ĐỀ KSCL HƯỚNG đến kì THI THPTQG 2020

Hàm số nghịch biến trên khoảng B.. Hàm số đồng biến trên khoảng C.. Hàm số đồng biến trên khoảng D.Hàm số nghịch biến trên khoảng Chọn D... Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ

Trang 1

Mã Đề Thi 011 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 11

Ngày thi: Thứ 04, ngày 28/08/2019

Đáp án gồm : 21 trang

Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Câu 1: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D.Hàm số nghịch biến trên khoảng

Chọn D

Trang 2

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A 1 B 2 C 3 C 4

Chọn C

Câu 3: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có

đồ thị như hình bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của hàm số trên trên đoạn Tính giá trị của

biểu thức

A 4

B 25

C 1

D 9

Chọn B

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A B √ C √ D 5

Chọn B

Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

x

y

2

5

3

Trang 3

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số trên là:

A 4 B 3 C 2 C 1

Chọn B

TCN:

TCD:

Câu 6: Đồ thị hàm số √

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A 3 B 2 C 0 D 1

Chọn D

 √ √

√

√ Đk: nên hàm số chỉ có 1 đường tiệm cận ngang

Câu 7: Tìm số giao điểm của hai hàm số √ và | |

A 2 B 0 C 3 C 1

Chọn A

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Trang 4

A B

C D

Chọn B

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 4 và cực tiểu tại x = 2

B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 4

C Giá trị của cực đại là yCD = 4 và giá trị của cực tiểu là yCT = 2

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và có giá trị cực tiểu là yCT = 0

HD:Từ bảng trên ta thấy ngay

+) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 và yCD = 4

+) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT = 0

Khi đó A sai, B sai, C sai, D đúng

Chọn D

Câu 10: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2

yx  x  là :

Đạo hàm và lập BBT ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0;3)

Chọn D

Câu 11:Cho hàm số 5 3

y x  x  x Tìm GTLN của hàm số trên [-1;2] ?

Chọn A

Trang 5

y  x  x  > 0 ∀ x ∈ [-1;2]

Vậy f(max)=f(2)=189

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số 2 1

1

x y x





A Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

B Hàm số đồng biến trên R\{-1}

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số đồng biến trên (-;-1)

Chọn B

Câu 13: Hàm số 2

4 3

y x  x đồng biến trên khoảng nào ?

Chọn D

Tập xác định D=(-∞;1]∪[3;+∞)

Ta có

y

y xx nghịch biến trên khoảng :

A ( ;1)1

2 B (0; )1

Chọn A

Ta có

2

2 1 2

x y

x x

 

 



ykhông xác định khi x = 0; x = 1 ; y= 0  1

2

x

Vì mẫu số luôn lớn hơn 0 , do đó ta xét từ số Ta thấy trên ( ;1)1

2 thì y< 0 với mọi x, do

vậy hàm số nghịch biến trên ( ;1)1

2

Trang 6

Câu 15: Điểm cực tiểu của hàm số y = 3x2 – 6x + 19 là ?

Chọn A

y= 6x – 6 = 0  x=1

Câu 16: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Chọn A

x x

y'   3 2  6













2

0 0

'

x

y

)

(

' x

)

(x

f

+

-4

0





Vậy HSĐB trên khoảng (0;2)

Câu 17: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 2 3 1

3

1 3  2  

A.(;3) B.(1;) C.(1;3) D.(;1) và (3;)

Chọn D

3 4

' x2  x

y => 











3

1 0

'

x

x y

BBT:

Trang 7

)

(

' x

)

(x

f





3 1

-1





Vậy HSĐB trên khoảng ( ;1) và (3;)

Câu 18: Cho hàm số y x3  3x 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng nhất ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (;-1) và (1;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;-1)

Chọn A

3

'  x2 

y

1 0

'   x 

y

BBT:

)

(

' x

)

(x

f





2019

2015





Vậy HSĐB trên khoảng ( ;-1) và (1;)

Câu 19: Hãy chọn câu trả lời đúng nhất: Hàm số y x3 x2  3x 2

A.Đồng biến trên 

B.Đồng biến trên (1;)

C.Nghịch biến trên (0;1)

D.Nghịch biến trên (;)

Trang 8

Chọn D

3 2

3

'   x2  x

y

0 ' 0

'

0

3





















y a

Vậy HSNB trên 

x x

y  nghịch biến trên khoảng:

A.(

2

1

2

1 ) C.( ;0) D.(1;)

Chọn A

Đk: x ( 0 ; 1 )

2

1

2

'

x

y









2

1 0

'   x

y Khi đó 2 khoảng ta cần xét đó là (0;

2

1 ) và ( 2

1

;1)

Nhận thấy ở đâyy'  0 với ; 1 )

2

1 (



x , do đó hàm số nghịch biến trên (

2

1

;1)

Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên R?

A.y x4 x2  1

B

3

1





x

y

C.y x2  1

D.y x3 x

Chọn D

Ta có thể loại luôn phương án A,B,C do:

Hàm số trùng phương bậc 4 luôn có khoảng ĐB,NB trên R Tương tự với hàm bậc 2 có

dạng parabol nên cũng luôn có các khoảng ĐB,NB

Với phương án B: hàm phân thức bậc nhất gián đoạn tại x3 nên hàm số cũng không

thể đồng biến trên R mà chỉ luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định

Trang 9

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến

trên R?

1

3

y  x mx  m x m

A 3  m 1 B m1 C 3  m 1 D m  3;m 1

Chọn A

Nghịch biến

2

' 0

0( 1 0)

y

x mx m

A

 

   



Câu 23: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A 2 2 .

1

y x

x

3

yx  x C. 4 2

2 3.

2

x y x





Chọn D

Đạo hàm nhận thấy ý D có y'    0 x 2

yx  m x m  m có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của

m là:

Chọn A

Tích a.b 0  m-20m2

Câu 25: Biết đồ thị hàm số 3 2

2

yx  x ax b có điểm cực trị là A(1; 3) Khi đó giá trị

của 4a b là:

Chọn A

cực trị A(1;3)  '(1) 0

(1) 3

y y







 hệ giải tìm a;b

Trang 10

Câu 26: Tất cả giá trị của thm số để phương trình có ba nghiệm phân

biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Chọn D

Cô lập mm= 3

3 1

x  x

3x -3=0

vẽ bbt (chú ý điều kiện có 2 No >0) f(0)<m<f(1)

Câu 27: Cho hàm số 3

3 2

yx  x có đồ thị (C) Lập phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (c) biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1)

A y=9x-14 B y=9x+18 C y=9x-12 D A và B

Chọn D

Ta suy ra k=9y’=9x=2

9 14



  

 (loại y=9x+14 vì (d1))

Câu 28: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

( 6) 1

yx mx  m x

đồng biến trên khoảng (0;4) là:

A (  ; 6] B (  ;3] C (  ;3) D [3; 6]

Chọn B

2

y  x  mx m Để hàm số đồng biến trên khoảng (0;4) thì y'  0, x (0; 4)

2

3x 2 x (m m 6) 0

2x 1

  x (0; 4)

Xét hàm số g(x)

2 3x 6 2x 1





 trên (0;4)

2

1 (0; 4) 6x 6x 12

2 (0; 4) (2x 1)

x

g x

x

 





Ta có bảng biến thiên:

1 m 1

Trang 11

Vậy để

2 3x 6 '( )

2x 1

  x (0; 4)thì m3

Câu 29:Cho hàm số 3 2

f x x mx nx với m , n là tham số thực thỏa mãn 0

m n

 



 .Tìm số cực trị của hàm sốy f  x

A 2 B 9 C 11 D 5

Chọn C

(0) 1 0

(2) 7 2(2 ) 0

f

  







lim ( )

x f x

lim ( )

x f x

Khi đó đồ thị hàm số y f x( ) có dạng như sau:

Trang 12

Đồ thị y f  x có dạng như sau:

Vậy số cực trị của hàm số y f  x là 11

Trang 13

Câu 30: Cho hàm số 3 2

yax  bx  cxd a có đồ thị như hình vẽ:

4

a

y x  ab x  b c x  d c x d nghịch biến trên khoảng nào

sau đây:

A (  ; 0) B (0; 2) C (1; 2) D (2;  )

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có : y(0)  1 d 1

y(2)          3 4a d 3 a 1

Suy ra 3 2

1

4

     Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

Câu 31:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sin 3

sin

x y

x m





 đồng biến trên

khoảng 0;

4



A

0

2

3 2

m









B m3 C

0 2

3 2

m m









D 0 m 3

Chọn A

Ta có y sinx3 cos (sin ) (sin 3) cos cos (3 )

Trang 14

Để hàm số đồng biến trên khoảng 0;

4



3

2

sin 0

2

sin

m m

m





 







Câu 32: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A B C D

Chọn C

Ta có ,

Đặt , khi đó

Để hàm số đồng biến thì

Ta chọn t sao cho {

{

Câu 33: Cho hai hàm số Hai hàm số và

có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số

Hàm số ( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 15

A B C D

Chọn B Kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại , ∈ Khi đó ta có: {

( ) ⇒{

( )

Do đó ( )

Kiểu đánh giá khác: Ta có

Dựa vào đồ thị ∀ ∈ ( )

, do đó

Suy ra ∀ ∈ Do đó hàm số đồng biến trên

Câu 34: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như ,hình vẽ bên Số nghiệm thực của

phương trình | | là:

A 6 B 10 C 3 D 9

Chọn B

Từ đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số | | là:

Trang 16

Đặt , ta có | | | |

Từ đồ thị trên suy ra phương trình | | có sáu nghiệm phân biệt

Xét hàm số , ta có: ;

Bảng biến thiên của hàm là:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

- Phương trình có một nghiệm

- Mỗi phương trình có ba nghiệm phân biệt

- Mỗi phương trình có một nghiệm

Vậy phương trình | | có 10 nghiệm

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

đạt cực tiểu tại ?

Trang 17

A 3 B 2 C Vô số D 1

Chọn B

Ta có

* Nếu thì , suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

* Nếu thì √ , nhưng

là nghiệm kép nên không phải cực trị

* Nếu : khi đó là nghiệm đơn Xét =

Để là điểm cực tiểu thì

=

Vì nguyên nên chỉ có giá trị

Vậy chỉ có hai tham số m nguyên để hàm số đạt cực tiểu là và

Câu 36: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 8 4 2 0



    

 Số giao điểm của đồ thị

hàm số y x3ax2bx c và trục Ox là?

A 0 B 1 C 2 D 3

Chọn D

Ta có hàm số yx3ax2bx c xác định và liên tục trên R

Mà lim

   nên tồn tại số M>2 sao cho y M( )0; lim

  nên tồn tại số m<-2 sao cho

y m  ; y( 2)   8 4a2b c 0 và y(2) 8 4a2b c 0

Do y m y( )  ( 2) 0nên phương trình y0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( ; 2)m 

Do y( 2) y(2)0nên phương trình y0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 2;2)

Do y(2)y M( )0nên phương trình y0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (2;M)

Vậy đồ thị hàm số yx3ax2bx c và trục Ox có 3 điểm chung

Câu 37: Cho số nguyên dương n Tìm GTNN của: ytann xcotn x n 2cos 22 x

Với 0 x 

?

Trang 18

A 2 B 0 C 1 D -2

Chọn A

Xét 0

4

  thì cotxtanx0, sin 4x0

Ta có y ntann1x(1 tan 2x)ncotn1x(1 cot 2x) 4 n2cos 2xsin 2x

(tann cotn ) (tann cotn ) 2 sin 4 0

=> Hàm số nghịch biến trên (0; ]

4

 nên

0;

4

x



 

Xét

  

thì y 0 nên hàm số đồng biến, do đó

;

4 2

4

x

 



  

Vậy miny=2

Câu 38: Cho hàm số y f x( ) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm hàm số đó Hỏi

( ) 2 ( ) ( 1)

g x  f x  x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A 9 B 11 C 8 D 7

Chọn B

( ) 2 ( ) ( 1)

h x  f x  x => h x( )2 ( ) 2(f x  x1) Ta vẽ thêm đường thẳng

1

Ta có h x( ) 0 f x( )   x 1 x 0;x1;x2;x3;xa a( (1;2))

Theo đồ thị h x( ) 0 f x( )   x 1 x (0;1)( ;2)a  (3; )

Lập bảng biến thiên của hàm số h x( )

Trang 19

x  0 1 a 2 3 

( )

h x - 0 + 0 - 0 + 0 - 0 +

( )

h x

Đồ thị hàm số g x( )có nhiều điểm cực trị nhất khi h x( ) có nhiều giao điểm với trục

hoành nhất, vậy đồ thị hàm số h x( ) cắt trục hoành tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị

hàm số g x( )có tối đa 11 điểm cực trị

Câu 39: Cho hàm số f x( ) 2x39x212xm Tìm tất cả các số thực m sao cho với

mọi số thực a b c, , [1;3] thì f a f b f c( ); ( ); ( ) là độ dài ba cạnh của một tam giác?

3

m





  

0 14

m m





  

1 2

m m





  

1 14

m m





  



Chọn D

Vì hàm số f x( ) 2x39x212xm liên tục trên [1;3] nên có giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất trên [1;3]

YCBT 

[1;3] [1;3] [1;3]

min ( )f x min ( )f x max ( )f x (1)

Và

[1;3]

min ( )f x 0

Ta có g x( )6x218x12  0 x 1;x2

Ta thấy m       4 m 5 m 9 m 4 g x( ) m 9

Do đó

[1;3]

max ( )f x max{m4 ;m9}

[1;3]

0 min ( )

min{ 4 ; 9}

f x





[1;3]

4 min ( ) 0

9

m

f x

m

 





Khi Khi

Trang 20

Nếu

Khi đó (1)  2(       m 9) m 4 m 14 (thỏa mãn)

Nếu

Khi đó (1)  2(m    4) m 9 m 1 (thỏa mãn)

Vậy m>1; m<-14

Câu 40: Nhà bạn An muốn đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt,

không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được tối đa 400000 (cm3)

nước Biết rằng chiều cao của bể gấp 2 lần chiều rộng của bể Xác định diện tích đáy của

bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

A 2000(cm2) B 5000(cm2) C 4000(cm2) D 3000(cm2)

Chọn C

Gọi a,b,c lần lượt là chiều rộng, dài, cao của hình hộp chữ nhật

(a,b,c>0)

Theo bài ta có V abc400000 và c 2a 2a b2 400000 ab 200000

a

Ta có tổng diện tích xung quanh và diện tích một đáy của bể là

1000000 125000 125000

125000 125000 125000 125000

Suy ra S nhỏ nhất khi 125000 a2 a 50 b 80 S d 4000(cm )2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,27 MB