CÁC NỘI DUNG TRỌNG TÂM Sau khi học xong giáo trình này, người học có thể: - Tính tần số dao động riêng của hệ 1 hay 2 bậc tự do - Tính lực tĩnh tương đương nhờ hệ số khuếch đại động lực
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN
TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA
MÔN: ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH
Mục đích
Tài liệu này nhằm hỗ trợ cho học viên hình thức giáo dục từ xa nắm vững nội dung ôn tập
và làm bài kiểm tra hết môn hiệu quả
Tài liệu này cần được sử dụng cùng với tài liệu học tập của môn học và bài giảng của giảng viên ôn tập tập trung theo chương trình đào tạo
Nội dung hướng dẫn
Nội dung tài liệu này bao gồm các nội dung sau:
Phần 1: Các nội dung trọng tâm của môn học Bao gồm các nội dung trọng tâm
của môn học được xác định dựa trên mục tiêu học tập, nghĩa là các kiến thức hoặc
kỹ năng cốt lõi mà người học cần có được khi hoàn thành môn học
Phần 2: Cách thức ôn tập Mô tả cách thức để hệ thống hóa kiến thức và luyện tập
kỹ năng để đạt được những nội dung trọng tâm
Phần 3: Hướng dẫn làm bài kiểm tra Mô tả hình thức kiểm tra và đề thi, hướng
dẫn cách làm bài và trình bày bài làm và lưu ý về những sai sót thường gặp, hoặc những nỗ lực có thể được đánh giá cao trong bài làm
Phần 4: Đề thi mẫu và đáp án Cung cấp một đề thi mẫu và đáp án, có tính chất
minh hoạ nhằm giúp học viên hình dung yêu cầu kiểm tra và cách thức làm bài thi
Trang 2PHẦN 1 CÁC NỘI DUNG TRỌNG TÂM
Sau khi học xong giáo trình này, người học có thể:
- Tính tần số dao động riêng của hệ 1 hay 2 bậc tự do
- Tính lực tĩnh tương đương nhờ hệ số khuếch đại động lực (Kđộng)
- Xác định kiểu dáng dao động của nhà 3 bậc tự do trở xuống
- Tính được lực ngang lên công trình do thành phần động của gió hoặc do động đất
Chương 1: Những nguyên lý cơ bản Động lực học
Khái niệm về Dao động
Bậc tự do
Các định luật và Nguyên lý cơ bản:
o Định luật Niu tơn (về lực phát sinh trên các phần tử mang khối lượng
tham gia dao động)
o Nguyên lý D’Alembert
o Nguyên lý Hamilton
Các tham số
o Khối lượng
o Giảm chấn
o Độ cứng lò xo –mở rộng khái niệm độ cứng (bài tập tính độ cứng tương đương của dầm, cột, nền đất)
Chương 2: Hệ một bậc tự do (SDOF)
Phương trình vi phân cai quản chuyển động
Hệ SDOF dao động tự do không cản
o Cách Lập PTVP và lời giải giải tích
o Lời giải số (minh họa việc áp dụng PP Euler)
Hệ SDOF dao động tự do có cản
o Cách Lập PTVP và lời giải giải tích
o Lời giải số (minh họa việc áp dụng PP Euler)
Hệ SDOF dao động cưỡng bức không cản
o Cách Lập PTVP và lời giải giải tích
o Lời giải số (minh họa việc áp dụng PP Euler)
Hệ SDOF dao động cưỡng bức có cản
Trang 3o Lời giải số (minh họa việc áp dụng PP Euler)
Chương 3: Hệ nhiều bậc tự do (MDOF)
Khái niệm phân loại
o Cách Lập PTVP dao động tự do không cản: Chú ý các định nghĩa và
cách xác định
Lực đàn hồi
Lực giảm chấn
Lực quán tính
Điều kiện ban đầu
Lời giải dạng Ma trận
Xác định tần số dao động tự do của hệ MDOF
o Phương trình tần số vòng
o Trị riêng và Dạng chính Tính trực giao – trực chuẩn
Bài tập:
o Xác định tần số dao động riêng
o Xác định ma trận Hài
o Tính toán chuyển vị đáp ứng
Chương 4: Ứng dụng lý thuyết ĐLH vào tính toán công trình
Các thông số động lực của công trình
Tính toán công trình chịu Thành phần động của gió
Tính toán công trình chịu Động đất
