Bai 1 MEnh de

Về kĩ năng: - Biết cho ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định tính đúng -sai của một mệnh đề.. - GV: Các khẳng định đúng hoặc sai đgl mệnh đề, khẳng định vừa đúng v

Tiết chương trình:

Ngày soạn:

CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Bài 1: MỆNH ĐỀ

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

- biết các kí hiệu  và 

- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

2 Về kĩ năng:

- Biết cho ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định tính đúng -sai của một mệnh đề

- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, thiết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1 Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập và các bảng kết quả để treo hoặc dùng máy chiếu

2 Học sinh: Chuẩn bị sách vở và các bảng con, xem trước bài ở nhà

III Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm

IV Tiến trình và các hoạt động

1 Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình dạy bài mới

2 Nội dung bài mới:

* Hoạt động 1: Hs tiếp cận kiến thức mệnh đề

+ Phiếu học tập số 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Vịnh Hạ Long là một kì quan của thế giới ?

b)  3 14,

c) Tuy t quá!ệt quá!

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhóm

- Y/c đại diện các nhóm trình

bày, các nhóm khác nhận xét

- GV: Các khẳng định đúng

hoặc sai đgl mệnh đề, khẳng

định vừa đúng vừa sai không là

mệnh đề

- GV: Y/c hs cho một số vdụ về

mệnh đề

a) Đúng

b) Sai

c) Chưa khẳng định đúng hay sai

I MỆNH ĐỀ – MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

1 Mệnh đề: Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai

Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai

VD1: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề, câu nào không là mệnh đề

a) Tỉnh Bạc Liêu ở đồng bằng Sông Cửu Long

b) 2 + 3 = 6

c) Anh có khỏe không ?

d) 3 + x = 5

* Hoạt động 2: Hs tiếp cận kiến thức mệnh đề chứa biến

+ phiếu học tập số 2: Xét câu “n chia h t cho 3” Kh ng đ nh trên đúng hay sai ?ết cho 3” Khẳng định trên đúng hay sai ? ẳng định trên đúng hay sai ? ịnh trên đúng hay sai ?

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhóm

- Y/c các nhóm trình bày

- GV: Ứng với mỗi giá trị của n

Khẳng định trên chưa biết đúng hay sai

2 Mệnh đề chứa biến Xét câu “n chia hết cho 3” Tính đúng sai của câu này phụ thuộc vào gái trị của n

ta được một nệnh đề đúng hoặc

sai  Mệnh đề như trên đgl

mệnh đề chứa biến

- Y/c hs cho một số vdụ về mệnh

đề chứa biến

Câu trên là một vdụ

về mệnh đề chứa biến.

VD2: Tìm hai giá trị thực của

x để từ mệnh đề chứa biến sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai

P(x): x2 x 2= 0

* Hoạt động 3: Hs tiếp cận kiến thức phủ định mệnh đề

+ phiếu học tập số 3: b n Minh nói: “ Hà N i là thành ph l n nh t n c ta.” Em hãy ph đ nh ý ội là thành phố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý ố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý ớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý ất nước ta.” Em hãy phủ định ý ướn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý ủ định ý ịnh trên đúng hay sai ?

ki n c a Minh.ết cho 3” Khẳng định trên đúng hay sai ? ủ định ý

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhóm

- Y/c các nhóm trình bày và

nhận xét

- GV: Để phủ định một

mệnh đề ta thêm từ “không”

vào trước vị ngữ của nó

- GV: Mệnh đề phủ định

của mệnh đề P ta kí hiệu là

P

- Phủ định: “Hà Nội không phải là thành phố lớn nhất nước ta”

II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ

 Nội Dung:

Mđề phủ định của mđề P được kí hiệu là P Khi

đó :

+ P đúng thì P sai.

+ P sai thìP đúng.

VD3: a) P: “ 133 là một số nguyên tố” ( là mđề đúng )

P : “133 không là số

nguyên tố” (là mđề sai) b) Q: “ 1945 chia hết cho 3” ( làmđề sai )

Q : “1945 không chia hết

cho 3” (là mđề đúng)

+ Phiếu học tập số 4: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của các mệnh đề sau ?

a) P: “ 133 là một số nguyên tố”

b) Q: “ 1945 chia h t cho 3”ết cho 3” Khẳng định trên đúng hay sai ?

