giao an hinh 8 chi tiet (BD) 4 tiet-41-44

MỤC TIÊU: − Kiến thức: Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác thuận để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi kh

n m

H

A

D

Ngày soạn: 30/01/2010

Tiết: 41 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

− Kiến thức: Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó

− Kỹ năng :Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

− Thái độ: Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy lôgic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước kẽ compa, bảng phụ vẽ hình 26, 27 SGK và đề bài tập.

HS: Thước kẽ, eke, compa

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp :(1’) Kiểm tra sĩ sô, nề nếp các lớp dạy.

2 Kiểm tra bài cũ:(7’)

Câu hỏi kiểm tra:Hai học sinh lên bảng giải bài tập 15 SGK tr 67( hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Dự kiến trả lời:

HS1: Hình a)

Vì AD là đường phân giác góc A nên:

AB DB

AC = DC hay 4,5 3,5

7, 2= x Suy ra 7, 2.3,5

4,5

x=

x = 5,6

HS2: Hình b) Vì PQ là đường phân giác góc P ⇒ QM QN = PM PN hay 12,5x− =x 6, 28,7 suy ra x ≈ 7,3

3 Bài mới :

Tiến trình bài dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

27’ Hoạt động 1 : Luyện tập

Bài 16 tr 67 SGK

GV: Treo bảng phụ bài 16 SGK

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

và ghi GT, KL

1 HS đọc to đề trước lớp

HS vẽ hình và ghi GT, KL

Bài 16 tr 67 SGK

Chứng minh

Ta có : SABD =

2

1

BD AH

SACD =

2

1 CD.AH

12,5

b)

x

P

Q a)

x

7,2 4,5

A

D 3,5

B C

A

E

7

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV: Để chứng minh

ABD

ACD

S = n ta chứng minh như thế

nào?

Hỏi : Kẽ đường cao AH

SABD = ?

SACD = ?

GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày

tiếp

GV: Gọi HS nhận xét

HS suy nghĩ trả lời

HS : SABD =

2

1

BD AH

HS : SACD =

2

1 CD.AH 1HS lên bảng trình bày tiếp

1 vài HS nhận xét

⇒

CD

BD AH CD

AH BD

ACD

ABD S

S

=

=

2 1

2

1

(1)

vì AD là đường phân giác  nên

n

m AC

AB CD

BD

=

Từ (1) và (2) suy raS S m n

ACD

Bài 18 tr 68 SGK

GV treo bảng phụ đề bài 18 SGK

GV gọi 1HS nêu GT, KL

GV : AE là tia phân giác  ta suy

ra hệ thức nào ?

Tỉ số

CE

BE

cụ thể bao nhiêu ? E∈BC ta suy ra hệ thức nào ?

GV: Gọi HS lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai

GV: Cũng có thể trình bày như

câu kiểm tra (hình b)

HS nêu GT, KL

HS : suy ra

CE

BE

=

AC AB

HS :

CE

BE

= 6 5

HS : BC = BE + EC = 7

1 HS lên bảng trình bày bài làm

1 vài HS nhận xét và sửa sai

Bài 18 tr 68 SGK

Chứng minh

Vì AE là tia phân giác của BÂC Nên ta có :

6

5

=

=

AC

AB CE BE

⇒

6 5 6

+

=

=CE BE CE

BE

mà BE + EC = BC = 7

⇒ BE5 =CE6 =117

⇒ BE =

11

7 5 ≈ 3,18cm

CE = 7 − 3,18 ≈ 3,82cm

Bài 20 tr 68 SGK :

GV: Gọi 1 HS đọc to đề trước lớp

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 26

SGK

GV: Gọi 1 HS nêu GT, KL

Xét ∆ADC vì E0 //DC theo hệ

quả định lý Talet ta suy ra hệ

thức nào ?

1 HS nêu GT, KL

C D

0

HS : ta suy ra hệ thức :

AC

A DC

0

=

Bài 20 tr 68 SGK :

Xét ∆ADC Vì CE // DC

Ta có : DC0E = AC A0 (1) Xét ∆ BCD Vì 0F // DC

Ta có : DC0F = BD0B (2)

n m

M

A

D H

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Xét ∆BCD vì 0F //DC theo hệ

quả định lý Talet ta suy ra hệ

thức nào?

