13 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt nguyen hue binh phuoc lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8894 1483606572

Hàm số nào sau đây đồng biến trên RCâu 7: Trong các hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125 3 cm Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

Câu 7: Trong các hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125 3

cm Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

MÔN THI: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình 4x m 2x 1 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt x x sao 1, 2

Câu 12: Một người vay ngân hàng số tiền là 20 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi xuất là 1,5%

tháng Hỏi sau nửa năm người đó mới trả cả vốn lẫn lãi thì phải trả bao nhiêu cho ngân hàng ( giả sử

lãi xuất hàng tháng là không thay đổi )

A 21,87 triệu B 21,22 triệu C 21,34 triệu D 21,64 triệu

Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

A yx33x2 2 B y x33x2 2 C y  x3 3x22 D y  x3 3x2 1

Câu 16: Cho số a 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A loga x 0 khi x 1

B Nếu 0 x1 x2 thì loga x1loga x2

C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y loga x là trục hoành

C Hàm số đồng biến trên ( ;3) D Điểm cực đại (1;3); điểm cực tiểu (2;0)

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x 1 3 là :

Câu 23 Cho hàm số y2x33x2m Trên 1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1 Tính m?

A -3 B m=-4 C m=-5 D m=-6

Câu 24: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị

2

67

Câu 25: Cho hình chóp SABC có AC=a 3, SB  SC  BC  a Hai mặt (ABC) và (SAC) cùng

vuông góc với (SBC) Thể tích khối chóp SABC là:

a a và log 1 log 2

2 3

b  b Khẳng định nào sau đây là đúng:

A 0  b 1 a B 0  a b ,  1 C 1a b, D 0  a 1 b

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a và mặt bên SAC

vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 Thể t ch khối chóp SABC là

Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a AC, a 3 Quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta

được hình nón đỉnh B Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua đỉnh B và cắt đường tròn đáy tại hai

điểm M, N Diện tích tam giác BMN lớn nhất là

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A a2 3 B 2

2

32

a

2

32



 B log 72

1

a b



 C log 72

1

a a



 D log 72

1

b a





Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy ,

biết AB4 ,a SB6a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số

33

Câu 34: Cho ,a b0; ,a b 1;ab1 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A log (1 ) 1 loga

a

ab    b B 2

1log

Câu 41: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 4 2 2

y x m x có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân ?



 B log 72

1

a b



 C log 72

1

a b



 D log 72

1

b a





Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA  (ABCD) và mặt bên

(SCD) hợp với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp SABCD là:

Câu 44 Một hình lập phương có cạnh bằng 1 Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối

diện của hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:

A e x sinx cosx B cosx sin x e x C exsin x cos x D e x sinx cosx

Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số y f x x 4 x2 là ?



12

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1

Dựa vào các kết quả trên, loại A, D

Vì hàm số y = –x3 – 4x + 1 có hệ số của x3 là âm nên không thể đồng biến trên ℝ ⇒ Loại C

  và tiệm cận ngang y a

c

– Giải

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])

+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]

x x

Ta có

2

2 2

Hàm số bậc 3 có hệ số x3 dương và có 2 cực trị thì điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu, ngược lại với hệ số x3

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt t1, t2

tròn ngoại tiếp đa giác đáy

– Phương pháp: Tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) song song với đường thẳng y = kx + m cho trước:

+ Giải phương trình f „(x) = k, tìm nghiệm x0

  và tiệm cận ngang y a

c

– Cách giải

(C) có tiệm cận đứng x = 1

Chọn D

Câu 15

– Tính chất

Với hàm số bậc 3: Nếu y → +∞ khi x → +∞ thì hệ số x3 dương

Nếu y → –∞ khi x → +∞ thì hệ số x3 âm

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên đoạn [a;b]

+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]

Không có tiệm cận đứng vì hàm số xác định và liên tục trên ℝ

Có 2 điểm cực trị là x = 1 và x = 2 (tại điểm cực trị, đạo hàm có thể bằng 0 hoặc không xác định)

Đồng biến trên (–∞;1) và (2;+∞), nghịch biến trên (1;2)

Tập nghiệm của bất phương trình là ;log 32 

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])

+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]

+ Từ đó dựa vào GTLN, GTNN đề bài cho, tìm ra m

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Với 0 < a < 1 thì a xa y  x y;loga xloga y  0 x y

Hình chóp có SABC có 2 mặt bên (SAB) và (SBC) cùng tạo với

đáy một góc bằng nhau thì hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)

nằm trên đường phân giác của góc ABC

– Cách giải

Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC) ⇒ H thuộc tia phân giác của

góc (ABC) và H ∈ AC ⇒ H là trung điểm AC

Gọi M là trung điểm AB ⇒ AB ⊥ (SHM)

Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SMH = 45o

⇒ ∆ SMH vuông cân tại H

3

Hình nón thu được có chiều cao h = a, bán k nh đáy ra 3

Đặt MN = x (0 < x < 2r), gọi H là trung điểm MN, ta có

– Phương pháp: Sử dụng máy t nh (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit:

+ Gán các biểu thức đề bài cho vào các ẩn A, B, trên máy tính

Lần lượt kiểm tra từng đáp án

a a

+ Điều kiện để hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị: Phương trình y‟ = 0 có 3 nghiệm phân biệt

+ Tính chất của tam giác vuông cân: Chiều cao ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

A B m m  C  m m  Có ∆ ABC cân tại A Khi đó ∆

;

12

m BC

Câu 42

– Phương pháp: Sử dụng máy t nh (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit:

+ Gán các biểu thức đề bài cho vào các ẩn A, B, trên máy tính

log 6 SHIFT STO A log 7 SHIFT STO B

Lần lượt kiểm tra từng đáp án

Chọn D

Câu 43

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Có CD ⊥ SA, CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ (SAD)

⇒ Góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc SDA = 60o

3

Câu 45

– Công thức diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πrl với r là bán k nh đáy, l là đường sinh (chiều cao) hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là  2

Viết phương trình hoành độ giao điểm để tìm giao điểm với Ox

Với mỗi giao điểm, viết phương trình tiếp tuyến tại điểm

Chọn C

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])

+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]

x x

Gọi M là trung điểm SB, O là tâm đáy

Trong (SBD), đường trung trực của SB cắt SO tại I ⇒ I là tâm mặt cần ngoại