HÌNH HỌC 10 CB ( ĐẦY ĐỦ)

3 Về tư duy Về thái độ : giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ.. 3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh nhớ chính xác các công t

Trang 1

HÌNH HỌC LỚP 10 BAN CƠ BẢN

Ngày giảng:

Tiết: 1

Chương I: VÉC TƠ

CÁC ĐỊNH NGHĨA A/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức : nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai

vectơ bằng nhau

2 Về kỹ năng : dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác

định phương hướng vectơ

3 Về tư duy Về thái độ :: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.

rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế

B/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm

C/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Bài mới:

HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ

Cho học sinh quan sát H1.1

Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi

tên là chiều chuyển động của các

vật Vậy nếu đặt điểm đầu là A ,

cuối là B thì đoạn AB có hướng A

 B Cách chọn như vậy cho ta một

vectơ AB

Hỏi: thế nào là một vectơ ?

GV chính xác cho học sinh ghi

Nói:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng

cho dấu mũi tên vào một đầu mút,

đặt tên là AB :A (đầu), B(cuối)

Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta

vẽ đươc bao nhiêu vectơ?

Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B

Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật

Học sinh trả lờiVectơ là đoạn thẳng có hướng

Học sinh trả lờiVẽ hai vectơ

I Khái niệm: vectơ:

ĐN:vectơ là một đoạn thẳng

có hướng

KH: AB (A điểm đầu, B điểm cuối)

Hay a,b,…, x, y ,…

BA

ĐN:hai vectơ được gọi là cùng

phương nếu giá của chúng song

Trang 2

Hỏi: xét vị trí tương đối các giá của

vectơ AB vàCD ; PQ và RS ; EF và

PQ



Nói: AB vàCD cùng phương

PQ và RS cùng phương

vậy thế nào là 2 vectơ cùng

phương?

Yêu cầu: xác định hướng của cặp

vectơ AB vàCD ; PQ và RS

Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương

thì mới xét đến cùng hướng hay

ngược hướng

Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.

thẳng hàng thì AB , AC có gọi là

cùng phương không? Ngược lại

A,B,C không thẳng hàng thì sao?

Cho học sinh rút ra nhận xét

Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì AB

và BC cùng hướng(đ hay s)?

Cho học sinh thảo luân nhóm

A,B,C thẳng hàng thì

AB và AC cùng phương và ngược lại

Học sinh thảo luận nhóm rồi đại diện nhóm trình bày giải thích

song hoặc trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Nhận xét:ba điểm A,B,C phân

biệt thẳng hàng KVCK AB và

AC

 cùng phương

HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Hỏi : khi nào thì vectơ OA cùng

phương với vectơ a ?

Nói : vậy điểm A nằm trên đường

thẳng d qua O và có giá song song

hoặc trùng với giá của vectơ a

Hỏi : khi nào thì OA ngược hướng

với vectơ a ?

Nói : vậy điểm A nằm trên nửa

đường thẳng d sao cho OA ngược

hướng với vectơ a

TL: khi A nằm trên

đường thẳng song songhoặc trùng với giá vectơ

a

học sinh ghi vào vở

TL:khi A nằm trên

nửa đường thẳng d sao

cho OA ngược hướng

vectơ a

b/ Điểm A nằm trên nửa đường

thẳng d sao cho OA ngược

hướng với vectơ a

Trang 3

-Làm bài tập 1,2 SGK T7

Phê duyệt của tổ chuyên mơn (BGH) : Ngày tháng năm 20

- H ết tiết 1 Ngày giảng:

-Tiết: 2

CÁC ĐỊNH NGHĨA

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có tất cả bao

nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra

3/ Bài mới:

HĐ1:Hình thành khái niệm hai

vectơ bằng nhau

Giới thiệu độ dài vectơ

Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau

khi nào? Suy ra khái niệm hai

vectơ bằng nhau

Hỏi: AB = BA đúng hay sai?

GV chính xác khái niệm hai

vectơ bằng nhau cho học sinh ghi

Học sinh trả lời Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng

Học sinh trả lời Là sai

III Hai vectơ bằng nhau:

ĐN:hai vectơ a vàb đươc gọi là

bằng nhau nếu a vàb cùng hướng và cùng độ dài

HĐ2:Hình thành khái niệm hai

vectơ bằng nhau

Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu và

cuối trùng nhau thì có độ dài bao

nhiêu?

Nói: AA gọi là vectơ không

Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ

đó rút ra kl gì về phương ,hướng

vectơ không

GV nhấn mạnh cho học sinh ghi

Học sinh trả lờiCó độ dài bằng 0

Vectơ o có phương hướng tuỳ ý

III Vectơ không:

ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối

trùng nhau

KH: oQU:+mọi vectơ không đều bằng

nhau

+vectơ không cùng phương cùng hướng với mọi vectơ

Gv vẽ hình lên bảng

Học sinh vẽ vào vở Ví dụ :Cho tam giác ABC có D,E,F lần

Trang 4

Dựa vào đâu ta có DE = AF ?

GV gọi 1 học sinh lên bảng trình

bày lời giải

Gv nhận xét sữa sai

TL: khi chúng cùng

hướng , cùng độ dài

TL: cần có DE = AF và

,

DE AF



cùng hướng

TL: dựa vào đường

trung bình tam giácHọc sinh lên thực hiện

lượt là trung điểm của AB,BC,CD

2AC=AF

DE  AF

Vậy DE AF

4 Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối

là các đỉnh hình vuông

Cho học sinh làm theo nhóm

5.Dặn dò:

-Học bài

-Làm bài tập3,4 SGK T7

1 Về kiến thức : nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh

vectơ bằng nhau

2 Về kỹ năng : học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc trong

chứng minh hình học

3 Về tư duy Về thái độ : giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng

minh 1 bài toán vectơ

học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế

Trang 5

 Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp

Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?

Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ OA trong hình bình hành ABCD

tâm O

3/ Bài mới:

HĐ1: bài tập 1

Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh

hoạ bằng hình vẽ

Gv nhận xét sữa sai và cho điểm

Học sinh thực hiện bài tập 1)

Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán?

Để chứng minh tứ giác là hình

bình hành ta chứng minh điều gì?

Khi cho AB CD

là cho ta biết điều gì?

Vậy từ đó có kl ABCD là hình

bình hành được chưa?

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình

bày lời giải

Gv sữa sai

Trả lời: gt: AB CD

Kl: ABCD là hình bình hành

* Có 1 cặp cạnh đối songsong và bằng nhau

* AB CD

tức là//

3) GT: AB CD

KL: ABCD là hình bình hành

1 học sinh thực hiện câu a)

1 học sinh thực hiện câu b)

Gv nhận xét sữa sai và cho điểm

4) a Cùng phương với OA là

HĐ5: Cho bài tập bổ sung

Gv hướng dẫn cho học sinh về làm Học sinh chép bài tập về

nhà làm

BTBS:Cho tứ giác ABCD, M,

N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Trang 6

CM: NP MQ và PQ NM

3 Cũng cố:

-Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng

-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng

4 Dặn dò:

- Làm bài tập

- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”

-Tiết: 4

T ỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

A/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc

ba điểm và quy tắc hình bình hành

2 Về kỹ năng : Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình

hành, quy tắc ba điểm vào giải toán

3 Về tư duy Về thái độ :: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm

hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ

rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

 Học sinh: xem bài trước, thước.

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?

Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?

Cho ABC so sánh AB BC 

với AC

3/ Bài mới:

Trang 7

HĐ1: hình thành khái niệm

tổng hai vectơ

GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho

học sinh hình thành vectơ tổng

GV vẽ hai vectơ ,a b  bất kì lên

bảng

Nói: Vẽ vectơ tổng a b  bằng

cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:

Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác

thì biểu thức trên đúng không?

Yêu cầu: Học sinh vẽ trong

trường hợp vị trí A thay đổi

Học sinh làm theo nhóm 1 phút

Gọi 1 học sinh lên bảng thực

hiện

GV nhấn mạnh định nghĩa cho

học sinh ghi

Học sinh quan sát hình vẽ 1.5

Học sinh theo dõi

Trả lời: Biểu thức trên

I Tổng của hai vectơ :

Định nghĩa: Cho hai vectơ và a b.Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ

,

AB a BC b 

Vectơ AC được gọi làtổng của hai vectơ và a b

HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình

bình hành

Cho học sinh quan sát hình 1.7

Yêu cầu: Tìm xem AC là tổng

của những cặp vectơ nào?

Nói: AC AB AD 

là qui tắc hình bình hành

GV cho học sinh ghi vào vỡ

Học sinh quan sát hình vẽ

A DNếu ABCD là hình bình hành thì

AB AD AC 

HĐ3: Giới thiệu tính chất của

phép cộng các vectơ

GV vẽ 3 vectơ , ,a b c   lên bảng

Yêu cầu : Học sinh thực hiện

nhóm theo phân công của GV

1 nhóm: vẽ a b 

1 nhóm: vẽ b a 

1 nhóm: vẽ (a b  )c

1 nhóm: vẽ a(b c  )

1 nhóm: vẽ a  0 và 0 a 

Gọi đại diện nhóm lên vẽ

Yêu cầu : Học sinh nhận xét

a   = 0 a 

Trang 8

* (a b )c và a(b c )

* a  0 và 0 a 

GV chính xác và cho học sinh

ghi

4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng

Nắm được qui tắc hình bình hành

5/ Dặn dò: Học bài

Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”

-Tiết: 5 T ỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại

Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành

3/ Bài mới:

HĐ1: hình thành khái niệm

vectơ đối

GV vẽ hình bình hành ABCD

lên bảng

Yêu cầu : Học sinh tìm ra các

cặp vectơ ngược hướng nhau

trên hình bình hành ABCD

Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài

các cặp vectơ AB và CD ?

Nói: AB và CD là hai vectơ

đối nhau Vậy thế nào là hai

vectơ đối nhau?

ghi định nghĩa

Yêu cầu: Học sinh quan sát

hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có

Trả lời: AB và CD BC và DA

Trả lời: AB CD

Trả lời: hai vectơ đối

nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng

Học sinh thực hiện

IV Hiệu của hai vectơ :

1 Vectơ đối :

Định nghĩa: Cho a, vectơ có cùng

độ dài và ngược hướng với a được

gọi là vectơ đối của a

Trang 9

trên hình

Giới thiệu HĐ3 ở SGK

Hỏi: Để chứng tỏ  AB BC, đối

nhau cần chứng minh điều gì?

Có AB BC 0

tức là vectơ nào bằng 0? Suy ra điều gì?

