DE THPT NGUYEN HUE

Phát biểu nào sau đây là đúng: A.. Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phát biểu nào sau đây là đúng: A... Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm: A... Đồ thị hàm

ĐỀ MINH HỌA

Trường THPT NGUYỄN HUỆ

Câu 1 Hàm số

( )

f x

có đạo hàm

2

f x′ =x x+

Phát biểu nào sau đây là đúng:

A. Hàm số đồng biến trên

(− +∞2 : )

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(−∞ −; 2 ; 0;) ( +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên

(- 2;0)

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(−∞ −; 2 ; 0;) ( +∞)

Câu 2 Cho hàm số

3 1

mx y x

-= +

Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

là:

A.

(− +∞3; )

B.

{ }

\ - 3

¡

C.

(−∞ −; 3)

D.

{ }3

Câu 3 Giá trị m để hàm số

sin

y= x mx

nghịch biến trên ¡ là:

A. m≥1

B. m≤ −1

D. m≥ −1

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Phát biểu nào sau đây là đúng:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=1

B. Hàm số có 3 cực trị

C. Giá trị cực đại của hàm số là 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

Câu 5 Hàm số

4 3 2 2

y= -x x +

có bao nhiêu cực trị:

A. 3

B. 1

C. 0

Câu 6 Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1

x y x

-= +

có tọa độ là:

A.

(- 1;2)

B.

3

; 2

2

C.

(2; 1- )

D.

3

1;

2

Câu 7 Cho hàm số

2

1 1

x y x

+

= - Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm:

A.

1

x

y

x

+

=

-B.

1

x y

x

=

+

C.

2

x

y

x

+

=

+

D.

x

y

x

-=

-Câu 9 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng

1

y= +x

và đường cong

1

x y x

+

=

- Khi đó

hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng:

A. 1

C.

6

D. 0

Câu 10

Đồ thị hàm số nào dưới đây ứng

với bảng biến thiên được cho:

A.

B.

D.

Câu 11 Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R Chu vi hình chữ

nhật lớn nhất khi tỉ số

MN MQ

bằng:

D.

1

2

Câu 12. Cho

a b>

và

a b≠

, x và

y

là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh

đề sau:

A

logb x=log logb a a x

B

log

log

a

a

x = x

C

loga x y+ =loga x+loga y

D

log log

log

a a

a

x x

y = y

Câu 13. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A

e

π

  < 

 ÷  ÷

   

B

3 1,7

3 <3

C

1,4 3

  < 

D

4− >4−

Câu 14. Phương trình

2 3 4

4 x+ =8 −x

có nghiệm là:

A

6

7

B

2

3

C

4

5

D 2

Câu 15. Rút gọn biểu thức

11 6

x x x x x

, ta được:

A

4 x

B

6 x

C

48 43

1

x

D

x

Câu 16. Cho hàm số :

( ) 2ln( )3

f x =x x

thì

( ) ' 3

f

bằng:

A 9 18ln 3+

B.9 6 ln 3+

C 9 ln 3+

D 9 9 ln 3+

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình

log x+ >1 log 3−x

là:

A

( 1;1)

S = −

B

(1; )

S = +∞

C

(1;3]

S =

D

( ;3)

S = −∞

Câu 18. Giả sử ta có hệ thức

a +b = ab a b>

Hệ thức nào sau đây là đúng?

A

3

a b

B

2log a b+ =log a+log b

C

3

a b

D

6

a b

Câu 19. Giá trị của m để phương trình

2 2

x

có 2 nghiệm phân biệt sao cho

1 2 2

x + =x

là:

A 2

B.− 2.

C 3.

D 4

Câu 20. Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8,25% một năm Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi ? (giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi)

A 48,155 triệu đồng

B 147,155 triệu đồng

C 58,004 triệu đồng

D 8,7 triệu đồng

Câu 21. Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10%

so với năm trước đó Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu?

A 12 năm

B 14 năm

C 7 năm

D 8 năm

Câu 22. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

sin xdx

∫

= − cosx + C B.

sin xdx

∫

= – sinx + C

C.

sin xdx

∫

= sinx + C

D.

sin xdx

∫

= cosx + C

Câu 23 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

'( )

f x dx

∫

= f (x) + C

B.

( )

f x dx

∫

= f ’(x)

C.

( )

f x dx

∫

= f’(x) + C

D.

'( )

f x dx

∫

= f (x)

Câu 24. Nếu

1

0

( )

f x dx

∫

=5 và

1

2 ( )

f x dx

∫

= 2 thì

2

0

f (x)dx

∫

bằng :

A 3

B 2

C 8

D − 3

Câu 25 Nếu

0

m

x− dx=

∫

thì m có giá trị là:

A.

1 2

m m

= −



 =



1 2

m m

=



 =



C.

1 2

m m

=



 = −



D.

1 2

m m

= −



 = −



Câu 26 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

1 2 0 x

x e dx

∫

= x 2 e x

1 0

− 2

1

0 x

x e dx

∫

B.

1 2 0 x

x e dx

∫

= x 2 e x

1 0 + 2

1

0 x

x e dx

∫

C.

1 2 0 x

x e dx

∫

= x 2 e x

1 0

−

1

0 x

x e dx

∫

D.

1 2 0 x

x e dx

∫

= x 2 e x

1 0 +

1

0 x

x e dx

∫

Câu 27 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 và y = 4x – 3 có diện tích là:

A.

4 3 (đvdt)

B −

4 3 (đvdt)

C 2 (đvdt)

D 3 (đvdt)

Câu 28 Với giá trị nào của a thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): y = − x 2 + 2x và đường thẳng (d): y = ax ( a < 0) bằng 27 (đvdt) :

A a = − 1

B a = − 3

C a ∈ ∅

D a ∈ R

Câu 29.Số nào sau đây là số thực?

A.

(2 3+ i) (2 3− i)

(2 3+ i) (− −2 3i)

C.

(2 3+ i) (+ −3 2i)

D.

2 3

2 3

i

i

+

−

Câu 30.Tìm modul của số phức z thỏa mãn phương trình z+2z= −3 4i

A.

17

z =

B.

5

3

z =

C.

5

z =

D.

17

z =

Câu 31.Tìm số phức liên hợp của số phức

( )2017

1

z= −i

A.

1008 1008

B.

1008 1008

z= − − i

C.

1008 1008

D.

1008 1008

Câu 32 Kí hiệu

0

z

là số phức có phần ảo dương của phương trình

2 2 5 0

z − z+ =

Trên mặt phẳng tọa

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

( ) 0

w= +2 i z

A.

( )0,5

B.

5

0,

2

C.

( )4,5

D.

( )5, 4

Câu 33.Cho số phức z a bi= + (a b R, ∈ )

thỏa mãn

(z+4)i−3z i= −7

Khi đó a+2b

bằng:

A. −1

B. 1

C. 5

D.

17 5

Câu 34.Xét số phức zthỏa mãn

z− − i = −z i

Tìm số phức z có modul nhỏ nhất.

A. z= +2 2i

B. z= −2 2i

C. z= − +2 6i

D. z= − −2 6i

Câu 35.Cho một khối chóp có thể tích bằng V

Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống

1 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:

A.

V

3

B.

V

9

C.

V

6

V

Câu 36.Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm của các cạnh

AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích bằng:

A. V =8π

B.V =16π

C.V =32π

D. V =4π

Câu 37.Một hình nón có góc ở đỉnh bằng

0 60

và diện tích đáy bằng 9π

Thể tích của khối nón bằng:

A. V 9= π 3

B.V 6= π 3

C.V 8= π 3

D. V 12= π 3

Câu 38.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA⊥

(ABCD) và

3

=

SB

Thể tích khối chóp S.ABCD là :

2 3

a

B.

3 2

a

2 3

a

2 3

a

Câu 39.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) và

(SAB) cùng vuông góc với (ABCD) Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o Thể tích của khối

chóp S.ABCD là:

A. 3

3 3

a

B. 3

6 3

a

C. 6

3 3

a

D. 6

6 3

a

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Thể tích của khối

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

147

14

64 πa3

7

14

2 πa3

49

14

64 πa3

49

14

16 πa3

Câu 41.

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước

50cm 240cm×

, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng

50cm, theo hai cách sau (xem hình minh

họa).

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt

xung quanh của thúng.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai

tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó

thành mặt xung quanh của một

thùng Kí hiệu V 1 là thể tích của

thùng gò theo cách 1 và V 2 là

tổng thể tích của hai thùng gò

được theo cách 2 Tính tỉ số

1 2

V V

A.

1

2

V

2

V =

B.

1

2

V =2

C.

1

2

V

1

V =

D.

1

2

V

4

V =

Câu 42.

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật

ABCD biết AD 60= cm

Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào

phía trong đến khi AB và DC trùng

nhau như hình vẽ, để được một hình

lăng trụ khuyết 2 đáy Tìm x để thể

tích khối lăng trụ lớn nhất:

A. x=20

B. x=30

C. x=45

D. x=40

Câu 43 Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;-3) và có VTCP

( 2;3;1)

u = -r

là:

A

x- =y- =z+

-B

x+ =y+ =z

-C

x+ =y- =z

-D

x- y+ z+

-Câu 44 Trong mặt cầu (S):

( ) (2 ) (2 )2

x+ + y- + -z =

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

SAI

A (S) có tâm I(1;-2;-3)

B (S) có bán kính R = 5

C. (S) qua điểm A(-3;1;3)

D. Điểm B(2;-1;1) không nằm trên mặt cầu (S)

Câu 45 Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

A.

6x- 3y+2z=6

B.

6

-C.

1

-D.

x- y+ z=

Câu 46 Cho

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

A. Hai đường thẳng cắt nhau

B. Hai đường thẳng song song

C. Hai đường thẳng trùng nhau

D. Hai đường thẳng chéo nhau

Câu 47 Cho mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0 Câu nào sau đây ĐÚNG

A. (P) có vectơ pháp tuyến

( 4;6; 2)

n = -ur

-B. Khoảng cách từ A(1;0;2) đến mặt phẳng (P) là

4 14

C. (P) song song với mặt phẳng -2x+3y-z+1=0

D. (P) vuông góc với đường thẳng d có phương trình

x- y- z+

-Câu 48.Cho đường thẳng

:

và mặt phẳng

( )P : 2x+ -y 2z=0

Đường thẳng

D

nằm trong

( )P , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

1 2

1 2

ìï = + ïï

ï = íï

ï = + ïïî

B.

1 2

y

ìï = -ïï

ï = -íï

ï = -ïïî

C.

1 2

ìï = -ïï

ï = - + íï

ï = -ïïî

D.

1 2

y

z t

ìï = -ïï

ï = -íï

ï = ïïî

Câu 49.Cho điểm

(0;0;3)

I

và đường thẳng

:

- Viết phương trình mặt cầu ( )S

có tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.

A.

( ) : 2 2 ( 3)2 8

3

S x +y + -z =

B.

( ) : 2 2 ( 3)2 8

3

S x +y + z+ =

C.

( ) : 2 2 ( 3)2 4

3

S x +y + -z =

D.

( ) : 2 2 ( 3)2 4

3

S x +y + z+ =

Câu 50.Cho 3 điểm

(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1)

A

Gọi (P) là mặt phẳng bất kỳ đi qua gốc tọa O Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên mặt phẳng (P) Khi tam giác DEF có diện tích lớn nhất thì phương trình mặt phẳng (P) là:

A.

0

x y z+ + =

1 0

x y z+ + + =

C.

0

x y z- + =

D.

0

x y z+ - =