1/Viết phương trỡnh đường cao hạ từ đỉnh A của tam giỏc ABC.. 2/Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.Từ đú suy ra tõm và bỏn kớnh của đường trũn.. 3/ Viết phương trỡnh ti
Trang 1Bài 1 : Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua A( 1 ; 3) và vuụng gúc với đường thẳng ∆cú phương trỡnh
x+ 4y− 11 = 0
Bài 2 : Cho tam giỏc ABC cú A(1; 1) , B(-1 ;3) , C(-3 ;1).
1/Viết phương trỡnh đường cao hạ từ đỉnh A của tam giỏc ABC
2/Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.Từ đú suy ra tõm và bỏn kớnh của đường trũn 3/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đường trũn tại điểm A
Bài 3 : Cho tam giỏc ABC cú phương trỡnh cạnh BC: 1 3
x− = y−
− , phương trỡnh cỏc đường trung tuyến
BM và CN lần lượt là 3x + y – 7 = 0 và x + y – 5 = 0 Viết phương trỡnh cỏc cạnh AB , AC
Bài 4 : Cho đường thẳng (d): 2 2
1 2
= − −
= +
a) Tỡm điểm A trờn (d) sao cho A cỏch M một khoảng bằng 13
b) Tỡm điểm B trờn (d) sao cho đoạn MB ngắn nhất
Bài 5 : Cho hai điểm P(1; 6) , Q(–3 ;– 4) và đường thẳng (d): 2x – y – 1 = 0
a) Tỡm tọa độ điểm M trờn (d) sao cho MP + MQ nhỏ nhất
b) Tỡm tọa độ điểm N trờn (d) sao cho NP NQ− lớn nhất.
Bài 6 : Cho đ.thẳng (Dm) : (m-2)x +(m-1)y + 2m – 1 = 0 Tỡm m để khoảng cỏch từ điểm A(2;3) đến (Dm)
là lớn nhất
Bài 7 : Trong mp tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(–3 ; 2) , B(3 ; 4), đường thẳng d : x + 2y – 1 = 0.
a) Viết ph/ trỡnh tham số của đường thẳng song song với đường thẳng d’: x = 2 + 3t
y = 1- 2t
b) Viết phương trỡnh đường trũn tõm B và tiếp xỳc với đường thẳng d
Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng : 2∆ x y+ − =1 0 và cho đờng tròn (C):
x +y − x+ y+ =
a) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) song song với ∆
c) Viết phơng trình đờng thẳng chứa đờng kính của (C) vuông góc với ∆
Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cú A(– 2 ; 1) , B(6 ; –3) , C(8 ; 4)
a) Viết phương trỡnh đường trung tuyến AM, đường trung trực cạnh BC của tam giỏc ABC
b) Viết phương trỡnh đường trũn (C) ngoại tiếp tam giỏc ABC
Bài 10 : Cho đường trũn (C): x2 + y2 + 8x – 6y = 0
Viết pt đường thẳng vuụng gúc (d ): 3x – 4y + 10 = 0 và chắn trờn đường trũn dõy cung cú độ dài bằng 4
Bài 11 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ∆ABC với A(–1; 1) ; B(–2; 0) ; C(2 ; 2)
a) Viết phương trỡnh đường thẳng qua A và vuụng gúc với đường thẳng d : 3x - 7y +15 = 0
b) Viết phương trỡnh đường trũn đi qua ba điểm A , B, C
c) Viết phương trỡnh đường thẳng cỏch đều cỏc đỉnh của ∆ABC
Bài 12 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường trũn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + 1 = 0 và đường thẳng
(d): x – y – 1 = 0
a) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh của (C)
b) Chứng minh (d) cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A, B Tỡm toạ độ của A, B (Với A thuộc trục hoành) c) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C) tại điểm A
d) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆
Bài 13 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0).
a) Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua C và vuụng gúc với AB
b) Viết phương trỡnh đường trũn (C) ngoại tiếp tam giỏc ABC Tỡm tọa độ tõm và tớnh bỏn kớnh đường trũn
Trang 2c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A.
Bài 14: Cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – x – 7y = 0 và đường thẳng (d): 3x + 4y – 3 = 0
a) Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và (d)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm đó
Bài 15: Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 3)² = 2.
a) Xác định vị trí của điểm M (3 ; 2) đối với đường tròn
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) , biết tiếp tuyến đi qua M
Bài 16: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ và đi qua điểm A(– 2 ; 1)
Bài 17 :Viết phương trình của đường tròn qua A(–1 ; 2), B(– 2 ; 3) và có tâm thuộc đường thẳng
3x – y + 10 = 0
Bài 18 :Cho (Cm) : x2 +y2 − 2mx+ 2(m− 2)y+ 10 = 0 Định m để (Cm) là đường tròn và xác định tâm và bán kính của đường tròn khi đó
Bài 19 : Cho phương trình: x + y - 2mx - 4(m - 2)y + 6 - m = 0 (1) Tìm m để (1) là phương trình của một 2 2
đường tròn
Bài 20
a) Viết phương trình đường tròn tâm I(5 ; 6) và tiếp xúc (d): 4x – 3y – 6 = 0
b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 Viết ptt/tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với (d): x + 2y = 0
Bài 21 : Xác định a để x2 + y2 – 2(a + 1)x + 4y – 1 = 0 là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất
Bài 22 : Viết pt đường tròn (C) qua 3 điểm: A(1; 1), B(5, -3), C(-3; -3).
Bài 23 : Viết pt tiếp tuyến của đ.tròn (C): 2 2
(x 1)− + +(y 2) =25 biết tiếp tuyến qua A(1; 5)
Bài 24 : Xác định tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh , độ dài các trục , tiêu cự , tâm sai của elip sau:
a) 4x2 + 16y2 –1 = 0 ; b) x2 + 3y2 = 2
Bài 25 : Cho elip(E) : 4x2 + 9y2 = 36
a) Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ (E)
b) Định m để đường thẳng (d) : y = x + m và (E) có điểm chung
Bài 26 : Cho (E): 9x2 + 25y2 = 225
a) Tìm tọa độ tiêu điểm F , F và các đỉnh của (E)1 2
b) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn F , F dưới một góc vuông1 2
Bài 27 :
a) Viết pt elip (E) biết tiêu cự là 8, tâm sai là 1/2
b) Viết phương trình chính tắc elip (E) biết (E) qua hai điểm M 4;9
5
và N
12 3;
5
c) Viết phương trình chính tắc của elip , biết elip đi qua )
2 2
7
; 2
2 ( );
2
3
; 1
M
d) Viết phương trình chính tắc của (E) có 2 tiêu điểm F , F biết (E) qua 1 2 M( 3 ; 4 )
5 5 và ∆MFF1 2vuông tại M
e) Tìm trên (E) : 1
4 9
2 2
= + y
x
điểm M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông