Đại 8 - Chương I

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.- Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết áp dụng quy tắc này vào giải một sốbài tập.. Đ2.Nhân đa thức với đa thức A

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết áp dụng quy tắc này vào giải một sốbài tập

II - Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

HS : Ôn tập qui tắc nhân một só với một tổng, nhân hai đơn thức

III - Tiến trình dạy học :

- Giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu y/c về sách, vở, dụng cụ học tập, một số

quy định về học tập bộ môn

- Giới thiệu chơng I

- Giới thiệu bài học

III Bài mới :Hoạt động 2 :

1 quy tắcY/c học sinh trả lời câu hỏi:

1) Nêu quy tắc nhân một số với một tổng ? Viết

Qua 2 ví dụ ta đã nhân đơn thức thức với đa thức

Vậy muốn nhân đơn thức thức với đa thức ta

=

(-2

1

xy2).(-5y2x4) = - 2x2y2 +

2

5

x5y4c) = 63a2x7 + 9a3x2 -9ax2

Lu ý : Khi đã nắm vững quy tắc ta có thể bỏ qua

bớc trung gian

Hoạt động 3 :

IV Luyện tập củng cố :Bài 1 : Tính

a = xa - xb + ax - ab = 2ax - xb - abb) = x3 + x2y - yx2 + y3 = x3 + y3

Bài 3 :

A = x2(x - y) + x(x2 + xy) - y3 = x3 - x2y + x3 + x2y - y3 = 2x3 - y3

Với x = 1; y = -1

A = 2.13 - (-1)3 = 2.1 - (-1) = 2 + 1 = 3Bài 3: Tìm x biết

- 8x = 0)

x = 0) Bài 4 : Tính giá trị của M biết :

229.433

432

-

433 229

229 5

- Bµi tËp bs : 1) T×m x biÕt :

4

3x(13

A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x -1 víi x = 4

HD : x = 4  x + 1 = 5 Thay vµo A

PhÇn bæ sung vµ chØnh söa cho tõng líp:

3

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 2 Đ2.Nhân đa thức với đa thức

A - Mục tiêu :

- HS nắm đợc và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc (chỉ nên dùng với đa thức một biến

đã sắp xếp )

- Thực hành giải một số bài tập có phép nhân đa thức với đa thức

- Giáo dục tính cẩn thận chính xác (cần chú ý về dấu)

II Kiểm tra

HS1 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

= 6x3 -17x2 + 11x - 2Khi nhân đa thức một biến ở VD trên ta còn có

Diện tích hình chữ nhật có 2 kích là (2x + y) và (2 x - y) là S = 4x2 – y2

với x = 2,5 m và y = 1 m thì S = 24 m2Hoạt động 4 :

3 Luyện tậpBài 1 : Tính :

a (5x +3)(2x - 1)

b (x + y)(x2 - xy + y2)

c (x - y).(x2 +xy + y2)

a.= 5x.2x + 5x(-1) + 3.2x + 3(-1) = 10)x2 - 5x + 6x - 3

= 10)x2 + x -3 b.= x3 + y3c.= x3 - y33) Tìm x biết :

(3x - 9)(1 - x) + (x +3)(x2 - 1) - x3 = 11

3x - 3x2 - 9 + 9x + x3 - x + 3x2 - 3 - x3 = 11  11x - 12 = 11

 11x = 23  x =

11 23

Hoạt động 5

IV củng cố :4) Đúng hay sai ?

* Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?

Khi thực hiện cần chú ý điều gì ?

( Chú ý dấu hạng tử - nhân đa thức 1 biến có thể

nhân cột dọc )

Hoạt động 6

- Học thuộc quy tắc nhân đa trhức với đa thức

- Biết cách trình bày phép nhân theo hai cách

- BT 8(SGKtr8) , BT 6.7.8(tr4- SBT)

Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:

5

6

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 3: Luyện tập

A - Mục tiêu :

- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Rèn kĩ năng nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập

- Phát huy trí lực của học sinh

B - Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

HS :

C - Tiến trình bài giảng :

* HS 2 : Tính

(2x2 - x + 1).(x2 - 32) theo cột dọc 2x3 - x + 1

x x2 - 3

- 6x3 + 3x - 3+ 2x 5 - x 3 + x 2 . 2x5 - 7x3 + x2 + 3x - 3 III.Bài mới:

Hoạt động 2 : Luyện tậpBài 1: Tính

b.= 4x4 + 2x3 - 2x3 - x2 = 4x4 - x2

c.= 4x4 + x8 - 16 - 4x4 - (x4 + 2x2 + 2x2 + 4) = x8 - 4x2 - x4 - 20)