Yêu cầu : 1 học sinh lên trình

bày lời giải

Nhấn mạnh: Vậy a ( a) 0

Trả lời: chứng minh

HĐ2: Giới thiệu định nghĩa

hiệu hai vectơ

Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai

số nguyên học ở lớp 6?

Nói: Quy tắc đó được áp dụng

vào phép trừ hai vectơ

GV giới thiệu VD2 ở SGK

Yêu cầu : Học sinh thực hiện

VD2 (theo quy tắc ba điểm)

theo nhóm

Gọi học sinh đại diện 1 nhóm

trình bày

GV chính xác, sữa sai

Trả lời: Trừ hai số

nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ

Trả lời: a b a     ( )b

Xem ví dụ 2 ở SGK

Học sinh thực hiện theonhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm

Một học sinh lên bảng trình bày

2 Định nghĩa hiệu hai vectơ :

Cho a và b Hiệu hai vectơ a,

b la ømột vectơ a ( )bKH: a b 

HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng.

Yêu cầu : 1 học sinh chứng

minh I là trung điểm AB

rút ra kết luận

GV giải câu b) và giải thích

cho học sinh hiểu

Học sinh thực hiện theonhóm câu a)

2 học sinh lên bảng trình bày

4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.

Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

Trang 10

Làm bài tập ở SGK

-Tiết: 6

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

A/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính

chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ

2 Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức

vectơ

3 Về tư duy Về thái độ :: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức

vectơ và giải các dạng toán khác

Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: làm bài trước, thước.

Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q

HS 1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?

HS 2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 1

Chia lớp thành 2 nhóm, 1

nhóm vẽ vectơ MA MB 

GV nhận xét sữa sai

Học sinh vẽ vectơ theo nhóm

Đại diện 2 nhóm lên trình bày

Trang 11

HĐ2: giới thiệu bài 5

Gv gợi ý cách tìm AB - BC

Nói: đưa về quy tắc trừ bằng

cách từ điểm A vẽ BD AB

Yêu cầu : học sinh lên bảng

thực hiện vẽ và tìm độ dài của

,

AB BC AB BC 

   

Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai

1 học sinh lên bảng tìm

HĐ3: Giới thiệu bài 6

Gv vẽ hình bình hành lên bảng

Yêu cầu: học sinh thực hiện

bài tập 6 bằng cách áp dụng

các quy tắc

Gọi từng học sinh nhận xét

Gv cho điểm và sữa sai

4 học sinh lên bảng mỗihọc sinh thực hiện 1 câu

các học sinh khác nhận xét

Hỏi: a b  0 suy ra điều gì?

Khi nào thì a b o  ?

Từ đó kết luận gì về hướng và

độ dài của a và b

Học sinh trả lời

vậy a và b đối nhau

Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí

đã học, khi nào vật đúng yên ?

Yêu cầu: học sinh tìm F3

TL: vật đúng yên khi

4/ Cũng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu

Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ

Trang 12

5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”

1 Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết

điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm

2 Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm

trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán

3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó

vào trong thực hành giải toán

Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB CD AC BD  

Nói: Với số nguyên a0 ta có:

a+a=2a Còn với a 0 a a  ?

Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ

a a  Gọi 1 học sinh lên bảng

GV Nhận xét sữa sai

Nhấn mạnh: a a  là 1 vectơ có

độ dài bằng 2 a, cùng hướng a

Yêu cầu: học sinh rút ra định

Trả lời: a a

a a 

a a  là 1 vectơ cùng

hướng a có độ dài

bằng 2 lần vectơ a

I Định nghĩa :

Cho số k0 và a  0

Tích của vectơ a với k là một

vectơ.KH: ka cùng hướng với anếu k > 0 và ngược hướng với a

nếu k < 0 và có độ dài bằng k a

* Quy ước: 0. 0

.0 0

a k



Trang 13

nghĩa tích của a với k

Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13

ở bảng phụ tìm:

HĐ2: Giới thiệu tính chất.

Nói: Tính chất phép nhân vectơ

với 1 số gần giống với tính chất

phép nhân số nguyên

Hỏi: Vectơ đối của a là?

Suy ra vectơ đối của ka và

3a 4b là?

Gọi học sinh trả lời

Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên

Học sinh trả lời lần lượt từng câu

Trả lời:vectơ đối của

( 1).a a

HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn

thẳng và trọng tâm tam giác

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính

chất trung điểm của đoạn thẳng ở

bài trước

Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy

tắc trừ với M bất kỳ

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính

chất trọng tâm G của ABC và áp

dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ

GV chính xác và cho học sinh ghi

Trả lời: IA IB  0Học sinh thực hiện:

02

Nói: Nếu ta đặt a kb 

Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì

về hướng của a vàb dựa vào đ/n

Trả lời: a vàb cùng hướng khi k > 0

a vàb ngược hướng

IV Điều kiện để hai vectơ cùng phương :

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ avàb(b  0) cùng phương là có một

số k để a kb 

Trang 14

Hỏi: khi nào ta mới xác định được

a vàb cùng hay ngược hướng?

Nhấn mạnh: Trong mỗi trường

hợp của k thì a vàb là 2 vectơ

cùng phương.Do vậy ta có điều

kiện cần và đủ để a, b là:

a kb 

Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng

hàng thì có biểu thức vectơ nào?

Nhận xét:ba điểm A, B, C phân biệt

thẳng hàng   k 0 để

AB k AC

HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ

theo 2 vectơ không cùng phương

GV hướng dẫn cách phân tích 1

vectơ theo a, b như SGK từ đó

hình thành định lí cho học sinh ghi

GV giới thiệu bài toán vẽ hình

Yêu cầu: Tương tự thực hiện các

vectơ còn lại theo nhóm

Hỏi: CK ?CI

Từ đó ta kết luận gì?

Học sinh chú ý theo dõi

Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ

Định lý: Cho hai vectơ a, b không

cùng phương Khi đó mọi vectơ x

đều phân tích được một cách duy

nhất theo a và b, nghĩa là:

! ,h k

 sao cho

x h a k b  

Bài toán: (SGK)

4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số

Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương

Làm bài tập SGK

-Tiết: 8

Trang 15

TÍCH C ỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ

A/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng

phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ

2 Về kỹ năng : Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng

thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ

3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một

cách họp lívào giải toán

Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ

 Học sinh: học bài, làm bài trước.

Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?

Thực hiện BT 5 trang 17

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 2

Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo

2 vectơ không cùng phương

,

uAK v BM

  

bằng cách

biến đổi vectơ về dạng ku lv 

GV vẽ hình lên bảng

Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng

thực hiện mỗi em 1 câu

Gọi học sinh nhận xét sữa sai

GV nhận xét cho điểm

Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở bài học

Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ

TL:để c/m biểu thức a,b

Bài 4:

a/

Trang 16

Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b

ta áp dụng t/c hay quy tắc nào?

Gv nhấn mạnh áp dụng t/c

trung điểm

Yêu cầu:2 học sinh lên bảng

thực hiện

Gọi vài học sinh khác nhận xét

Gv cho điểm và sữa sai

ta áp dụng t/c TĐ của đoạn thẳng

Hai học sinh lên thực hiện

Học sinh nhận xét

Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3KA2KB O

ta có thể nói 3điểm A,B,K thẳng hàngkhông?

Hỏi :có nhận xét gì về hướng

và độ dài của KA KB, ?

Hỏi: KA KB, ngược hướng ta

nói K nằm giữa hay ngoài AB?

Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy

K nằm giữa sao cho KA=2

TL: KA KB, ngược hướng ,ta nói k nằm giữa AB

Học sinh vẽ hình minh họa

3KB

A K B

Nói :nếu gọi I là TĐ của AB

thì với mọi M bất kì:

MA MB

 

=? thế vào biểu thức?

Hỏi :khi nào MI MC 0

?Vậy M là TĐ của trung tuyến

Bài 7: gọi I là TĐ của AB

 MA MB

 

=2 MItừ MA MB

Vậy M là trung điểm của CI

Gọi G là trọng tâm MPR

G’ là trọng tâm NQS

Hỏi :theo t/c trọng tâm cho ta

điều gì?

Hỏi :theo t/c M là TĐ của AB

G là điểm bất kì cho ta điềugì?

Suy ra GM  ?

Yêu cầu :học sinh thực hiện

tương tự với N,P,Q,R,S

Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại

để có biểu thức

Trang 17

Nên VT = VT

Yêu cầu: học sinh biến đổi để

có kết quả 6GG  ' 0

4/ Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc

Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau

5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi

Làm bài kiểm travào tiết tới

- Đối với HS : Cung cấp cho HS thơng tin ngược về quá trình học tập của bản thân để

họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích năng lực tự đánh giá

- Đối với GV : Cung cấp cho người thầy những thơng tin cần thiết nhằm xác định đúng hơn năng lực nhận thức của học sinh trong học tập, từ đĩ đề xuất các biện pháp kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học, thực hiện mục đích học tập

2 Yêu cầu : Khách quan, tồn diện, hệ thống, cơng khai.

II PH ¬NG TIƯN D¹Y HäC:

GV: Ra 2 đề in sẵn trên giấy A4

HS: Ơn tập tồn diện kiến thức chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra.

III NộI dung:

Trang 18

Câu 6: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

Véc tơ đối của véc tơ MN là:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 3 điểm)

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm O là một điểm bất kì Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 2: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

Véc tơ đối của véc tơ MN là:

A BP B MA

Trang 19

Câu 6: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu……

A.Chúng cĩ độ dài bằng nhau

IV.Đáp án và thang điểm

Phần I Mỗi c©u trắc nghiệm đúng được 0,5 điểm.

Trang 20

-Tiết: 10

H Ệ TRỤC TỌA ĐỘ

A/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ

trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục

2 Về kỹ năng : Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của

vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh

hoạt vào giải toán

Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành

Trang 21

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

2/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và

độ dài đại số

GV vẽ đường thẳng trên đó lấy

điểm O làm gốc và e làm vectơ

đơn vị e

O

GV cho học sinh ghi định nghĩa

Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục thì

có nhận xét gì về phương của

,

OM e

 

?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều

kiện để hai vectơ cùng phương ?

suy ra với hai vectơ OM và e ?

GV cho học sinh ghi NỘI DUNG

GHI BẢNG vào vở

Hỏi: Tương tự với AB trên ( ; )o e

lúc này AB cùng phương với e

ta có biểu thức nào? Suy ra tọa

độ vectơ AB ?

Nói: a gọi là độ dài đại số của

vectơ AB

Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ

dài đại số?