- Phát phiếu học tập cho các nhóm

- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét

- GV: Mđề P đúng thì mđề P sai, mđề P sai thì

P đúng.

a) P : “133 không là số nguyên tố” (là mđề sai)

b) Q : “1945 không chia hết cho 3” (là mđề

đúng)

* Hoạt động 4: Hs tiếp cận kiến thức mđề kéo theo

+ Phiếu học tập số 5: Hãy phát bi u đ nh lí Py-Ta-Go trong tam giác.ểu định lí Py-Ta-Go trong tam giác ịnh trên đúng hay sai ?

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhóm

- Y/c các nhóm trình bày và

nhận xét

- GV: Mđề “ Nếu … thì….”

đgl mđề kéo theo

- GV: Y/c Hs nêu một vdụ về

mđề kéo theo (đúng) và một

- Trong tam giác ABC Nếu

2 2 2

BC AB AC thì tam giác ABC vuông tại A

- Hs thực hiện theo y/c của GV

III MỆNH ĐỀ KÉO THEO:

+ ĐN: Mđề “Nếu P thì Q” đgl mđề kéo theo Kí hiệu: P  Q , và đọc là “p kéo theo Q”, “Từ P suy ra Q”

+ Cho mđề P Q

P: đgl giả thiết ( Điều kiện đủ để có Q )

Q: đgl kết luận (Điều kiện cần để có P)

VD4: “Nếu tam giác ABC

cân và có một góc 60 0 thì

tam giác ABC là tam giác đều.”

+ Mđề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

VD5:

a)

2 2

3 2 ( )3 2

     ( là mđề sai )

b)

2 2

3 2  ( )3 2 ( là mđề đúng)

VD6: Phát biểu mđề kéo theo trên VD4 dưới dạng đk cần và đk đủ

a) Để tam giác ABC đều thì đk đủ là tam giác ABC cân và có một góc 600

b) Để tam giác ABC cân và có một góc 60 thì 0

đk cần là tam giác ABC là tam giác đều

+ Phiếu học tập số 6: Cho hai mđề kéo theo:

a)    3 2 ( )3 2 22

b) 3 2  ( )3 2 22 Hãy xét tính đúng sai c a các mđ trên ?ủ định ý ề trên ?

- Phát phiếu học tập cho các nhóm

- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét

?1 Hãy cho biết khi nào mđề P  Q sai ?

?2 Hãy cho biết giả thiết và kết luận trong đlí

py-ta-go ?

- GV: Trong mđề P  Q thì mđề P là giả thiết,

mđề Q là kết luận

a) Sai b) Đúng

?1 P  Q sai khi P đúng và Q sai

?2 Nếu BC2 AB2AC2là giả thiết

Tam giác ABC vuông tại A là kết luận

* Hoạt Động 5: Hs tiếp cận kiến thức mđề đảo và hai mđề tương đương

+ Phiếu học tập số 7: Cho các mđề P  Q như sau:

a) Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là một tam giác cân

b) Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là một tam giác cân và có một góc 600

Hãy phát biểu các mđề trên dưới dạng Q P và xét tính đúng sai của chúng ?

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhĩm

- Y/c các nhĩm trình bày và nhận

xét

- GV: Mđề Q Pđgl mệnh đề

đảo của mđề P  Q

- GV: Mđề đảo cĩ thể đúng và

cũng cĩ thể sai

- GV: Nếu mđề P  Q và mđề

Q P dều đúng thì hai mđề P

và Q được gọi là tương đương

nhau

- Y/c hs nêu vdụ về hai mđề

tương đương

a) Q P: “Nếu tam giác ABC

là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều” (Sai)

b) Q P: “ Nếu tam giác ABC

là một tam giác cân và cĩ một gĩc 60 thì tam giác ABC là 0 một tam giác đều” (Đúng)

- Hs thực hiện theo y/c của GV

IV MỆNH ĐỀ ĐẢO HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG.

