B

11-C 12-A 13-C 14-B 15-A 16-C 17-A 18-D 19-A 20-C

21-A 22-D 23-B 24-A 25-A 26-A 27-A 28-B 29-D 30-B

31-D 32-A 33-B 34-B 35-A 36-B 37-D 38-D 39-A 40-B

x x

2 2

x x

y y

Số nghiệm của PT đầu bài là số điểm chung của đồ thị hàm số y   x4 4x2, với đường y m 1 Dựa vào

đồ thị đã cho, chúng có 4 điểm chung khi 0     m 1 4 1 m 5

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 13

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên h2aS xq 2rh4a2

Câu 46: Đáp án A

Gọi M là trung điểm của AC

Trong mặt phẳng (SAC) qua M kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC tại

I I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

SA a H

Câu 49: Đáp án B

Kẻ AB’, AD’ lần lượt vuông góc với SB, SD

Gọi I là giao điểm của SO và B’D’, gọi C’ là giao điểm của AI và SC

Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của SAB

Qua O, G lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng

(ABCD) và (SAB) cắt nhau tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 14

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 02)

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x4cos x

Câu 2: Khi nuôi cá thí nghiệm trong một hồ, nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ nuôi n con cá nN* thì trung bình sau mỗi vụ mỗi con cá nặngP n 48020 n gam  Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên mỗi đơn

vị diện tích mặt hồ để sau mỗi vụ khối lượng cá thu được là nhiều nhất?

A. 9 con B. 15 con C. 10 con D. 12 con

Câu 13: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ hết sau

100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 15

A. 40 ngày B. 41 ngày C. 37 ngày D. 43 ngày

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Tính thể tích của

khối đa diện MNBCD

y x  C. y x3 2x D. y x3 2x2

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD

a

332

36

a

32

a

3π24

a

3

π 38

x y x

x y

SA ABCD SAa Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A. 6πa 2 B. 2πa 2 C. 4πa 2 D. 3πa 2

Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SAABC, SAa Tính thể tích

hình chóp đã cho

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 17

A. 2a3 3 B.

333

Câu 43: Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 8 Hai mặt

phẳng P,(Q) thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b Gọi d là giao tuyến của  P và

Q Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 2

B. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 8

C. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4

D. d thuộc một mặt trụ cố định

Câu 44: Hỏi hàm số ye x22x đồng biến trên khoảng nào?

m m

a

332

a

333

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Ta có: y2cos2 x 1 4cos x Đặt tcosx t   1;1  khi đó:   2

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 20

Câu 13: Đáp án B

Giả sử ban đầu mỗi ngày lượng thức ăn là x suy ra lượng thức ăn dự trữ là T  x x.1, 04x.1, 042 

Thực tế số ngày lượng thức ăn dự trữ hết là n thì :

Ta có : y'' 6 ; '' 1x y      6 0 x 1 là điểm cực đại ; y''      1 6 0 x 1 là điểm cực tiểu

Tọa độ điểm cực đại là : 1; 2

11

Vì a P b,  Q và a // b nên giao tuyến d cũng // với a và b

Lấy Aa và Bb sao cho AB  8 a ABb Mặt phẳng qua AB vuông góc với

a cắt d tại C ACB900C di động trên đường tròn đường kính ABd

thuộc một mặt trụ cố định

Vì A, B, C thuộc đường tròn đáy của hình trụ, mà đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

có tâm là trung điểm M của AB, bán kính 4

m m

m m



 khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đơn điệu trên

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (;3) và(3;)

C. Hàm số nghịch biến trên \ 3 

D. Hàm số đồng biến trên \ 3 

Câu 2: Tìm m bé nhất để hàm số 1 3 2

4 20163

y x mx  x đồng biến trên tập xác định?

A. m = -4 B. m = 2 C. m = 0 D. m = -2

Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo qui luật s t( )  t3 6 t2 Tính thời điểm t(giây) tại đó vận tốc v(m/s)

của chuyển động đạt giá trị lớn nhất

x y x





2.4

x y x





3.4

x y x

C. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2

D. Hàm số có nhiều hơn hai cực trị

Câu 16: Cho hàm số 2 1

.1

x y x

D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1;2).I

Câu 17: Cho hàm số yx42 x2 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị song song với trục hoành?

Câu 18: Tìm số gia điểm của đồ thị hàm số y (x 1)(x2 x 3) với trục hoành

Câu 21: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 23: Cho a, b là hai số thực dương, m là một số nguyên còn n là một số nguyên dương Khẳng định nào

sau đây là khẳng định sai?

A. a a m na m n B.

m

m n n

a a a



m n n

D. Hàm số ylnx đồng biến trên khoảng (0;)

Câu 27: Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh dáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quang bằng 480 Tính

thể tích của khối lăng trụ

Câu 35: Khẳng định nào dới đây là khẳng định đúng?

A. Hình chóp nào cũng có có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình hộp đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

C. Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên không vuông góc với đáy có thể nội tiếp một mặt cầu

D. Hình lăng trụ đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 36: Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Tìm tâm

mặt cầu ngoại tiếp hình chop S.ABC

A. Trung điểm SB B. Trung điểm AC

C. Trung điểm BC D. Trung điểm SC

Câu 37: Người ta cắt miếng bìa tam giác đều cạnh bằng 2 như hình dưới và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các máp lại để được

hình tứ diện đều Tính thể tích V của khối tứ diện tạo thành

.96

.12

V

.96

.16

V

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị của hàm số đã cho không có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị của hàm số đã cho không có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

D. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

Câu 39: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện AB’CD’

V

.3

a

33.3

a

V C. V4a3 3 D. V2a3 3

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA = a Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. S4a2 B. S3a2 C. S 3a2 D. S6a2

Câu 42: Cho mặt cầu tâm O bán kính R và mặt phẳng (P) cách tâm (O) một khoảng

2

R Tìm bán kính r của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu đã cho

.2

R

.4

R

.2

R

.4

R 3

V 

Câu 44: Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho

diện tích tam giác MAB là một số không đổi

A. Hai đường thẳng song song B. Một mặt cầu

C. Một mặt trụ D. Một mặt nón

Câu 45: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 10 Cắt khối trụ bới mặt phẳng ( ) song song với

trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD sao cho A, B cùng thuộc một đáy của khối trụ và AB = 12 Tính khoảng cách h từ trục của khối trụ đến mặt phẳng ( )

Câu 46: Một thợ thủ công pha một khối thạch cao vào nước tạo thành một hỗn hợp có thể tích V = 330cm3,

sau đó đổ vào khuôn để đúc thành những viên phấn hình trụ có bán kính đáy R = 0,5 cm và chiều cao h = 6

cm Biết rằng trong quá trình đúc sự tiêu hao nhiên liệu là không đáng kể Hỏi người thợ thủ công đó đúc

được bao nhiêu viên phấn?

A. 50 viên B. 70 viên C. 24 viên D. 23 viên

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 30

Câu 47: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 2 (0 02180 )0 và khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy

đến mỗi đường sinh bằng d Tính theo d và α chiều cao h của hình nón



tan

d h



cot

d h





Câu 48: Trong không gian cho tam giác ABC có AB = AC = 4 và BC = 6 Gọi M là trung điểm của cạnh BC

Quay tam giác đó quanh trục AM ta được một hình nón Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón đó?

A. Stp21  B. Stp29  C. Stp24  D. Stp7 

Câu 49: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình dưới) từ một mảnh các tông hình tròn

bán kính R rồi dán bán kính OA và OB của hình quạt còn lại với nhau để được cái phễu có dạng hình nón Gọi

x là số đo góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu,

0 x 2  Tìm x để khối nón có thể tích lớn nhất?

.27

x 

.3

x 

.9

x 

D. Đáp án khác

Câu 50: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D AB = AD = 2a, CD = a Góc giữa hai

mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

.5

V a B. 3 15 3

.5

.8

.8

V a

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

HD: PT hoành độ gia điểm là (x1)(x2       x 3) 0 x 1 0 x 1

Suy ra đồ thì hàm số đã cho và trục hoành có 1 giao điểm

Câu 19: Đáp án A

HD: Ta có đồ thị hai hàm số hàm số như hình bên

Hai hàm số cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

HD: Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xưng:

- 3 Mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật

- 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 35

Câu 36: Đáp án D

HD: Gọi O là trung điểm của cạnh SC

Mà ∆SAC vuông tại A SOOA OC 

- Độ dài đường sinh lAB4

Vậy diện tích toàn phần của hình nón là S tp rlr2 21 

(SIC)(ABCD)SI (ABCD )

Kẻ IKBC K ( BC suy ra) BC(SIK)SKI 60 0

Diện tích hình thang ABCD là

Hình cấp 3 từ A đến Z 093 622 9844 Page 37

21

 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 2: Chọn khẳng định đúng Hàm số yx33x21

A. Nhận x 2 làm điểm cực đại B. Nhận x2 làm điểm cực đại

C. Nhận x 2làm điểm cực đại D. Nhận x2làm điểm cực đại

Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật ss(t)6 t2  t3 9 t 1 Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

5

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là

điểm H nằm trên cạnh AC sao cho 2

a

C.

3324

a

D.

338

a

Câu 15: Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

20172017

x y x

Câu 19: Cho hàm số yx4 Tìm khẳng định sai

A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1)

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có một tam đối xứng

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,

cạnh bên SBa 3 Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

C.

332

Câu 25: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a 2 Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay có thể tích là:

Câu 26: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh

2a 2 Diện tích xung quanh của khối nón là:

A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại

Câu 30: Tìm m để phương trình x42x2  m 3 0có nhiều hơn hai nghiệm