ĐỀ LUYỆN tốc độ lần 4

Thể tích khối chóp.. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là A... Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 NHÓM THI THỬ Câu 8.. Phương trình sinx 0 có bao nhiêu

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)

LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA TEAM ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 MÔN: TOÁN HỌC

Đề thi gồm 30 câu trắc nghiệm, trình bày trên 04 trang Thời gian làm bài: 40 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 8008

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Thời gian thi: Chủ Nhật – 13/10/2019, tính giờ làm bài từ: 21h30p – 22h10p, thời gian nộp bài muộn nhất 22h20p

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

 

f x  0  0 

 

f x



2

2





Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f x  là

A 1 B 1; 2  C 1; 2   D 1

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA, ABCD và SCa 3 Thể tích khối chóp

S ABC là

A 3

3

a

6

a

3

a

6

a

V 

Câu 3. Cho hàm số   1 3 1  2  2 

f x  x  m x  m  x m Hàm số f x  có thể nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;3  B 2;1  C  1;3 D  1;4

Câu 4 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

A 1

2Bh D Bh. Câu 5 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2

3

y x  x  x tại điểm có hoành độ x 3 là

A y 3. B y x 2. C y  x 4. D y  1.

Câu 6 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và C D bằng

2

a

2

a

Câu 7 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1

1

1 3

x

khi x y

m khi x



  



liên tục trên ?

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)

Câu 8 Với a b, là hai số thực dương thì hàm số 4 2

y x ax b có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 9 Phương trình sinx 0 có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác?

Câu 10 Cho hình hộp ABCD A B C D     có tất cả các cạnh bằng a và các góc ở đỉnh A bằng 60  Thể tích khối hộp ABCD A B C D     là

A 3 2

4

a

3

a

C 3 2 2

6

a

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, có bao nhiêu tiếp tuyến của đường tròn   2 2

C x  xy  y  song song với trục Ox?

Câu 12 Có bao nhiêu khối đa diện đều?

Câu 13 Cho hàm số f x  có đồ thị f x như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của f x  trên 3;3 là

A f  3 B f 3 C f 0 D f  1

Câu 14 Cho khối nón  N có chiều cao h 3, đường sinh l 5 Khi đó thể tích khối  N là

A 16  B 48  C 12  D 36 

Câu 15 Hàm số 5

2

ycos x  là hàm tuần hoàn với chu kì?

A 2  B 5  C 2

5

2



Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   30;30 để đồ thị hàm số

yx  m x  m x



  có ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc với nhau?

Câu 17 Phương trình 5  2 3

x  a x  x  có bao nhiêu nghiệm âm?

Câu 18 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác ABC cân ABACa BAC,120 và ABA B C  

Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh CC A B  , Biết mặt phẳng AA C  hợp với A B C   một góc 30 

Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AM và C N

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)

A 7

29 Câu 19 Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m f x  có 4 nghiệm phân biệt ?

Câu 20 Cho khai triển  22017 4034

13x2x a a x  a x Tìm a2

A 8136578. B 16269122. C 8132544. D 18302258.

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC AD,

Biết SASM và SNSB Gọi H là hình chiếu của S lên ABCD Biết H nằm trong hình vuông ABCD (kể

cả biên) Khi đó tập hợp tất cả các điểm H thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 22 Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số lập thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 và chia hết cho 3?

A 4

9.3 Câu 23 Cho hàm đa thức f x  Biết rằng đồ thị hàm số f x  có 3 tiệm cân đứng và 1 tiệm cận ngang Hỏi số

tiệm cận đứng và ngang tối đa của hàm số    2 6 1

1

f x x

g x

x





 là bao nhiêu?

Câu 24. Cho hàm số 2 3

2

x y x





 có đồ thị  C Biết rằng tồn tại hai điểm M C sao cho tiếp tuyến tại M của

 C tạo với các đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm M là

Câu 25 Cho hàm số  2 

2 2

y f x  x có đồ thị như hình vẽ

1

y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)

Câu 26. Phương trình cos2 cos 3 cos    n 1 n! với   *

0;10 , n

    có tổng các nghiệm là

A 25  B 15  C 16  D 20 

Câu 27. Cho hàm số 1 3 3 2  

2 1

y x  x  x C Một đường thẳng  cắt  C tại 3 điểm phân biệt A B C, , thỏa

mãn A C, đối xứng với nhau qua B và IAC là tam giác đều với 3 2 3 3; 28 3

I

thẳng AB

A 2 58

6

Câu 28 Cho phương trình   2   2

cos sin  x 2018 y 4y5 Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm

x y0; 0 thỏa *

0, 0

x y   và x y 0, 0 20?

Câu 29 Cho hàm số 1 3 2 2

y x x mx m có đồ thị  C và đường thẳng : y2mx2 m Biết rằng  cắt

 C lần lượt tại L I K, , thỏa mãn x Lx I x K Các tiếp tuyến của  C tại L K, lần lượt cắt  C tại hai điểm là ,

N T Hỏi có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để LNKT là hình vuông?

Câu 30 Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số f x như hình vẽ

Biết m m0, 1 lần lượt là giá trị dương nhỏ nhất và giá trị âm lớn nhất của m để hàm số

g x  f m x x xm  đồng biến trên 0; Khi đó m m 0 1 ?

A  3. B  12. C  24. D  48.