Bài 2 : CMR giá trị của biểu thức sau không phụ

thuộc vào giá trị của biến

A = (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x-3) + x + 7

Để chỉ ra biểu thức không phụ thuộc vào giá trị

của biến ta làm nh thế nào ? - Thu gọn biểu thức, chỉ ra biểu thức có giá trị là hằng số

Bài 3 : Làm theo nhóm (tổ chức trò chơi tiếp sức

cho học sinh theo 4 tổ )

c) x= -1

d) x= 0),15

Để tính giá trị biểu thức A này với các giá trị của

A = x2.x + x2 - 3 + x(-5) + 3.(-5) +x2 - x3 + 4x - 4x2

(2k + 2).(2k + 4) - (2k + 2)2k = 192 4k2 + 4k + 8k + 8 - 4k2 – 4k = 192 8k + 8 = 192 8(k + 1) = 192 (k + 1) = 192 : 8

A = 232 + 1Hoạt động 3IV.H ớng dẫn về nhà :

Chứng minh : 2bc + b2 + c2 - a2 = 4p(p - a)

- Đọc trớc bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ,

Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:

8

GV : Bảng phụ, phấn màu

HS : - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C - Tiến trình bài giảng :

Hoạt động 2 :

1 Bình phơng của một tổng

GV đặt vấn đề : Trong bài toán trên, để tính (x +

y).( x+ y) bạn đã thực hiện phép nhân đa thức

với đa thức Để có kết quả nhanh chóng cho

bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật

trong hình 1 (SGK)

Tơng tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có

2 = A2 + 2AB + B2Hãy phát biểu HĐT trên bằng lời?(với A là biểu

thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai) Vế trái là

bình phơng của một tổng hai biểu thức

Y/c HS áp dụng HĐT làm bài tập a (a + 1)2 = a2 + 2a.1 + 12= a2 + 2a + 1

(3x + 5y)2 = (3x)2 + 2.3x.5y + (5y)2 = 9x2 + 30)xy + 25y2

b x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 12 = (x + 2)2c.Tính nhanh :

30)12 = (30)0) + 1)2 = 30)0)2 + 2.30)0).1 + 12 = 90)0)0)0) + 60)0) + 1

9

= 90)60)1

512 = (50) + 1)2 = 50)2 + 2.50) 1 + 12 = 250)0) + 10)0) +1 = 260)1

Hãy phát biểu HĐT trên thành lời?

Hãy so sánh biểu thức khai triển của bình phơng

của một tổng và bình phơng của một hiệu Kết quả VP cùng có 3 hạng tử bậc 2, hạng tử đầuvà hạng tử cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối

Hãy phát biểu HĐT trên bằng lời?

Lu ý : Phân biệt bình phơng một hiệu(A- B)2 với

= 360)0) - 16 = 3584

c.19,9 21,1 = (20) + 0),1)(20) - 0),1) = 20)2 - 0),12

= 40)0) - 0),0)1 = 399,99

2 Tìm x biết : x2 - 16 = 0) x2 - 16 = 0)

x2 - 42 = 0) (x + 4)(x - 4) = 0)  x = 4Hoạt động 5 :

IV.Củng cố - Luyện tập1) Viết và phát biểu thành ba HĐT vừa học ?

10)

- Rèn các kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức qua bài tập.

- Phát huy trí lục của học sinh

5992 = (60)0) - 1)2 = 60)0)2 - 2.60)0).1 + 12 = 360)0)0)0) - 120)0) + 1 = 35980)1

23.17 = (20) + 3).(20) - 3) = 20)2 - 32 = 40)0) - 9 = 391

* HS 2 : Viết dạng tổng quát của các hằng đẳng

Bài 1 : Nhận xét sự đúng sai của các két quả

(2

11

 Đẳng thức đợc chứng minhMuồn tính nhẩm bình phơng của một số tự nhiên

có tận cùng là 5 ta lấy số chục nhân với số liềnsau nó rồi viết tiếp 25 vào bên phải kết quả

Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau :

a) A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2

b) B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1)

A = 4x2 + 2.2x.3y + 9y2- (4x2- 2.2x.3y + 9y2) = 4x2 + 12xy + 9y2 - 4x2 + 12xy - 9y2 = 24xy

B = (9x2 + 2.3x + 1) + ((3x)2 - 12) = - 9x2 - 6x - 1 + 9x2 - 1

= - 6x - 2Bài 3 : Biến các tổng sau thành tích :

4 + 49

A = (4y)2 - 2(4y).1 + 12 = ( 4y - 1)2

B = ( x + 2) 2 - 2.(x + 2).y + (y)2 = (x + 2 - y )2

C = - [(

9

1

x2 - 9

4

x + 9

4) - 49 ] = - [(

2 + (3

2)2 - 72 ] = - [(

3

1

x - 3

2)2 - 72] = - [(

3

1

x - 3

2 + 7 )(

3

1

x - 3

19)(

3

1

x - 3

23)

B = 16 + x2 + 8x với x = - 4

Chúng ta sẽ làm nh thế nào ?

