Mục tiêu: Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương , các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.. - GV nhận xét và suy ra mệnh đề kéo theo - Gọ
Trang 1Tiết 1 – 2 §1
I Mục tiêu:
Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương , các điều kiện cần, đủ, cần và đủ
Biết sử dụng các ký hiệu ∀, ∃
II Chuẩn bị của Thầy và Trò:
Thầy: soạn bài, sgk, phiếu học tập.
Trò: ôn tập, sgk, đọc bài mới.
III Kiểm tra bài cũ:
IV Hoạt động dạy và h ọc:
* HĐ1: Mệnh đề Mệnh đề chứa biến.
- Cho HS trả lời trên phiếu học tập:Xét
tính đúng, sai:
a) 4 là số nguyên tố
b) Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam
c) Hôm nay trời có nắng không?
d) x + 1 > 0
- GV nhận xét và suy ra mệnh đề, mệnh
đề chứa biến
* HĐ2: Phủ định của một mệnh đề.
- Gọi HS sửa câu a) lại thành đúng
- GV nhận xét và suy ra mệnh đề phủ định
* HĐ3: Mệnh đề kéo theo.
- Cho HS trả lời trên phiếu học tập: Phát
biểu vài định lý đã học.Phân biệt giả thiết
và kết luận
- GV nhận xét và suy ra mệnh đề kéo theo
- Gọi HS cho vd và nhận xét tính đúng,
sai
- GV nhận xét và đánh giá
* HĐ4: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề
tương đương
-Hãy phát biểu ngược lại các định lý trên,
xét tính đúng, sai của nó
- GV nhận xét và suy ra mệnh đề tương
đương
- Gọi HS cho thêm vd về mệnh đề tương
đương
I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến:
1/
Mệnh đề :
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
VD: 3 là số nguyên tố (Đúng)
2 là số hữu tỉ (Sai) 2/
Mệnh đề chứa biến:
VD: 2 + n = 5
II Phủ định của một mệnh đề :
Phủ định của mệnh đề P là P
P đúng khi P sai và ngược lại
VD: P: “ 7 không chia hết cho 5”
P : “7 chia hết cho 5”
III Mệnh đề kéo theo:
Mệnh đề “Nếu P thì Q”được gọi là mệnh đề kéo theo
Kí hiệu: P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai
P là giả thiết, Q là kết luận
P là điều kiện đủ để có Q,Q là điều kiện cần để có P
VD: a) -3 < -2 ⇒ ( ) ( )2 2
− < − (Sai) b) ∆ ABC có A = B = 600⇒∆ ABC đều
IV Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương:
Mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
P ⇒ Q Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng ta nói P
và Q là hai mệnh đề tương đương
Kí hiệu: P ⇔ Q và đọc là P tương đương Q, hoặc
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q
VD: ∆ ABC đều ⇔∆ ABC cân và có một góc 600
Trang 2* HĐ5: Kí hiệu ∀ và ∃.
- GV giới thiệu kí hiệu ∀ , ∃ và cho vd
- Gọi HS cho thêm vd khác, viết mệnh đề
phủ định của nó
- GV nhận xét và đánh giá
V Kí hiệu ∀ và ∃ :
VD: a)Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng không , ta viết: ∀x∈R : x2≥ 0
∀: đọc là với mọi
b) Có một số nguyên nhỏ hơn 0, ta viết: ∃n∈Z : n < 0
∃ đọc là có một hay có ít nhất một
* Chú ý: P: “∀x∈X, x có tính chất P”
P : “∃ x∈X, x không có tính chất P”
VD: P: “∀n∈N : 2n ≠ 1”
P : “∃ n∈N : 2n = 1”
V Củng cố:
- Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
- Phủ định của mệnh đề
- Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
- Kí hiệu ∀ và ∃
- Xét tính đúng,sai : x > 2 ⇔ x2 > 4
- Biết P ⇒ Q là mệnh đề đúng Ta có:
a) Plà điều kiện cần để có Q b) Plà điều kiện đủ để có Q
c) Q là điều kiện cần và đủ để có P d) Q là điều kiện đủ để có P
- Làm BT 1/9 sgk
VI Hướng dẫn học ở nhà:
1/ Học bài
2/ Làm BT 2,3,4/9 sgk