Lớp 11 tịnh tiến phép dời hình 51 câu từ đề thi thử các trường không chuyên năm 2018 converted image marked

Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.. Phép vị tự tâm O với O là gốc tọa độ tỉ số k=2 biến C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?. Hỏi p

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 1: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến

theo vecto v= −( 3; 2) biến điểm A 1;3 thành điểm A’ có tọa độ ( )

A ( )1;3 B (− − 4; 1) C (−2;5) D (−3;5)

Đáp án C

Ta có A '

A '

= − + = −



 suy ra A '(−2;5)

Câu 2(Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho

A 2; 3 , B 1;0 − Phép tịnh tiến theo u=(4; 3− ) biến điểm A, B tương ứng thành A’, B’ Khi đó, độ dài đoạn thẳng A’B’ bằng:

A A’B’= 10 B A’B’ 10= C A’B’= 13 D A’B’= 5

Đáp án A

( ) (2 )2

A’B’ AB= = 2 1− + − −3 0 = 10

Câu 3 (Thạch Thành 1-Thanh Hóa 2018): Cho phép tịnh tiến véc tơ v biến A thành A’ và

M thành M’ Khi đó:

A AM= −A ' M ' B AM=2A ' M ' C AM=A ' M ' D 3AM=2A'M'

Đáp án C

Theo tính chất ( )

( )

v

AA ' MM ' AM A ' M '

=



=

Câu 4(Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho

vectơ v=(2; 1− ) và điểm M(−3; 2 ) Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A M ' 5;3 ( ) B M ' 1; 1( − ) C M '(−1;1) D M' 1;1 ( )

Đáp án C

Câu 5 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương

trình ( ) (2 )2

x 1− + y 1− =4 Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k=2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A ( ) (2 )2

x 1− + y 1− =8 B ( ) (2 )2

x−2 + y 2− =8

Trang 2

C ( ) (2 )2

x+2 + y 2+ =16 D ( ) (2 )2

x−2 + y 2− =16

Đáp án D

( )C có tâm I 1;1 và bán kính ( ) R=2

Giả sử 2 ( ) ( )

O

V : C → C' , trong đó ( )C ' có tâm I ' a; b , bán kính ( ) R '

Ta có: a 2.1 2 I ' 2; 2( )

b 2.1 2





 = =

R '=2.2= 4 C ' : x−2 + y 2− =16

Câu 6(Kinh Môn-Hải Dương 2018): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M l; 2 Phép tịnh ( ) tiến theo vecto u= −( 3; 4) biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

A M '(−2;6) B M ' 2;5 ( ) C M' 2; 6( − ) D M' 4; 2( − )

Đáp án A

M '

M ' 2; 6

 = + − = −



= + =

Câu 7(Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Trong mặt phẳngOxy, cho đường thẳng

d x+ − =y Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng 2 nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A 2x+ + =y 3 0 B 4x−2y− =3 0 C 4x+2y− =5 0 D 2x+ − =y 6 0

Đáp án D

2

V d →d d d x+ +y m=

0

'



 ( )

   + + =  = − d' : 2x+ − =y 6 0

Câu 8 (Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ v(1; 2) biến điểm A thành điểm nào ?

A A ' 1;6 ( ) B A ' 4;7 ( ) C A ' 3;1 ( ) D A ' 3;7 ( )

Đáp án D

v

A '

= + =



= + =

Trang 3

Câu 9(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng

d : 2x+ − =y 3 0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau

A 4x−2y 3− =0 B 2x+ + =y 3 0 C 4x+2y 5− =0 D 2x+ − =y 6 0

Đáp án D

phép vị tự tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó do đó 2x+ + =y m 0 Gọi A 0;3( ) d V( )o;k ( )A =A 'OA=OA 'A ' 0; 6( )d ' : 2x+ − =y 6 0

Câu 10: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh

tiến theo vecto v= −( 3; 2) biến điểm A 1;3 thành điểm A’ có tọa độ ( )

A ( )1;3 B (− − 4; 1) C (−2;5) D (−3;5)

Đáp án C

Ta có A '

A '

= − + = −



 suy ra A '(−2;5)

Câu 11: ( THPT THẠCH THÀNH I )Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương

trình ( ) (2 )2

x y Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = −2biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A ( ) (2 )2

C ( ) (2 )2

Đáp án C

Ta có I(1; 2 ,) R=2,R'= k R= 4

OI = − OI  x y = − I − −  C x+ + y+ =

Câu 12 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm

B sao cho OA=2OB Khi đó tỉ số vị tự là:

2

Đáp án là B

Trang 4

Phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B nên 3 điểm O, A, B thẳng hàng mà

1

2

= − suy ra tỉ số vị tự k 1

2

= 

Câu 13 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) 2 2

C x +y − x− y+ = và đường tròn ( ) 2 2

C x +y + x+ y+ = Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?

A I( )0;1 và J( )3; 4 B I − −( 1; 2 và J) ( )3 2; C I( )1; 2 và J(− − 3; 2)D I( )1;0 và J( )4;3

Đáp án A

Đường tròn ( )C có tâm O( )1; 2 và bán kính R =1

Đường tròn ( )C có tâm O − −( 3; 2) và bán kính R = 3

Tâm vị tự của hai đường tròn nằm trên đường thẳng OO x: − + =y 1 0

Gọi I x x +( 0; 0 1) là tâm vị tự của hai đường tròn

O I = OI  x + + x + + =  x − + x + − 

( )2 ( )2 0 ( (0 ) ) 0

0

x

Vậy có 2 tâm vị tự là ( )3; 4 và ( )0;1

Câu 14 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng :x+2y− =6 0 Viết phương trình đường thẳng ' là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90

A 2x− + =y 6 0 B 2x− − =y 6 0 C 2x+ + =y 6 0 D 2x+ − =y 6 0

Đáp án A

Lấy A( )0;3  Gọi ( ,90 0)( ) ( 3; 0)

o

A=Q A  A − Đường thẳng  đi qua A và vuông góc với  Vậy : 2x− + =y 6 0

Câu 15 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Cho hai đường thẳng song song d và d' Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Cả ba khẳng định trên đều đúng

Trang 5

B Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành ' d

C Có vô số phép tịnh tiến biến d thành ' d

D Phép tịnh tiến theo véc tơv có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành ' d

Đáp án C

Câu 16 (THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay

tâm I 4; 3( − góc quay 180 biến đường thẳng ) d : x+ − =y 5 0 thành đường thẳng d' có phương trình

A x− + =y 3 0 B x+ + =y 3 0 C x+ + =y 5 0 D x+ − =y 3 0

Đáp án là B

Lấy A(5;0) thuộc d và B(0;5) thuộc d

Phép quay Q( ; 180 )I− 0 là phép đối xứng tâm I

0

Q − A ⎯⎯→A =A −

0

I

Q − ⎯⎯→ =B −

8 3 11 6

− = + = − − − = = + + =

Câu 17 (THPT NÔNG CỐNG I)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d'

có phương trình 3x+4y+ =6 0là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+ =1 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tìm tọa độ vectơ v có độ dài bé nhất

A 3; 4

5 5

v  − 

=   B 3; 4

5 5

v= − − 

  C v =(3; 4) D v = −( 3; 4)

Đáp án B

Trang 6

h

N

M (-3;2)

3x+4y+1=0 3x+4y+6=0

Độ dài véc tơ v bé nhất đúng bằng khoảng cách h giữa d và ' d h chính là khoảng cách từ

M tới d N sao cho d' MN ⊥u(4; 3− ) trong đó u là VTCP của cả d và ' d Và khi đó

v=MN

Chọn M(−3; 2) Ta cần tìm d ; 6 3 '

4

t

N t − −  d

4

t

MN t + − − ⊥u −

t

5 5

MN  − 

 

Câu 18 : (THPT NÔNG CỐNG I) Tìm ảnh của đường tròn ( ) (2 )2

( ) :C x+2 + y−1 =4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v( )1;2

A ( ) (2 )2

x+ + y− =

C ( ) (2 )2

x+ + y− = Đáp án D

Phép tịnh tiến theo v( )1; 2 biến tâm I −( 2;1) của đường tròn ( )C thành tâm

I = − + + = − của đường tròn ( )C có cùng bán kính '

Vậy ảnh của đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến theo v( )1; 2 là đường tròn ( )C có PT là: ' ( ) (2 )2

x+ + y− =

Câu 19 (Nam Trực-Nam Định-2018): Cho v = −( 4; 2)và đường thẳng : 2x− − =y 5 0 Tìm phương trình đường thẳng ' là ảnh của  qua T v

A ' : 2x+ +y 15=0 B ' : 2x− − =y 9 0 C ' : 2x− −y 15=0 D ' : 2x− + =y 5 0

Đáp án D

Trang 7

Qua phép tịnh tiến, ta được đường thẳng 'song song với  nên VTPT của ' là

( )

n = −

Ta có điểm M(2; 1− thuộc đường thẳng )  =M'(−2;1) là ảnh của M qua phép tịnh tiến thuộc '

Do đó phương trình đường thẳng ' là 2(x+ −2) (y− = 1) 0 2x− + = y 5 0

Câu 20: (Nam Trực-Nam Định-2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng

d có phương trình x+2y+ =3 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép

đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90−  và phép vị tự tâm O tỉ số 5

A d' : 2x− −y 15=0 B d' : 2x− +y 15=0 C ' : 2 3 0

5

d x− + =y D d' :x+2y−30=0

Đáp án B

d cắt Ox,Oy lần lượt tại ( ) 3

3; 0 ; 0;

2

A − B − 

  Qua phép quay tâm O góc quay 90−  điểm A và

B lần lượt biến thành các điểm ( ) 3

' 0;3 ; ; 0 ' ' : 2 3 0

2

A B− A B x− + =y

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên d' : 2x− + =y m 0

Qua V(O k; )( )A' = A1OA1=5OA'A1(0;15)d' : 2x− +y 15=0

Câu 21 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc Lần 1-2018)Cho điểm M 2; -3 và v( ) =( )4;1 Tìm tọa độ điểmM 'là ảnh củaMqua phép tịnh tiến v

A M'(− − 2; 4) B M ' 6; 2( − ) C M ' 2; 4 ( ) D M '(−2;6)

Đáp án B

Ta có: M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến v nên: M ' M ( )

M ' 6; 2





Câu 22 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc Lần 1-2018): Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm

( )

M −6;1 qua phép quay Q O, 90( ) là:

A M' 1;6 ( ) B M '(− − 1; 6) C M '(− − 6; 1) D M' 6;1 ( )

Trang 8

Đáp án B

Khi đọc xong bài này , ta thấy ngay góc quay người ta cho mình là gốc tọa độ O nên việc xác định ảnh của các điểm trên là một công việc khá dễ dàng Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ

là bài toán được giải quyết

Nhắc lại biểu thức tính: x ' x cos y sin

y ' x sin y cos



Với bài toán này góc quay là  =90 lắp vào công thức M '(− − 1; 6)

Cách 2: Hình chiếu của điểm M lên Ox, Oy lần lượt là H(−6;0 ; K 0;1) ( ) Khi thực hiện phép quay Q O;90( ) thì H, K lần lượt biến thành các điểm

H ' 0; 6 ; K ' 0; 1− − M' − − 1; 6

Câu 23 (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -2018): Cho hình vuông ABCD Gọi Q là phép

quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B Khi đó, hợp thành của

hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

A Phép quay tâm B góc quay 90 B Phép đối xứng tâm B

C Phép tịnh tiến theo D Phép đối xứng trục BC

Đáp án B

Phương pháp:

- Chọn một điểm đặc biệt rồi thực hiện liên liếp các phép quay tìm ảnh

- Đối chiếu các đáp án, đáp án nào có ảnh trùng với ảnh vừa tìm thì nhận

Cách giải:

Q là phép quay tâm A góc quay 90 , Q’là phép quay tâm C góc quay 270

Gọi M là trung điểm của AB Phép quay Q biến M thành M’là trung điểm của AD

Dựng d⊥CM và d cắt AB tại M” Khi đó Q’biến M’thành M” '

Khi đó B là trung điểm của MM” nên đó chính là phép đối xứng qua tâm B

Câu 24 (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -2018): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d

có phương trình 2x− + =y 3 0 Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A 2x+ + =y 3 0 B 2x− − =y 3 0 C − + − =2x y 3 0 D − − + =2x y 3 0

Đáp án A

Phương pháp:

Trang 9

Lấy hai điểm bất kì thuộc d và cho đối xứng qua Oxta được hai điểm mới

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này ta được phương trình cần tìm

Cách giải: Xét hai điểm ( ) 3

0;3 , ; 0

2

− 

Ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox là ( ) 3

' 0; 3 , ' ; 0

2

3

' ' ;3

2

= − 

A B nên d’ nhận n=( )2;1 làm véc tơ pháp tuyến

Phương trình d' : 2(x− +0) (1 y+ = 3) 0 2x+ + =y 3 0

Câu 25 (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -2018)Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn

phép biến hình sau:

(I): Phép tịnh tiến (II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số −1 (IV): Phép quay với góc quay 90

Đáp án C

Phương pháp: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

Cách giải:

- Phép tịnh tiến là một phép dời hình

- Phép đối xứng trục là một phép dời hình

- Phép vị tự với tỉ số −1 là một phép dời hình

- Phép quay là một phép dời hình

Vậy có 4 phép dời hình

Câu 26 (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -2018)Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(−2;5), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây :

A 1; 5

2

 − 

2

− 

D

Đáp án B

Phương pháp: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’ IM=k IM

Cách giải: GọiM'( )x y là ảnh của M qua ; V( ) 0;2 ta có:

( ) 0;2 ( )= ' '=2

Trang 10

( ) (; 2 2;5) 4 '( 4;10)