- Nhận xét : Biểu thức có dạng HĐT bình phơng của một hiệu ta thu gọn biểu thức dạng tổng thành tích trớc

A = 49x2 - 70)x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2

a) x = 5  ( 7x - 5 )2 = (7.5 - 5)2 = 30)2 = 90)0) b) x =1

7  (7x - 5)

2 = ( 7.1

7 - 5)2

= (1 - 5)2 = 16

B = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 với x = - 4  B = (4 - 4)2 = 0)Bài 5 (Bài 23 T12SGK)

Đề bài đa lên bảng phụ

Để chứng minh đẳng thức A = B ta làm nh thế

nào?

1) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab Biến đổi VP : (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

12

Các cách thờng làm:

C1 : Biến đổi VT = VP

C2 : Biến đổi VP = VT

Ta thờng biến đổi vế có biểu thức cha rút gọn

sang vế có biểu thức đơn giản hơn

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 6 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A - Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập

- Giáo dục KN phát biểu kiến thức dới dạng ngôn ngữ một cách chính xác

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ

HS : Học thuộc ba HĐT dạng bình phơng

C- Tiến trình bài giảng :

A2 - B2 =(A + B).(A - B)(a + b - c)2

= [(a + b) - c]2 =(a + b)2 - 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac -2bcIII.Bài mới:

*(A + B)3 = là dạng lập phơng của một tổng hai

biểu thức Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng

= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3c.(x +

2

1)3 = x3 +3x2

2

1+ 3x (

2

1)2 + (2

1)3

= x3 +

2

3

x2 + 4

3

x + 8 1

A = 23 + 3.22x +3.2x2 + x3

A = (2 + x)3

14

Nửa lớp tính (a- b)3 = (a - b)2(a - b)=….+….) = 4x

Nửa lớp tính (a- b)3 =[a + (- b)]3 =….+….) = 4x

Cả hai cách đều cho kết quả :

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Tơng tự với A,B là các biểu thức ta có đẳng thức

nào?

Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phơng của một

hiệu hai biểu thức bằng lời

(a- b)3 = (a - b)2(a - b)

= ( a2 - 2ab + b2 ).(a - b)

= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3(a- b)3 =[a + (- b)]3

= a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 +(- b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3(A - B)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Hãy so sánh biểu thức khai triển của hai HĐT (A

a = 23 -3.22.x + 3.2x2 - x3 = (2 - x)3

b = 1 - 3x.12 + 3.1.x2 - x3 = ( 1 - x)3

c = (x - 1)3

(A- B)2 = (B- A)2 ; (A - B)3 = - (B - A)3Hoạt động 5

IV.Luyện tập- củng cốBài 1: Tính giá trị biểu thức :

a) (2yx + x2 + y2) với x = -1; y = 0)

b) 8 - 12a + a3 - 6a2 - 2a3 + 12a2 với a = - 2

2 HS lên bảng làm a;bCả lớp làm cả 3 phần a; b; c dới lớp

15

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phơng , hiệu hai lập phơng.

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập

- Giáo dục KN phát biểu kiến thức dới dạng ngôn ngữ một cách chính xác

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ

HS : Học thuộc năm HĐT đã biết

C- Tiến trình bài giảng :

(x- 2)3 = (22 - 2)3 = 20)3 = 80)0)

a) -x3 + 3x2 - 3x + 1

= (-x)3 + 3.(-x)2.1 - 3.(-x).1 + 13

= (-x + 1)3 = (1 - x)3.III.Bài mới:

Tơng tự với A, B là các biểu thức ta có đẳng thức

nào?

