BT Toan 6 (Hay)

Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất cần 5 giờ mới đầy bể ; vòi thứ hai cần 4 giờ mói đầy bể.. a Hỏi hai vòi cùng chảy trong 1 giờ đã đầy bể cha?. b Tính phần bể còn lại.. Vòi thứ nhất chả

Bµi 1: TÝnh tæng:

a) + + + +

b) + + + +

§¸p ¸n:

a) + + + +

= - + - + - + + -

= - =

b) + + + +

= 1 - + - + - + + -

= 1 - =

Bµi 2: Chøng minh r»ng: = - (n N*)

§¸p ¸n:

Bµi 3: Chøng minh:

+ + + + < 1

§¸p ¸n:

Ta cã: + + + + < + + + + = 1 - < 1

Bµi 4: Chøng minh:

+ + + + + + <

Đáp án:

=

Theo bài tập 3: + + + + < 1

Vậy: + + + + + + <

Bài 5: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể cạn Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất

cần 5 giờ mới đầy bể ; vòi thứ hai cần 4 giờ mói đầy bể.

a) Hỏi hai vòi cùng chảy trong 1 giờ đã đầy bể cha ?

b) Tính phần bể còn lại

Đáp án:

a) Trong 1 giờ:

+) Vòi thứ nhất chảy đợc: bể;

+) Vòi thứ hai chảy đợc: bể;

+) Cả hai vòi chảy đợc: + = (bể)

Vậy hai vòi chảy trong 1 giờ vẫn cha đầy bể

b) Phần bể còn lại là: 1 - = (bể)

Bài 6: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể Vòi thứ nhất chảy riêng 8 giờ thì đầy bể

Vòi thứ hai chảy riêng 6 giờ thì đầy bể Vòi thứ 3 tháo 4 giờ thì cạn bể Bể đang cạn, nếu mở cả ba vòi trong 1 giờ chảy đợc bao nhiêu phần bể ?

Đáp án:

Trong 1 giờ:

+) Vòi thứ nhất chảy đợc: bể;

+) Vòi thứ hai chảy đợc: bể;

+) Vòi thứ tháo đợc: bể;

+) Cả ba vòi cùng mở: + - = (bể)

Vậy nếu mở cả ba vòi thì trong một giờ sẽ chảy đợc bể

Bài 7: Có hai xe ôtô: Xe thứ nhất chạy từ A đến B hết 3 giờ; xe thứ hai chạy từ B đến

A hết 2 giờ Xe thứ hai khởi hành sau xe thứ nhất 1 giờ Hỏi sau khi xe thứ hai chạy

đợc một giờ thì hai xe cách nhau mấy phần quãng đờng ?

Đáp án:

Sau khi xe thứ hai chạy đợc 1 giờ thì xe thứ nhất đã chạy đợc 2 giờ:

+) Xe thứ nhất chạy đợc (quãng đờng);

+) Xe thứ hai chạy đợc (quãng đờng);

Do đó hai xe cách nhau là: - = (quãng đờng)

Bài 8: Có ba tấm vải, tấm thứ thứ nhất dài 33 m, tấm thứ hai hơn tấm thứ nhất 10

m, tấm thứ ba kém tấm thứ nhất 7 m Hỏi cả ba tấm vải dài bai nhiêu mét ?

Đáp án:

Độ dài của ba tấm vải là 3 33 + 10 - 7 = 99 + 3 = 102 (m)

Bài 9: Bạn Dung dùng chảo để rán bánh, mỗi lần rán đợc 2 cái, mỗi cái bánh cần

rán 2 mặt, thời gian rán mỗi mặt là 1 phút Hãy giúp bạn Dung tìm cách rán 3 cái bánh trong thời gian ngắn nhất ?

Đáp án:

Nếu rán theo cách thông thờng: rán xong cái mất 2 phút, rán tiếp cái thứ 3 mất thêm 2 phút nữa, tổng cộng hết 4 phút

Nhng nếu để ý ta thấy: có 6 mặt bánh cần rán, mỗi lần rán đợc 2 mặt, vậy chỉ cần 3 phút là rán xong

Gọi các mặt bánh lần lợt là: A1, A2, B1, B2, C1, C2 Cách rán nh sau:

+) Phút thứ nhất: A1 + B1

+) Phút thứ 2: A2 + C1 (bỏ cái bánh thứ 2 ra, cho cái thứ 3 vào)

+) Phót thø 3: B2 + C2 Xong.