GIÁO án HÌNH học 12 NÂNG CAO HKI

Tiết PP: 03 Bài 2: PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNGNHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN A.. - Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập - Ôn tập củng cố về mặt phẳng đối xứng của một hình.. *ĐN3

Trang 1

Tuần 01 + 02

CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết PP: 01 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN, LUYỆN TẬP

A MỤC TIấU.

1 Về kiến thức: Học sinh hỡnh dung được thế nào là một khối đa diện và một hỡnh

đa diện HS hiểu đợc rằng đối với các khối đa diện phức tạp ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn

2 Về kỹ năng :

Ta cú thể phõn chia khối đa diện phức tạp thành cỏc khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy thỏi độ :

Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả

lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của

- Các em hãy đếm xem cóbao nhiêu “đa giác phẳng”

có trong mỗi hình trên ? (chia lớp thành 4 nhóm thựchiện )

- Các hình trên có các đặc

điểm gì ?+ Số lợng đa giác?

1/ Khối đa diện Khối chóp, khối lăng trụ.

a/ Hình đa diện gồm một sốhữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện :

+ Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc

có 1 đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

+ Mỗi cạnh của một đa giác

là cạnh chung của đúng hai

Trang 2

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét

đ-ợc

- Xem sgk / 5 trả lời

đ-ợc

- Xem sgk / 6 trả lời

- Nhận xét câu trả lời của hs

- Hãy nêu khái niệm hình đa

diện ?

- Khối ntn là l khối chóp ?khối chóp cụt ?

- Khối ntn là khối lăng trụ ?

- Ví dụ 1/ 6

- Trả lời câu hỏi 2Chia lớp thành 4 nhóm thựchiện

* Bài 1/ 7.

+Chia lớp thành 4 nhómthực hiện

+ Dùng bảng phụ vẽ hình

tr-ớc

* Bài 5 / 7.

+Chia lớp thành 4 nhómthực hiện

+ Dùng bảng phụ vẽ hình

tr-ớc

2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối

=> 3M = 2C => M chẵn

Cho khối tứ diện ABCD lây

M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD,

BCDM( cha tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện :

+ AMCN+ AMND+ BMCN+ BMND

4 Củng cố bài học

+ Hình ntn đgl hình đa diện ?

+ Khối ntn đgl khối đa diện ?

+ Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ?

C

Trang 3

Tiết PP: 03 Bài 2: PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG

NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng :

- Hiểu đợc định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó

- Hiểu đợc định nghĩa của phép dời hình

2 Về kĩ năng :

- Nhận biết đợc mặt đối xứng của một hình đa diện

- Nhận biết đợc 2 hình đa diện bằng nhau

2 Kiểm tra bài cũ:

* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ?

định lí , ví dụ

*Gv hd hs thực hiện :

Hoạt động của GV

I Phép đối xứng qua mặt phẳng:

* Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng )

Yêu cầu cần đạt

M

N

H

Trang 4

* Nghe hiểu nhiệm vụ, trả

lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11

6 mp, mỗi mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD)

* Gọi hs trả lời ?2

* Định lí 1

II / Mặt phẳng đối xứng của một hình.:

Định nghĩa 2 :Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H.III / Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó :

IV / PHéP DờI HìNH Và Sự

N M

M’ N’

Trang 5

*Nghe hiểu nhiệm vụ, trả

lời câu hỏi ?2 / sgk trang 12

-Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thànhmặt cầu kia

GV hớng dẫn HS làm cácbài tập

IV Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình:

* Định nghĩa phép dời hình : (SGK – T11)

*Một số ví dụ về phép dời hình

Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đờng thẳng , qua một

điểm

*ĐN hai hình bằng nhau Hai hình H và H’ gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hìnhkia

1 Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng làm bài tập.

2 Về kĩ năng : - Nhận biết đợc 2 hình đa diện bằng nhau

- Có kỹ năng giải toán

I

I’

Trang 6

3 Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và

* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặtphẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình?

3 Bài mới:

- Đọc, nghiên cứu bài tập,

AB; AD; AA’

- Đọc, nghiên cứu bài tập,

- Phát vấn, kiểm tra sự hiểucủa học sinh

- Uốn nắn về cách diễn đạt,chính xác hoá khái niệm

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập

- Ôn tập củng cố về mặt phẳng đối xứng của một hình

- Uấn nắn cách trình bày của học sinh

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập

- Ôn tập củng cố về khái niệm hai hình bằng nhau

Tìm phép biến hình mà qua

đó các đỉnh của Các hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của h/chóp C’.ABCD?

A Kiến thức:

Các khái niệm cơ bản: Phép

đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình, mặt phẳng

đối xứng của hình đa diện,

sự bằng nhau của các hình

B Bài tập:

Bài 6 (SGK – T15)Gọi Đ là phép đối xứng quamặt phảng (P) và a là một

đờng thẳng nào đó Giả sử

đềuc) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông?

Bài 8(SGK – T15)

Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng:

a) Các hình chóp A.A’B’C’D’ và C’.ABCD bằng nhau?

b) Các hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và AA’D’.BB’C’ bằng nhau?

Trang 7

B’

B’ C’

D

B’

C’

O

A

Trang 8

Bài 3: PHéP Vị Tự Và Sự ĐồNG DạNG CủA CáC KHốI ĐA DIệN, CáC

KHốI ĐA DIệN ĐềU

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Hiểu đợc định nghĩa của phép vị tự trong không gian, hai hình

đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều

- Phát triển khả năng t duy logic

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

- Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập

* Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng?

Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng?

*ĐN1: trang 16+ V(O, 3)

O M

M’

Trang 9

GCuuuur= − GCuuur GDuuuur= − GDuuur

HS: Suy luận trả lời:

', ', ',

GB GB

GC GC

GD GD

uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur

GV: Từ định nghĩa phép

vị tự, cho biết có phép vị

tự nào biến A→A'

' ' '

*?1 : k = 1 v k = -1

*VD2: + ABCD là tứ

diện đều cạnh a + A’B’C’D’ là tứ diện đều cạnh a’

+ Xét phép vị tự tâm O tùy ý, tỉ số a'

a :

' ( ; )a

V O a

GV: Yêu cầu HS tìm ảnh

tứ diện A B C D1 1 1 1của tứ diện ABCD qua V O( ; )a'

2 Hai hình đồng dạng:

* ĐN2: trang 17

*VD2: CM 2 hình tứ diện đều bất kì luôn đồng dạng với nhau

Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK

G

Trang 10

diện đều cạnh a’, nên bằng

với tứ diện đều A’B’C’D’

với khối đa diện lồi

* Hs trả lời câu hỏi 2

HS: Dựa vào ĐN trả lời và

giải thích

* Hs trả lời câu hỏi 3

HS:Dựa vào ĐN suy luận

trả lời:

→ Khối đa diện loại {3,3}

GV: Hãy ĐN đa giác lồi

trong mặt phẳng? →

T-ơng tự trong không gian hãy ĐN khối đa diện

Là khối đa diện loại gì ?

*Hệ quả: Hai tứ diện đều bất

kỳ luôn đồng dạng với nhau

*VD3: trang 17

3.Khối đa diện đều và sự

đồng dạng của các khối đa diện đều:

*ĐN: Một khối đa diện đợc gọi là khối đa diện lồi nếu bất

kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó

*ĐN3: trang 18

*ĐN: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh

và mỗi đỉnh là đỉnh chung của

p cạnh đợc gọi là khối đa diện

đều loại {n,p}

*Hai khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau

4 Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ?

* Thế nào là khối đa diện đều ?

1 Về kiến thức : Biết vận dụng kiến thức về phép vị tự và sự đồng dạng của các

khối đa diện và khối đa diện đều để giải toán

2 Về kĩ năng :- Nhận biết thế nào là phép vị tự

- Nhận biết đợc hai hình đồng dạng

3 Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính

toán và lập luận

Trang 11

* Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng?

Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng?

3 Bài mới:

- Thực hiện yêu cầu của

giáo viên

- Trình bày đợc:

a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lợt

là trọng tâm của các tam

giác BCD, CDA, BDA,

ABC của tứ diện ABCD và

- Ôn tập củng cố về phép vị tự

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập đã chuẩn bị ở nhà?

- Ôn tập củng cố về khối đadiện đều

- Yêu cầu học sinh thực hiện tơng tự đối với các cặp

đờng chéo còn lại?

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập đã chuẩn bị ở nhà?

- Ôn tập củng cố về khối đadiện đều

A Kiến thức:

- Định nghĩa và tính chất của phép vị tự

- Khái niệm hai hình đồng dạng

B Bài tập:

* Bài 12 (SGK – T20)

Cho một khối tứ diện đều Hãy chứng minh rằng:a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều

b) Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều

đỉnh đối diện gọi là đờng chéo của khối tám mặt đều Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều:

a) Ba đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ-ờng

b) Ba đờng chéo đôi một vuông góc với nhauc) Ba đờng chéo bằng nhau

* Bài 14 (SGK – T20)

Chứng minh rằng a) Tâm các mặt của một khối lập phơng là các đỉnh của một khối tám mặt đều b) Tâm các mặt của một

Trang 12

với IOuuur'=k IO I Ouur uuuur, ' '= −k I Ouuuur'

Trao đổi thảo luận theo yêu

- Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đa ra cách giải

- Gọi một học sinh lên bảnggiải bài tập ?

- Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đa ra cách giải

A Kiến thức:

1

V M =M ⇔OMuuuuur=kOMuuuur

2 Nêu 5 loại khối đa diện

đều

B Bài tập.

Bài 1: Cho hai đờng tròn có

bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song Hãy chỉ ra các phép

vị tự biến đờng tròn này thành đờng tròn kia

Bài 2 : Cho hai tứ diện

ABCD và A’B’C’D’ có các cặp cạnh tơng ứng song song: AB // A’B’, AC//A’C’

AD // A’D’, CB // C’B’,

BD // B’D’, DC // D’C’CMR hai tứ diện trên đồng dạng

Bài 20 (SBT – T8)

4 Củng cố: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ?

* Thế nào là khối đa diện đều ?

5 Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK và SBT

Trang 13

Tuần 08 + 09

Tiết PP: 08 + 09 Bài 4; THể TíCH CủA KHốI ĐA DIệN

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :

HS hiểu đợc khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật,

2 Về kĩ năng :

+ Tính đợc thể tích của các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn,

và giải một số bài toán hình học

3 Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính

HS: Suy luận trả lời

GV: Khối hộp chữ nhật với

3 kích thớc a b c, , ∈ Â +.Bằng cách phân chia trong hình

25, khối hộp chữ nhật đợc phân chia thành bao nhiêu khối lập phơng có cạnh bằng1?

GV: Dựa vào tính chất về

thể tích của khối đa diện hãy

1.Thể tích của khối đa diện:

*ĐN: Thể tích của khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ

*Tính chất của thể tích V

của mỗi khối đa diện (H):

( ) 0 ( ) ( ') ( ) ( ')

* Chú ý: Phân biệt đơn vị của độ dài, diện tích và thể tích

2.Thể tích của khối hộp chữ nhật:

*Định lí 1: trang 24

Trang 14

GV:Khối lập phơng có phải

là khối hộp chữ nhật không ? →CT tính thể tích của khối lập phơng cạnh a?

GV: Để tính thể tích của

khối lập phơng, ta chỉ cần tìm gì?

+ Gọi M, N là trọng tâm củaSAB, SBC.Gọi M’, N’ là trung điểm của AB, BC

+Tính MN: Hớng dẫn HS sửdụng định lí Talet trong tam giác SM’N’, t/c trọng tâm của M, N và t/c của đờng trung bình M’N’

*VD1: trang 24

CM: trang24

HS:+Khối tứ diện đều ABCD

đợc xem là khối chóp đỉnh A,

đa giác đáy là BCD

+ Đờng cao của hình chóp

đỉnh S với đa giác đáy (F) là

đoạn thẳng SH, với H là tâm

của đờng tròn ngoại tiếp đa

giác đáy (F)( là giao điểm của

tất cả các đờng trung trực của

các cạnh của đa giác đáy)

→Đ/cao của khối chóp

A.BCD là AH, với H là tâm

của tam giác đều BCD (H là

+ Nhắc lại ĐN đờng caocủa hình chóp đỉnh S,

đáy là đa giác (F)

→Tính thể tích của ABCD

3.Thể tích của khối chóp:

*Định lí 2: trang 25

*VD2: trang 24

*Hình vẽ 27/25

CM: trang 25

A B1

b

B1’

B’ b C’

B C

V = S h

Trang 15

HS: 3 khối tứ diện là:

B.A’B’C’; A’.ABC; A’.BCC’

HS: 2 khối tứ diện B.A’B’C’;

*BT: a)Yêu cầu HS kể tên 3 khối tứ diện ?

GV: Yêu cầu HS CM 3

khối tứ diện có thể tích bằng nhau

b) CM: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.ABC có thể tích bằng nhau

+CM: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.BCC’ có thể tích bằng nhau

c) Từ đó suy ra thể tích của lăng trụ là

→Khái quát lên CT tínhthể tích của một khối lăng trụ bất kì: Bằng cách chia đa giác đáy thành những tam giác, rồi chia lăng trụ thành những khối lăng trụ tam giác

( Hình vẽ 30/27)

→ Đa ra định lí 3

*VD4: Hớng dẫn HS theo cách CM trong SGK ( Dựa vào Bài toán

*Bài toán: trang 26

Trang 16

Tuần 10 + 11

Tiết PP: 10 + 11 + 12 LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Biết vận dụng kiến thức về phân chia các khối đa diện và công

thức tính thể tích các khối hộp, khối chóp, khối lăng trụ vào giải toán

- Trình bày đợc:

1 Khối hộp: V = abc - Yêu cầu học sinh hệ thốnglại công thức tính thể tích

của các khối đa diện?

A Kiến thức:

1 Thể tích của khối hộp

2 Thể tích của khối chóp

Trang 17

⇒ đờng cao AH đi qua

tâm của tam giác A’B’C’

3

' ' ' ' ' ' '

- Ôn tập củng cố về thể tíchkhối chóp

- Yêu cầu HS áp dụng vào bài 24?

3 Thể tích của khối lăng trụ

B Bài tập:

* Bài 15 (SGK – T28)

* Bài 17 (SGK – T28)

Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’, biết AA’B’D’ là khối tứ diện

đều cạnh a

* Bài 19 (SGK – T28)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A AC = b,

∠ACB = 600 Đờng thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 300

là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’ Chứng minh:

' ' ' '

Trang 18

A D

B’ C’

H A’ D’

A

Trang 19

Biết và vận dụng tốt các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (khối lập

ph-ơng), khối chóp (khối tứ diện đều), khối lăng trụ (hình hộp)

* HS1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 2, 3, 4, 5, 6, 11(SGK – T32)

* HS2: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 12, 13, 14, 15, 16, 17 (SGK – T33)

giác thành bốn khối tứ diện

Học sinh theo dõi hớng

để học sinh nắm vững và ứng dụng tốt trong quá

trình làm bài tập :

Ghi tóm tắt kiến thức về khối đa diện và các phơng pháp cắt ghép khối đa diện

Cho học sinh chép ví dụ

và hớng dẫn giải Ví dụ 1 : Dùng một mặt phẳng đi qua đỉnh và đờng chéo đáy, mặt phẳng còn lại

đi qua đỉnh và đờng chéo

đáy còn lại

Ví dụ 2 : Dùng một mặt phẳng đi qua một cạnh và cắt cạnh đối diện tại một

điểm, mặt phẳng còn lại đi qua cạnh đối diện và cắt

+ Tóm tắt kiến thức :

I Khái niệm về khối đa diện :

1 Hình đa diện gồm một sốhữu hạn các đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện :a) Hai đa giác hoặc không

có điểm chung, hoặc có một

đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của

đúng hai đa giác

2 Hình đa diện và phần bêntrong của nó gọi là khối đa diện

3 Mỗi khối đa diện đều có thể chia thành nhiều khối tứdiện

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	647,5 KB