Vì AB // DC theo hệ quả định lý

Talet ta suy ra hệ thức nào đối

với ∆0CD?

Từ đó GV hướng dẫn HS vận

dụng tính chất tỉ lệ thức để suy ra

điều chứng minh

Trả lời : Ta suy ra hệ thức

DC0F = BD0B

Trả lời : ta suy ra hệ thức

C

A D

B

0

0 0

0 =

HS trả lời theo hướng dẫn của GV

Xét ∆0DC vì AB //DC

Ta có : 00D B =00C A

⇒ 0B0B0D = 0A0+A0C

thức)

⇒ BD0B = AC0A (3) Từ (1), (2), (3) ta có :

DC

F DC

0

= ⇒ 0E = 0F (đpcm)

8’ Hoạt động 2: Củng cố, hướng dẫn về nhà

GV cho học sinh phát biểu tính

chất đường phân giác trong tam giác

GV đưa bảng phụ ( hình vẽ câu

a) bài 21 SGK tr 68, hướng dẫn

học sinh về nhà thực hiện

Kẽ đường cao AH

S ABM =

2

1

AH.BM;

S ACM =

2

1

AH.CM

BM = CM ⇒ S ABM = S ACM =

2

S

.

n

m S

S

ACD

ABD = ⇒

n

n m S

S S

ACD

ACD ABD+ = +

HayS S m n n

ACD

+

= ⇒ S ACD =

n m

n S

+

.

S ADM = S ACD − S ACM

S ADM =

2

n m

n

) (

n m

m n S

+

−

4 Dặn dò về nhà : (2’)

− Xem lại các bài tập đã giải

− Bài tập về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK

− Bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT

− Đọc trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

a E D

A

3

2,5 2

6

5 4

A

A'

Ngày soạn: 1/02/2010

Tiết: 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU:

− Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

− Kỹ năng : HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

- Thái độ: Cẩn thận khi vẽ hình, ghi ký hiệu hai tam giác đồng dạng.

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ

HS: SGK, thước kẽ, bảng phụ, thực hiện hướng dẫn tiết trước

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp :(1’) Kiểm tra sĩ sô, nề nếp các lớp dạy

2 Kiểm tra bài cũ: (4’)

Chuẩn bị kiểm tra: Bảng phụ vẽ sẵn hình

Câu hỏi kiểm tra: Đường thẳng a// BC cắt AB, AC tại D và E

Em có nhận xét gì về ba cạnh, ba góc của tam giác ADE

và ABC?

Dự kiến trả lời:

Học sinh trả lời được hai tam giác ADE và ABC có ba góc tương ứng bằng nhau và ba cạnh tương ứng

tỉ lệ

3 Giảng bài mới :Ta thấy hai tam giác ADE và ABC có ba góc tương ứng bằng nhau và ba cạnh tương

ứng tỉ lệ ta nói hai tam giác đó đồng dạng Vậy thế nào là hai tam giác đồng dạng? Hai tam giác đồøng dạng có những tính chất gì? Bài hôm nay ta sẽ học

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

2’ Hoạt động 1: Hình đồng dạng

GV: Cho học sinh quan sát hình

28 trang 69 SGK Hỏi: Em hãy

nhận xét về hình dạng, kích thước

của các hình trong mỗi nhóm ?

GV giới thiệu những hình đồng

dạng

HS : quan sát hình 28 tr 69 SGK

HS : nhận xét

HS : Nghe giới thiệu và nhắc lại thế nào là hình đồng dạng

* Hình đồng dạng :

Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng

* Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng

17’ Hoạt động 2 : Tam giác đồng dạng

GV đưa bài ?1 lên bảng phụ

Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’

Hình 29 sau :

HS : quan sát hình vẽ trả lời ∆A’B’C’ và ∆ABC có

1 Tam giác đồng dạng :

S S

S

S

C' B'

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV gọi quan sát hình vẽ trả lời Â’ = Â ; Bˆ'= Bˆ;Cˆ'=Cˆ

Và A AB'B' = B BC'C'= C CA'A' 









=

2 1

GV chỉ vào hình và nói : ∆A’B’C’

và ∆ABC có :

Â’ = Â ; Bˆ'= Bˆ ;Cˆ'=Cˆ

Và

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' = ' ' = ' ' thì ta nói

∆ A’B’C’đồng dạng với ∆ABC

Vậykhi nào, ∆A’B’C’ đồng dạng

với ∆ABC ?

GV giới thiệu ký hiệu đồng dạng

và tỉ số đồng dạng

GV chốt lại : Khi viết tỉ số k của

∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC thì

cạnh của tam giác thứ nhất

(∆A’B’C’) viết trên, cạnh tương

ứng của ∆ thứ hai (∆ABC) viết

dưới

Hỏi : Trong bài ?1

∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng

dạng là bao nhiêu ?

GV: Hai tam giác đồng dạng có

những tính chất gì ?

GV chuyển sang mục tính chất

GV đưa bảng phụ đề bài tập ?2:

GV hỏi câu 1 của bài tập?2 (đưa

hình vẽ hai tam giác bằng nhau

cho học sinh quan sát và trả lời)

GV Khẳng định : Hai tam giác

bằng nhau thì đồng dạng với nhau

và tỉ số đồng dạng k = 1

Hỏi : Mỗi tam giác có đồng dạng

với chính nó hay không ?

HS: Trả lời như định nghĩa SGK

HS : nghe giáo viên giới thiệu

HS : nghe GV chốt lại và ghi nhớ

HS : với tỉ số đồng dạng là k =1

2

HS : đọc đề bài bảng phụ

HS : quan sát hình vẽ bảng phụ và trả lời

HS: ∆A’B’C’= ∆ABC (c.c.c)

⇒ Â’ = Â ; Bˆ'=Bˆ;Cˆ'=Cˆ

và

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' = ' ' = ' '=1

⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC (theo định nghĩa ∆ đồng dạng)

HS : ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1

HS : đọc tính chất 1 SGK

a) Định nghĩa :

Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : Â’ =

 ; Bˆ'= Bˆ;Cˆ'=Cˆ

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

=

=

* Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được ký hiệu là :

∆A’B’C’ ∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

=

(k gọi là tỉ số đồng dạng)

b) Tính chất :

Tính chất 1 :

Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

S S S

S S

S

S S

S S

S S

S S

a E D

A

S

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hỏi: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo

tỉ số k thì ∆ ABC có đồng dạng với

∆A’B’C’ không ?

H: ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số

nào ?

GV : Đó chính là nội dung của tính

chất 2

HS : chứng minh :

Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC có ' '

A B

k

AB = thì ∆ABC ∆A’B’C’

k

=

AB A'B' Vậy: ∆ABC ∆A’B’C’theo tỉ số

k

1

Tính chất 2 :

Nếu ∆ A’B’C’ ∆ABC Thì ∆ABC ∆A’B’C’

Cho ∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ và

∆A’’B’’C’’ ∆ABC Em có nhận

xét gì về quan hệ giữa ∆A’B’C’ và

∆ABC

Đưa hình vẽ lên bảng phụ cho HS

quan sát

GV yêu cầu HS tự chứng minh và

tim ra ∆A’B’C’ ∆ABC với tỉ số

đồng dạng k bằng bao nhiêu?

GV : đó là nội dung tính chất 3

GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc

lại nội dung ba tính chất tr 70 SGK

HS : ∆A’B’C’ ∆ABC

HS : về nhà tự chứng minh

HS : đọc tính chất 3 SGK

− Vài HS nhắc lại 3 tính chất tr 70 SGK

Tính chất 3 :

Nếu∆A’B’C’ A’’B’’C’’ và

∆A’’B’’C’’ ∆ABC thì

∆A’B’C’ ∆ABC

* Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau)

12’ Hoạt động 3: Định lý :

GV trở lạ câu hỏi kiểm tra

GV: Đường thẳng a//BC cắt AB và

AC tại D và E thì ∆ADE

∆ABC ?

