Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, M là trung điểm của AB?. Có SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyA. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
Trường THPT Mỹ Tho
(Đề thi gồm có 07 trang)
KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2017 -2018 Bài thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ……… ……….
Số báo danh: ……… ………
Câu 1 Cho hàm số y f x có đồ thị như sau
-1 1 2 3
x y
Xác định số điểm cực tiểu của hàm số y f x
Câu 2 Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x Chọn mệnh đề đúng: 0
A Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì f’(0 x ) = 0 hoặc f’(x0 0) không xác định
B Nếu f’(x ) = 0 hàm số đạt cực trị tại 0 x 0
C Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì f(x) đổi dấu khi qua 0 x 0
D Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì f’(0 x ) = 0.0
Câu 3 Cho hàm số y = - x3 – 3x2 + 4 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B Khi đó diện tích tam giác OAB là:
A 2 B 4 C.6 D.8.
Câu 4 Gọi m là số điểm cực trị của hàm số 3 2
y x x (1); n là số điểm cực trị của hàm sốx
4 3 2 4
y x x (2) Ta có:
A m = n B m + n = 2 C m – 2n = 0 D m < n.
Câu 5 Cho hàm số 2 3
1
x y x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B Hàm số đồng biến trên các khoảng �; 1 và � 1;
C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2
D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 3 , cắt trục hoành tại điểm 3;0
2
� �
Mã đề thi 000
Trang 2Câu 6 Hàm số y x2 x 20 có số điểm cực trị là:
A.1 B.2 C 3 D.4.
Câu 7 Gía trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
3
x
với x > 0 bằng:
A 3 B 13
3 C.
3
3 3 D 9.
Câu 8 Cho đồ thị hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như sau
-3 -2 -1 1 2 3
-2
2
x y
Xác định dấu của a; b; c :
A.a 0,b 0,c 0 B a 0,b0,c 0
C a 0,b 0,c 0 D a 0,b 0,c 0
Câu 9 Cho hàm số: y x 3 3x2mx và 1 d :y x 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm
số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3 thoả mãn: 2 2 2
x x x �
A m�5 B. Không tồn tại m C 0� �m 5 D 5� �m 10
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x m (sinxcos )x đồng biến trên �
m� ��� � �� �� ���
� �
2
m
D ; 1 1 ;
m� ��� � �� �� ���
Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật Mỗi mặt chéo của khối chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện ?
A 2 B 3 C 4 D.5
Câu 12 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao h Thể tích khối lăng trụ đó bằng:
A. B h B B
1
3B h
Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, M là trung điểm của AB Có SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Đường cao của hình chóp là:
A SO B SA C SM D SD
Câu 14 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V Thể tích khối tứ diện ABB’C’ là:
A
3
V
B
27
V
C
9
V
D.
6
V
Trang 3Câu 15 Cho hàm số y = y ; các giá trị cực đại yx3 x2 x 5 CĐ , cực tiểu yCT của hàm số thì yCĐ - yCT bằng:
A 140
27 B – 4 C.
32
27 D
128 27
Câu 16 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị 3 2 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt ,
x x hãy tính tổng x A ?x B
A x Ax B B 0 x Ax B C 1 x Ax B D 2 x Ax B 3
Câu 17 Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D?
x � 2 1 �
y' + 0 - 0 +
y 20 �
� 7
A 3 2 2 3 12 y x x x+ 2017 B. 3 2 2 3 12 y x x x C y 2x43x212x+ 1 D y2x33x212x Câu 18 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x( )là điểm nào ?
Câu 19 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5 7
2
x y x
?
A. y5 B y 2 C x5 D 7
5
y
Câu 20 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1
2
y x
là đúng ?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng � và ; 2 2;�
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\ 2
C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\ 2
Trang 4D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng � và ; 2 2;�
Câu 21 Hai tiếp tuyến tại hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f x cách nhau một khoảng làx3 3x 1
Câu 22 Một hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng:
A 6 B.8 C 9 D.12
Câu 2 3 Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập
phương thành:
A Năm tứ diện đều
B Một tứ diện đều và một hình chóp tam giác
C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều
D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện.
Câu 24 Chọn khẳng định đúng:
I Khối đa diện có 5 đỉnh, 3 mặt thì có 4 cạnh.
II Khối đa diện có 12 cạnh và 4 đỉnh thì có 10 mặt
III Khối đa diện có 7 mặt và có 12 cạnh thì có 3 đỉnh.
A I, III đúng B I, II, III đều sai C I, II, III đúng D I, II đúng
Câu 25 Chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A 3 3
4
a B 3 3
3
a C.
12
3
3
a D 3 3
27
a
Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a 3 , SA = BC = 2a và
SA (ABC) Thể tích của hình chóp S.ABC là:
A 4 3 3
3
a B. 2 3 3
3
a C 3 3
6
a D 3
3
a
Câu 27 Thể tích của hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a là:
A
3 14
12
a
B
3
2
a
C
3 14 2
a
D.
3 14 6
a
Câu 28 Lăng trụ đều ABC A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a có thể tích bằng:
A 2a3 3 B
3
3
a C. 3
3 4
a D 3
3 12
a
Câu 29 hình
Câu 30 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, AC = a Tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy Biết góc giữa SD và đáy bằng 600, khoảng cách từ D đến (SBC) bằng:
17
a
d B 57
9
a
d C 609
29
a
d D 913
2
a
d
Trang 5Câu 31 Cho hàm số y = 1 3 ( 1) 2 (4 3) 3
3x m x m x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm m
số đồng biến trên 1; 2 :
A m�2 B. m�1 3 C m = 0 D m < 1
2
x y x
có đồ thị là (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng -3 là:
A. y và 3x 13 y 3x 1 B y và 3x 1 y 3x 13
C y3x và 2 y 3x 22 D y và 3x 2 y 3x 13
Câu 33 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu f x( ) đồng biến trên khoảng ( ; )a b thì f x'( ) 0, � x� ( ; )a b
B. Nếu f x'( ) 0, � x� ( ; )a b thì hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( ; )a b
C Nếu f x( ) không đổi trên khoảng ( ; )a b thì f x'( ) 0, �x ( ; )a b .
D Nếu f x'( ) 0, �x ( ; )a b thì f x( ) không đổi trên khoảng ( ; )a b
Câu 34 Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị C Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M0; 2 và cắt
C tại hai điểm phân biệt , A B sao cho M là trung điểm của AB là:
A d :y x 2 B d :y C 2x 2 d :y 3x 2 D d :y 4x 2
Câu 35 Tìm các giá trị thực của m để phương trình 3 2
x x m có ba nghiệm phân biệt
3
m
3
m
Câu 36 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x2mx có đường thẳng đi qua hai 2 điểm cực trị tạo với đường thẳng d: x + 4y – 5 = 0 một góc 450 là
2
m B. 1
2
m C 1
2
m � D Đáp án khác.
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a, AD = a 3 ,SA = 2a và SA
(ABCD) Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, I, K Thể tích khối chóp S.AHIK theo a bằng:
A 8 33
35
a B 3 3
3
a C 5 33
12
a D 3 33
5
Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, �ABC600 và SA (ABCD) Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 300 Thể tích của chóp SABCD là:
A
3
2
a
B.
3
6
a
C
3 3 6
a
D a 3
Câu 39 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2
3
mx y
x m
-= + có đường tiệm cận đứng đi qua
điểm M( )1; 3
Trang 6A m =3. B m = +3 3 C m = 3 3- D. m = - 3.
Cõu 40 Tỡm cỏc giỏ trị thực của tham số m để hàm số s2
cos
inx
m y
x
nghịch biến trờn khoảng 0;
6
� �
2
2
4
4
m�
Cõu 41 Hỏi đồ thị hàm số 2
1
5 | | 4
x y
x x
cú bao nhiờu đường tiệm cận đứng ?
A 1 B 2 C. 3 D 4
Cõu 42 Cho hàm số y f x( ) xỏc định và liờn tục trờn đoạn 2;2 và cú đồ thị là đường cong trong hỡnh vẽ
bờn dưới Xỏc định tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để phương trỡnh f x m cú số nghiệm thực nhiều nhất
A. 0 m 2 B 0� �m 2 C.m2 D.m0
Cõu 43 Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú SA = 5a, BC = 6a, CA = 7a Cỏc mặt bờn (SAB), (SBC), (SCA)
cựng tạo với đỏy một gúc 600 Thể tớch của khối chúp SABC là:
A a3 3
3 B 2a
3 3 C a3 3 D. 8a3 3
Cõu 44 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh 2a, SA=a, SB=a 3 Mặt bờn SAB nằm
trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt đỏy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC Thể tớch khối chúp S.BMDN bằng:
A.
3
3
3
a
B 3
3
a C
3
4
a
D
3 3 12
a
Cõu 45 Cho khối trụ tam giỏc ABC.A1B1C1 cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a; điểm A1 cỏch đều ba điểm A, B, C Cạnh bờn A1A tạo với mặt phẳng đỏy một gúc 600.Thể tớch khối trụ ABC.A1B1C1 bằng:
A
3
3
16
a B.
4
3
3
a C 3
3 3
a D 3
3 12
a
Cõu 46 Chi phí về nhiên liệu của một tàu đợc chia làm hai phần Trong đó phần thứ nhất
không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phơng của vận tốc, khi v = 10km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đờng là nhỏ nhất?
Trang 7A 18 (km/h) B. 20 (km/h) C 23 (km/h) D 26 (km/h).
Cõu 47 Một màn ảnh chữ nhật cao 1,5 m đợc đặt ở độ cao 2,0 m so với tầm mắt
(tính đầu mép dới của màn ảnh) Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng
sao cho góc nhìn lớn nhất Vị trớ đứng cần tỡm gần với đỏp ỏn nào sau đõy nhất?
A 2,7m B 2,68m C 2,65m D.2,6m
Cõu 48 Tỡm cõu sai trong cỏc mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y x33x1 ,x� 0;3
C.Hàm số cú GTLN và GTNN D.Hàm số đạt GTLN khi x = 3
Cõu 4 9 Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA = a, SB = 2a, SC = 3a và � 0
60
120
90
CAB Thể tớch chúp S.ABC là:
A 3 2
3
a B 3 2
12
a C 3 3
6
a D.
2
2
3
a
Cõu 50 Cho hỡnh chúp S.ABCD, SA là đường cao, đỏy là hỡnh chữ nhật với SA = a, AB = b, AD = c Trong
(SDB) lấy G là trọng tõm tam giỏc SDB ; Qua G kẻ đường thẳng d cắt cạnh SB tại M, cắt cạnh SD tại N;
(AMN) cắt SC tại K Điểm M thuộc cạnh SB sao cho VSAMKN đạt giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất Giỏ trị lớn nhất
và nhỏ nhất đú là :
A
3
abc
và
4
abc
B
6
abc
và 12
abc
C
8
abc
và
9
abc
D.
8
abc
và 9
abc
O A
C
B 1,6
1,9