A3 + B3 =

GV giới thiệu : (a2 - ab + b2) qui ớc gọi là bình

ph-ơng thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phph-ơng

của hiệu (A-B)2 thiếu hệ số 2 trong -2AB )

= a + b

a3 + b3 = (a + b).(a2 - ab + b2)

* Cho 2 học sinh phát biểu thành lời HĐT tổng hai

lập phơng của hai biểu thức

áp dụng :

a x3 + 8 = x3 + 23 =(x+ 2).( x2 - 2x + 22 )

b 27y3 + 0),0)0)1 =(3y)3 + (0),1)3 = (3y + 0),1)[(3y)2 - 3y.0),1 + (0),1)2] = (3y + 0),1)( 9y2 - 0),3y + 0),0)1)

c (1 + a)(1 + a2 - a )

= (1 + a) (12 - a.1 + a2 )

= 1 + a3Bài tập : Điền vào trống các hạng tử thích hợp

GV giới thiệu : (a2 + ab + b2) qui ớc gọi là bình

ơng thiếu của tổng hai biểu thức (vì so với bình

ph-ơng của tổng (A+B)2 thiếu hệ số 2 trong 2AB )

Hãy phát biểu bằng lời HĐT hiệu hai lập phơng của

2

1 + a)(

4

1

- 2

a

+ a2)

= (2

1 + a)[(

2

1)2 - 2

1

a + a2]

= ( 2

1)3 + a3 =

8

1 + a3c) (1 - x)(1 + x + x2 )

= (1 - x).(12 + 1.x + x2 )

= (13 - x3)

= 1 - x3d) x3 - 1 = (x - 1) (x2 + x + 1)

Hoạt động 4

IV Luyện tập – củng cố

17

A = a + 1 + 3a + 3a với a = 9

A là một biểu thức có đặc điểm gì ?

B = -1 - 3a2 + 3a + a3 với a = 10)1

= (a + 1)với a = 9 ta có :

A = (a + 1)3 = (9 +1)3 = 10)3 = 10)0)0)

B = a3 - 3a 2 + 3a + 1 = (a + 1)3 Với a=10)1 ta có :

b x3 + 3x2.2 + 3.x.2x + 23 = 0) (x + 2)3 = 0)  x= - 2

Bài 3 : Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc Với a +b + c = 0)  c = -(a + b)

a3 + b3 + c3 = 3abc

 a3 + b3 + c3- 3abc = 0)Xét: a3 + b3 + c3- 3abc = a3 + b3 + [-(a + b)2] - 3abc = a3 + b3 + [-a3 - 3a2b - 3ab2 - b3] - 3abc = a3 + b3 - a3 - 3a2b - 3ab2 - b3 - 3abc = - 3ab(a + b -a - b)

- Biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên để làm bài tập

- Hớng dẫn HS cách dùng HĐT (A+B)2 và (A-B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ

HS : Học thuộc lòng bảy HĐT đáng nhớ

C- Tiến trình bài giảng :

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Biến đổi vế trái:

VT= (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VP

Đẳng thức đã đợc chứng minh

áp dụng :Tính a3 + b3 với a + b = - 5 ; a.b = 6Theo chứng minh trên :

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (- 5)3 - 3.6(- 3) =-125 + 54 = - 71

 HS 2 :- Viết dạng tổng quát và phát biểu

bằng lời 2 hằng đẳng thức A3 +B3 và A3-

19

- Chữa bài tập 30)b b).Chứng minh : a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

Biến đổi vế phải

VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 =VT

Đẳng thức đợc chứng minh Bài tâp 30)a,b cho ta một đẳng thức thể hiện mối

quan hệ giữa hai biểu thức nào? Ghi nhớ : a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

III Bài mới

Hoạt động 2 :Luyện tập (21 phút):

(Đề bài đa lên bảng phụ )

a) 352 + 652 + 70).65

b) 792 + 392 - 78.79

a =352 + 2.35.65 + 652 =( 35 +65)2 = 10)0)2 = 10)0)0)0)

b =792 - 2.79.39 + 392 = (79 - 39)2 = 40)2 = 160)0) Bài tập 3 : Tính giá trị biểu thức

Cách làm : Nhận dạng HĐT thờng viết nó dới

dạng tích rối mới thay giá trị

a = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x + 2) 2Với x = 98 ta có:

(x + 2 )2 = (98 + 2)2 = 10)0)2 = 10)0)0)0)

b =x3 + 3x2.1 + 3.12x + 13 = (x+ 1 )3

b = y3 + 3.y2.3 + 3y.32 + 33 - (33 - 3.32.y +3.3.y2 - y3 ) - 54y

= y3 + 9y2 + 27y + 27 - 27 + 27y - 9y2 + y3 54y

-= 2y3Bài tập 5 : Tìm x biết :

-2x = 7

x = -

2 7

Hoạt động nhóm (5 phút )

Bài tập : Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành các biểu thức đúng :

Hoạt động 3H

b 4x- x2 – 5 < 0) với mọi x b.4x- x2 – 5 = - [(x -2)2 +1] < 0) với mọi xBài 19 (Tr 5- SBT) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa

Vậy GTNN của Q = - 1

2 tại x =

1 2

Bài toán tìn GTLN làm tơng tự Khi đó hệ số của

A - Mục tiêu :

- Cho học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, và ứng dụng của việc phân tích đathức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Rèn kĩ năng giải toán theo quy trình

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ

C- Tiến trình bài giảng :

HS 2 :

b 52 143 – 52 39 – 8 26 b 52.143 – 52.39 – 52.4 = 52.(143 – 39 – 4 )

= 52 10)0)

22

= 520)0)

Để tính giá trị các biểu thức trên bạn đã sử dụng tính

chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để

Trong cả 3 hạng tử đó có nhân tử chung nào?

- Hệ số là 5 có quan hệ gì với các số nguyên ?

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x) có quan

hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử?

a) 15x3 - 5x2 + 10)x

= 5x(x2 - x + 2)

ƯCLN của các hệ sốLuỹ thừa có mặt ở tất cả các hạng tử với số

mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.b) 3ax2+ 6axy - 6ay

= 3ax + 3axy - 3.2a.y

= 3a (x2 + 2xy - 2y)

GV đa “Cách tìm nhân tử chung với các đa thức với

các hệ số nguyên dơng của các hạng tử

* Lỹ thừa bằng chữ gồm tất cả các luỹ thừa

có mặt ở các hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử

Lu ý: 1) Nhiều khi để xuất hiện nhân tử chung

cần đổi dấu các hạng tử Ta dùng tính chất

 = 0) hoặc x- 2 = 0)

 x = 0) hoặc x = 2 b)

5(3 + x) - 2x(x + 3) = 0) (x + 3).(5 - 2x) = 0)  x + 3 = 0) hoặc 5 - 2x = 0)  x = 0) hoặc x =

2 5

Hoạt động 4IV.Luyện tập – củng cố

Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau :

a) 13.91,5 + 130).0),85

b.x.(x-1) –y.(1-x) tai x = 20)0)1 và y = 1999

Để tính nhanh GTBT ở phần b ta làm ntn?

Bài 3 :a) 13.91,5 + 130).0),85

= 13.91,5 + 13.10).0),85

= 13.(91,5 + 8,5)

= 13.10)0),0) = 130)0) b.x.(x-1) –y.(1-x) tai x = 20)0)1 và y = 1999 = (x-1)(x+y) = (20)0)1-1) (20)0)1+1999) = 20)0)0).40)0)0)

= 8 0)0)0) 0)0)0) Bài 4 : Chứng minh rằng

 Điều phải chứng minhThế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt y?c

gì?

Nêu cách tìm các hạng tử viết trong ngoặc sau

nhân tử chung? * Các hạng tử viết trong ngoặc là thơng của từng hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung

Ngày soạn :Ngày giảng : Tiết 10 : Đ7Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.

A - Mục tiêu :

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng HĐT

- Học sinh biết nhận dạng HĐT trong các đa thức từ đó áp dụng vào phân tích đa thức thành nhân tử

- Phát triển t duy học sinh

B - Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ viết các HĐT

C - Tiến trình bài giảng :

 x = 0) hoặc x2 = 1

25

 x = 0) hoặc x = 1 ± 1 Phân tích đa thức x3 – x thành nhân tử nh bạn

a) x2 - 2x + 1

Ta có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung

để phân tích không? Vì sao?

- Đa thức có ba hạng tử Hãy xét xem có thể áp

dụng HĐT nào để biến đổi thành tích ? Đa thức đã cho viết đợc dới dạng bình phơng của một

Hãy cho biết ở mỗi VD ta đã sử dụng HĐT nào?

- Nếu có nhân tử chung hãy đa ra nhân tử chung

ra ngoài trớc, rồi mới biến đổi tiếp

b) x2 - 2 = x2 – (2 ) = ( x - (2)( x +(2) c) x3 + 27= x3 + 33 =(x + 3)(x2 - 3x+ 33)d).1 - 8x3 = 13-(2x)3

= (1 - 2x)(12 + 1.2x + (2x)2) = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)e) a3 + 2a2 + a = a(a2+ 2a +1) = a(a+1)2

2 áp dụngBài1 Phân tích đẳng thức thành nhân tử :

26

 y = -3 hoặc y = 4.

b

2

2 2

* Phân tích đẳng thức thành nhân tử đến giờ ta

đã biết đợc có hai phơng pháp

Vây để phân tích đa thức thành nhân tử thờng

u tiên thực hiện các phơng pháp theo thứ tự