GV cho học sinh ghi NỘI DUNG

GHI BẢNG vào vở

Học sinh ghi định nghĩa vào vở và vẽ trục tọa độ

Trả lời: OM và e là hai vectơ cùng phương

Trả lời: , a b  cùng phương thì a k b 

Độ dài đại số là một số có thể âm hoặc có thể dương

I Trục và độ dài đại số trên trục:

1) Trục tọa độ: (trục) là một

đường thẳng trên đó đã xác định

điểm gốc O và vectơ đơn vị e

KH: ( ; ) o e e

O

2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa

độ điểm M trên trục ( ; )o e là k với

Đặc biệt: Nếu A, B luôn luôn có

tọa độ là a, b thì AB b a 

HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ

trục tọa độ

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại định

nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học

ở lớp 7 ?

Nói: đối với hệ trục tọa độ đã học,

ở đây còn được trang bị thêm 2

Trả lời: Hệ trục Oxy

là hệ gồm trục ox và trục oy vuông góc nhau

II Hệ trục tọa độ : 1) Định nghĩa :

Hệ trục tọa độ ( , , )O i j  gồm 2 trục ( ; )o i và ( ; )o j vuông góc vớinhau Điểm gốc O chung gọi là gốc tọa độ Trục ( ; )o i gọi là trục

Trang 22

vectơ đơn vị i trên trục ox và j

trên trục oy Hệ như vậy gọi là hệ

trục tọa độ ( , , )O i j  gọi tắt là Oxy

GV cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xác định quân

xe và quânmã trên bàn cờ nằm ở

dòng nào, cột nào ?

Nói: Để xác định vi trí của 1

vectơ hay 1 điểm bất kỳ ta phải

dựa vào hệ trục vuông góc nhau

như trên bàn cờ

Học sinh ghi định nghĩa vào vở

hoành, KH: ox Trục ( ; )o j gọi là

trục tung, KH: oy Các vectơ ,i j 

gọi là vectơ đơn vị i j 1Hệ trục ( , , )O i j  còn được KH: Oxy

HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ

GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm

phân tích 1 vectơ : ,a b  (Gợi ý

phân tích như bài 2, 3 T 17)

Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên

trình bày

Nói : Vẽ 1 vectơ u tùy ý trên hệ

trục, ta sẽ phân tích u theo ,i j 

u x i y j   với:

x làtọa độ vectơ u trên ox

y làtọa độ vectơ u trên oy

Ta nói u có tọa độ là (x;y)

Hỏi: AB3j2i

có tọa độ là

bao nhiêu? Ngược lại nếu CD có

tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo

Học sinh ghi vào vở

Học sinh trả lời:

AB

 có tọa độ (2;-3)

HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm.

GV lấy 1 điểm bất kỳ trên hệ

trục tọa độ

Yêu cầu: Biểu diễn vectơ OM

theo vectơ ,i j 

Hỏi: Tọa độ của OM ?

Nói: Tọa độ vectơ OM chính là

tọa độ điểm M

Gv cho học sinh ghi vào vở

Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên

Học sinh thực hiện nhóm theo phân công

3 Tọa độ một điểm :

Trang 23

1 nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy

gọi đại diện 2 nhóm thực hiện

của GVHai học sinh đại diện nhóm lên trình bày

AB x  x y  y

3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy

ra độ dài đại số

Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục

Làm bài tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK

2/ Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?

Cho A(3;-2), B(2;-3) Tìm tọa độ AB ? biểu diễn AB theo ,i j  ?

b  c 

Ta có:

2a b  (1; 2)

Trang 24

Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo

nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a b 

Hỏi: Lúc này vectơ c có tọa độ

theo h, k như thế nào ?

Vậy 2 tọa độ bằng nhau tương

đương với điều gì ?

Yêu cầu: học sinh giải hệ phương

trình tìm k, h

Hỏi: Cho u u u v v v( ; ), ( ; )1 2  1 2 cùng

phương thì tọa độ của no sẽ như

thế nào ?

Học sinh thực hiện theo 4 nhóm mỗi nhóm 1 bài

Học sinh cùng GV nhận xét sữa sai

Học sinh theo dõi VD2Học sinh thực hiện:

k h

HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung

điểm và tọa độ trọng tâm

Hỏi: Với I là trung điểm AB,

nhắc lại tính chất trung điểm với

O là điểm bất kì?  OI ?

Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)

I I

Yêu cầu: Học sinh nêu t/c trọng

tâm G của ABC với O bất kì

Từ đó có kết luận gì về tọa độ

trọng tâm G của ABC (làm

tương tự tọa độ trung điểm)

Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo

nhóm tìm tọa độ trọng tâm G

1) Tọa độ trung điểm:

tâm G của ABC ,

G có tọa độ là:

33

Trang 25

Gọi đại diện nhóm lên trình bày

GV chính xác và học sinh ghi

GV nêu VD ở SGK

Yêu cầu: 1 học sinh lên tính tọa

độ trung điểm AB

1 học sinh lên tính tọa độ trọng

I G



4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ

hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

Làm bài tập 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK

1 Về kiến thức : Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ,

điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục

2 Về kỹ năng : Học sinh thành thạo các bài tập về tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên hệ

trục

3 Về tư duy Về thái độ : Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán chứng

minh bằng vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng hàng…

Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều bài tập

Trang 26

Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác.

Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu bài 2.

Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm,

chỉ ra đâu là mệnh đề đúng, đâu là

mệnh đề sai?

