DAI LUONG TI LE NGHICH

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?. b Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách.. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ l

Giáo Viên Bộ Môn:

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm 2 ;

Hãy viết công thức tính:

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều

500kg vào x bao;

c) Vận tốc V (km/h) theo thời gian t (h) của một vật

chuyển động đều trên quãng đường 16 km

12

y =

x

500

y =

x

16

V =

t

(a: hằng số khác 0)

y = a

x

xy =12

Vt = 16

xy= 500







x y = a

hay

Hãy tìm điểm giống nhau trong các công thức trên

CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ

Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1/ Định nghĩa:

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5

Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?

y tỉ lệ nghịch với x theo

hệ số tỉ lệ a

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5

y

y x 

Giả i

: tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3,5

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y= hay xy=a (với a là hằng số khác 0)

thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

a x

(với a là hằng số khác 0)

a

y = hay xy = a

x

• Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

• thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a

• (với a là hằng số khác 0)

CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

• Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:

x y

1 2

x 

1 30

4

2 3

x 

2

y  ? 20 y 3 15 ? y 4 12 ?

rút ra nhận xét

• b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp

*Ta có: x,y tỉ lệ nghịch với x hệ số tỉ lệ a • a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ  x y1 1  2.30 60 

• c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x và y?

1 1 2 2 3 3 4 4

x y x y x y x y

• d) Tính tỉ số 2 giá trị bất kì của đại lượng

* Tích hai giá trị tương ứng của y và x luôn không đổi (bằng hệ số tỉ

lệ)

* Các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x:

1

2

x

x

2 1

y

x

y y

=

20 2

30 3

2 3

3

15 3

và , và , và

1 4

x

y y

, ,

2 5

30 5

=

=

* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

60

* Từ câu a, ta suy ra được y=

x

60 a

, , ,

= = = =

( sgk )

( sgk )

CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ

Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1/ Định nghĩa:

x ; y tỉ lệ nghịch với nhau

theo hệ số tỉ lệ a

2/ Tính chất:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

*Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng với hệ số tỉ lệ)

* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số

hai giá trị tương ứng của đại lượng kia



Cho hai đại lượng x;y

*) Cách tìm he ä số tỉ le ä: a = x.y

(với a là hằng số khác 0)

a

y = hay xy = a

x

CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

(15 sgk/58)

a) Cho biết đội A dùng máy cày (có cùng năng suất) để cày

xong một cánh đồng hết y giờ Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không ?

b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?

c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay

được của bánh xe trên đoạn xe lăn từ A đến B Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?

Tích xy là hằng số (diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau

Ta thấy: x (máy) y (giờ) xong cánh đồng (hết diện tích cánh đồng)

Tổng (x+y) là hằng số (tổng số trang của quyển sách) nên x và y không

tỉ lệ nghịch với nhau

Tích ab la øhằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B)

nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau

CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=8 thì y=15

a)Tìm hệ số tỉ lệ ;

b)Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x=6 ; x=10

Giải

Ta có: x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo

hệ số tỉ lệ a = 8.15=120  y = 120:x

*Khi x=6y=120:6=20

*Khi x=10y=120:10=12

CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Ta có: x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 4.1,5=6

 y = 6:x ; x=6:y

CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168

ngày Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Tóm tắt Giải

Số CN Số ngày

35  168

28 

Ta có: Số công nhân và Số ngày

tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số

tỉ lệ a = 35.168=5880

 Số ngày để 28 công nhân xây xong ngôi nhà:

5880:28=210 (ngày)

( sgk )

( sgk )

CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ

Bài 3 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1/ Định nghĩa:

2/ Tính chất:

Cho hai đại lượng y;x

x ; y tỉ lệ nghịch với nhau

theo hệ số tỉ lệ a



(với a là hằng số

khác 0)

a

y = hay xy = a

x

*) Cách tìm he ä số tỉ le ä: a = x.y

*) Muốn tìm đại lượng chưa biết, ta lấy

hstl chia cho đại lượng đã biết

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

*Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn

không đổi (bằng với hệ số tỉ lệ)

* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này

bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng

của đại lượng kia

-Học bài -Làm BT 19;20;21;22;23 sbt/ 45,46

-Đọc trước bài 4 -Ôn lại dạng toán dãy tỉ số bằng nhau