10

= −



y

Câu 27 (THPT XUÂN HÒA LẦN 1-2018): Cho v(−1;5) và điểm M ' 4; 2 Biết ( ) M ' là ảnh của Mqua phép tịnh tiến Tv Tìm M

A M(−4;10) B M(−3;5) C M 3;7 ( ) D M 5; 3( − )

Đáp án D

5

T ( )

v

x=x'-a x=

  vậy M(5; 3)−

Câu 28 (THPT XUÂN HÒA LẦN 1-2018) Cho đường thẳng d có phương trình

x+ − =y 2 0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo v =( )3; 2 biến

d thành đường thẳng nào:

A x+ − =y 4 0 B 3x+3y 2− =0 C 2x+ + =y 2 0 D x+ + =y 3 0

Chọn D

TH1:

Ta có Đ O: M x y( ; )→M x y  ( ; ) Khi đó:  = −  = − 

 = −  = − 

' '

Từ x+ − =  − − − =y 2 0 x y 2 0

Vậy có ảnh d1:x+ + = y 2 0

Tiếp tục qua phép tịnh tiến v =( )3, 2 có T N x y v: ( ); →N x y  ( ; ) khi đó



Từ x+ + =y 2 0  −(3 x) (+ −2 y)+ = 2 0  − − =7 x y 0

Vậy ảnh là d:x+ − =y 7 0

TH2:

Ta có qua phép tịnh tiến v =( )3, 2 có T N x y v: ( ); →N x y  ( ; ) khi đó



  Từ x+ − =y 2 0  −(3 x) (+ −2 y)− = 2 0  − − =3 x y 0 Vậy có ảnh d1:x+ − =y 3 0

Tiếp tục Đ O: M x y( ; )→M x y  ( ; ) Khi đó:  = −  = − 

 = −  = − 

' '

Từ x+ − =  − − − =y 3 0 x y 3 0

Trang 11

Vậy ảnh là d:x+ + =y 3 0

Câu 29 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-2018): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x+ + y− = qua phép tịnh tiến theo vectơ v =( )3; 2 là đường tròn

có phương trình:

A ( ) (2 )2

x− + y− =

C ( ) (2 )2

x+ + y− =

Đáp án B

Từ ( ) ( ) (2 )2

C x+ + y− = có tâm I −( 1;3) và bán kính R =2

( ) ( )2;5

v

V I =I  nên có PT là ( ) (2 )2

x− + y− =

Câu 30 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-2018)Cho tam giác ABC với trọng tâm G

Gọi A B C', ', ' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC AC AB, , của tam giác ABC Phép vị

tự biến tam giác A B C thành tam giác ABC là ' ' '

A Phép vị tự tâm G, tỉ số k =2 B Phép vị tự tâm G, tỉ số k = − 2

C Phép vị tự tâm G, tỉ số k = − 3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k =3

Đáp án B

Ta có

( )( ) ( )( ) ( )( )

G, 2

GA 2GA ' V A ' A

GB 2GB ' V B ' B V A ' B 'C' ABC

GC 2GC ' V C ' C

−









uuur uuur

Trang 12

Câu 31 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-2018)Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng

d có phương trình x+ − =y 2 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I − −( 1; 1) tỉ số 1

2

k = và phép quay tâm O góc 45− 

A y =0 B y= −x C y=x D x = 0

Đáp án D

Ta có 1

,

2

I

V 

biến M( )0; 2  thành d M'(x y thì '; ')

1 '

'

1 2

' 2

x

y

 = −



 =



uuuur uuur

1

,

2

I

V 

biến đường thẳng d thành đường thẳng đi qua ' 1 1;

2 2

M − 

 , có cùng vtpt ( )1;1 và có

 +  + − =  + =

Phép quay tâm O góc quay 45−  biến điểm N x y thuộc đường thẳng ( ); x+ =y 0 thành

2 ' ' 'cos 45 'sin 45 2

'sin 45 'cos 45 2

' ' 2

N x y d





Thay ( )* vào x+ =y 0 ta được x'= 0 ( )d' :x= 0

Câu 32 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018)Phép tịnh tiến theo vectơ u( )1; 2 biến A( )2;5 thành điểm?

A A' 3; 7( − ) B A' 3;7( ) C A −'( 3;5) D A − −'( 3; 7)

Đáp án B

Phép tịnh tiến theo u a b biến ( ), A x y thành ( ), A x a y b'( + ; + )

Câu 33 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( )C có

phương trình( ) (2 )2

x− + y− = , phép vị tự tâm O tỉ số k = − biến 2 ( )C thành đường

tròng có phương trình?

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	876,84 KB