Hình 9 chương II

+ HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng - Kỹ năng : HS biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng.. Vậy qua bao nhiêu điểm xác định 1 đường -HS vẽ

Ngày soạn : 25/10/2008

Ngày giảng:31/10/2008

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 – SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A môc tiªu:

- Kiến thức :

+ HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương

+ HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định 1 đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn

+ HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

- Kỹ năng : HS biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng Biết c/m 1 điểm nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

- Thái độ : Hs biết vận dụng k/t vào thực tế

B chuÈn bÞ:

- Học sinh: Sgk, thước thẳng, compa,

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi 1 số nội dung cần đưa nhanh bài

II Kiểm tra: không

III Bài mới :

Hoạt động 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG II

(3’)

GV giới thiệu 4 chủ đề về đường tròn

Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG HS nghe GV trình bày

TRÒN (8’)

GV: vẽ và yêu cầu HS vẽ (O,R)

Nêu đ/n đường tròn

GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của

điểm M với (O,R)

Hỏi: em hãy cho biết các hệ thức liên hệ

giữa độ dài OM và bán kính R của (O)

- Ta sẽ xét xem 1 đường tròn được xác

định nếu biết bao nhiêu điểm của nó?

- Cho HS thực hiện ?2

Cho 2 điểm A, B:

a/ Hãy vẽ 1 đtròn đi qua 2 điểm đó

b/ Có bao nhiêu đtròn như vây? Tâm của

Điểm K nằm trong (O) nên OK < R

Do đó OH > OK

∆ OHK có OH > OK nên ∠OKH >∠OHK

- HS: 1 đường tròn được xđ khi biết tâm

và bk

- Biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đtròn

chúng nằm trên đường nào?

GV: như vậy biết 1 hoặc 2 điểm của đtròn

ta đều chưa xđ được duy nhất 1 đtròn?

- Cho HS thực hiện?3 Cho 3 điểm A, B, C

không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn đi

qua 3 điểm đó Vẽ được bao nhiêu đtròn?

Vậy qua bao nhiêu điểm xác định 1 đường

-HS vẽ đtròn qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng:

- HS trả lời: không vẽ được đtròn qua 3 điểm thẳng hàng vì đường trung trực của các đoạn thẳng đó không giao nhau

Hoạt động 4: 7’ TÂM ĐỐI XỨNG

GV: có phải đtròn là hình có tâm đối xứng

BT: cho ∆ABC, Â=900, trung tuyến AM,

AB=6cm, AC=8cm

+ CMR các điểm A, B, C cùng thuộc

(M)

+ Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D,

E, F sao cho MD=4cm, ME=6cm,

MF=5cm Hãy xđ vị trí mỗi điểm D, E, F

với (M)

Qua BT em có nhận xét gì về tâm đường

tròn ngoại tiếp ∆vuông

- HS: tâm của đtròn ngoại tiếp ∆vuông là trung điểm của cạnh huyền

- Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận c/m hình học

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc trong học tập

B chuÈn bÞ:

- Học sinh: thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK + SBT

- Giáo viên: thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước 1 vài bài tập, bút dạ, phấn màu

9A:

9D:

II Kiểm tra:

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: a/ Một đường tròn xđ được khi biết

những yếu tố nào?

b/ Cho 3 điểm A, B, C như hình vẽ Hãy

vẽ đ/tròn đi qua 3 điểm này

HS 2 chữa BT3 – SGK/100

C/m định lý: Nếu 1 tam giác có 1 cạnh là

đường kính của đ/tròn ngoại tiếp thì tam

giác đó là tam giác vuông

GV nhận xét cho điểm

GV chốt lại 2 đ/l – nhấn mạnh có thể

dùng đ/l để giải bài tập

Hai h/s lên bảng kiểm tra

- HS1: Một đ/tròn xác định được khi biết: + Tâm và bán kính đ/tròn

+ Hoặc biết 1 đoạn thẳng là đkính của đ/tròn đó

+ Hoặc biết 3 điểm thuộc đ/tròn đó

2 Bài 6-SGK/100:

Hình vẽ đưa lên bảng phụ

HS đọc đề bài SGK

- HS: hình 58-SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng Hình 59-SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng

3 Bài 7-SGK/101: Đề trên bảng phụ

4 Bài 4-SBT/128: Đề trên bảng phụ

- HS: nối (1)-(4); (2)-(6); (3)-(5)

- - HS: a/ Đúng; b/ Sai; c/ Sai.b/ sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau

c/ sai vì : Tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền

- Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp n

ằm ngoài tam giác

Tâm O của đtròn là giao điểm của tia Ay

và đường trung trực của BC

6 Bài 6: Cho ∆ đều ABC, cạnh bằng

3cm Tính bán kính đ/tròn ngoại tiếp

∆ABC

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 6

Gv kiểm tra hoạt động các nhóm

⊥BC)Trong tam giác vuông AHC :

AH = AC.sin 600 = 3 3

2 ;

⇒ AD là đờng trung trực của BC.

⇒ O ∈ AD hay AD là đờng kính của (O)

b) Tính ã DAC C1: OC = OA = OD = bán kính (O)

⇒ ∆ACD có trung tuyến CO = 21 AD

⇒ ∆ACD vuông đỉnh C (tính chất tam giác vuông) ⇒ ACD = 90o

c) BC=24cm; AC=20cm tính AH và bán kính(O)

* Tính AH:

+ AH là trung trực của BC (cân a) ⇒ H là trung điểm BC ⇒ BH = CH = 12cm

+ ∆ vuông AHB (hoặc ∆ vuôngAHC):

⇒ AD= AH+DH=25cm⇒ R(O) = 12,5cmHoạt động 4: 3’

IV Củng cố:

- Phát biểu đ/l về sự xđ đtròn

- Tâm của đtròn ngoại tiếp tam giác

vuông ở đâu?

- Nếu 1 tam giác có 1 cạnh là đường kính

của đtròn ngoại tiếp thì đó là tam giác

+ HS biết vận dụng các đ/l để cm đường kính đi qua trung điểm của 1dây, đường kính vuông góc với dây

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc trong học tập

B chuÈn bÞ:

- Học sinh: thước thẳng, compa, SGK+SBT

- Giáo viên: thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

I.Ổn định tổ chức:

9A:

9D:

II Kiểm tra:

GV đưa câu hỏi kiểm tra:

1/ Vẽ đtròn ngoại tiếp ∆ABC trong các

trường hợp sau:

a/ Tam giác nhọn

b/ Tam giác vuông

c/ Tam giác tù

2/ Hãy nêu rõ vị trí của tâm đtròn ngoại

tiếp ∆ABC đối với ∆ABC

3/ Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối

xứng không? Chỉ rõ?

* GV và HS đánh giá HS được kiểm tra

Hoạt động 1: 6’

* GV đưa câu hỏi nêu vấn đề: Cho (O, R)

Trong các dây của đtròn dây lớn nhất là

dây nào? Có độ dài bao nhiêu?

Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh

độ dài của đường kính với các dây còn lại

III Bài mới :

Hoạt động 2: 12’

1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐK VÀ

DÂY:

GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK/102

GV: Đkính có phải là dây của đtròn

AB < OA+OB

= R+R = 2R

Vậy AB ≤ 2R

- Dây AB không là đường kính.

GV: kết quả bài toán trên cho ta đ/l sau:

hãy đọc đ/l1-SGK/103

GV vẽ sẵn hình vẽ trên bảng phụ: cho

∆ABC, các đường cao BH, CK CMR:

a/ 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc 1 đường

tròn

b/ HK < BC

1 HS đọc đ/l1-SGK/103 cả lớp theo dõi và thuộc đ/l ngay tại chỗ

- HS trả lời miệng

Hoạt động 3: 18’

2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY:

GV: vẽ (O, R) đkính AB vuông góc với

dây CD tại I So sánh độ dài IC với ID?

GV: như vậy đkính AB⊥CD thì AB đi

qua trung điểm của CD Nếu AB không

⊥CD thì điều này còn đúng không?

