các bài toán chỉ dựng hình bằng thước thẳng

Dưng hình chỉ bàng thước Từ thế ky XVII các nhà toán học đã quan tâm nghiên cứu các phép dựng hình thực hiện chỉ bảng thước.. Hàng loạt các bài toán về dựng hình bảng thước đã được các n

2 Dưng hình chỉ bàng thước

Từ thế ky XVII các nhà toán học đã quan tâm nghiên cứu các phép dựng hình thực hiện chỉ bảng thước Hàng loạt các bài toán về dựng hình bảng thước đã được các nhà toán học để cập đến như: Lam Be, Boriangséng, Nếu dùng thước không thỏi thì chỉ có thể giải được một nhóm han chế các bài toán dựng hình Chẳng hạn nếu chỉ dùng thước thì khỏng thể chia đỏi một đoạn thằng hay dựng đường song song với một đường thằng đã cho Tuy nhiên các bài toán này và nhiều bài toán khác nữa lại có thể giải được chỉ

bang thước Đối với thước thì ta khỏng thể dựng được một đường tron dưới dạng liên tục cho nên ngoài các tiên đề về thước ta có hai quy ước sau

- Một đường tròn sẽ coi như dựng được nếu: biết tâm và bán kính

- "B đề hình thang" Đường thằng nối giao điểm chéo và giao điểm 2 cạnh bên sẽ chia 2 đáy hình thang ra 2 phản bảng nhau.

Ching mink 1

Goi I= ADA BC, D= BDA AC

wapyocp2 A Aw

iD Dit 1B _ NB

Ebina TB

1D ic

AN AONB 4

Mc OC IM

Từ ( 1), (2, (3), (4) suy ra AN = NBva DM = MC

Địnk lý (Pôngxơlẽ - Siaiwe) Mọi bài toán hình học về dựng mật lình

ay

Nhung Ψ Hink 5.23

gồm một số hữuc hạn điễn mà đã giải được bằng thước và compa thi đều cá thể giải được chỉ bằng thước thôi

Chó ý Dụng cụ thước được nói ở trên bao gồm: thước một biên, thước hai biên hoặc thước góc

Vi dy, 33 Qua diém A thuge a, Hay dung đường thẳng b vuông gốc a Dựng

+ Dựng x tuỳ ý qua A

+ Dựng x" /[x và cách x mot khoảng h

+ Dung m qua A vam’ / m, mĩ cất a về x' ở E và M, đường thing AM

là b cần dựng

Vi dus 34 Cho đoạn AB hãy dựng C thuộc AB sao cho BC = AB,

Dung

+ Tia Ax bất kỳ

+Tia Ax’ L Ax

+ Tia By L AB, E là giao của By véi Ax’

+ Dựng ta Em L AF cất tia EM' (Em' L AE) tại 1 Ding IC_L AB

=> BC =AB

BÀI TẬP

1 Qua tâm của một hình bình hành đã cho, dựng đường thẳng song song với cạnh của hình bình hành đó

2 Qua điểm A € a, hãy dựng đường thẳng b.L a

3 Qua điểm À # a, hãy dựng đường thẳng b.La

4 Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau Trên a cho đoạn AB Dựng trung điểm M của AB,