Gọi đại diện từng nhóm trả lời

Học sinh thảo luận nhóm 2 phút bài 2

Đại diện nhóm trình bày

Bài 2:

a, b, d đúng

e sai

HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, 4

GV gọi từng học sinh đứng lên tìm

tọa độ các câu a, b, c, d ở bài 3

GV cùng học sinh nhận xét sửa

sai

GV gọi từng học sinh đứng lên

chỉ ra đâu là mệnh đề đúng, đâu

là mệnh đề sai?

Học sinh đứng lên trả lời

Bài 3: (2;0)a

(0; 3)(3; 4)(0, 2; 3)

b c d

Yêu cầu: Học sinh thảo luận

nhóm, chỉ ra các tọa độ A, B, C

Gọi đại diện từng nhóm trả lời

GV nhận xét, sửa sai

Học sinh thảo luận nhóm 2 phút bài 5

Đại diện nhóm trình bày

Yêu cầu:Nêu đặc điểm của hình

bình hành

Vậy ta có: AB DC 

Hỏi: Điều kiện để 2 vectơ bằng

nhau ?

Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện

bài 6 tìm tọa độ D (x;y)

GV cùng học sinh nhận xét sửa

sai

Học sinh nêu tính chất hình bình hành có hai cạnh đối song song và bằng nhau

Trả lời: hoành độ

bằng nhau và tung độ bằng nhau

Học sinh lên bảng thực hiện

Bài 6: Gọi D (x;y)

GV vẽ hình lên bảng Học sinh trả lời Bài 7:

Trang 27

Yêu cầu : 3 học sinh lên bảng tìm

tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa

nêu trên

Gv nhận xét và cho điểm

Yêu cầu : 1 học sinh tìm tọa độ G

và G’

Gv nhận xét và cho điểm

Hỏi :có kết luận gì về vị trí của G

7

A A C C

x

y x

 G  G’

Nói:bài 8 là 1 dạng bài tập đã

làm ví dụ 2

Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện

Gv ,học sinh nhận xét sữa sai và

n m

4/ Cũng cố: Nắm cách biễu diễn 1 vectơ theo hai vectơ cho trước

Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

5/ Dặn dò: làm bài tập ôn chương

xem lại lý thuyết toàn chương

Trang 28

1 Về kiến thức : Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đã học như : các khái niệm về vectơ ,các phép

toán cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong hệ trục oxy

2 Về kỹ năng : Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,hình bình hành , trừ vào chứng

minh biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác

3 Về tư duy Về thái độ : Học sinh tư duy linh trong việc tìm 1 phương pháp đúng đắn vào giải

toán ; linh hoạt trong việc chuyển hướng giải khác khi hướng đang thực hiện không đưa đến kết quả thỏa đáng

Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Nêu các quy tắc hình bình hành , trừ , ba điểm với các điểm bất kì

Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất kì CMR:

MP NQ RS MS NP RQ       

3/ Bài mới:

HĐ1:Giới thiệu bài 8

Yêu cầu :học sinh áp dụng các

quy tắc và tính chất để biểu diễn

các vectơ theo vectơ OA OB ;

GV gọi 2 học sinh lên bảng thực

hiện

Gv gọi học sinh khác nhận xét

sữa sai

Gv cho điểm,ø chính xác kết quả

Học sinh vẽ hình vào vở

Học sinh thực hiện bàitoán

1 học sinh làm bài8a,b

1 học sinh làm bài8c,d

1 học sinh nhận xét sữa sai

Bài 8:

a)OM mOA nOB 

Ta có:1

HĐ2:Giới thiệu bài 9

Hỏi :G là trọng tâm ABC

ø G’là trọng tâmA’B’C’

Trang 29

Ta có những biểu thức vectơ nào?

Nói: áp dụng quy tắc 3điểmhai

HĐ3:iới thiệu bài 11

Yêu cầu: học sinh nhắc lại các

công thức tọa độ vectơ

Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực

b) x a b c    

x b a c

     =(8;-7)

c) c ka hb   tìm k,h(2 3 ; 4 ) ( 7; 2)

k h

HĐ4:iới thiệu bài 12

Hỏi : để hai vectơ ; u v  cùng

phương cần có điều kiện gì?

Nói : có thể đưa về đk

4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào?

Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó

5/ Dặn dò: Làm bài tập còn lại và các câu hỏi trắc nghiệm.

Xem tiếp bài đầu tiên của chương II

Trang 30

2 Về kỹ năng : Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các

biểu thức về giá trị lượng giác

3 Về tư duy Về thái độ : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào trong thực hành ,

nhớ chính xác các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng

giác của góc đặc biệt

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa

1/ Oån định lớp : ( 1 phút )

Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc B =  là góc nhọn

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9

3/ Bài mới:

HĐ1:Hình thành định nghĩa :

Nói : trong nửa đường tròn đơn vị

thì các tỉ số lượng giác đó được

tính như thế nào ?

Hỏi : trong tam giác OMI với góc

nhọn  thì sin =?

Cos =?

Tan =?

Cot =?

Gv tóm tắc cho học sinh ghi

Hỏi : tan , cot xác định khi

nào ?