GV: qua bài toán có nhận xét gì?  chính

là nội dung đ/l 2 - SGK

GV: “Đkính đi qua trung điểm của dây có

vuông góc với dây đó không?” (vẽ hình

minh họa)

* GV: vậy mệnh đề đảo của đ/l này đúng

hay sai? Có thể đúng trong trường hợp

AM = 2 2

13 −5 =12 ⇒ AB= 2.AM = 24(cm)

Hoạt động 4: 7’

- Phát biểu đ/l so sánh độ dài của

đường kính và dây cung?

Phát biểu 2 đ/l quan hệ vuông góc giữa

đkính và dây? Hai đ/l này có mối quan hệ

gì?

- Hs vẽ hình vào vở và nêu cách c/m

HS c/m AHBK là hình thangC/m CH=DK

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh

- Thái độ : GD cho HS tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

B chuÈn bÞ:

- Học sinh: thước thẳng, compa

- Giáo viên: bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, thước thẳng, compa, phấn màu

c ph ¬ng ph¸p:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- HS1: chữa BT18-SBT/130 (đề bài trên

bảng phụ)

- HS2: phát biểu đ/l1 và nêu cách c/m đ/l

đó (đ/l so sánh độ dài đường kính và

dây cung)

Hỏi chung cả lớp: phát biểu đ/lý 2 và 3

về quan hệ vuông góc giữa đường kính

- 2HS đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động 2: 33’

III Bài mới :

1 Chữa BT21-SBT/131: đề bài trên

MN // AH (cùng ⊥CD)

Từ (1) và (2) ta có MC-MH = MD-MK

Hay CH = DK.

2 Bài 2: Cho (O) và hai dây AB, AC

vuông góc với nhau Biết AB=10,

AC=24

a/ Tính k/c từ mỗi dây đến tâm O

b/ C/m 3 điểm B, O, C thẳng hàng

c/ Tính đường kính của (O)

GV: hãy xđ k/c từ O tới AB, AC?

GV: c/m 3 điểm B, O, C thẳng hàng ntn?

GV: 3 điểm B,O,C thẳng hàng  BC là

dây ntn của (O) Nêu cách tính BC?

Bài 2:- 1 HS đọc đề bài và lên bảng vẽ hình

đường kính vuông góc với dây cung)

Mà AM=ME (gt)⇒ACED là hình thoi (vì

hai đchéo ⊥ tại trung điểm mỗi đường)

b/ HS c/m IO’ = EO’ = BO’⇒I∈(O’) đkính

- Lưu ý HS khi làm BT cần đọc kỹ đề - nắm vững gt, kluận, cố gắng vẽ hình chuẩn xác,

rõ Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, suy luận logic

- Làm BT: 22, 23- SBT.

Ngày soạn: 6.11.2008

- Kỹ năng : Rốn luyện tớnh chớnh xỏc trong suy luận và chứng minh

- Thỏi độ : GD cho HS tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc trong học tập

B chuẩn bị:

- Học sinh: thước thẳng, compa, bỳt dạ

- Giỏo viờn: thước thẳng, compa, bảng phụ, bỳt dạ, phấn màu

-HS1:Nêu định lý 2 về quan hệ vuụng

gúc giữa đường kớnh và dõy cung

Hoạt động 2: 10’

1 Bài toán:

GV đặt vấn đề: nếu có 2 dây của đường

tròn dựa vào đâu để so sánh được chúng

GV: kết luận trên còn đúng không khi 1

dây hoặc cả 2 dây là đường kính?

* GV chốt lại:

Chú ý: kết luận trên vẫn đúng nếu 1 hoặc

cả 2 dây cung là đường kính

GV: từ đẳng thức trên khi biết khoảng

cách từ tâm tới 2 dây làm thế nào so sánh

được độ dài 2 dây ?

- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp vẽ hình vào vở, quan sát hình vẽ và trả lời

- HS trả lời dùng hệ thức đ/l Pitago trong

2 tam giác vuông KOD và HOB

HS c/m vào vở

HS c/m nếu CD là đường kính thì:

OK=0 ⇒OK2=0, KD=R ⇒KD2=R2 ⇒ OK2+KD2 = R2

OH2+HB2=OB2=R2Tương tự khi cả AB và CD đều là đường kính

a/ Nếu AB=CD thì OH=OK

b/ Nếu OH=OK thì AB=CD

Để c/m câu a thì phải c/m gì? Để c/m câu

b thì phải c/m gì?

GV treo bảng phụ đáp án ?1

- HS đọc ?1 vẽ hình vào phiếu học tập Cả lớp giải vào phiếu học tập

- 1HS đứng tại chỗ trình bày miệng phần a

- 1HS đứng tại chỗ trình bày miệng phần b

Cả lớp quan sát bảng phụ ghi lời giải vào vở

 Vậy ĐT đúng.

GV: qua bài này chúng ta có thể rút ra

GV: khi dây AB và CD không bằng nhau

thì độ dài của mỗi dây có quan hệ gì với

bài toán: O là giao điểm của các đường

trung trực ∆ABC Biết OD>OE, OE=OF

b/ OH<OK làm ngược lại

HS: trong 2 dây của 1 đtròn, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn Hs phát biểu đ/lý2-SGK/105

- HS trả lời miệng:

a/ O là giao điểm của các đường trung trực của ∆ABC nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆

Có OE=OF ⇒ AC=BC (đ/l 1 về liên hệ

giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây).b/ Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF

a/ Trong đtròn nhỏ AB>CD ⇒ OH<OK.

b/ Trong đtròn lớn OH<OK ⇒ ME>MF.

c/ Trong đtròn lớn ME>MF ⇒ MH>MK

HS phát biểu các đ/l trong bài

V Hướng dẫn về nhà: 2’

- Nhớ 2 định lý và làm BT: 1216-SGK/106

Gợi ý bài 12: treo bảng phụ vẽ sẵn hình vẽ

+ Sử dụng đ/l đường kính vuông góc với dây và áp dụng đ/l pitago để tính OH

- Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

- Thái độ: Thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

B – Chuẩn bị:

- Học sinh: thước thẳng, compa, bút dạ

- Giáo viên: bảng phụ, compa, thước thẳng, phấn màu, bút dạ

C – Tiến trình bài dạy:

Vậy nếu có 1 đường thẳng và 1 đtròn thì

- HS: 3 vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

sẽ có bao nhiêu vị trí tương đối? Mỗi

trường hợp có mấy điểm chung?

Vì sao 1 đường thẳng và 1 đtròn không

thể có nhiều hơn 2 điểm chung

GV căn cứ vào số điểm chung của các

đường thẳng và đtròn mà ta có các vị trí

tương đối

a/ Đường thẳng và đtròn cắt nhau:

- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của

(O) Hãy vẽ hình mô tả

GV hỏi:

+ Nếu đt a không đi qua O thì OH so

với R ntn? Nêu cách tính AH, HB theo

R và OH?

+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì

OH = ?

GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn của

AB càng giảm đến khi AB=0 hay A≡B

thì OH=?

Khi đó đường thẳng a và đtròn có mấy

điểm chung?

+ hai đường thẳng song song

+ hai đường thẳng cắt nhau

+ hai đường thẳng trùng nhau

- HS quan sát sau đó trả lời: có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đtròn: + đường thẳng và đtròn có 2 điểm chung

+ đường thẳng và đtròn có 1 điểm chung

+ đường thẳng và đtròn không có điểm chung

- HS: nếu đthẳng và đtròn có 3 điểm chung trở lên thì đtròn đi qua 3 điểm thẳng hàng  vô lý

- 1 HS lên bảng vẽ 2 trường hợp

+ đường thẳng a không đi qua O thì OH<OB=R

+ đường thẳng a đi qua O thì OH=0<R

AH = HB = R2−OH2

- HS: khi AB=0⇒OH=R Khi đó đường

thẳng a và đtròn (O, R) chỉ có 1 điểm chung

b/ Đường thẳng và đtròn tiếp xúc nhau:

GV: khi nào nói đường thẳng a và đtròn

(O;R) tiếp xúc nhau? Lúc đó đường

thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất

gọi là gi?

