Động lực học công trình p2

Động lực học công trình dành cho các bạn sinh viên đang theo học tại các trường đại hoc, cao đăng về kỹ thuật xây dựng như đại học kiến trúc, đại học xây dựng, đại học giao thông vận tải... Tài liệu trình bày đơn giản về các vấn đề liên quan đến động lực học công trình như tải trọng động tác dụng lên công trình....

Trang 1

ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH

Nguyễn Quang Huy

Bộ môn Cơ học kết cấu Trường Đại học Xây Dựng

Hà nội, tháng 10 năm 2013

Trang 2

¾ Tải trọng điều hòa

¾ Tải trọng tuần hoàn

¾ Tải trọng xung

¾ Tải trọng bất kỳ

4 Các phương pháp số

Trang 3

1 SDOF - Giới thiệu

• Hệ 1 bậc tự do là mô hình toán đơn giản nhất, cơ bản

nhất trong phân tích ĐLCT.

¾ Đơn giản nhất Î dễ dàng phân tích, tìm hiểu kỹ

¾ Cơ bản nhất : hầu hết các đặc trưng, đặc điểm của các hiện tượng

dao động (ĐLHCT) đều được phản ánh qua dao động của hệ 1 bậc

tự do

• Dao động của hệ nhiều bậc tự do (MDOF) luôn luôn mô

tả được thông qua dao động của một số hệ 1 bậc tự do theo nguyên lý cộng tác dụng.

• Trong thực hành, mô hình hệ 1 bậc tự do có thể đưa ra các dự đoán tương đối chính xác về dao động của công trình nếu các thông số của mô hình được chọn “đúng”

Trang 4

• Bậc tự do (Degree of freedom – DOF):

Trong cơ học, bậc tự do là các chuyển vị thẳng hoặc chuyển vị

xoay độc lập cần thiết để các định vị trí của một vật thể hoặc một

hệ đang xét

Trang 5

Hệ 05 DOF (tọa độ vật lý)

Hệ 01 DOF (tọa độ khái quát)

Trang 6

9 Hệ 05 bậc tự do W = {w1 w2 w3 w4 w5 } T

9 Hệ 01 bậc tự do W ≈ {Ψ} w3 ; {Ψ} = { ψ1 ψ2 ψ3 ψ4 ψ5 } T

Hệ 05 DOF (tọa độ vật lý)

Hệ 01 DOF (tọa độ khái quát)

Hệ vô số DOF

(kết cấu thực)

Trang 7

• Hệ 1 bậc tự do: khối lượng phân bố, tính chất đàn hồi, khả năng “ăn” (tiêu tán) năng lượng của toàn bộ công trình được tập trung tại 1 phần tử khối lượng

¾ Toàn bộ khối lượng M tập trung tại 1 điểm Vị trí của M được xác

định thông qua 1 chuyển vị u(t)

¾ Toàn bộ khả năng chống lại biến dạng (đàn hồi) được thể hiện

thông qua 1 lò xo (spring) không có khối lượng có hệ số đàn hồi k

¾ Toàn bộ khả năng “ăn” (tiêu tán) năng lượng được thể hiện qua 1

“bộ cản” (damper or dashpot) không khối lượng có hệ số cản c

Trang 8

• Kết cấu tháp được mô hình đơn giản 1 bậc tự do

Trang 9

• Giàn khoan trên biển được mô hình hệ 1 bậc tư do

Trang 10

• Dầm cầu được mô hình hệ 1 bậc tư do

9 Hệ 1 bậc tự do ~ chỉ cho phép khối lượng m chuyển vị theo 1

phương.

9 Trong thực tế, công trình có thể chuyển vị thẳng theo các phương khác nhau hoặc chuyển xoay nhưng chỉ một vài bậc tự do là có thể (hoặc là cần xét đến) do tác dụng của lực f(t) xác định (i.e các bậc

tự do khác được bỏ qua).

Trang 11

2 SDOF – Dao động tự do

• Dao động tự do:

9 Dao động do các kích thích ban đầu (uo , vo)

9 Không có ngoại lực tác dụng f(t) = 0

Trang 13

2 SDOF – Dao động tự do không lực cản

Trang 14

Trang 15

• Đồ thị u(t):

Trang 16

• Đồ thị u(t):

~ dao động điều hòa

Trang 17

• Đồ thị u(t): ~ dao động điều hòa

9 a-b-c-d-e: 1 chu kỳ dao động

~ chu kỳ dao động riêng T (s)

T =

u(t) = u(t+2π/ω) = u(t+T)

Tương tự với v(t) và a(t)

T

1

Trang 18

• Biểu diễn dạng vectơ:

ρ =

Trang 19

¾ Nếu Î nghiệm thực, hệ không có dao động

¾ Nếu Î nghiệm phức, hệ có dao động

¾ Nếu Î nghiệm thực, hệ không có dao động

Trang 20

2 SDOF – Dao động tự do có lực cản

• Hệ số cản tới hạn:

9 c thỏa mãn gọi là hệ số cản tới hạn c cr =

9 c “tới hạn” là giá trị hệ số cản nhỏ nhất để hệ không có dao động

• Hệ số tỉ lệ cản: tỉ số giữa hệ số cản c và hệ số cản tới hạn c cr :

9 ƺ > 1 Î trường hợp cản lớn, không có dao động

9 ƺ = 1 Î trường hợp cản tới hạnh, không có dao động

Trang 21

• Biểu diễn định tính: u│t=0 = u(0); u̇│t=0 = 0

Trang 22

• Trường hợp cản bé ƺ < 1 (c < ccr ):

9 Thay , nghiệm PT đặc trưng

9 Đặt tần số tự nhiên của hệ dao động có lực cản;

Trang 23

• Mối quan hệ giữa ωD và ωn :

Trang 24

• ƺ < 1, biểu diễn đồ thị:

• u(t) tiếp xúc đường cong và tại = ±1

• u(t) max tại v(t) = 0 hay là

Trang 25

• ƺ < 1, biểu diễn vectơ:

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	753,76 KB