Hỏi : nếu cho  = 450 M(

Học sinh vẽ hình vào vở

TL: sin

y MI

M  =y0

1

x OI

OM  =x0tan = sin

cos



 = 0 0

y x

cot =cos

sin



 = 0 0

x y

TL:khi x0 0,y0 0

TL: sin = y0= 2

2 ; cos = x0= 2

sin =y0 ; cos =x0tan = 0

*Chú ý:

Trang 31

Hỏi: có nhận xét gì về dấu của

sin , cos , tan , cot

tan =1 ; cot =1ù

TL: sin luôn dương

cos , tan , cot

dương khi  <900;âmkhi 900< <1800

- sin luôn dương

- cos , tan , cot dương khi  là góc nhọn ;âm khi  là góc tù

HĐ2: giới thiệu tính chất :

Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua

oy thì góc x0M’ bằng bao nhiêu ?

Hỏi : có nhận xét gì về

sin(1800  ) với sin

cos (1800 ) với cos

tan(1800  ) với tan

cot(1800 ) với cot

HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác

của góc đặc biệt :

Giới thiệu bảng giá trị lượng giác

của góc đặc biệt ở SGK và chì

học sinh cách nhớ

III Gía trị lượng giác của các góc đặc biệt :

(SGK Trang 37)

HĐ1:giới thiệu bài 1

Hỏi :trong tam giác tổng số đo

các góc bằng bao nhiêu ?

Suy ra A

=?

Nói: lấy sin 2 vế ta được kết quả

Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện

câu 1a,b

GV gọi 1 học sinh khác nhận xét

Và sữa sai

Gv cho điểm

Trả lời: tổng số đo các

gócbằng 1800

 ))

 sinA = sin(B+C)b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có:

5/ Dặn dò: học bài và làm bài tập 3,4,5,6 trang 40

- H ết tiết 14

Trang 32

1 Về kiến thức : Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc  khi đã biết 1 GTLG , c/m các hệ

thức về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt

2 Về kỹ năng : Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c/m

một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ

3 Về tư duy Về thái độ :: học sinh linh hoạt sáng tạo trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành

giải toán

 Giáo viên: giáo án, phấn màu

 Học sinh: làm bài trước , học lý thuyết kĩ

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Sin 1350=?

Cos 600=?

Tan 1500 =?

3/ Bài mới:

HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:

Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng

Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ

Gv cho học sinh ghi vào vở

Hỏi : nếu ( a, b)=900thì có nhận

xét gì về vị trí của a và b

Nếu ( a, b)=00thì hướng avàb?

Nếu ( a, b)=1800thì hướng avà

b?

Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi : Góc C

có số đo là bao

1 học sinh lên bảng thực hiện

học sinh vẽ hình ghi bài vào vở

TL: a và b vuông góc

avàb cùng hướng

avàbngược hướng

VI Góc giữa hai vectơ : Định nghĩa:Cho 2 vectơ a và b (khác0

với số đo từ 00 đến 180

0 gọi là góc giữa hai vectơ a và b

KH : ( a, b) hay ( ,b a )

Đặc biệt : Nếu ( a, b)=900thì

ta nói a và b vuông góc

Trang 33

TL: ( BA BC , ) 500 ( AB BC , ) 1300 (CA CB  , ) 400 ( AC BC , ) 400

B =500.Khi đóù:

(BA BC  , ) 500

0( AB BC , ) 130

0(CA CB  , ) 40

0(AC BC , ) 40

 

Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết,

kết luận bài toán

O

K

A H B

GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng

giác trong tam giác vuông OAK

Gọi học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh nêu giả thiết,kết luận

Học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán

Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV

Bài 2: GT: ABC cân tại O

Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra

Bài 5: với cosx=1

3

P = 3sin2x+cos2x = = 3(1- cos2x) + cos2x = = 3-2 cos2x = 3-2.1

9 = 259

cos ( AC BA, ) =cos1350=- 2

2sin ( AC BD, ) =sin 900 =1cos ( ,BA CD  ) =cos00 =1

4/ Cũng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG

của một số góc thông qua góc đặc biệt

5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “

- H ết tiết 15

Trang 34

1 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của

nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ

2 Về kỹ năng : Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng

cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán

3 Về tư duy Về thái độ :: Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng

của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng

Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.

Câu hỏi: Cho ABC đều Tính: in ( , )?

GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại công

thức tính công A của bài toán trên

Nói : Giá trị A của biểu thức trên

trong toán học được gọi là tích vô

hướng của 2 vectơ và OO'F 

Hỏi : Trong toán học cho , a b  thì

tích vô hướng tính như thế nào?

Nói: Tích vô hướng của , a b  kí

hiệu: a b 

Vậy: a b a b Cos a b  ( , ) 

Hỏi: * Đặc biệt nếu a b thì tích

vô hướng sẽ như thế nào?

TL:

'

AF OO Cos

 

TL: Tích vô hướng của

hai vectơ và ba  là ( , )

a gọi là bình phương vô hướng của vec

a

* a b  âm hay dương phụ thuộc vào( , )

Cos a b 

Trang 35

* a b thì a b  sẽ như thế nào?

Nói: 2

a gọi là bình phương vô

hướng của vec a

* ab thì a b  sẽ như thế nào?

GV hình thành nên chú ý

2

a b  a b a 

2

GV đọc đề vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa

các cặp vectơ sau

Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện

sin(1800  ) với sin

cos (1800 ) với cos

tan(1800  ) với tan

cot(1800 ) với cot

Hỏi: Góc giữa ( , ),( , ) a b b a    có

bằng nhau không?

GV giới thiệu tính chất giao hoán

Nói: Tương tự như tính chất phép

nhân số nguyên thì ở đây ta cũng

có tính chất phân phối, kết hợp

GV giới thiệu tính chất phân phối

và kết hợp

Trang 36

2 2 2

học sinh ghi vào vở +Bằng 0 khi a b

HĐ4: Giới thiệu bài toán ở hình

2.10

Yêu cầu : Học sinh thảo luận

theo nhóm 3 phút: xác định a b 

khi nào dương, âm, bằng 0

GV gọi đại diện nhóm trả lời

GV Giới thiệu bài toán ở hình

Nhấn mạnh : Mối quan hệ giữa

toán học với vật lý và thực tế

Học sinh thảo luận nhóm

* Ứng dụng :

( xem SGK )

4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng

Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0

5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45

Câu hỏi: Viết vectơ a a a b b b( ; ), ( ; )1 2  1 2 dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị ,i j 

3/ Bài mới:

Trang 37

HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ

của tích vô hướng

Nói:ta có a a i a j 1. 2.

b b i b j 1. 2

Yêu cầu: học sinh tính a b  = ?

Hỏi: hai vectơ ,i j  như thế nào

với nhau ,suy ra i j =?

TL: a b  = 0 khi và chỉ khi a b1 1 a b2 2 =0

III Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :

HĐ2: Giới thiệu bài toán 2

Gv giới thiệu bài toán 2

Hỏi :để c/m AB AC

ta c/m điều gì ?

Yêu cầu :học sinh làm theo nhóm

trong 3’

Gv gọi đại diện nhóm trình bày

Gv nhận xét sữa sai

TL: để c/m AB AC

ta c/m  AB AC = 0Học sinh làm theo nhóm

( 1; 2)

AB   

(4; 2)

HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc giữa

2 vectơ theo tạo độ và ví dụ:

Cho a a a( ; )1 2

Yêu cầu : tính 2

a  và suy ra a ?

Gv nhấn mạnh cách tính độ dài

vectơ a theo công thức

Yêu cầu : học sinh viết cos( , ) a b 

dưới dạng tọa độ

HĐ 4: Giới thiệu công thức

khoảng cách giữa 2 điểm và VD:

c) Khoảng cách giữa 2 điểm:Cho hai điểm

Trang 38

Cho hai điểm ( ; ), ( ; )A x y A A B x y B B

Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ AB

Hỏi :theo công thức độ dài vectơ

a thì tương tự độ dài AB = ?

Gv nhấn mạnh độ dài AB chính

là khoảng cách từ A đến B

GV nêu ví dụ

Yêu cầu : học sinh tìm khoảng

cách giữa hai điểm N và M

GV cho học sinh thực hiện theo nhóm

5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 4,5,6,7 trang 45

-Tiết: 18

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

A/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ,

biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

2 Về kỹ năng: Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa

hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập

3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán

4 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.

 Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kĩ.

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải

Câu hỏi: Cho 3 điểm (3;2), ( 2;1), (2; 1) M N  P  Tính Cos MN NP(  , )?

Trang 39

3/ Bài mới:

Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết,

kết luận của bài toán

Hỏi : Số đo các góc củaABC?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công

thức tính tích vô hướng ?

Gv nhận xét cho điểm

Trả lời:

GT: ABC vuông cân

AB = AC = aKL:    AB AC AC CB , ?

Học sinh lên bảng tính

Bài 1: ABC vuông

AB = AC = a Tính:    AB AC AC CB , ?Giải: Ta có AB  AC

GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài

AB A B O

O A B

Hỏi :Trong 2 trường hợp trên thì

hướng của vectơ OA OB  ,

có thay đổi không ?

Trả lời: Cả 2 trường

hợp OA OB , đều cùng hướng

Trả lời: OA OB  

OA OB Cos OA OB 

0(OA OB  , ) 0Học sinh ghi vào vỡ

Trả lời: OA OB , ngượchướng

GV gợi ý cho học sinh thực hiện:

tính tích vô hướng từng vế rồi biến

đổi cho chúng bằng nhau

GV gọi 2 học sinh lên thực hiện

rồi cho điểm từng học sinh

Nói: Từ kết quả câu a cộng vế

theo vế ta được kết quả

GV gọi học sinh thực hiện và cho

BI BNBI BA

   b/ Cộng vế theo vế (1) và (2):

4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ a b  Khi nào thì a b  là số âm, số

dương, bằng không, bằng tích độ dài của chúng, bằng âm tích độ dài của chúng

5/ Dặn dò: làm bài tập 4, 5, 6, 7 trang 46, SGK.

Trang 40

-Tiết: 19

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

Câu hỏi: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ theo tọa độ ?

Cho a(2; 3), b(6; 4) Tìm ( , )a b  ?

3/ Bài mới:

GV giới thiệu bài 4

Hỏi: D nằm trên ox thì tọa độ của

nó sẽ như thế nào ?

Nói : Gọi D(x;0) do DA = DB nên

ta có điều gì ?

Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực

hiện và cho điểm

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng biểu

diễn 3 điểm D, A, B lên mp Oxy

Nói: Nhìn hình vẽ ta thấy OAB

là tam giác gì ?

Yêu cầu: Dùng công thức tọa độ

chứng minh OAB vuông tại A và

tính diện tích

Gv nhận xét cho điểm

Học sinh lên bảng tính

Trả lời: OAB vuông tại A

Tiêu đề	Hình Học Lớp 10 Ban Cơ Bản
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Hình Học
Thể loại	Bài Giảng

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	4,28 MB