GV : Đó là nội dung định lý SGK

tr 71

HS trả lời

HS nêu GT – KL của định lý từ hình vẽ của GV

2 Định lý : (SGK)

A ’

B ’ C ’

A ’’

B ’’ C ’’

A

S S

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV yêu cầu HS phát biểu định lý

SGK tr 71

GV yêu cầu học sinh nêu GT, KL

của định lý

Yêu cầu học sinh trình bày chứng

minh

GV đưa chú ý và hình 31 tr 71

SGK lên bảng phụ

HS: Vì DE //BC nên theo hệ quả định lý Talet ta có:

AB = AC = BC Và góc A chung, ·ADE = Bˆ ;

·AED = Cˆ (đồng vị)

Do đó ∆ADE ∆ABC

HS : đọc chú ý SGK

∆ABC, DE//BC

GT D ∈ AB ; E ∈ AC

KL ∆ADE ∆ABC

Chứng minh

Xét ∆ABC vì DE // BC Nên

·ADE = Bˆ ; ·AED = Cˆ (đv)

 góc chung Theo hệ quả định lý Talet có :

AB = AC = BC

Vậy ∆ADE ∆ABC

* Chú ý : SGK

7’ Hoạt động : Củng cố

S

S S

S

S

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Bài 23 tr 71 SGK

Trong 2 mệnh đề sau mệnh đề

nào đúng, mệnh đề nào sai ?

a) Hai tam giác bằng nhau thì

đồng dạng với nhau

b) Hai tam giác đồng dạng thì

bằng nhau với nhau

Bài 24 tr 71 SGK

(bảng phụ)

Hỏi: ∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ theo

tỉ số đồng dạng k1 thì k1 được xác

định như thế nào?

Hỏi : ∆A’’B’’C’’ ∆ABC theo tỉ

số đồng dạng k2 thì k2 được xác

định như thế nào?

Khi đó ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ

số đồng dạng k thì k được xác định

như thế nào?

Em thấy mối quan hệ giữa k1, k2

và k như thế nào?

HS Trả lời :

− Mệnh đề a đúng

− Mệnh đề b sai

k1 = ' '

'' ''

A B

A B

k2 = A B'' ''

AB

k = A B' '

AB

HS : ta có : k1 k2 =

AB

B A B A

B

A '' '' '' ''

' '

=

AB

B

A ''

= k Vậy : ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số

k = k1 k2

Bài 23 tr 71 SGK

Bài 24 tr 71 SGK

Giải Giả sử ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k ta có : A B' '

AB = k

* ∆A’B’C’ ∆ A’’B’’C’’

theo tỉ số k1 ⇒

'' ''

' '

B A

B A

= k1

* ∆A’’B’’C’’ ∆ABC theo tỉ số k2

⇒

AB

B

A'' ''

= k2

⇒ k1.k2 = ' ' '' '' ' '

'' ''

A B A B A B

A B AB = AB = k

Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k

= k1.k2

4 Dặn dò về nhà : (2’)

− Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai ∆ đồng dạng, biết lập tỉ số đòng dạng từ hai tam giác dồng dạng

− Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK− Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: 6/02/2010

Tiết: 43 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

− Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

− Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

− Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ :

GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

S S

S S S S

S

S

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp :(1’) Kiểm tra sĩ sóâ, nề nếp các lớp dạy.

2 Kiểm tra bài cũ: (10’)

Câu hỏi kiểm tra: Cho∆A B C' ' ' ∆A B C'' '' '' theo tỉ số đồng dạng k1, ∆A B C'' '' '' ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi tam giác ∆A B C' ' ' ∆ABC theo tỉ số nào?

Dự kiến trả lời: ∆A B C' ' ' ∆A B C'' '' '' theo tỉ số đồng dạng k1 thì k1 = A B'' ''

A B

′ ′ '' '' ''

A B C

∆ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k2 thì k2 = A B'' ''

AB Ta tthấy k1 k2 = A B'' ''

A B′ ′ ×A B'' ''

AB = A B' ' k

AB = Vậy ∆A B C' ' ' ∆ABC theo tỉ số k = k1 k2

3 Giảng bài mới: Luyện tập

Tiến trình bài dạy:

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

27’ Hoạt động : Luyện tập

Bài 26 tr 72 SGK

Cho ∆ABC, vẽ ∆A’B’C’ đồng

dạng với ∆ABC theo tỉ số đồng

dạng k =

3 2

− GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm bài tập

− Sau 7 phút GV gọi đại diện

nhóm lên bảng trình bày các bước

dựng và chứng minh

− GV cho cả lớp nhận xét bài làm

của nhóm

− HS đọc kỹ đề bài

−HS hoạt động theo nhóm

− Sau 7 phút, đại diện một nhóm lên trình bày bài làm

−1 vài HS khác nhận xét bài làm của nhóm

*

Bài 26 tr 72 SGK

* Cách dựng :

- Trên cạnh AB lấy AM =

3

2

AB

− Từ M kẽ MN//BC (N∈AC)

− Dựng ∆A’B’C’= ∆AMN(c.c.c)

* Chứng minh :

Vì MN // BC (cách dựng)

Ta có : ∆AMN ∆ABC theo tỉ số k =

3 2

Có ∆A’B’C’ = ∆AMN (cách dựng) ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC theo

tỉ số k =

3 2

Bài 27 tr 72 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

− GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài

và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày

câu (a)

− HS đọc kỹ đề bài

1 HS lên bảng vẽ hình

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS cả lớp làm vào vở

Bài 27 tr 72 SGK

a) MN // BC (gt)

⇒ ∆AMN ∆ABC (1) có ML // AC (gt)

⇒ ∆ABC ∆MBL (2) từ (1) và (2) suy ra :

∆AMN ∆MBL(t/cbắc cầu) b) ∆AMN ∆ABC

A

N

P E 1

E

A

M

A

N M

L 1 2 1 1

S S

S

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

HS cả lớp làm vào vở

− GV gọi 1HS lên bảng làm câu b

− HS cả lớp làm vào vở

GV gọi HS nhận xét bài làm của

2 bạn và bổ sung chỗ sai sót

Bài 28 tr 72 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài 28

GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình

Hỏi : Nếu gọi chu vi ∆A’B’C’là

2P’ và chu vi ∆ ABC là 2P Em

hãy nêu biểu thức tính 2P’ và 2P

GV gọi 1 HS lên bảng áp dụng

dãy tỉ số bằng nhau để lập tỉ số

chu vi của ∆A’B’C’ và ∆ ABC

HS2 lên bảng làm câu b

− HS cả lớp làm vào vở

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

HS đọc kỹ đề bài

1 HS lên bảng vẽ hình

HS : tính : 2P’= A’B’ + B’C’ + C’A’

2P = AB + BC + CA

HS1 lên bảng làm câu (a) dưới sự hướng dẫn của GV

HS2 lên làm câu b

⇒ Mˆ1 = Bˆ;Nˆ1 =Cˆ ; Â chung

Tỉ số đồng dạng

k1 =

3

1

+

=

AM AM

AM AB

AM

*∆ABC ∆MBL

⇒ Â = Mˆ2; Lˆ1 =Cˆ;Bˆ chung

tỉ số đồng dạng :

k2 =

2

3 2

=

AM

AM MB

AB

*∆AMN ∆MBL

⇒ Â = Mˆ2;Mˆ1 = Bˆ;Nˆ1 =Lˆ

Tỉ số đồng dạng :

k3 =

2

1

=

AM

AM MB

AM

Bài 28 tr 72 SGK : a) Gọi chu vi ∆A’B’C’ là 2P’ và chu vi ∆ABC là 2P

Ta có : 2P’=A’B’ + B’C’ + C’A’ 2P =AB + BC +CA

Vì ∆A’B’C’ ∆ABC với

k = 5

3 Ta có

BC

C B AC

C A AB

B

A' ' = ' ' = ' '

=

5

3 ' ' ' ' '

+ +

+ +

BC AC AB

C B C A B A

nên

5

3 2

'

2 =k =

P P