Bài tập Ứng dụng
Trang 4PHẦN 2 CÁCH THỨC ÔN TẬP
Chương 1: Nguyên lý Căn bản về Động lực học
Cần nắm định nghĩa của bậc tự do (khác với cơ học kết cấu tĩnh)
Các thí dụ về dao động Điều hòa, có chu kỳ không điều hòa, Xung kích
Rèn luyện cách tính độ cứng của
o Dầm hẫng (công xôn) có/không có gắn lò xo và các thanh
o Dầm tựa đơn khối lượng tập trung giữa nhịp: Treo lò xo hoặc tựa trên lò
xo
o Tính độ cứng tương đương của lò xo nối tiếp, song song
Viết phương trình vi phân cân bằng Động Lực Học
Giải PTVP Phương pháp số (tập luyện làm lại thí dụ trên Excel, đổi số)
o PP chuỗi Taylor
o PP Euler
o PP Runge Kutta
Trọng tâm:
- Viết được phương trình vi phân cai quản bài toán động lực học khi cho khối
lượng, giảm chấn và cấu hình của hệ dao động
- Bốn bước giải bài toán động lực: Mô hình – Viết phương trình ĐLH – Giải phương trình vi phân cân bằng ĐLH – Vẽ chuyển vị/vận tốc/gia tốc đáp ứng
- Tính độ cứng tương đương
Chương 2: Hệ một bậc tự do
Bài toán phải giải là: cho một cái dầm đơn giản (hai gối tựa hoặc công xôn) một bậc tự do (phần tủ mang khối lượng) Tính toán các thông số gồm:
Khối lượng (đơn vị kG, hoặc Ns2/m
Giảm chấn (đơn vị Ns/m)
Độ cứng lò xo (đơn vị N/m)
Tùy bài toán là:
- Dao động tự do
o Không cản
o Có cản
- Dao động cưỡng bức
o Không cản
o Có cản
Trang 5Theo lời giải cho sẵn của tập bài giảng, người học phải viết được phương trình chuyển vị đáp ứng
Trọng tâm:
Viết được phương trình vi phân cai quản ứng với đề bài cho
Áp các điều kiện ban đầu vào và Tính các con số trung gian để đưa vào phương trình chuyển vị đáp ứng
Viết biểu thức của chuyển vị đáp ứng
Tính các giảm lượng loga, tính các độ lớn biên độ A(t) tại một thời điểm t cho trước kể từ thời điểm ban đầu t=0 của hệ dao động có cản
Chương 3: Hệ Nhiều bậc tự do MDOF
Cách tính dạng ma trận phải được sinh viên thuần thục
Giải phương trình tần số vòng (Phương trình trị riêng)
Ý nghĩa của các thông số trong Ma trận độ cứng: K11, k12, k21, k22 là gì
Trọng tâm:
Từ dữ liệu của bài, phải viết được ma trận khối lượng, tính các độ cứng của phần tử dòng I cột j (tức là kij)
Từ ma trận khôi lượng M và ma trận độ cứng K, lập được ma trận K-w 2 M Lấy định thức của K-w 2 M và cho bằng không Ta gọi
Det (K-w 2 M ) = 0 là phương trình tần số vòng Viết biểu thức của chuyển vị đáp ứng
Tính các giảm lượng loga, tính các độ lớn biên độ tại thời điểm cho trước
Chương 4: Ứng dụng lý thuyết ĐLH vào tính toán công trình
1 Ứng dụng tính toán Thành phần động của Gió
Trình tự tính toán
o Xác định Phương tính toán là phương có gia tốc lớn
o Tham số động lực của công trình
o Tổ hợp Nội lực
2 Tính toán công trình chịu động đất
Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương
Thí dụ tính toán công trình
Trọng tâm:
Tính được thành phần động của gió
Áp dụng luật SRSS để xác định trị số nội lực thiết kế
Tính được lực ngang tương đương khi có gia tốc động đất, tối đa là Hệ 2 bậc tự
do
Trang 6PHẦN 3 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI KIỂM TRA
a/ Hình thức kiểm tra:
Tự luận, gồm 2 (tối đa 3 cấu) Ít nhất 1 bài toán gồm 3 đến 4 câu hỏi nhỏ
Đề mở Bài toán 1 (2-3 điểm): Có thể là Áp dụng lý thuyết để tính độ cứng của hệ một bậc tự do
Bài toán 2 ( 7- 8 điểm, mỗi câu nhỏ từ 2 đến 2,5 điểm): Hệ 2 bậc tự do: dưới dạng một khung nhà hai tầng
- Lập ma trận khối lượng
