Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm A.. a/ Chứng minh tam giác SBC vuông.. 1 điểm Cho hình lăng trụ tam giác ABCD.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặ
Trang 1Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán 2014 tỉnh Tây Ninh Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số: y = -x3 + 6x2 – 9x + 4 có đồ thị (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b/ Cho điểm A thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A
Câu 2 (1 điểm)
Cho log32 = a và log35 = b Tính log30360 theo a, b
Câu 3 (1 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số: y = f(x) = x3 +
x2 + 4x + m2 + 3m – 4 trên đoạn [-1; 1] bằng 12
Câu 4 (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/ 2.5x + 5 1-x = 11
b/ 2 log2 (x+1) + log ½ (x – 2) = 4
Câu 5 (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; AC = a√5, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng 600
a/ Chứng minh tam giác SBC vuông
b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Câu 6 (1 điểm)
Cho hình lăng trụ tam giác ABCD.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu vuông góc H của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) thuộc cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC theo a