Đề luyện tốc độ môn Toán (Mã đề 003) với 30 bài tập và câu hỏi; mời các bạn cùng tham khảo để ôn tập, bổ trợ kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi Đại học quan trọng.
Trang 1Luyện Đề Xuyên Quốc Gia TeAm
Đề Chính Thức
(Đề thi gồm 25 câu, trình bày trên 05 trang)
Đề Luyện Tốc Độ Môn Toán
Đề Số 3
Thời gian làm bài: 30 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên thí sinh:………
Số bao danh:………
Mã Đề 003
Đề thi được biên soạn bởi: Tiến Lý – Đình Tháii
Đề thi được phản biện bởi: Lem Lem – Lê Đình Khánh – Phan Việt Hoàng
Ngày thi: Thứ 5, ngày 02/08/2018; thời gian làm bài: từ 22h00p – 22h45p, nộp muộn nhất lúc 22h50p
Link điền đáp án: - Link số 1 (giành cho máy tính):
-Link số 2 (giành cho cả máy tính và điện thoại):
Câu 1 Gọi V là thể tích của khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' và V' là thể tích của khối chóp
'
A ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?
A V 3 '.V B V 6 '.V C V 12 '.V D V 9 '.V
Câu 2 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2019
2019
x y x
là:
A x 2019. B y 2019. C y 1. D x 1
Câu 3 Trong không gian cho đường thẳng d và mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây sai?
A d và không có điểm chung thì d và song song
B d và không có điểm chung d và chéo nhau
C d và có từ hai điểm chung trở lên thì d thuộc
D d và vuông góc nhau thì d vuông góc với mọi đường thuộc
Câu 4 Cho hai dãy số u n và v n có giới hạn hữu hạn, k là số thực khác 0 Công thức nào sau đây
là sai?
A limu n v n limu n lim v n B limu v n n lim lim u n v n
C lim k u n k.limu n. D lim
lim
Câu 5 Cho n là một số nguyên dương Kết quả nào sau đây đúng?
A A106 A104. B 0! 0. C A n n P n. C C n n n.
Câu 6 Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm và liên tục trên D a b; Xét các mệnh đề sau:
(1) Nếu f x ' 0, x D thì hàm số đã cho đồng biến trên D
(2) Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x x0 D thì f x' 0 0
(3) Nếu hàm số đạt cực đại tại x1 D và đạt cực tiểu tại x2 D thì f x 1 f x 2 .
(4) Hàm số đã cho luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D
Số mệnh đề đúng là:
A 1. B 2. C 3. D 4.
Trang 2Câu 7 Xét khai triển nhị thức newton 0 1 1
a b C a C a b C b với a b, R n; N*,
số tự nhiên k thỏa mãn 0 k n. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Số hạng tử của khai triển là n
B Số hạng thứ k là C a n k n k k b
C Khi a b giá trị của biểu thức cần khai triển bằng 1
D Tổng của tất các hệ số của khai triển bằng 2 n
Câu 8 Cho hàm số y cos 22 x và các đạo hàm y y', '' Giá trị của biểu thức y'' y' 16y 8 là:
A 2sin4 x B cos4 x C 0. D 8.
Câu 9 Khối chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 2. B 3. C 4. D 6.
Câu 10 Cho dãy số u n xác định bởi
1
1
2
1
n
n
u
u
A 2018
2019
B 2020
2020 2019
D 2019
2020
Câu 11 Có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau từ 7 chữ số
0,1,3,4,6,7,8?
A 96. B 90. C 60. D 105.
0
y f x ax bx c a có đồ thị như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây về a b c, , là đúng?
A a 0,b 0,c 0. B a 0,b 0,c 0.
D a 0,b 0,c 0. D a 0,b 0,c 0.
Câu 13 Khi hàm số y f x 3x asinx b 2 cosx đồng biến trên khoảng ;
(với a b, là các tham số thực) thì giá trị lớn nhất của biểu thức a2 2b2 là:
A 3. B 4. C 9. D 12.
