ĐỀ KSCL HƯỚNG đến kì THI THPTQG 2020 lần 1 đa

Mặtkhác: Câu 11:A M làtrọng tâm của tam giác CBD nên M thuộc trung tuyến CO, với O là trung điểm của BD, ABCD là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của AC... Để giải bài toán này,

TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐÁP ÁN KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020

LẦN 1

Thờigianlàmbài: 90 phút Ngày thi: 20/07/2019

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

(Đápáncó 08 trang)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30

Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40

Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50

Câu 1:A

Ta có

32

ab

Câu 2:A

Dãysố−2, 2, −2, 2, …, là cấp số nhân với số hạng đầuu = −1 2, công bộiq = −1

1 3 1 4

2 3 1 10

u = + = ,

3

3 3 1 28

2 1

u u

u  u nên( )u n không là cấp số nhân

1

1

n n

u

=



 cóu =1 1, u =1 3, u =3 5

2 1

u  u nên( )u n không là cấp số nhân

Dãy số các số tự nhiên1, 2, 3, … cóu =1 1, u =1 2, u =3 3 Nhậnxét: 3 2

2 1

không là cấp số nhân

Câu 3:B

2

3

x

 =  = x 3

Vìx dương nên x = 3

Câu 4:D

Gọi u u1, 2, u30 lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế

số ba mươi Ta có công thức truy hồi ta có u n =u n−1+4 ,(n =2,3, ,30)

Ký hiệu:S30 = + + +u1 u2 u30, theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng với u =1 15,d =4 ta được:

30

2 30 1 4 15 2.15 29.4 2190 2

Câu 5:A

Gọi số cây ở hàng thứ nlàu n

Ta có: u =1 1, u =2 2, u =3 3, … vàS= + + + +u1 u2 u3 u n =3003

Nhận xét dãysố( )u n là cấp số cộng cóu =1 1, công sai d =1

2

n u n d

S  + − 

3003 2

n + −n  = n n( + =1) 6006 2

78

n n

=



  = −



77

n

Vậy số hàng cây được trồng là 77

Câu 10:A

MN // DE nên DM, NE cắt nhau tại điểm I và

Mặtkhác:

Câu 11:A

M làtrọng tâm của tam giác CBD nên M thuộc trung tuyến CO, với O là trung điểm của

BD, ABCD là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của AC Ta có:

Câu 12: B

Ta có:

Câu 15:C (4.6.8= 192)

Câu 16:B ( 2.168 + 4.150+7.42= 1230)

Câu 17:D

=)) n=8

Câu 18:A

Câu 20:B

=

Câu 27:A

1 2

2

n n

+ + + =

2 2 2 ( 1)(2 1)

6

Thay vào B được câu A

Câu 28:B

Câu 34:D

sin 2 x 0

2

x

2

x

x

2

x

x

k

x=  kZ

−

1

a b

=



 =

Câu 35:C

Câu 36:D

Câu 37:C

màCM AB N( ' ) d CM,AB( ') d C, AB N( ( ' ) ) 7.

7

'

AC 2

Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện khi biết các góc tại cùng một đỉnh:

abc

V 1 2 cos x.cos y.cosz cos x cos y cosz 6

Áp dụng ta có:

( ) ( ) ( ) ( )

'

2

B.AB N

V 1 .2.x 1 2 cos 90 cos 120 cos ABN cos 90 cos 120 cosABN

Mà ta lạicó:

' 2 ' 2 16 13

Mà,

2

2 2

3x 2

52 x x 1

3

+ + + − + 

+ +

+ +

Từ đây suy ra:

'

' '

2

+ +

'

' B.ANB

2 ANB

x 2

12

Câu 38:D

Ở bài này, ta sẽ xử lý bằng công cụvectorvới lưu ý rằng:

Trong một tứ diện đều hay gần đều t ì cặp cạnh đối của chúng vuông góc với nhau

Gọi độ dài cạnh bên của lăng trụ làx, x 0.

Vì tứ diệnXYZTlà một tứ diện gần đều nên áp dụng lưu ý thì ta có: XY ZT ⊥  AB'⊥ A C.'

Từ đó, áp dụng tích vô hướng củavector ta được:

( )

( ) ( ) ( )

2

0

x a 3.

 =

2 ABC.A B C

Câu 39:B

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một công thức tính nhanh tỉ số thể tích của hình chóp, được

sử dụng rất phổ biến, nhưng các bạn lại ít chú ý đến nó

Mặt phẳng bất kì cắt các cạnh của hình chópS.ABCDcó đáy là hình bình hành lần lượ ttại

SA = SB = SC = SD =  thì lúc đó ta có công thức:

S.MNPQ

S.ABCD

,

1 1 1 1

.

Xét tam giácSAC ta có:

Từ đây áp dụng công thức tính tỉ số thể tích như đã nói ở trên ta được:

S.AXYZ

2 S.ABCD

2 S.AXYZ

5 7t 2

−

7t 2 7

 

 

Câu 40:A

GọiMlà trung điểm củaBC khi đó ta cóA G BC, AM BC' ⊥ ⊥ do đó: BC⊥(A AM ' )

Từ giả thiết bài toán ta suy ra: a 3

4

=

Từ đây ta suy ra:

A G

d G,AA

' ABC ABC.A B C

Câu 41:C

SBC

1.a.a

1

2