De thi HK I (De 11)

Trắc nghiệm khách quan 3 điểm.. Câu 1: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình.a. Một người đi xe máy từ A đến B với vận t

PHÒNG GIÁO DỤC LONG XUY ÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút - Đề 2

I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).

Câu 1: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai ?

a 2a – 5 < 3a+2 ⇒ a> –7 c 4x – 5a > 3a –2x ⇒ 6x > 8a

b –3x + 4a < 2x + 1 ⇒ 4a –1> 5x d –3x +1 > 9 ⇒ x < – 8/3

Câu 2 Cho a + 3 > b + 3 Khi đó ta có

a a < b c −3a − 4 >−3b − 4

b 3a + 1 > 3b + 1 d 5a + 3 < 5b + 3

Câu 3 Điền dấu “x” vào ô thích hợp.

a.Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau.

b Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng

một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam

giác vuông đó đồng dạng.

Câu 4 : Cho tam giác MPN có M’N’//MN Biết PM’= 3cm, PN’= 4cm, NN’= 8cm độ dài PM bằng:

a 8 cm

b 9 cm

c 6 cm

P

3cm 4cm

8cm

M N Câu 5 Tập nghiệm của phương trình x − 3 = 9 là

Câu 6 Cho bất phương trình 4 x − 3 > 5 Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình

II Tự luận (7 điểm).

Câu 7 (1 điểm) Giải các bất phương trình sau

a) x − 4

+ 1 > 2x − 5

b) 2 < 0

3 − x

Câu 8 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

a) 8 x − 3 = 4x + 5

b) 2x + 3

− 6 = 2

x + 1 x

Câu 9 (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Lúc

về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là

30 phút Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 10 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA b)

Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính độ dài BC, AH.

Đáp án

C âu 7 : )

4 3 2 2 5

1 4 10

3

a

x x

x

x

⇔ − > −

⇔ <

(0,5đ)

3 ) 0 2

b

x >

− * ĐK : x ≠ 2

2 0 do 3 > 0 2

x x

⇔ − >

⇔ <

(0,5đ)

Câu 8 : a) 8 x − 3 = 4x + 5

⇔ 8x – 4x = 5 + 3

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2

(0,5đ)

b) 2 3 6

2 1

x

x + − = x

⇔ x(2x + 3) – 6(x +1) = 2x(x + 1)

⇔ 2x2 + 3x – 6x – 6 = 2x2 + 2x

⇔ 3x – 6x – 2x = 6

⇔ -5x = 6

⇔ x = -6/5 (1đ)

Câu 9 : Gọi quãng đường AB là x ( x > 0, km)

Thời gian lúc đi : x/30 (h) 0,5 đ

Thời gian lúc về : x/35 (h)

Theo đ ề bài ta có : 0,5 đ

x/30 – x/45 = ½

⇔ 3x – 2x = 45 0,5 đ

⇔ x = 45 km (thoả điều kiện)

V ậy quãng đường AB là 45 km 0,5 đ

C âu 10 : A

B H C

Hình vẽ 0,5 đ

a) X ét ∆ vuông AHC và ∆ vuông BHA:

Ta có B HAC µ = · (cùng phụ với góc C)

⇒ ∆AHC ∼ ∆ BHA (1 đ) b) Trong ∆ ABC thì

BC2 = AB2 + AC2

= 152 + 202

= 225 + 400 = 625

BC = 25 cm (0,5 đ)

• ∆AHB ∼ ∆ CAB ( có góc B chung)

AH AB

=

CA CB

15

20 25 15.20 25

12 cm

AH

AH AH

(0,5 đ)