Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.. Định lý 1 : Trong một đường tròn, đường kính hay bán kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
PHẠM ĐÌNH HỔ
HÌNH HỌC 9
Trang 2TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
PHẠM ĐÌNH HỔ KÍNH CHÀO QUÝ ĐẠI BIỂU
Trang 4TIẾT 22
ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG II :
Trang 5CÁC HOẠT ĐỘNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
LUYỆN TẬP
DẶN DÒ
DẶN DÒ
Trang 6Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây cung.
Định lý 1 :
Trong một đường tròn,
đường kính hay bán
kính vuông góc với một
dây thì đi qua trung
điểm của dây ấy
O
OM ⊥ AB ⇒ MA = MB
Trang 7Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây cung.
Định lý 2 :
Trong một đường tròn,
đường kính hay bán kính
đi qua trung điểm của
một dây không đi qua
tâm thì vuông góc với
dây ấy
O
MA = MB ⇒ OM ⊥ AB
Trang 8( Đường kính đi qua trung điểm của dây
không đi qua tâm)
OAM vuông tại M, ta có :
Trang 9Bài tập 2 :
Cho đường tròn (O) có
đường kính AB = 8cm
Dây DE của đường tròn
vuông góc với trung
điểm M của OA Tính
độ dài DE.
O
Trang 10Bài tập 2 :
Cho đường tròn (O) có
đường kính AB = 8cm
Dây DE của đường tròn
vuông góc với trung
điểm M của OA Tính
độ dài DE.
O
M
Trang 11Bài tập 2 :
Cho đường tròn (O) có
đường kính AB = 8cm
Dây DE của đường tròn
vuông góc với trung
điểm M của OA Tính
độ dài DE.
Trang 12Chứng minh
• Tính độ dài DE.
Vì M là trung điểm của OA.
OMD vuông tại M, ta có :
) (
Trang 13Chứng minh
• Tính độ dài DE.
Ta có : DOA cân tại D.
Suy ra : DA = DO
OD = OA = R.
Vậy : DOA đều Nên : DOM = 600
DM = OD sinO = 4 Sin 600
Trang 14A
Luyện tập :
B
Cho đường tròn (O) đường
kính AB Gọi M là trung
điểm của OA Vẽ dây DE
vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh : Tứ giác
ADOE là hình thoi ?
b) Vẽ đường tròn (O’) đường
Trang 15A
Luyện tập :
B
Cho đường tròn (O) đường
kính AB Gọi M là trung
điểm của OA Vẽ dây DE
vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh : Tứ giác
ADOE là hình thoi ?
b) Vẽ đường tròn (O’) đường
Trang 16A
Luyện tập :
B
Cho đường tròn (O) đường
kính AB Gọi M là trung
điểm của OA Vẽ dây DE
vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh : Tứ giác
ADOE là hình thoi ?
b) Vẽ đường tròn (O’) đường
Trang 17a) Tứ giác ADOE là hình thoi.
Tứ giác ADOE có :
MA = MO (gt)
Suy ra : MD = ME ( đường kính vuông
góc với dây thì chia đôi dây)
Vậy tứ giác ADOE là hình thoi ( Hình bình hành có
hai đường chéo vuông góc )
OA ⊥ DE (gt)
Trang 18Cho đường tròn (O) đường
kính AB Gọi M là trung
điểm của OA Vẽ dây DE
vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh : Tứ giác
ADOE là hình thoi ?
b) Vẽ đường tròn (O’) đường
Trang 19 OFB nội tiếp trong đường tròn
(O’) có cạnh OB là đường kính.
Nên OFB vuông tại F
Hay : OF ⊥ DB tại F
Mà : OA = OB = R
Suy ra : FD = FB
Vậy : OF // AD (OF là đường trung bình của DAB)
(đường kính vuông góc với dây
thì chia đôi dây)
Trang 20Luyện tập :
Cho đường tròn (O) đường
kính AB Gọi M là trung
điểm của OA Vẽ dây DE
vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh : Tứ giác
ADOE là hình thoi ?
b) Vẽ đường tròn (O’) đường
Trang 21Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Có cách nào chứng minh MF vuông góc
với OD không ? Có cách nào chứng minh MF vuông góc
với OD không ?
Trang 22_ Xem lại lý thuyết Đường kính và dây của đường tròn
_ Về nhà làm bài tập 10, 11 SGK trang 104.
_ Làm tiếp phần bài tập còn lại.
Trang 23Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy cô đã tham dự tiết thao giảng của chúng tôi
Thiết kế bài giảng
NGUYỄN THANH BÌNH
Kính chúc tất cả quý Thầy cô được nhiều sức
khỏe và đạt kết quả cao trong năm học.