GV vẽ hình lên bảng

Gọi tiếp điểm là C Có nhận xét gì về vị

trí của OC đối với đường thẳng a và độ

không giao nhau”

GV gọi 1 Hs lên điền vào bảng:

Vị trí tương đối

của đường

Số điểm

Hệ thức giữa d và

- HS đọc SGK

- Kỹ năng: + Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn; vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm bên ngoài đờng tròn

+ Vận dụng vào làm bài tập tính toán và chứng minh

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, phát huy trí lực của học sinh

B Chuẩn bị.

1 Giáo viên.

- Giáo án theo yêu cầu

- Com pa, thớc thẳng, ê ke, thớc đo độ, bảng phụ

2 Học sinh.

- Ôn bài cũ, làm bài tập về nhà, đọc trớc bài mới

- Com pa, thớc thẳng, ê ke, thớc đo độ

IIKiểm tra bài cũ.

HS1: - Nêu các vị trí tơng đối giữa đờng

x y m’

Gọi O là tâm đờng tròn có bán kính 1cm

và tiếp xúc với đờng thẳng xy Khi đó khoảng cách từ O đến xy là 1cm Tâm O cách đờng thẳng xy cố định 1cm nên nằm trên hai đờng thẳng m và m’ song song với xy và cách xy là 1cm

3 Bài mới

Hoạt động 1: 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đ ờng tròn

Qua tiết trớc em đã biết cách nào nhận

biết một tiếp tuyến của đờng tròn ?

GV vẽ hình: Cho (O), lấy điểm C∈ (O)

Qua C vẽ đt a ⊥ OC Hỏi a có là tiếp

tuyến của (O) hay không?Vì sao?

a

R

O C

Vậy nếu 1đt đi qua một điểm của đờng

tròn và vuông góc với bán kính đi qua

điểm đó thì đt đó là tiếp tuyến của một

- Muốn chứng minh BC là tiếp tuyến của

(A;AH) ta phải chỉ ra điều gì?

HS đọc đề và vẽ hình

H B

A

C

+ Giả sử qua A ta đã dựng đợc tiếp

tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)

Có nhận xét gì về tam giác ABO ?

- Tam giác ABO có AO là cạnh

huyền, vậy làm thế để xác định điểm

B?

- Vậy B nằm trên đờng nào?

- Nêu cách dựng tiếp tuyến AB?

GV dựng hình 75 SGK

HS: Tam giác ABO là tam giác vuông tại

B ( do AB ⊥OB theo t/c của hai tiếp tuyến)

- Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng

+ Dựng M là trung điểm của AO

+Dựng (M, MO) cắt (O) tại B,C

- HS dựng hỡnh vào vở

GV yêu cầu HS làm ?2

GV: Bài toán này có hai nghiệm hình

+ Kẻ các đờng thẳng AB, AC Ta đợc các tiếp tuyến cần dựng

Theo cách dựng : Tam giác ABO có trung tuyến BM =

- Tơng tự AC là tiếp tuyến của (O)

Hoạt động4: IV.Củng cố.

- Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp B B

tuyến của đờng tròn.

Bài 21.sách giáo khoa trang 111

A CXét ∆ ABC có AB =3, AC=4, BC =5

- VN học bài cũ theo vở ghi và SGK

- Cần nắm vững : +Định nghĩa; Tính chất; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

+ Kĩ năng dựng tiếp tuyến của đờng tròn

Bài tập về nhà 23, 24/111/SGK

Ngày soạn:

-Ngày giảng:

Tiết 27 – LUYỆN TẬP A.Mục tiêu

- Ki ến th ức : C ủng c ố c ỏc d ấu hi ệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn

- Kỹ năng : + Rốn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đ ường trũn

+ Rốn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

- Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận Phỏt huy trớ lực của HS

B Chuẩn bị.

1 Giáo viên.

- Giáo án theo yêu cầu

- Com pa, thớc thẳng, ê ke, thớc đo độ, bảng phụ