Câu 14 Biết x x là nghiệm lớn nhất của x thỏa bất phương trình 2 3
x x x
Trang 3Câu 15 Cho góc thỏa mãn 0
2
2
Giá trị của biểu thức cos 1
có
P
c
với a b c, , là các số nguyên tố Giá trị của biểu thức a b c bằng:
A 10. B 15. C 12. D 9.
y f x x m x m (với m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 0; 2019 để hàm số y f x có tất cả 7 điểm cực trị?
A 2018. B 2017. C 2019. D 2016.
Câu 17 Gọi a8 là hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triểu thành đa thức của
1 3 5 n
x x Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển trên là 65536 Giá trị của a8
bằng:
A 9C152.5 13 B 9.C1513.5 13 C 27.C153 5 12 D 27.C1512.5 12
Câu 18 Biết đường cong : 2 2 1
1
x
tiếp xúc với parabol 2 7 1
:
P y x x
tại điểm A Phương trình tiếp tuyến chung của C và P tại điểm A là:
A 3 1
y x Câu 19 Biết phương trình 2
x a b x a b có hai nghiệm thực phân biệt, với a 2 và b 2 Gọi y là nghiệm lớn hơn trong hai nghiệm của phương trình đã cho Giá
trị lớn nhất của y là:
A 2. B 5. C 6. D 8
Câu 20 Có bao nhiêu số nguyênmđể đồ thị hàm số
x y
hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang
A.1 B 2 C 3 D 4
3
y f x x mx m x (m là tham số thực) Biết hàm
số đã cho nghịch biến trên một khoảng lớn nhất là a b ; thỏa mãn 2 2
a b a b
Gọi c d ; là tập hợp tất cả các giá trị của m thỏa mãn giả thiết bài toán Giá trị của biểu thức
2 2
3
c d là:
A 4. B 5. C 6. D 7.
Câu 22 Cho phương trình 1 cosx 1 cosx 2sinx 4 Tổng các nghiệm thuộc đoạn
0;19 của phương trình đã cho là:
A.171
2
B.105 C.253
2
D.68
Trang 4Câu 23 Gọi A x y A; A , B x yB; B ( xA 1 xB) là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm
số
1
x y
x
thỏa mãn điều kiện 1 2
3
2
Độ dài đoạn thẳng AB là:
A 3 5
3 2
2 3
5 3
2
Câu 24 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M N, lần lượt trên các đoạn thẳng AD BC, sao
cho AM MD và CN3BN Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM DN, là?
A. 10
15
a
B. 10
10
a
C. 15
15
a
D. 15
10
a
Câu 25 Cho giới hạn
3
0
1 1
x
G
x
Khi G 2 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 1 2
T ab a có dạng m
n
với m n , là các số nguyên dương và m
n là phân số tối giản
Tính S m n
A.S 8 B.S 9 C.S 10 D.S 11
y f x x mx m có đồ thị C m (với m là tham số thực)
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m để C m cắt thẳng y x tại ba điểm phân biệtA B C, ,
thỏa mãn AB AC
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết hai cạnh AC BC, có phương trình lần
lượt là AC : 5x 2y 6 0 và BC : 4x 7y 21 0 Biết rằng trực tâm của tam giác
ABC trùng với gốc tọa độ Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng AB
A 2; 7 B 3; 5 C 2; 4 D 4; 3
Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Gọi H là hình chiếu của S
xuống mặt phẳng ABCD Biết góc giữa hai mặt phẳng SAH , SBH là 60 và
SH AH BH Giá trị lớn nhất của V S ABCD. có thể đạt giá trị nhỏ nhất là?
A.2 21 2
27 a B.
2
2 21
2
2 21
2
2
3a
Câu 29 Cho ba số thực a b c, , thỏa mãn a 4,b 5,c 6 và a2 b2 c2 90 Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P a b c là:
A 15. B 16. C 17. D 18.
Câu 30 Người ta xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống
nhau vào một thùng chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô trống
Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau là: