ĐÁP án đề KSCL BLOOBOOK lần 36

Ta biết phương trình trên có 2 2015 C nghiệm nguyên dương.. Mỗi tập hợp này tương ứng với một bộ abc thỏa mãn bài toán... Tính thể tích khối chóp S AMCB... Do vậy, có một mặt phẳng thỏa

Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020

LẦN 36 Ngày thi: Thứ 2, ngày 09/12/2019 Đáp án gồm : 08 trang

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h40 Hạn cuối nộp: 22h50

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 26:

(S)’’=a  a= (t3-4t2-2t+1)’’=(3t2-8t-2)’=6t-8 Vậy gia tốc chuyển động của chất điểm khi t=3s là: 10m/s^2

Câu 27:

Phương trình mp(ABC) đi qua điểm C(1;0;0) và có VTPT là (2;3;-4):

Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

2(x-1)+3y-4z=0  2x+3y-4z-2=0

Câu 28:

h(x)= 5x3+15x2+19x+6

h’(x)=15x2+30x+19

h’’(x)=30x+30

h’’(x)=0  x= -1

Câu 29:

Mặt phẳng (∝) có VTPT là: (1;1;2)

Mặt phẳng (γ) có VTPT là: (1;-1;0)

Do VTPT của mp (∝) vuông góc với VTPT của mp (γ) nên (∝)⊥(γ)

 C sai

Câu 30:

Đáy là từ giác đều cạnh 8a đáy là hình vuông có cạnh = 8a 2

64

ABCD

2 2

6

SA SB AB  a

3

1

3 ABCD

Câu 33: Ta có: C sai

Câu 34:

2 cos

0

e sin d

 x



2 cos

0

e d cos

  x

x



0 cos

2

 x  

1

dx ln x C

Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

Câu 35:

2

u x  u  x xx x  u

+ Khi đó 1 10

d 2

I   u u

Câu 36:

Gọi M x y ; , F1 2;0 , F1 2;0 biểu diễn cho số phức z ,2,2

Ta có MF1MF2  5 Þ M chạy trên Elip có trục lớn 2a 5 , trục nhỏ

25

4

Mà z OM Do đó giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z là 5

2

M  ; 3

2

m Suy raM m 4

Câu 37:

Ta có B 3B nên thể tích khối chóp mới là 1

3 

V B h Bh

Câu 38:

Ta có  2 2

đ

.4 3 4

3 đ 3

V  S h a a a

Câu 39:

Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là S xq  2rl

Câu 40:

Chọn cây bút mực : có 8 cách

Chọn cây bút chì : có 8 cách

Theo quy tắc nhân, số cách mua là : 8.8 64 (cách )

Câu 41:

Để lập được được một đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi

tự luận khác nhau ta thực hiện qua 2 giaoi đoạn

Giai đoạn 1: Chọn 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau từ 15 câu hỏi trắc nghiệm

khác nhau có 10

15

C cách chọn

Giai đoạn 2: Chọn 4 câu hỏi tự luận khác nhau từ 8 câu hỏi tự luận khác nhau có

4

8

C cách chọn

Theo quy tắc nhân có C1510.C84 cách lập đề thi

Câu 42:

Xét phương trình a b c  2016

Ta biết phương trình trên có 2

2015

C nghiệm nguyên dương Xét các cặp nghiệm 3 số trùng nhau : a  b c 672

Xét các cặp nghiệm có ab 2a c 2016 có 1006 cặp (trừ cặp 672, 672, 672)

Tương tự ta suy ra có 1006.3 cặp nghiệm có 2 trong 3 số trùng nhau

Vậy số tập hợp gồm ba phần tử có tổng bằng 2016 là

2

2015 3.1006 1

337681 3!

Mỗi tập hợp này tương ứng với một bộ abc thỏa mãn bài toán

Câu 43:

16 7

2

2

16 7

a b



 





Mặt khác c2 a2 b2 16 7   9 c 3

Vậy  E có tiêu cự bằng 6

Câu 44:

Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng x22 y22 1,a b 0

Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé 2 2

Điểm thuộc Elip 2 2 2  2

2 2

x y



    

Ta được hệ:

2 2

2

2

2 2

4

5

4

b a

b b

   

Câu 45:

Thay tọa độ điểm M và biểu thức ta có: 4.129.12 36

M

 nằm trong  E

Mà MM1 MM2 M là trung điểm M M1 2  x1 x2 2x M 2

Đường thẳng qua M 1;1 có dạng: yk x  1 1

Hoành độ M M1, 2 thỏa mãn phương trình:

2

4x  9 k x  1 1   36

4 9k x 18 1k k x 9 1 k 36 0

2

9

4 9

k k

k



Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm là 4 

9

y  x   x y 

Câu 46

Tính thể tích khối chóp S AMCB

Ta có:

2 2

2 ,

3

3

a

Khi đó:

.

Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng SBC

(2;2)

Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

Ta có:

BM

, 9

a

Áp dụng định lý cosin ta có:

12

a ABM MBH BH AB a IH IB BH

,

Suy ra:

d N SBC  d D SBC  d M SBC

Kẻ ME vuông góc với BC, MK vuông góc với SE Suy ra: MKd M SBC .  

Ta có: 1 2 12 1 2 132 130

a MK

MK MS ME  a  

a

Vậy từ đấy 3 3

0,136

x y  đáp án A

Câu 47

Ta có: AB    2; 1; 3, AC  1; 2; 1, AD  3;1; 2 nên AB AC AD,  200

Tức , , ,A B C D không đồng phẳng, tức tồn tại những mặt phẳng song song với

,

Do AC  6, BD 30 nên từ AM BN

AC  BD ta được BN BD 5

AM  AC 

Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

Do đó

2

2

BN

AM

     

 

Từ đây thấy M C hoặc M đối xứng với C qua A Do vậy, có một mặt phẳng thỏa

yêu cầu

Từ đây suy ra đáp án C

Câu 48:

Đặt Qxyyzxzxyyzzx ta có Q P

Áp dụng BĐT Côsi ta có:

1

x z

x y y z

x y y z x z      x z 

4 x y  z xyyzzx 2 xz 2 xy 2 yz

        

hay    2  

4 5  t 3 xz  0 2  t 5

Từ  1 và  2 suy ra:

Xét hàm số   2 3

5

f t t t với t 0;5

Ta có     2   

2

5

t

t







       

 



Do đó Q4 nên GTLN của Q là 4 khi x2,y1,z0

Suy ra P  4 nên GTNN của P là  4 khi x2,y1,z0

Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

Từ đây suy ra đáp án B

Câu 49:

Gọi Theo giả thiết thì ta có M,A,B thẳng hàng đồng thời A

thuộc Oy, B thuộc Ox Phương trình đoạn AB theo đoạn chắn là:

Dấu “=” xảy ra khi 15 ; 5 4

4

a b    k đáp án C

Câu 50:

suy ra được A đối xứng với B qua điểm M Mặt khác

Gọi mà A,B thuộc elip nên ta có:

Sử dụng tiếp giả thiết ta suy ra điểm C thuộc vào elip có phương

trình là

5

d C AB        P  

 

3 1

a b     a b 

2

2 2

P

 

      

 

   1 , 2 ,    3 , 0

A z B z M z C z z1   z3 z3 z2 AM MB

 

 

0 1

0 2

;

;

CA a b

z z a bi

z z c di CB c d

 

  



    



1

P ad bc S  AB z 1z2 3 5

 ; max

d C AB

A x y B    x y

 4;0 , 2; 3   : 2 4 0

A  B  AB x y 

z   z

y x

E        C  

   