Tiet 20. Duong tron

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNChủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi q

Trang 1

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của

đường tròn.

Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.

Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.

Trang 2

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng

hàng?

Trang 3

1 Nhắc lại về đường tròn.

- Điểm M nằm trên đường tròn (O; R)

- Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R)

- Điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R)

⇔

R

O Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).

* Ba vị trí của điểm M đối với đường tròn (O; R):

M

R O

M

O R

M

a/

OM > R

OM = R

OM < R



Trang 4

Bài toán:

Gt Kl

Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O).

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.

So sánh OKH · và OHK ·

1 Nhắc lại về đường tròn.



O

K

H

Trang 5

Ta có: Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O; R) nên OH > R

Điểm K nằm bên trong đường tròn (O; R) nên OK < R

Từ đó suy ra OH > OK Trong tam giác OKH có OH > OK

(định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)

OKH > OHK

⇒

Trang 6

2 Cách xác định đường tròn.

?2/98 (sgk)



A

B

- Vẽ đường trung

trực của đoạn thẳng AB.

- Lấy điểm O thuộc

đường trung trực của đoạn thẳng AB.

- Vẽ đường tròn (O; OA) hoặc (O; OB)

Trang 7

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn.



O

A

d 1 d 2

d 3



Trang 8

Chú ý: (sgk/98)



d 1 d 2

Trang 9

(1) Nếu tam giác có ba góc

nhọn

(2) Nếu tam giác có góc

vuông

(3) Nếu tam giác có góc tù

( 4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.

( 5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.

( 6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.

( 7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.

khẳng định đúng:

Trang 10

3 Tâm đối xứng.

Cho (O; R), điểm A thuộc (O), điểm A’ đối xứng với A qua điểm O.

Điểm A’ thuộc (O; R)

Gt

Kl

A' O

A

CHƯƠNG II:

ĐƯỜNG TRÒN

Bài toán:



Trang 11

Chứng minh:

Ta có OA = OA’ (t/c điểm đối xứng)

Mà OA = R Nên OA’ = R Vậy điểm

A’ thuộc (O; R)

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.



Trang 12

Gấp miếng bìa hình tròn theo hướng dẫn sau:

- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.

- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường vừa vẽ.

4 Trục đối xứng.



Trang 13

4 Trục đối xứng. Bài toán:

C' B

O A

C



Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào cũng là trục

đối xứng của đường tròn.

Trang 14

Cho (O; R), AB là đường kính, điểm C thuộc (O), C’

đối xứng với C qua AB Điểm C’ thuộc (O; R)

Gt

Kl

Chứng minh:

C' B

O A

C

Ta có : C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB

là đường trung trực của CC’, mà O thuộc AB.

OC’ = OC = R Vậy C’ thuộc (O; R).

⇒

Trang 15

Bài tập

*

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, AB = 6 cm, AC = 8cm.

a CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn (M).

b Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D,

E, F sao cho MD = 4 cm, MF = 6 cm, ME

= 5 cm Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm

D, E, F với đường tròn (M)

Trang 16

Cho ∆ABC vuông tại A, M thuộc BC, MB=MC;AB=6cm; AC=8cm Các

điểm D, E, F thuộc tia đối của tia MA;

MD = 4 cm, ME = 5 cm, MF = 6 cm.

Gt

Kl

a CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc (M).

b Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm D, E,

F với đường tròn (M).

Trang 17

a/ Ta có: ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến

AM (vì MB = MC)

Suy ra AM = BM = CM (tính chất trung tuyến của tam giác vuông) Vậy A, B, C thuộc (M)

Giải

8cm 6cm

M

C B

A

D F E

Trang 18

b/ Theo định lí Pitago:

Mà BC là đường kính của (M) Suy ra bán kính R = 5 cm

MD = 4 cm < R D nằm bên trong đường tròn (M).

ME = 5 cm = R E nằm trên đường tròn (M).

MF = 6 cm > R F nằm bên ngoài đường tròn (M).

⇒

cm

= + = +

= =

⇒

Trang 19

1 Bài vừa học :

- Nhận biết một điểm nằm trong, ngoài hay nằm trên đường tròn

- Nắm vững cách xác định đường tròn

- Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô

số trục đối xứng.

- Làm BT 1, 3, 4/99, 100 SGK và 3/128 SBT

Hướng dẫn:Bt1/99(sgk)

- Áp dụng tính chất đường chéo HCN

- Áp dụng định lý pitago Tam giác ABC → AC → OA

luyện tập

Tiêu đề	Đường tròn
Trường học	Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,42 MB