1 Mđề đảo: Cho mđề P  Q Mđề đảo của mđề P  Q là mđề Q P

+ Mđề đảo cĩ thể đúng và cũng cĩ thể sai VD: Cho mđề P  Q : “Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là một tam giác cân”

Q P: “Nếu tam giác ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều” (Sai)

2 Hai mđề tương đương: Nếu mđề P  Q và mđề Q P dều đúng thì hai mđề P và Q được gọi là tương đương nhau Kí hiệu:

PQ và đọc là “P tương đương Q” , “P khi và chỉ khi Q” , “P là điều kiện cần và

đủ để cĩ Q”

VD: “ Một tam giác là tam giác vuơng khi và chỉ khi nĩ

cĩ một gĩc bằng tổng hai gĩc cịn lại”

* Phiếu học tập số 8: Hãy phát biểu thành lời các mđề sau và xét tính đúng sai của nĩ:

2 1

a n n n

b x x x

   

Z Z Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhĩm

- Y/c các nhĩm trình bày và

nhận xét

?1 Cĩ nhận xét gì về tính đúng

sai của mđề với mọi ?

?2 Cĩ nhận xét gì về tính đúng

sai của mđề tồn tại ?

- GV: Tổng kết lại tính đúng sai

của mđề với mọi và tồn tại

a) Mọi số nguyên cộng với 1 đều lớn hơn chính nĩ ( Đúng ) b) Tồn tại một số nguyên mà số

đĩ bình phương bằng chính nĩ ( Đúng )

?1 Mđề với mọi phải đúng cho mọi phần tử

?2 Mđề tồn tại chỉ cần đúng cho một phần tử

V Kí hiệu  và : + Gv: giới thiệu kí hiệu và

+ Kí hiệu : đọc là với mọi

+ Kí hiệu : đọc là tồn tại

VD: ) : 2 1

a n n n

b x x x

   

Z Z

+ phủ định của mđề và

- phủ định của là

- Phủ định của là

 

a) P: “ x R x: 2  ”0

P:" x R x: 2 0" b) Q: “ x R x: 1

x

  

Q:" x R x: 1"

x

  

* Phiếu học tập số 9: hãy phủ định các mđề sau và xét tính đúng sai của nó

a) Mọi số thực bình phương đều khác 1

b) Có m t s t nhiên n mà 2n = 1.ội là thành phố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý ố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý ự nhiên n mà 2n = 1

- Phát phiếu học tập cho các nhóm

- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét

?1 Cho biết phủ định của với mọi là gì ?

?2 Cho biết phủ định của tồn tại là gì ?

?3 Hãy phủ định mđề sau:

P: “ x R x: 2  ”0

Q: “ x R x: 1

x

  

a) Có một số thực mà bình phương bằng 1 b) Mọi số tự nhiên n sao cho 2n  1

?1 Phủ định của với mọi là tồn tại

?2 Phủ định của tồn tại là với mọi

?3 a) P:" x R x: 2 0"

b) Q:" x R x: 1"

x

  

* CỦNG CỐ:

+ Phiếu học tập số 10:

?1 Hãy cho biết câu nào ssau đây là mệnh đề ?

a) An đi học chưa ?

b) 2 – 5 > 0

c) 3 + 2x = 5

?2. Cho hai mệnh đề:

P: “ Số nguyên chia hết cho 2 va 3”

Q: “ Số nguyên đó chia hết cho 6”

a) Hãy phát biểu mđề P Q Q,  Pvà xét tính đúng sai của nó

b) Hãy phát biểu mđề P Qdưới dạng điều kiện đủ và dưới dạng điều kiện cần

?3 Phủ định các mđề sau và xét tính đúng sai của nó

a) P: “ n N n:  1 n”

b) Q: “ x Q x: 2 2”

Tuần:

Tiết chương trình:

Ngày soạn:

BÀI TẬP:

Bài 1:

* Phiếu học tập số 1: Trong các câu sau câu nào là mđề, câu nào là chứa biến ?

a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 5 0

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS- Ghi vở

- Phát phiếu học tập cho các nhóm

- Y/c hs nhắc lại k/n mđề

- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét

a) và d) là mđề c) và b) là mđề chứa biến

Bài 2:

* Phiếu học tập số 2: Xét tính đúng sai của các mđề sau và phát biểu mđề phủ định của nó

a) 1794 chia hết cho 3 b) 2 là một số hữu tỉ

c)  3 15, d) 125 0

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS- Ghi vở

- Phát phiếu học tập cho các nhóm

- Y/c hs nhắc lại tính chất của mệnh đề phủ

định

- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét

- GV: Tổng kết lại bài làm của các em và cho

sửa vào vở

a) Là mđề đúng

P : “1794 không chia hết cho 3” (sai)

b) Là mđề sai

P : “ 2 không phải là một số hữu tỉ” (đúng )

c) Là mđề đúng

P : “ 3 15, ” (sai) d) Là mđề sai

P : “ 125 0  ” (Đúng)

Bài 3:

* Phát Phi u h c t p s 3 cho hs ết cho 3” Khẳng định trên đúng hay sai ? ọc tập số 3 cho hs ập số 3 cho hs ố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS-Ghi vở

- Phát phiếu học tập cho các nhóm.Nhóm 1 làm

câu a, nhóm 2 làm câu b, nhóm 3 và 4 làm câu c

- Y/c hs nhắc lại k/n mđề đảo của mđề P Q

,đk cần, đk đủ của mđề P Q

- Y/c các nhóm trình bày và nhận xét

- Gv: Tổng kết lại bài làm của các em và cho sửa

vào vở

a) Phát biểu mđề đảo:

* Q P: “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c”

* Q P: “Nếu số nguyên chia hết cho 5 thì số

đó có chữ số tận cùng là 0”

* Q P: “Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân”

* Q P: “Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”

b) Phát biểu dưới dạng đk đủ:

* “ Để a + b chia hết cho c đk đủ là a và b cùng chia hết cho c”

* “ để một số nguyên chia hết cho 5 đk đủ là số

đó có chữ số tận cùng là 0”

* “Hai trung tuyến của tam giác bằng nhau Đk

đủ là tam giác đó cân”

* “Hai tam giác có diện tích bằng nhau đk đủ là hai tam giác đó bằng nhau”

c) Phát biểu dưới dạng đk cần:

Thực hiện tương tự như câu b

* Phát phi u h c t p s 4 cho hs.ết cho 3” Khẳng định trên đúng hay sai ? ọc tập số 3 cho hs ập số 3 cho hs ố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS-Ghi vở

- Phát phiếu học tập cho các nhĩm.Nhĩm 1 làm

câu a, nhĩm 2 làm câu b, nhĩm 3 và 4 làm câu c

- Y/c các nhĩm trình bày và nhận xét

- Gv: Tổng kết lại bài làm của các em và cho

sửa vào vở

a)  R x: 1x

b)  x R x x:  0 c) R x:  ( )x 0

Bài 6:

* Phát phi u h c t p s 5 cho hs.ết cho 3” Khẳng định trên đúng hay sai ? ọc tập số 3 cho hs ập số 3 cho hs ố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý

- Phát phiếu học tập cho các nhĩm.Nhĩm 1 làm

câu a, nhĩm 2 làm câu b, nhĩm 3 làm câu c,

nhĩm 4 làm câu d

- Y/c các nhĩm trình bày và nhận xét

- Gv: Tổng kết lại bài làm của các em và cho sửa

vào vở

a) Mọi số thực bình phương đều lớn hơn khơng (sai)

b) Cĩ một số tự nhiên bình phương bằng chính

nĩ (Đúng) c) Mọi số tự nhiên đều bé hơn hoặc bằng hai lần

số đĩ (Đúng) d) Cĩ một số thực luơn bé hơn nghịch đảo của

số đĩ (Đúng)

Bài 7:

* Phát phi u h c t p s 6 cho hs.ết cho 3” Khẳng định trên đúng hay sai ? ọc tập số 3 cho hs ập số 3 cho hs ố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS-Ghi vở

- Phát phiếu học tập cho các nhĩm.Nhĩm 1

làm câu a, nhĩm 2 làm câu b, nhĩm 3 làm câu

c, nhĩm 4 làm câu d

- Y/c hs nhắc lại phủ định của mđề  và

- Y/c các nhĩm trình bày và nhận xét

b) Pt x  cĩ nghiệm 2 2 x 2vàx 2

đều khơng thuộc tập Q nên mđề sai

d) Để kết luận mđề đúng hay khơng ta phải

giải pt 3x x 2 Nếu tồn tại nghiệm thì mđề1

đúng, nếu khơng cĩ nghiệm thì mđề sai

- Gv: Tổng kết lại bài làm của các em và cho

sửa vào vở

2 2

2 2

2 2 1 1

) :" : chia hết cho " ( ) :" : không chia hết cho " ( ) ) :" : " ( )

:" : " ( ) ) :" : " ( ) :" : " ( ) ) :" : " ( ) :" : " ( )

a P x N x x Sai

P x N x x Đúng

b P x Q x Sai

P x Q x Đúng

c P x R x x Đúng

P x R x x Sai

d P x R x x Đúng

P x R x x Sai

 

 

   

   

   