tiet 20:Duong kinh va day cua duong tron (hoi giang - hay)

b Định lí 1:Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính a Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn O;R... Cho đường tròn O,R, đường kính AB vuông góc với dây

Gi¸o viªn thùc hiÖn: C¸p ThÞ Th¾ng

Thi đua dạy tốt, học tốt chào mừng ngày thành lập nhà giáo Việt Nam

20/11

Thi đua dạy tốt, học tốt chào mừng ngày thành lập nhà giáo Việt Nam

20/11

B C

H A

 IH BC (Trung tuyến ứng với cạnh huyền) (2)

 0BKC cú K 90

Từ (1) (2) và (3) => IB = IC = IH = IK

Cho tam giỏc ABC, cỏc đường cao BH và CK

1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cựng thuộc một đường trũn

Kiểm tra bài cũ

Suy ra IB = IC = BC (I là trung điểm của BC) (1)1

độ dài bằng bao nhiêu?

Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R) Chứng minh rằng :

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

2

AB  R

Bài toán 1:

Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R)

* Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính

Xét tam giác ABC, ta có:

Nên ABC vuông tại B (vì có đường trung tuyến ứng với cạnh AC bằng nửa AC)  AB < AC (cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền)

OA = OB =OC ( = R)

Ta có :

Kẻ đường kính AC

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

b) Định lí 1:

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

a) Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R)

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK

1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc mét đường tròn

KiÓm tra bµi cò

2) Chứng minh rằng : KH < BC

Chøng minh

Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I

GT KL

Cho (O,R) đường kính AB, dây CD

Bài toán 2 : Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I

Cho (O,R) đường kính AB, dây CD

Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I

Cho (O,R) đường kính AB, dây CD

So sánh IC và ID

AB  CD tại I

Nối O víi C , O víi D

* Trường hợp : D©y CD không là đường kính:

Xét tam giác OCD có:

OC = OD (= R)  VOCD cân tại O

mà OI là đường cao, nên OI cũng là đường trung tuyến

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì

đi qua trung điểm của dây ấy

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì

đi qua trung điểm của dây ấy

TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

? th× nã cã vu«ng gãc víi d©y Êy kh«ng?

*Trường hợp: D©y CD là đường kính

Định lí 3: Trong một đường

tròn, đường kính đi qua

trung điểm của dây

1.So sánh độ dài đường kính và dây:

2.Quan h ệ vuông góc giữa đường kính và dây:

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường

kính vuông góc với một dây thì

đi qua trung điểm của dây ấy

Định lí 3: Trong một đường tròn, đường

kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì

vuông góc với dây ấy

Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để đ ợc kết luận đúng

Cột B

a.nhỏ nhất

b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.

c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.

2 Đ ờng kính là dây có độdài.

3 Đ ờng kính đi qua trung điểm

của dây cung thì

1 Đ ờng kính vuông góc với

3 Đ ờng kính đi qua trung

điểm của dây cung thì

b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK

1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc mét đường tròn 2) Chứng minh rằng : KH < BC

® êng kÝnh vµ d©y



1 2



KI BC

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK

1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc mét đường tròn

KiÓm tra bµi cò

HI là đường trung trực của AB

Giao điểm O của hai đoạn

thẳng vừa vẽ chính là tâm của

đường tròn.

 O

Liên hệ thực tế

Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn

D C

* Dựng đ ờng thẳng vuông góc với CD tại I cắt

đ ờng tròn tại hai điểm A, B

* AB chính là đ ờng kính của nắp hộp

* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.

 Cầu thủ nào chạm bóng trước.

Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.

Đường kính

vuông góc với dây đi qua trung điểm của dây

Đường kính là dây lớn nhất

Tiết 20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Dây không qua tâm

2 3

4 5

tỡm ra oõ chỡa khoaự theo haứng doùc

1.Taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực vuoõng laứ trung ủieồm cuỷa…… 2.ẹửụứng troứn ủi qua 3 ủổnh của tam giác ABC goùi laứ ủửụứng troứn……… cuỷa tam giaực ABC

3.Bất kì đ ờng kính nào cũng laứ …… cuỷa ủửụứng troứn 5.ẹửụứng troứn laứ hỡnh coự……. 4.Trong ủửụứng troứn, daõy lụựn nhaỏt laứ ………

6.Trong moọt ủửụứng troứn, ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy khoõng ủi qua taõm thỡ ………… vụựi daõy đó?

7.Trong ủửụứng troứn (O), ủửụứng kớnh AB vuoõng goực vụựi

daõy CD taùi ủieồm H thỡ ủieồm H laứ ……… cuỷa daõy CD?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.

-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).

*Bài 11: Có hướng dẫn ở SGK.

*Bài 16: Tương tự bài 10 SGK.

*Bài 17: Sử dụng định lí về đường trung bình của hình thang và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

*Bài 18: Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn