tiét 20 - hinh 8

Tiết 20: HÌNH THOIHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau... Tiết 19: HÌNH THOIHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau... Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .

PHỊNG GIÁO DỤC HẢI LĂNG TRƯỜNG THCS HẢI THIỆN

Giáo viên: Đặng Bá Bích

Thực hiện

Kiểm tra bài cũ

N

M.

Q

.P

Ta có: MN = NP = PQ = QM = R

R

- Cho 2 điểm M và N

- Cho 2 cung tròn tâm M và N có cùng bán kính R (MP/2<R <MP ) Chúng cắt nhau tại N và Q.(nh hình v )ư hình vẽ) ẽ)

- Nối MN, NP, PQ, QM Chứng minh tứ giác MNPQ là

hình gì? vì sao?

1 2

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau

Tiết 20: HÌNH THOI

Hình thoi là tứ giác có bốn

cạnh bằng nhau.

A

B

C

D

1/ Định

nghĩa:



Tứ giácABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

Tiết 19: HÌNH THOI

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

A

B

C D

1/ Định

nghĩa:

=>

<=

Tứ giácABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

là hình thoi )

Từ định nghĩa, suy ra: Hình thoi cũng là

một hình bình hành đặc biệt

Hình thoi có những tính chất gì?

* Định lí: - Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.

A

B

C

D

O

2/ Tính chất:

2/ Tính chất:

 Các cạnh đối song song và bằng nhau

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

mổi đường

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

* Định lí: - Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.

GT

KL

Chứng minh: ()

O

AC ┴ BD

AC là phân giác Â, BD là phân giác góc B

CA là phân giác Ĉ, DB là phân giác góc D

2/ Tính chất :

ABCD là hình thoi

* Hình bình hành, có:

- 2 đường chéo cắt nhau tại

trung điểm c ủa mỗi đường

+ HBHành có 2 đ/chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.

+ HBHành có 2 đ/chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.

* Hình thoi có:

-2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- 2 đường chéo vuông góc

- 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc.

HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo vuông góc HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo là đường phân giác của các góc

c11

C B

D

A

O

ABCD hình bình hành  AO = OC

ABCD là hình thoi  AB=BC

ABC có BO là trung tuyến xuất phát từ

đỉnh nên BO vừa là phân giác vừa là đường cao hay BD là phân giác của góc B, BD

AC Làm tương tự với ABD ta có AC là

phân giác của góc A

3/ Dấu hiệu nhận biết:

1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

4 Hình bình hành có một đường chéo là

đường phân giác của một góc là hình thoi.

(Sgk)



Bài tập

a) Ch ứng minh: Hình bình hành có hai đường

chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.

b) Chứng minh: HBHành có đường chéo là

các đường phân giác của một góc thì 2 cạnh

kề của chúng bằng nhau.

Nhóm 1 và nhóm

2 làm câu a

Nhóm 3 và nhóm 4 làm câu b

a) Ch ứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.

GT ABCD l à hình bình hành

AC ┴ BD

KL AB = BC ( ho ặc BC = CD, )

Chứng minh:

(t/c ĐTTrực)

a

b

c

d O

b)Chứng minh: HBHành có 2 đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.

A

B

C

D

GT ABCD là hình bình hành

AC là phân giác của  và Ĉ

BD là phân giác của góc B và D

KL AB = BC ( ho ặc BC = CD, )

Vì AC là phân giác của  và Ĉ (gt).

Nên: Â 1 = Ĉ 1 => BAC cân tại B.

Vậy: AB = BC.

Chứng minh:

* Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.

* Hình bình hành có 2 đường chéo là

các đường phân giác của mỗi góc thì

2 cạnh kề của chúng bằng nhau.

=> Hình bình hành có hai đường chéo vuông

góc là hình thoi.

=> Hình bình hành có hai đường chéo là

thoi.

*

Bài tập:

.

B

.A

( A và B là tâm các đường tròn )

e)

G H

b)

K

M

N I

c)

C

d)

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thoi ? Vì sao ?

Bài tập: Cho hình thoi ABCD; biết

hai đường chéo AC = 8cm, BD =10cm Tính độ dài cạnh hình thoi ?

Giải: Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông

BOC, ta có:

BC 2 = OB 2 + OC = 4 2 + 5 2 = 16 + 25 = 41

=> BC = √41

A

B

C

D

O 4 4

cm

164

cm

41

cm

9

cm

6

a b c d

øng dông cña h×nh thoi trong thùc tÕ:

Làm cửa kéo, vẽ trang trí đường diềm

H íng dÉn vỊ nhµ

* Bµi tËp: 75,76,77 (SGK)

Tìm BD,AC

*Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM, gọi

I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

a/ Tứ giác AMCK là hình gì?

b/ Tứ giác AKMB là hình gì?

Xin chân thành cám ơn quí thầy cô

Sai rồi bạn ơi

Đúng bạn trả lời

rất tốt !