✔Cho hai đường thẳng a và b trong không gian thì cómấy vị trí xảy ra ?... Cho hai đ ườ ng th ng a, b trong không gian... Hai đ ườ ng th ng chéo nhau thì không có đi m chung.. Hai đ ườ ng
Trang 2✔Cho hai đường thẳng a và b trong không gian thì cómấy vị trí xảy ra ?
Trang 3Cho hai đ ườ ng th ng a, b trong không gian ẳ
1 V trí t ị ươ ng đ i gi a hai đ ố ữ ườ ng th ng trong ẳ
không gian
a Có m t m t ph ng ch a a & b ộ ặ ẳ ứ
* a // b * a ≡ b * a ∩ b ={ O }
b Không có m t ph ng nào ch a c a & b ặ ẳ ứ ả
(a & b không đ ng ph ng): a chéo b ồ ẳ
a
a b
O
a
b
HAI ĐƯỜ NG TH NG CHÉO NHAU Ẳ
VÀ HAI ĐƯỜ NG TH NG Ẳ SONG SONG
Trang 41 V trí t ị ươ ng đ i gi a hai đ ố ữ ườ ng th ng trong không ẳ gian
nh ngh a:
♦Hai đ ườ ng th ng g i là song song n u chúng ẳ ọ ế
đ ng ph ng và không có đi m chung ồ ẳ ể
HAI ĐƯỜ NG TH NG CHÉO NHAU Ẳ
VÀ HAI ĐƯỜ NG TH NG SONG SONG Ẳ
a b
* a // b
Trang 5II TÍNH CH T Ấ
nh lí 1
Đị
b
A
A ∉ b ⇒∃! a qua A: a // b
HAI ĐƯỜ NG TH NG CHÉO NHAU Ẳ
VÀ HAI ĐƯỜ NG TH NG SONG SONG Ẳ
Trang 6V n đ ấ ề
Cho 3 m t ph ng ( ặ ẳ α), (β), (γ) phân bi t ( ệ α)
∩ (β ) = a, (α) ∩ (γ ) = b và (β ) ∩ (γ ) = c (a,
b, c phân bi t) ệ
Có nh ng v trí t ữ ị ươ ng đ i nào gi a hai giao ố ữ tuy n b và c? ế
Trang 7nh lý 2
Đị :(v giao tuy n c a ba m t ph ng) ề ế ủ ặ ẳ
α
β γ
a
b c
O
b
c
β γ
α
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,
// , // , //
≠ ≠ ≠
∩ =
∩ =
≠ ≠ ≠
a
a b c O b
a b b c c a c
a b c a
Trang 8H qu : ệ ả
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
//
∩ = ∆
vµ hoÆc
HAI ĐƯỜ NG TH NG CHÉO NHAU Ẳ
VÀ HAI ĐƯỜ NG TH NG SONG SONG Ẳ
Trang 9nh lí 3
//
a b
b c
≠
HAI ĐƯỜ NG TH NG CHÉO NHAU Ẳ
VÀ HAI ĐƯỜ NG TH NG SONG SONG Ẳ
Trang 10Tìm các m nh đ đúng trong các m nh đ sau? ệ ề ệ ề
1 Hai đ ườ ng th ng chéo nhau thì không có đi m chung ẳ ể
2 Hai đ ườ ng th ng không có đi m chung thì chéo nhau ẳ ể
3 Hai đ ườ ng th ng ẳ không song song thì chéo nhau
4 Hai đ ườ ng th ng phân bi t ẳ ệ không song song
& không
(đúng) (sai) (sai)
Trang 11
3 Các ví dụ
1 V trí t ị ươ ng đ i gi a hai đ ố ữ ườ ng th ng trong không ẳ gian
2 Các tính ch t c a ấ ủ hai đ ườ ng th ng ẳ
song song
a Ví d 1 ụ
b Ví d ụ
2
Trang 12 Nội dung chính bài học
1 Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
2 Định lý ba đường giao tuyến:
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau
Có 4 vị trí tương đối:
song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo nhau