GIAO AN BOI DUONG TOAN 6

Mục tiêu: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS thực hành thành thạo 4 phép tính cơ bản, phối hợp các phép tính đó và nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.. mục tiêu: - Kiến thức:

Trang 1

Giáo án bDHSG toán 6Ngày 10/9/2011 soạn B1:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay

HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay

III Tiến trình dạy học:

a = a

a

PP của Phép nhân đối với phép cộng

a(b+c) = ab + ac

3 + Thành phần của phép tính trừ:

a - b = c

(số bị trừ) (số trừ) (hiệu) ĐK để có phép tínha b≥

Trang 2

GV: y/c HS phát biểu thành

lời từng t/c, sau đó GV

nhắc lại khắc sâu cho HS

?3 Nêu khái niệm phép

chia có d và phép chia

hết ?

tổng cho 1 số a ≥ b

(a+b)-c= a+(b-c) với

a-(b+c) = (a-b)-c với

a ≥ b a-(b+c) = (a-c)-b với

a ≥ c

(a+b):c=a:c +b:c

(a-b):c= b:c

a:c-4 Trừ 1

số cho 1 hiệu

a-(b-c) = (a-b)+c với

a ≥ b a-(b+c) = (a+c)-b

a:

(b.c)=(a:b):c (a.b):c=a (b:c)

5 T/c

pp của phép nhân

đối với phép trừ.

a(b-c) = ab - ac

3 Cho 2 số tự nhiên a và b với b ≠0, ta luôn tìm 2 số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:

a = bq + r với 0≤ <r b

a) Trờng hợp 1: Nếu r = 0 ta đợc a = bq

đây là phép chia hết Kí hiệu: aMbb) Trờng hợp 2: Nếu r ≠ 0 ta đợc phép chia có d Kí hiệu: aM b

2 Một chiếc đồng hồ treo tờng

có đặc điểm nh sau: Khi kim

phút chỉ đúng 12 giờ thì đồng

hồ đánh số chuông tơng ứng với

số kim giờ chỉ Hỏi một ngày

đồng hồ phải đánh bao nhiêu

= 100 + 59 = 159b) 37.7 + 80.3 + 43.7 = (37+43).7 +80.3

= 80.7 + 80.3 = 80(7+3) = 80.10 = 800

c) 25.9.40 = (25.4).10.9 = 100.10.9

= 1000.9 = 9000

2 Từ 1 đến 12 giờ, số tiếng chuông mà đồng hồ đánh là:1+2+3+ + 12 = 12 12 1( )

78 2

+

=(tiếng)

Mỗi ngày kim giờ phải quay 2 vòng nên số tiếng chuông mà

đồng hồ đánh là:

Trang 3

đều có tổng bằng n + 1 và tổng S = 1+2+3+ +n có

2

n

cặp

nh thế, do đó KQ là: S =( 1) ( 1)

n n n

+ =4.Ta có:

- Tổng của 2 chữ số hàng chục là

*9 Mà mỗi số hạng chỉ có đến hàng chục Nhng tổng các chữ sốhàng chục lớn nhất là:

Vậy: * 8 * 9

* 9 hoặc * 8

197 197

- Ta có 9 + 9 = 18 nhng còn nhớ 1nên chúng có tổng bằng 19 Vậy,phép tính cần tìm là:

+

x

Trang 4

= 738 - 200 =538

b) 216 (35684) = (216 +84) 256

= 300 - 256 =45

7 Tính nhanh:

a) (45 + 75):5 = (45:5) + (75:5) = 9 + 15 = 24b) (36.6):3 = (6:3).36 = 2.36 =72

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (10/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm thêm các bài tập sau:

1 Thực hiện phép tính:

a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ; b) 29.8 + 50.2 +31.8

-5 Tìm số tự nhiên x, biết:

x

Trang 5

a) 1234:x = 2 ; b) 15.(x-3) = 0; c) 3.x + 6 = 132 ; d) 0 : x = 1

6 Tìm hai số biết:

a) Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 9

và d 11

b) Hiệu chủa 2 số là 578 và số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 8

và d 53

dạy:

Ngày 21/9/2011 soạn Buổi 2: Luyện tập 4 phép tính cơ bản; Mở rộng: Dãy số cách đều; nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số I Mục tiêu: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS thực hành thành thạo 4 phép tính cơ bản, phối hợp các phép tính đó và nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Kĩ năng: Vận dụng tính chất các phép toán vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Chuẩn bị: GV: Chọn các BT có nội dung phù hợp với mục tiêu trên, máy tính cầm tay HS: Ôn tập theo y/c của GV, máy tính cầm tay III Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài tập: (40/ ) 1 Thực hiện phép tính: a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ; b) 29.8 + 50.2 + 31.8 2 Tính tổng: a) S = 1 + 2 + + 1000 ;

b) S = 2 + 4 + + 2004;

c) S = 3 + 5 + 7 + + 2003

3 So sánh A và B mà không cần tính giá trị của A và B, biết: A = 2004 2004 và B = 2002.2006 4 Thực hiện phép tính; a) (724 + 259) - 159 ;

b) 123.45 - 35.123 ;

c) 4573 - 993

GV: y/c 4 HS lên bảng, mỗi em

làm 1 bài, lớp theo dõi nhận xét,

1 a) = (185 + 515) + (234+266) + 155

= 700 + 600 + 155 = 1455 b) = 8.(29+31) + 50.2 = 8.50 + 2.50

= 50.(8+2) = 50.10 = 500

2 (Để lại chữa sau)

3 Ta có: A = 2004.2004 = 2004(2002+2)

B = 2002.2006 = 2002(2004+2)

⇒ A > B

4 a) = 724 + (259 - 159) = 724 +100 = 824

b) = 123.(45 - 35) = 123.10 = 1230

c) = (4573 - 1000) + 7 = 3573 +7

= 3580

5 a) ⇒x = 1234 : 2 = 617

Trang 6

GV: y/c 4 HS lên bảng, bài 5 2em

làm, mỗi em làm 2 ý, bài 6 mỗi

= 42d) Khôngcó số tự nhiên x nào để

0 : x = 17

9.b + 11 + b = 631⇒10.b = 350

⇒b = 35Suy ra a = 9.35 + 11 = 326Vậy hai số cần tìm là 326 và 35.b) Gọi 2 số cần tìm là a, b và a >

8.b + 53 - b = 578⇒7.b = 525⇒

b = 75Suy ra a = 8.75 + 53 = 653Vậy hai số cần tìm là 653 và 75

Hoạt đông 2: (Mở rộng): Dãy số cách đều (50 )/

công sai của cấp số cộng

? Trong các VD trên hãy chỉ ra u1,

d, , un

2 Tìm số hạng thứ n trong dãy

1 Đ/n: Dãy số cách đều là một dãy

số, trong đó mỗi số hạng đứngliền sau bằng số hạng đứng ngaytrớc nó cộng với số d không đổi

- Dãy số cách đều có thể hữuhạn hoặc vô hạn số

VD:a)- Dãy số tự nhiên chia hếtcho 2 trong khoảng từ 0 đến 50

là dãy số hữu hạn

b)- Dãy số tự nhiên chia hết cho 2

là vô hạn

+ Trong Vd a) u1 = 0, d = 2, un =50

+ Trong Vd b) u1 = 0, d = 2, không

có un

2 a) Công thức

Trang 7

đầu tiên của dãy ?

GV: Gợi ý HS vận dụng t/c giao

b) VD

+ Ta có: d = 108 - 102 = 6, do đó:u21 = 102 + (21-1).6 = 102 + 20.6

= 222

+ Ta có: d = 20 - 15 = 5, do đó: U21 = 45 + (45 - 1) 5 = 45 + 220

4.a) Công thức:

Sn = u1 + u2 + + un - 1 + un

⇒ S n = un + un - 1 + + u2 + u1

⇒2S = (u1+un) +(u2+un -1)+ +(un + u1) (1)

Có n nhóm số, các nhóm đều cógiá trị bằng nhau vì chẳng hạn: u2 + un - 1 = (u1 + d) + (un - d) = u1+ un

Vậy ta có tổng: S =

1002 2004 2

1005006 2

+ =3) Số các số hạng của tổng S:

S = (2003 - 3) : 2 + 1 = 1001Vậy ta có tổng S =

un = u1 + 1).d

(n-n = u n u1 1

Sn =1

2

n

n u +u

Trang 8

( )

1001 2003 3

1004003 2

b) 5(x - 20) = 35⇒x - 20 = 7⇒ x

= 27c) ⇒(x+231):2 = 358 - 152 ⇒ (x+231):2 = 206⇒x + 231

= 206 2 ⇒ x + 231 = 412 ⇒ x = 412 -

231 ⇒ x = 181

2

a) Ta có: 817 = 914 > mà 814 > 714nên 817 > 714

b) Ta có: 3111 < 3211 = 255

và 1714 > 1614 = 256

mà 255 < 256 nên 3111 < 1714

3 Ta có: d = 16 - 12 = 4, do đó:a) u50 = u1 + (n - 1).d = 12 + (50-1).4

⇒u50 = 12 + 49.4 = 12 +196 =208

b) Tổng này có số số hạng là:

n = 2012 12 1

4 − + = 501(số)c) S = 501 12 2012( )

507012 2

+

=

3 Ta có: d = 17 - 15 = 2, do đó:a) u100 = 15 + (100 -1).2 = 15 +

198 = 213b) Tổng này có số số hạng là:

n = 2011 15 1

2 − + = 999(số)c) S = 999 15 2011( )

1011987 2

- Học bài trong vở ghi: Nắm vững các công thức tính số hạng thứ n;

số hạng và tổng của dãy số cách đều

- Tập làm lại các bài tập khó đã chữa

- Làm thêm các BT sau:

1 Tìm số tự nhiên x, biết:

Trang 9

a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) = 36; c) (x - 125) - 130 = 5 ; d) 213 + (x - 15) :2 = 215

2 Tìm số bị chia của một phép chia Biết tổng của chúng bằng 87

và phép chia đó có thơng bằng 4 và d 12

3 Cho dãy số: 4; 7; 10; 13;

a) Tìm số hạng thứ 150 của dãy b) Tính tổng 151 số hạng đầu của dãy số đó Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Nhận xét của tổ:

Nhận xét của BGH:

Ngày 29/9/2011 soạn B3:

Luyện tập: nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số Dãy số cách đều

tính chất chia hết của tổng

I mục tiêu:

- Kiến thức: - Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS việc vận dụng linh hoạt các phép tính nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số, tính chất của dãy số cách đều, tính chất chia hết của tổng

- Kĩ năng: Thực hành các phép tính nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Chuẩn bị:

GV: Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Học thuộc LT, xem lại các BT đã chữa, làm BT theo y/c của GV

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: (30/ )

1 Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) =

36;

c) (x - 125) - 130 = 5 ;

1/ a) 15.x < 750 ⇔x < 50 Vậy x ∈{0;1; 2; ;48; 49}

b) 3(x- 12) = 36 ⇔x - 12 = 3 ⇔x

= 15

Trang 10

⇔x = 260d) 213 + (x - 15) :2 = 215 ⇔ (x - 15):2 = 2 ⇔x - 15 = 4

⇔x = 192/ Gọi số bị chia là a, số chia là

b, ta có:

ầ + b = 87 và a = 4b + 12

⇒ a + b = 5b + 12 ⇔5b + 12 =87

⇔5b = 75 ⇔b = 15

do đó a = 87 - 15 = 72Vậy 2 số cần tìm là 72 và 15.3/ Dãy số: 4; 7; 10; 13; là dãy

số cách đều có u1 = 4; u2 = 7 ⇒

d = 7 - 4 = 3a) Số thứ 150 của dãy là:

u150 = 4 + (150 - 1) 3 = 4 +

447 = 451b) ⇒ u151 = 451 + 3 = 454Tổng của 151 số đầu của dãy là:

S = 151 4 454( )

34579 2

+

=Hoạt động 2: Ôn tập: Nhân chia các luỹ thừa cùng cơ số: (40/ )

I Các kiến thức cần nhớ:

? Nêu các công thức biến đổi

của phép luỹ thừa ?

GV: (Gợi ý HS: Các công thức đó

bao gồm: Nhân, chia các luỹ

thừa; nâng lên luỹ thừa; luỹ thừa

của một tích; luỹ thừa của một

25.33;c) 10.100.1000 = 10.102.103 =

106; d) 3.7.21.21.49 = 3.7.3.7.3.7.7.7

= 33.75.e) 515 : 53 = 5 12

Trang 11

Vậy x = 0; 1; 2; 3; 4 b) 3x - 2 < 3⇔x - 2 < 1⇔x < 3 Vậy x = 0; 1; 2.

c) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3) ⇔81 + 2x = 5 (5 + 12) ⇔ 81 + 2x = 5.17 = 85 ⇔ 2x = 4 = 22 ⇔x = 2d) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7 ⇔ 62 + x = 64 - 28

⇔ 36 + x = 36 ⇔ x = 0

3 a) Ta có:

654 > 644 = (82)4 > 88 > 78 > 76Vậy 654 > 76

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm

bài làm bài Sau 5/ cho 3 HS lên

bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,

+

=b) Đây là dãy số cách đều có u1

= 0, u2 = 5, u3 = 10, , un = 95

Suy ra d = 5, n = 95 0 1 20

5 − + = Do

đó tổng: S = 20 0 95( )

950 2

+

=c) Đây là dãy số cách đều có u1 =

0, u2 = 6, u3 = 12, , un = 96

Suy ra d = 6, n = 96 0 1 17

6 − + = Do

đó tổng: S = 17 0 96( )

816 2

+

=

2 a) - Đây là dãy số cách đều lớn

Trang 12

2 Cho tập hợp

A = {x x∈ ,1000 < <x 2012, 3xM}

a) A có bao nhiêu phần tử ?

b) Tính tổng các phần tử của A

bài làm bài Sau 5/ cho 3 HS lên

bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,

bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống

nhất cách làm

hơn 1000 và nhỏ hơn 2012 chiahết cho 3

- Số lớn hơn 1000 nhỏ nhất chiahết cho 3 là 1002, số liền sau nóchia hết cho 3 là 1005, ⇒ u1 =

1002, u2 = 1005, ; d = 3

- Số nhỏ hơn 2012 lớn nhất là2010

⇒un = 2010, n = 2010 1002 1 337

3

− + =(số)

Vậy tập A có 337 phần tử

b) Tổng các phần tử của A là:

S = 337 1002 2010( )

507522 2

+

=Hoạt động 4: ÔN tập: Tính chất chia hết của tổng: (30 )/

I Ôn tập lí thuyết:

?1 Nêu các tính chất chia hết

của tổng (hoặc hiệu)

II Bài tập:

1 áp dụng t/c chia hết, xét xem

mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết

cho 6 không ?

1 T/c 1: Nừu tất cả các số hạngcủa tổng (hoặc hiệu) cùng chiahết cho một số thì tổng (hoặchiệu) chia hết cho số đó

- T/c 2: Nừu chỉ có 1 số hạng củatổng (hoặc hiệu) không chia hếtcho một số, còn các số hạng khácddeeuf chia hết thì tổng (hoặchiệu không chia hết cho số đó

2 Hq: a) T/c1 và T/c2 có thể ápdụng cho 1 tổng hoặc 1 hiệuchứa nhiều số hạng

b) Nếu trong một tổng (hoặchiệu), các số hạng không chia hếtcho m nhng tổng (hoặc hiệu)các số d trong phép chia các sốhạng đó cho m lại chia hết cho mthì tổng hoặc hiệu lại chia hếtcho m

c) Nếu một tổng (hoặc hiệu) chia hết cho m và một trong 2 sốhạng chia hết cho m thì số hạng còn lại chia hết cho m

I Bài tập:

1 a) 42 M6; 54 M 6 ⇒(42 + 54) M 6;

Trang 13

a) 42 + 54; b) 600 -

14 ;

c) 120 + 48 + 20; d) 60 +

15 + 3

2 Cho tổng A = 12 +15 + 21 +

x với x ∈N

Tìm ĐK của x để:

a) A chia hết cho 3;

b) A không chia hết cho 3

GV: y/c HS trao đổi nhóm, làm

bài 6/ sau đó cho đại diện các

nhóm trả lời

nhất cách trả lời

b) 600 M 6; 14 M 6 ⇒ (600 - 14) M

6;

c) 120M6; 48M6; 20M6⇒ (120+48+20)M6;

d) 60M6; 15: 6 = 2 d 3; (3+3) = 6M

6 nên (60 + 15 +3) M 6 2

Tổng A = 12 +15 + 21 + x có 3

số hạng đã biết chia hết cho 3 nên:

a) Để A chia hết cho 3 thì x M 3; b) Để A không chia hết cho 3 thì

x M 3

- Học bài trong vở ghi và SGK thuộc nội dung lí thuyết đã ôn tập

- Xem (tập làm) lại các BT đã chữa

- ÔN tập phần dấu hiệu chia hết

- Làm thêm các BT sau:

1) Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta đợc số d là 10 Hỏi số a có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 4 không ?

2) Chứng tỏ rằng:

a) Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

b) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

dạy:

Ngày 02/ 10/ 2011 soạn B4:

ôn tập mở rộng về tính chất chia hết của một tổng; dấu hiệu chia

hết

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS t/c chia hết của một tổng, dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9, mở rộng t/c chia hết của một tích, dấu hiệu chia hết cho các số khác các số trên

- Kĩ năng: Nhận biết các tổng (hiệu) chia hết cho 1 số; một số chia hết cho 1 số

II Chuẩn bị:

GV: Tổng hợp kiến thức lí thuyết mở rộng, các BT phù hợp với mục tiêu trên

HS: Ôn tập theo HS của GV

Trang 14

Hoạt động 1: Mở rộng: Tính chất chia hết của một tích: (10/ )GV: Nêu t/c: Nếu 1 thừa số của

a M m ⇒ có q ∈N để a = m.q(đ/n)

a.b = m.q.b = m.(q.b) (t/c kết hợpcủa phép nhân)

Đặt q.b = k, do q, b ∈ N ⇒ k ∈ N.Vậy a.b = m.k ⇒ (a.b) M m(đpcm)

Hoạt động 2: Chữa BT về nhà (12 )/1) Khi chia số tự nhiên a cho 24,

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi

em làm 1 bài, lớp theo dõi nhận

xét, bổ sung

nhất cách làm

- Khắc sâu cho HS: Trong 1 tích,

có 1 thừa số chia hết cho 1 số

thì cả tích chia hết cho số đó

1 Ta có a = 24.q + 10 (q là

th-ơng)Trong đó 24.q M 2; 10 M 2 nên a M

Trang 15

1 Điền dấu "x" vào ô thích hợp:

b) Tổng của 4 số tự nhiên liên

tiếp không cha hết cho 4

tổng không chia hết cho 4. x

2) Nếu tổng của 2 số chia hết cho 3, một trong 2 số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3.

x

3) Nếu 1 thừa số trong một tích mà chia hết cho 1 số thì cả tích chia hết cho số

vì cả 2 số hạng đều chia hếtcho 3

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần

l-ợt là:

a, a + 1, a + 2, a + 3Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếplà:

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a+ 6 , không chia hết cho 4 vì có

1 số hạng không chia hết cho 4.3) Ta có:

dấu hiệu cho HS

?2 Nêu dấu hiệu những

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Những số cótận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì chia hếtcho 5

- Dấu hiệu chia hết cho 3: Những số cótổng các chữ số chia hết cho 3 thì chiahết cho 3

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Những số cótổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia

Trang 16

vừa chia hết cho 5.

b) Vừa chia hết cho 2

vừa chia hết cho 3

c) Vừa chia hết cho 2

d) Vừa chia hết cho 3

e) Vừa chia cho 5 vừa

b) Những số có chữ số tận cùng là mộttrong các chữ số chẵn và có tổng các chữ

số chia hết cho 3 thì vừa chia hết cho 2vừa chia hết cho 3

VD: Số 6; 12; 18; vừa chia hết cho 2 vừachia hết cho 3

c) Những số có chữ số tận cùng là mộttrong các chữ số chẵn và có tổng các chữ

số chia hết cho 9 thì vừa chia hết cho 2vừa chia hết cho 9

VD: Số 18; 36; 54; vừa chia hết cho 2vừa chia hết cho 9

d) Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc

5 và có tổng các chữ số chia hết cho 3thì số đó vừa chia hết cho 3 vừa chia hếtcho 5

VD: Số 30; 45; 60; vừa chia hết cho 3vừa chia hết cho 5

e) Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc

5 và có tổng các chữ số chia hết cho 9thì số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hếtcho 9

VD: Số 45; 90;135; vừa chia hết cho 5vừa chia hết cho 9

h) Những số có chữ số tận cùng là 0 và cótổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đóvừa chia hết cho2; 5 vừa chia hết cho 3.VD: Số 30; 60;120; vừa chia hết cho 2,

5 vừa chia hết cho 3

i) Những số có chữ số tận cùng là 0 và cótổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đóvừa chia hết cho2; 5 vừa chia hết cho 9.VD: Số 90; 180; 270; vừa chia hết cho

2, 5 vừa chia hết cho 9

Hoạt động 5: Luyện tập: (35/ )

Trang 17

1 Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số

có dạng:

83ab Tìm a và b để số đó vừa

chia hết cho 2, vừa chia hết cho

3 vừa chia hết cho 5

bài 5/ Sau đó cho 1 HS lên chữa,

lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ dung, thống

nhất cách làm cho HS

1 Ta có:

- Số chia hết cho 2 có chữ số tậncùng là chữ số chẵn (1)

- Số chia hết cho 3 có tổng cácchữ số chia hết cho 3 (2)

- Số chia hết cho 5 có chữ số sốtân cùng là chữ số 0 hoặc 5 (3)

b) Số này chia hết cho 3 màkhông chia hết cho 9 nên:(8+3+*+5) chia hết cho 3

(1 *) 3 * 5;8

⇒ + M ⇒ = Vậy ta có số: 8355; 8385

3 Dùng 3 trong 4 chữ số 0, 2, 3, 5

để ghép thành một số tự nhiên

có 3 chữ số ta đợc các số: 203;206; 230; 236; 260; 263; 302;306; 320; 326; 360; 362; 602;603; 620; 623; 630; 632

a) Từ dãy số trên ta chọn đợc các

số chia hết cho 3 và 5 là: 360;630

b) Số chia hết cho 3 mà khôngchia hết cho 5: 306; 603

- Học bài trong vở ghi và SGK thuộc các dấu hiệu chia hết

- Làm thêm bài tập sau

Trang 18

Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số có dạng: 25** Thay * bằng chữ số thích hợp để số đó không chia hết cho 2, chia hết cho 5 và:

a) Chia hết cho 9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

dạy:

Nhận xét của tổ:

Nhận xét của BGH:

Ngày 11/10/2011 soan B5:

Luyện tập về dấu hiệu chia hết bội và ớc

i mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản về dấu hiệu chia hết, nắm vững khái niệm bội và ớc

- Kĩ năng: Tìm bội và ớc của một số cho trứơc

II chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay

HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: (20 )/ Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số

có dạng: 25** Thay * bằng chữ số

thích hợp để số đó không chia

hết cho 2, chia hết cho 5 và:

a) Chia hết cho 9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia

hết cho 9

GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, lớp

theo dõi nhận xét, bổ sung

HS: Chữa và XD bài theo HD của GV

Ta có:

+ Số chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn

+ Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Vậy , một số không chia hết cho

2 và chia hết cho 5 có dạng: 25*5

.a Số chia hết cho 9 có tổng các

Trang 19

nhất cách làm chữ số chia hết cho 9.

Ta đợc:

(2 + 5 + * + 5)M 9 ⇒ + (3 *) 9 M ⇒ = * 6

Vậy số cần tìm là: 5265

b) Số chia hết cho 3 có tổng cácchữ số chia hết cho 3

Ta đợc:

(2+5 + *+5) M3 ⇒(12 + *) M3

⇒ *M 3 ⇒ * = 0; 3; 6; 9 Vì sốphải tìm Chia hết cho 3 màkhông chia hết cho 9

Nên loại * = 6

Vậy số cần tìm tìm là: 2505;2535; 2595

3 Muốn tìm bội của một số b ta

làm nh thế nào ? Cho VD , viết

là ớc của a

VD: Tìm Ư(12)

Ta có 12 chia hết cho các số 1; 2;3; 4; 6; 12

B(3) = {0; 3; 6; }

Vậy B(3) = 3k, (k ∈ N)Hoạt động 3: Luyện tập: (70/ )

1 Tìm tập hợp tất cả các ớc của

30 Tính tổng các ớc thực sự

1 Ta có 30 chia hết cho các số: 1;2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Trang 20

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/,

sau đó gọi 1 HS lên bảng chữa,

nhất cách làm

Vậy Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15;30}

Ta có tổng các ớc thực sự là:

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 =42

Lu ý: Nếu 1 số mà tổng các ớcthực sự của nó bằng chính nó tagọi là số hoàn hảo (hay hoànchỉnh) VD: 6 = 1 + 2 + 3;

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

2 a) Ta có, tập hợp các số là bộicủa 5 có dạng:

B(5) = 5.k, k ∈ N

20 5k 40 4 k 8

⇒ ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤Vậy, tập hợp các số x thoả mãn ĐK:

c) Ta có, tập hợp các số x M7 làB(7) có dạng: B(7) = 7.k, k∈N .Suy ra 7k < 70

⇒k < 10 Vậy tập hợp các số xthoả mãn ĐK x M 7 và x < 70 là x ={7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56;63}

3 Ta có, tập hợp gồm 10 phần tử

là bội của 5 và nhỏ hơn 80:

B(5) = {5; 10; 15; 20; 25; 30; 35;40; 45;

50}

Vậy, dạng tổng quát của các số làbội của 5 là: n = 5.k, với k ∈N

4 a) Ta có: x ∈ B(15) và 10 < x <50

⇒B(15) = {15; 30; 45}

Vậy x = {15; 30; 45}

b) Ta có: x ∈Ư(40) và x < 24

⇒Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}Vậy x = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}c) Ta có: x M 17 và x < 58

⇒B(17) = {0; 17; 34; 51}

Vậy x = {0; 17; 34; 51}

Trang 21

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc các khái niệm ớc và bội

- Ôn tập tiếp phần ớc và bội, buổi sau luyện tập tiếp cùng với số nguyên tố, hợp số, cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

dạy:

Ngày 20/10/2011 soạn B6:

ôn tập ớc và bội Số nguyên tố Hợp số Bảng số nguyên tố Cách phân

tích 1 số ra thừa số nguyên tố

I Mục tiêu:

- Kiến thức: -Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS về ớc và bội

- Ôn tập về số nguyên tố; hợp số; bảng số nguyên tố; cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- Kĩ năng: Nhận biết 1 số là số nguyên tố; hợp số

II Chuẩn bị:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động 1: Mở rộng về ớc và bội (45/ )

1 Cho các số tự nhiên: 12; 46; 81;

32

a) Tìm tất cả các ớc thực sự của

số đó

b) Tính tổng các ớc thực sự của

mỗi số

nhất cách làm

2 C/mr các số sau là bội của 2:

a) 1312 + 1513 + 1715 + 2119

b) 1123 + 3124 + 5125 + 7128.

1 a) Ta có: Ước thực sự của các số: + Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6}

+ Ư(46) = {1; 2; 23}

+ Ư(81) = {1; 3; 9; 27}

+ Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16}

b) Tổng các ớc thực sự của mỗi số:

+ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6}

⇒S = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 + Ư(46) ={1; 2; 23}⇒S = 1 + 2 +

23 = 26 + Ư(81) = {1; 3; 9; 27}

⇒ S = 1 + 3 + 9 + 27 = 40 + Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16}

⇒S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

2 a) Ta có:

+ 1312= {[(13)2]2}3 có chữ số tận cùng là 1

+ 1513 = 15.1512 = 15 {[(15)2]2}3

Trang 22

+

−GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/,

b) Ta có:

+ 1123 có tận cùng là 1

+ 3124 = [(32)2]31 có tận cùng là 1+ 5125 có tận cùng là 5

+ 7128 = [(72)2]32 tận cùng là 1Suy ra: 1123 + 3124 + 5125 + 7128 cótận cùng là 8 nên chia hết cho 2,

do đó nó là bội của 2

3 a) Để 16

3n+ 1là một số tự nhiênthì 16 phải chia hết cho 3n + 1hay 3n + 1 là ớc của 16 Mà Ư(16)

= {1; 2; 4; 8; 16}

3n+1

n n

+

− là số tự nhiên thì 6

3

n−phải là một số tự nhiên hay n - 3

VD: Hợp số: 4; 10; 12;

Trang 23

số nguyên tố.

3 Mọi hợp số đều phân tích đợc

ra thừa số nguyên tố, có nhiềucách phân tích nhng kết quả làduy nhất

1 Các số nguyên tố có 2 chữ sốgồm:

11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41;43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79;83; 89; 97

2 195 3

65 5

13 13 1Vậy 195 = 3.5.13

Tơng tự ta có: 210 =2.3.5.7

5005 = 5.7.11.13

85085 = 5.7.11.13.17

3.a) Ta có: + 1211 có tận cùng là 8.+ 1317 có tận cùng là 3

+ 1719 có tận cùng là 7

Suy ra 1211 + 1317 + 1719 có tậncùng là 8 Vậy nó là hợp số

b) Ta có:

+ 4525 có tận cùng là 5+ 3715 có tận cùng là 4

Suy ra: 4525 + 3715 có tận cùng là

4 Vậy nó là hợp số

4 a) Ta có 350 = 2.52.7b) Các ớc của 350 là:

Ư(350) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 25;35; 50; 70; 175; 350} có 12 ớc

Trang 24

nhất cách làm

- Xem lại các bài tập chữa

- Tiếp tục ôn tập các phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

- Đọc trớc phần ớc chung, ớc chung lớn nhất

dạy:

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, sáng tạo

II Chuẩn bị:

GV: Bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động 1: Luyện tập về số nguyên tố Hợp số (70 )/

1 C/mr các số sau đây là hợp số:

a) 1 + 2323 + 2929 + 25125

b) 95354 + 5125

bài 6/, sau đó cho HS dừng bút

2929 có chữ số tận cùng là 9

25125 có chữ số tận cùng là 5Suy ra: 1 + 2323 + 2929 + 25125 cóchữ số tận cùng là 2 nên là hợp số.b) Ta có: 95354 có chữ số tận cùng

là 5

5125 có chữ số tận cùng là 1Suy ra: 95354 + 5125 có chữ số tậncùng là 6 nên là hợp số

2

a) Ta có: 540 = 22.33.5b) Số 540 có tất cả 24 ớc số vì(2+1)(3+1)(1+1) = 24

c) liệt kê tất cả các ớc của 540:

Ư(540) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10;12; 15; 18; 20; 27; 30; 36; 45; 54;60; 90; 108; 135; 180; 270; 540}

3 Giả sử:

99 = b.q + 8 (với b là số chia, q làthơng, b > 8) ⇒b.q = 91

Trang 25

là (x+1)(y+1)(z+1)

3 Trong một phép chia, số bị

chia bằng 99, số d bằng 8 Tìm

số chia và thơng

chia cho 12 đều d 1

4 a) Để A là một số tự nhiên thì(2n+1) phải là ớc của 15

+

− = 1 + 10

2n+ 1

Để B là một số tự nhiên thì (n - 5)phải là ớc của 10

= 12n(3n ±1) + 1

⇒A2 : 12 d 1 (đpcm)

Hoạt động 2: Ước chung, ớc chung lớn nhất (60/ )

Trang 26

thuật toán Ơ-clit)

- Lấy số lớn chia cho số nhỏ

1 Ước chung của 2 hay nhiều số là

số mà cả hai hay nhiều số đócùng chia hết

Chú ý: a) Nếu x ∈ƯC(a, b, c, )thì:

a M x; b M x, c Mx,

b) Nếu ƯC(a, b) = 1 thì a và b

đgl 2 số nguyên tố cùng nhau Kíhiệu: (a, b) = 1

c) ƯC(a, b) = Ư(a) ∩Ư(b)

2 Ước chung lớn nhất của hai haynhiều số là số lớn nhất trong tậphợp các ớc chung của hai haynhiều số đó

Các cách tìm ƯCLN của hai haynhiều số:

Cách 1: - Tìm Ưcủa từng số;

- Tìm ƯC của các số

- Xác định ƯCLN trong tập ƯC củachúng

Cách 2: - Phân tích mỗi số rathừa số nguyên tố

- Chọn ra các thừa số nguyên tốchung

- Lập tích tất cả các thừa sốchung đó, mỗi thừa số lấy với số

mũ nhỏ nhất

Tích đó là ƯCLN cần tìm

VD: Tìm ƯCLN(28, 54)Cách 1: Ta có: Ư(28) = {1, 2, 4, 7,

14, 28}

Ư(54) = {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}

ƯC(28, 54) = {1, 2}

ƯCLN(28, 54}= 2Cách 2: Ta có 28 = 22.7; 54 = 2.33

⇒ƯCLN(28, 54) = 2Cách 3: Ta có 54 = 28.1 + 26 28= 26.1 +2 , 26 =2.13 +0

Vậy: ƯCLN(28, 54) = 2Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )

- Học bài trong vở ghi: Thuộc lí thuyết, xem lại các bài tập đã chữa

- Làm thêm các bài tập sau:

1 Cho 2 số a = 15; b = 80 Tìm:

a) Ư(a); Ư(b); b)ƯC(a, b) ; ƯCLN(a, b)

2 Cho 3 số a = 105, b = 180, c = 210 Tìm:

Trang 27

a) Ư(a); Ư(b); Ư(c)

b) ƯC(a, b); ƯC(b, c); ƯC(c, a); ƯC(a, b, c)

c) ƯCLN(a, b); ƯCLN(b, c); ƯCLN(c, a); ƯCLN(a, b, c)

dạy:

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập

II Chuẩn bị:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động 1: Chữa bài tập: (30/ )GV: Chia đôi bảng,y/c 2 HS lên

2.a) Ư(105)= {1; 3; 5; 7; 15; 21;35; 105};

Ư(180) ={1; 2; 4; 5; 6; 9; 10; 12;15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90;180};

Ư(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10;14;15; 30; 35; 42; 70; 105; 210} b) ƯC(105, 180) = {1; 5; 15};

ƯC(180, 210) = {1; 2; 3; 5; 6; 10;15; 30}

ƯC(210, 105) = {1; 3; 5; 7; 15; 21;35; 105};

ƯC(105, 180, 210) = {1; 5; 15} c) ƯCLN(105, 180) = {15};

ƯCLN(180, 210) = {30};

ƯCLN(210, 105) = 105;

ƯCLN(105, 180, 210) = 15Hoạt động 2: Luyện tập: Ước chung, ớc chung lớn nhất (40/ )

Trang 28

1 Cho 2 số a = 54; b = 96

a) Tìm Ư(a); Ư(b)

b) Tìm tập hợp các ƯC(a, b);

ƯCLN(a, b)

b) - Lấy 124 chia cho 16, ta đợc:

ĐK để AM5 là b = 0 hoặc b = 5.(2)

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	1,33 MB