- Lập ma trận độ cứng
- Lập và giải phương trình tần số vòng, xác định tần số dao động tự nhiên
- Lập ma trận Hài và chuẩn hóa ma trận Hài theo ma trận khối lượng
Kỹ thuật tính toán cốt yếu:
- Nhân và cộng trừ ma trận (2x2)
- Lấy Định thức ma trận từ cấp 3 trở xuống
- Tích phân đạo hàm một số hàm cơ bản như sinu, cosu, eu…
b/ Hướng dẫn làm bài
o Đọc kỹ bài và liệt kê các thông số, chú ý đơn vị tính Luôn phải viết được phương trình vi phân cai quản chuyển động (chính là phương trình cân bằng Động lực học mx” + cx’ + kx = f(t)= Fo.sin(wt)
o Tối thiểu phải tính được tần số dao động riêng w= căn bậc hai của (k/m)
Từ đây, tính tần số f và chu kỳ T
o Xác định hệ có giảm chấn hay không, phân loại bài toán, để nhanh chóng xác định lời giải của chuyển vị đáp ứng (cho trong bài giảng)
o Viết biểu thức của lời giải chuyển vị đáp ứng rồi thế các trị số bằng số vào
o Làm các câu dễ trước, cách làm cũng được xem xét (không tính sai chuyền từ kết quả trước)
o Chú ý các điều kiện ban đầu Nhất quán các đơn vị tính
o Áp đúng điều kiện ban đầu là rất quan trọng, nếu kê biên ra đúng đều được tính điểm
Trang 7PHẦN 4 ĐỀ THI MẪU VÀ ĐÁP ÁN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM
KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN
ĐỀ THI MẪU MÔN : ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH –
LỚP ………… HỆ ĐẠI HỌC KHÔNG CHÍNH QUI TẠI
THỜI GIAN LÀM BÀI 90 phút
Sinh viên được sử dụng tài liệu
Câu 1 (3 điểm)
Móng tựa trên nền đất được mô tả bằng khối lượng m = 6 Tấn, độ lún dưới trọng lượng bản thân
là s= 1cm Yêu cầu tính toán
a Độ cứng đất xem đất như lò xo
b tần số góc và tần số dao động tự nhiên
Câu 2 (7 điểm)
Cho một tòa nhà có hai tầng (như hình vẽ bên)
Giả sử người ta đã tính được độ cứng của mỗi cột là k = 106
N/m
m1 = 1500 kG, m2 = 2000 kG Bỏ qua lực cản
a Lập ma trận khối lượng và ma trận độ cứng
b Lập phương trình trị riêng và giải để xác định tần số dao động tự nhiên
c Lập ma trận hài
d Chuẩn hóa ma trận hài theo Ma trận khối lượng
m1
m2
k
k
Trang 8Đáp án Đề mẫu
1 Bài toán 1
Sơ đồ tính gồm KL móng và đất như lò xo (vẽ hình) (1 điểm)
Trọng lượng chia cho Độ lún là độ cứng k = 6 103
Tính ra tần số w= (k/m) ½ hoặc áp dụng công thức k m 31 62rad/s
tính ra tần số f= 5Hz và chu kỳ T=0.2 sec (1 điểm)
2 Bài toán 2
a Lập biểu thức tính toán ma trận khối lượng và ma trận độ cứng (2 điểm)
3 1.5 10
2
2 4
b Xác định tần số vòng, gồm có
Viết phương trình tần số vòng: |K-w2
M|=0 0
2 2
1 1
5
,
1
1
B
B
với
2000
2
Tính định thức đúng sẽ ra phương trình bậc 2
3B2-5B+1=0 giải ra B1 = 0,23
Giải ra đúng tần số:
B1 tương ứng ứng với tần số dao động tự nhiên ω1= 21,45s-1 và
B2 tương ứng với tần số dao động tự nhiên ω2= 53,47 s-1 (1 điểm)
Lập ma trận hài và Chuẩn hóa ma trận hài: ứng với B1=0.23
0
0 54
1
1
1 655
0
21
11
giải ra Hài 1 (Mode dao động thứ 1) 0,655Φ11= Φ21 Chọn Φ11=1 thì Φ21=0.655
(đồng pha)
0
0 86
0 1
1 145
1
22
12
Vẽ hình mode 1 (1 điểm) giải ra Hài 2 (Mode dao động thứ 1) 1.145Φ12= - Φ22 Chọn Φ12=1 thì Φ22=-1.145 (Nghịch pha)
Ma trận hài là
145 1 655 0
1 1
c Tính hệ số chuẩn hóa ma trận hài theo ma trận khối lượng M:
2
5 , 1 655 0
1
1 1
2
145 1 1 2
5 , 1 145 1
1
2 2
2
Vẽ hình mode 2 (1 điểm)
Ma trận hài sau chuẩn hóa
03 2 / 145 1 53 1 / 655 0
03 2 / 1 53
1 / 1
(1 điểm)
-
Φ11=1
m2 Φ21= 0.655
k
Φ12=1
m2 Φ22= -1.145