Số 6-tiết 34

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.. Tích đó là BCNN phải tìm... Điền số thích hợp vào ô

§iÒn vµo chç cã dÊu “…”

B(4) = ………

{ 0 ; ; 24 ; 36 } …

{ 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 } …

{ 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36… }

12 KiÓm tra bµi cò

BC(4;6) = ………

Ví dụ 1 :

Viết các tập hợp hợp sau : B(4) ; B(6) ; BC(4;6) ?

BC(4;6) = { 0 ; ; 24 ; 36…… }

B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20; 24 ; 28 ; 32 ; 36… } B(6) = { 0 ;6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30; 36 ….}

12

Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0 ; 12 ; 24 ;36 ) …

đều là bội của BCNN(4,6)

Định nghĩa :

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó

12

Ví dụ: Tìm

BCNN (8 , 1) = 8

Chú ý : Mọi số tự nhiên đều là bội của 1

Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b , ta có :

BCNN( a,1) = a ; BCNN(a , b, 1) = BCNN(a,b)

Tìm BCNN (4 , 6 , 1) = BCNN (20 , 1) =

BCNN(4,6) = 12 20

Quy tắc :

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực

hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số

mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm.

?1 Tìm BCNN(8,12)

+) 8 = 2 3

12 = 2 2 3 +) BCNN(8,12) = 2 3 3 = 24 +)

?2 Tìm a) BCNN(5 , 7 ,8)

b) BCNN(12, 16, 48)

Hoạt động nhóm :

Chú ý :

a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó

b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của tất cả các số còn lại thì BCNN của các số đã cho

chính là số lớn nhất ấy

= 4 8 Do 48 12; 48 16 

= 280

Bµi 149 (SGK/56) T×m BCNN cña :

a) 60 vµ 280 b) 24 , 56 , 168 c) 13 vµ 15

Nhận xét : Tất cả các bội chung của

4 và 6 (là 0 ; 12 ; 24 ;36 ) đều là bội …

của BCNN(4,6)

Bước1: Vận dụng quy tắc tìm BCNN(4,6) (như ) ?1 Bước 2: Tìm các bội của 12 :

= 12

đó là 0 ; 12; 24 ; 36 ; … Vậy BC(4,6) = { 0;12 ; 24 ; 36 }…

Để tìm bội chung của các số đã cho, ta

có thể tìm các bội của BCNN của các

số đó Tìm BC(4,6) ?

2 Bµi tËp vËn dông: T×m BC(13, 15) ?

Gi¶i:

Cã BCNN(13 , 15 ) = 195 ( Theo bµi 1)

BC(13, 15 ) = B(195) = { 0 ; 195 ;390 ; 585 ; 780 }…

3 Điền số thích hợp vào ô trống:

Số tương

ứng

Kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố

BCNN(a,b) ƯCLN (a,b)

a = 22 3

b = 84 22 3 7

a = 12 22 3

a = 15 3 5

b = 2 32

18

84

18

1

3

Bµi 143(SGK/56)

T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt, biÕt r»ng a 15 vµ a 18 

= 90

Theo bµi ra a ph¶i lµ sè tù nhiªn nhá nhÊt => a lµ BCNn(15,18)

=> a B(90) ∈

T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn a,biÕt r»ng a 15 vµ a 18 

Gi¶i: V× a 15 vµ a 18 nªn a BC(15,18)   ∈

1 Lý thuyết: Học định nghĩa BCNN , Cách tìm BCNN, cách tìm BC thông qua tìm BCNN.

2 Bài tập : Bài 149 ; 150 ; 151 152 (SGK/59) ,

188 ; 189 ; 191 ; 192 (SBT/25)

Hướng dẫn học ở nhà

Bài toán ứng dụng thực tế :

Lớp 6 D5 có 24 nam và 20 nữ Có thể chia cả lớp thành bao nhiêu nhóm sao cho số học sinh trong mỗi nhóm

là ít nhất Biết rằng số nam và nữ được chia đều vào

các nhóm

Hoạt động nhóm :

- Để số học sinh trong mỗi nhóm phải ít nhất thì số nhóm

………

- Mà số nam và nữ được chia đều nhau vào các nhóm

nên số nhóm là ……….

- Vậy chia cả lớp thành ……… thì số người trong mỗi nhóm là ít nhất

Giải : (Điền vào chỗ có dấu ( )…

phải nhiều nhất

ƯCLN( 24,20 ) = 4

4 nhóm

Ví dụ: Tìm ƯCLN ( 36 , 84 , 168 )

: Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố

: Chọn ra các số thừa số nguyên tố chung

: Tìm tích các thừa số đã chọn (mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó )

36 = 2 2 3 2

84 = 2 2 3 7

168 = 2 3 3 7 Các thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3

2 2 3 = 12

Hoạt động I

Hoạt động II

Hoạt động III

Bước 1

Bước 2

Bước 3

ƯCLN(36 , 84 , 168) =

?1 T×m ¦CLN(12,30)

+) 12 = 2 2 3

30 = 2 3 5

+) Thõa sè nguyªn tè chung : 2 , 3 +) ¦CLN(12,30) = 2 3 = 6

Giải :

a) 56 và 140

+) 56 = 2 3 7

140 = 2 2 5 7

+) Thừa số nguyên

tố chung: 2 ; 7

+) ƯCLN(56,140) = 2 7 = 14

b) 24; 84 ; và 180 +) 24 = 2 3 3

84 = 2 2 3 7

180 = 2 2 3 2 5 +) Thừa số nguyên

tố chung: 2 ; 3 +) ƯCLN (24,84,180) = 2 2 3 = 12

Bài 139 (SGK/56) Tìm ƯCLN của :

a) 56 và 140 b) 24 , 84 và 180

c) 15 và 19 d) 16 , 80 , 176

c) ƯCLN(15,19) = 1

Vì 19 là số nguyên tố nên

15 và 19 không có thừa

số nguyên tố chung

d) ƯCLN(16,80,176)=16 Vì 176 và 80 đều chia hết cho 16

Định nghĩa :

- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là

số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó

Ví dụ 1 :

Viết các tập hợp hợp sau : Ư(12) ; Ư(30) ; ƯC(12;30) ?

ƯC(12;30) = { 1 ; 2 ; 3 ; }

Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 15 ; 30 }

6

ƯCLN(12; 30) = 6

Bài toán ứng dụng thực tế :

Lớp 6 D5 có 24nam và 20 nữ Có thể chia cả lớp thành

bao nhiêu nhóm sao cho số nam và nữ được chia đều vào

các nhómLớp tổ chức đi thăm quan,

để dễ quản lí người ta chia lớp thành các nhóm gồm

cả nam và nữ sao cho số nam được chia đều vào các nhóm

và số nữ cũng vậy Số người trong mỗi nhóm càng ít thì càng

dễ quản lí Vậy chia cả lớp thành bao nhiêu nhóm

thì quản lí sẽ dễ nhất ?

Hoạt động nhóm :

Giải :

Để dễ quản lí nhất thì số người trong mỗi nhóm phải ít

nhất.Số người trong mỗi nhóm ít nhất thì số nhóm phải

nhiều nhất Mà số nam và nữ được chia đều nhau vào các nhóm nên số nhóm là ƯCLN(24,20) = 4

Vậy chia cả lớp thành 4 nhóm thì sẽ dễ quản lí nhất