Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầynửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý 3 tháng và sau đó lãi suất lạithay đổi xuống còn 0,8
Trang 1Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức
rt
N A.e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0 và t là thờigian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con Hỏisau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
Đáp án D
Câu 2: (Đặng Việt Hùng-2018) Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục
lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm Biết cứ 31000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ.Hỏi từ quả dưa như trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết rằng
bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quả đã được quy tròn)
Đáp án A
Câu 3: (Đặng Việt Hùng-2018) Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm3 Nếu tăngmỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 2dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm3 Hỏi nếu tăng mỗi cạnhcủa hộp giấy ban đầu lên 2 2dm3 dm thì thể tích hộp giấy mới là:
Đáp án B
Câu 4: (Đặng Việt Hùng-2018) Kể từ năm 2017 giả sử mức lạm phát ở nước ta với chu kỳ 3
năm là 12% Năm 2017 một ngôi nhà ở thành phố X có giá là 1 tỷ đồng Một người ra trường
đi làm vào ngày 1/1/2017 với mức lương khởi điểm là P triệu đồng/ 1 tháng và cứ sau 3 nămlại được tặng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng là 50% của lương Với P bằng bao nhiêu thìsau đúng 21 năm đi làm anh ta mua được nhà ở thành phố X, biết rằng mức lạm phát và mứctăng lương không đổi (kết quả quy tròn đến chữ số hàng đơn vị)
S A e (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ
tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầunăm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyênthì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
Trang 2A 1.281.600;1.281.700
B 1.281.800;1.281.900
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.700;1.281.800
Đáp án D
Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018) Phần không gian bên trong của chai rượu có
hình dạng như hình bên Biết bán kính đáy bằng R4,5cm bán kính cổ
8
cm
B
3769516
cm
C
3957
2
cm
D 478cm3
Đáp án C
Câu 7: (Đặng Việt Hùng-2018) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua
liên tục thay đổi Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầynửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lạithay đổi xuống còn 0,8%/tháng Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốnlẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn) Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêutháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng
và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiềngốc của tháng sau)
Trang 3Câu 9: (Đặng Việt Hùng-2018)Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát
nước thải hình trụ dài1 km , đường kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng
1m ; độ dày của lớp bê tông bằng10cm Biết rằng cứ một khối bê tông phải
dùng 10 bao xi măng Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường
ông thoát nước gần đúng với số nào nhất?
A 3456 bao B 3450 bao C 4000 bao D 3000 bao
Đáp án A
Câu 10: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 60 cm .
Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với
AN PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tíchkhối lăng trụ lớn nhất
Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018) Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình
thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2
từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30, Bậc 1 có giá là 500 đồng/1số,giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5% Gia đình ông A
sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làmtròn đến hàng phần trăm)
A x 1431392,85� B x 1419455,83� C x 1914455,82� D x 1542672,87�
Đáp án B
Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2
tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác
Trang 4định bởi công thức 2 3 2
S t t 63t 3240t 3100
5
(tấn) với 1 t 60 � � Hỏi trong 60 ngày
đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?
A 50 triệu 730 nghìn đồng B 50 triệu 640 nghìn đồng
C 53 triệu 760 nghìn đồng D 48 triệu 480 nghìn đồng
Đáp án A
Câu 14: (Đặng Việt Hùng-2018) Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của
mặt đáy chứa đầy nước Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằngđường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng vớiđáy trên của khối trụ (như hình vẽ)
Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu
Trang 5Câu 15: (Đặng Việt Hùng-2018) Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá
bán mỗi quả là 50.000 đồng Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi.Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì sốbưởi bán được tăng thêm là 50 quả Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớnnhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng
Đáp án C
Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018) Nhà sản xuất muốn tạo một cái chum
đựng nước bằng cách cưa bỏ hai chỏm cầu của một hình cầu để tạo phần đáy
và miệng như hình vẽ Biết bán kính hình cầu là 50 cm, phần mặt cắt ở đáy
và miệng bình cách đều tâm của hình Câu khoảng 30 cm (như hình vẽ) Tính
thể tích nước của chum khi đầy (giả sử độ dày của chum không đáng kể và
kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án C
Câu 17: (Đặng Việt Hùng-2018) Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính
trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500 cm3nước Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3 Xác định diện tích đáy của bể cá
để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất
A 2220 cm2 B 1880 cm2 C 2100 cm2 D 2200 cm2
Đáp án C
Câu 18: (Đặng Việt Hùng-2018) Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm
2015 là 91,7 triệu người Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn
2015 2050 ở mức không đổi là 1,1% Hỏi đến năm nào thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức120,5 triệu người?
Đáp án D
Trang 6Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ
tăng dân số là 1, 47% Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân sốhàng năm là không đổi?
Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một
lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ Nếu
rxh
là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực
nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương
Câu 22: (Đặng Việt Hùng-2018) Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi
kép với lãi suất 8%/năm Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiềncòn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm
A 81,413 triệu B 107,946 triệu C 34,480 triệu D 46,933 triệu Đáp án A
Trang 7Câu 23: (Đặng Việt Hùng-2018) Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng
là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
3500
3 m Biết đáy hồ là một hình chữnhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng100.000 đồng/m Tìm kích2
thước của hồ để chi phi thuê công nhân ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là
A 11 triệu đồng B 13 triệu đồng C 15 triệu đồng D 17 triệu đồng Đáp án C
Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2018) Một công ty muốn làm một
đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B
trên một hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6 km Gọi C là điểm trên
bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C là
Câu 25: (Đặng Việt Hùng-2018) Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r30km ,
chiều cao h120 km Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ
như hình vẽ Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được Tính V
Câu 26: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tam giác ABCđều cạnh 3 và nội tiếp
trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O Thể tích của
khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường
Trang 8Câu 28: (Đặng Việt Hùng-2018) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in
trong một giờ Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng Chi phí cho nmáy chạy trong một giờ là 10 6n 10 nghìn đồng Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải
sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?
Đáp án C
Câu 29: (Đặng Việt Hùng-2018) Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời
gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất0,7%/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ 10 sau khigửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh Biết rằng nếu bác Mạnh không rúttiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi
đó là lãi kép) Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trongkhoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)
A 5436521,164 đồng B 5452771,729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng Đáp án D
Trang 9Câu 30: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán
bộ công nhan viên giấy in…) được cho bởi C x 0,0001x20, 2x 10000, C x được tínhtheo đơn vị là vạn đồng Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng Tỉ số
T x
M x
x
với T x là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí được gọi
là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn khi chi phí trung bình cho mỗicuốn tạp chí M x
thấp nhất tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó
A 15.000 đồng B 20.000 đồng C 10.000 đồng D 22.000 đồng Đáp án D
Câu 31: (Đặng Việt Hùng-2018) Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với
các điểm A 2;0 , B 2;2 , C 4;2 D 4 , ( ;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật
đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm cótọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên) Tính xác suất để nó đápxuống các điểm M x;y mà x y 2
Câu 32: (Đặng Việt Hùng-2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi
suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiềnlãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người
đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trongkhoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
Đáp án A.
Câu 33: (Đặng Việt Hùng-2018) Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một
khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết đến cuối tháng thứ 15thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các sốsau?
Trang 10A 635.000 B 535.000 C 613.000 D 643.000
Đáp án A
Câu 34: (Đặng Việt Hùng-2018) Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi
suất là 6,9%/ năm Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 nămngười đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
A 116 570 000 đồng B 107 667 000 đồng C 105 370 000 đồng D 111 680 000 đồng Đáp án D
Câu 35: (Đặng Việt Hùng-2018) Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm,người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA Với phần còn lại,người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằngbao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?
5 2dm2
Đáp án C
Câu 36: (Đặng Việt Hùng-2018) Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy
cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là
3
480 cm thì người ta cần ít nhất bao nhiêu 3
cm thủy tinh?
Trang 11Câu 37: (Đặng Việt Hùng-2018) Người ta cần cắt một
tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng
2a, độ dài trục bé bằng 2b a b 0 để được một tấm
tôn hình chữ nhật nội tiếp elip Người ta gò tấm tôn hình
chữ nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình
bên) Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó
A
22a b
3 2 B
22a b
3 3 C
24a b
3 2 D
24a b
3 3
Đáp án B
Câu 38: (Đặng Việt Hùng-2018) Một nút chai thủy tinh là một khối
tròn xoay H , một mặt phẳng chứa trục H cắt H theo một thiếtdiện cho trong hình vẽ bên Tính thể tích của H (đơn vị: cm ) 3
Trang 12Câu 39: (Đặng Việt Hùng-2018) Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000
đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng Hỏi sau 36 nămlàm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)
A 1.287.968.000 đồng B 3.219.921.000 đồng
C 2.575.937.000 đồng D 1.931.953.000 đồng
Đáp án C.
Câu 40: (Đặng Việt Hùng-2018) Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ
mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban 32 dm 2 Biếtchiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới
21
31
22 Đáp án B
Câu 42: (Đặng Việt Hùng-2018) Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10
(m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , 2
trong đó t là khoảng thời gian tínhbằng giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể
từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?
Đáp án A.
Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp
số tiền đó trong vòng 3 tháng với mức lãi suất là 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, thángthứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ Vậy số tiền bạn B đãvay ngân hàng là bao nhiêu Chọn kết quả gần đúng nhất?
A 58 triệu đồng B 59 triệu đồng C 56 triệu đồng D 57 triệu
Đáp án A.
Trang 13Câu 44: (Đặng Việt Hùng-2018) Một miếng giấy hình chữ nhật
ABCD với AB x, BC 2x và đường thẳng nằm trong mặt phẳng
(ABCD), song song với AD và cách AD một khoảng bằng a,
không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A
đến B đến Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ
Đáp án A.
Câu 45: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phátđộng, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuôngABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò cáctam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp
tứ giác đều Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:
8 10
8 10.5
Đáp án A.
Câu 46: (Đặng Việt Hùng-2018) Người ta cần sản xuất một chiếc cốc
thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm
bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc
dày 0,2cm (như hình vẽ) Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và
khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm
được tính là 500đ / cm thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó3
gần nhất với số tiền nào sau đây?
A 25 nghìn đồng B 31nghìn đồng C 40 nghìn đồng D 20 nghìn đồng Đáp án B
Câu 47: (Đặng Việt Hùng-2018) Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ
hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình thức lãi kép Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thìngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời