1 2 PHÁT TRIỂN đề THPT 2019 số 1 2

Câu 1. The tích khoi l¾p phương canh 3a bang 27a3. Câu 2. 9a3. 8a3. 3a3. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau. Tính tong giá tr% cnc đai và giá tr% cnc tieu. 0. 2. 3. 5. Câu 3. Trong không gian Oxyz, Cho hai điem A(2; 0; 1) và B(3; −1; 2). Véctơ −A→B có TQA đ® là (1; −1; 1). Câu 4. (−1; 1; −1). (1; 1; −1).

B C D A

PHÁT TRIEN ĐE MINH HOA THPT QUOC GIA 2019

Đe thi thN THPT Quoc Gia

Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên

như sau Tính tong giá tr% cnc đai và giá tr

B D A

Câu 11 Trong không gian Oxyz, đưòng thang d : x + 2 = y − 3 = z

−4

bên GQI M và m là giá tr% lón nhat và nho nhat cna hàm so đã cho

trên đoan [−1; 2] Giá tr% cna 2M + m bang

321

B A

GQI S là di¾n tích hình phang H giói han boi các đưòng y = f

(x), truc hoành và hai đưòng thang x = −1, x = 2 (như hình

Cho bang bien thiên cna hàm so y = f (x) như

hình bên GQI x = x0 và y = y0 lan lưot là tìm

c¾n đúng và ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so y =

2a3

.3

14a3

.3

2 2a3

.3

Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên

như hình bên So nghi¾m thnc cna phương

M®t khoi đo chơi gom hai khoi tru (H1), (H2) xep chong lên nhau, lan lưot

có bán kính đáy và chieu cao tương úng là r1, h1, r2, h2 thoa mãn r2 =

3r1,

1

h2 =

4 h1 (tham khao hình ve) Biet rang the tích cna toàn b® khoi đo chơi bang

V = 26cm3, the tích khoi tru (H1) bang

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh bang 1 Hai m¾t phang

(SAB) và (SAC) cùng vuông góc vói m¾t phang đáy, SA = 1 GQI M là trung điem cna SD.

Khoang cách tù 2 M đe√n m¾t phang (SBC) ba√ng2 1

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đeu canh a, SA vuông góc vói đáy và

SB = √5a GQI G là TRQNG tâm cna tam giác ABC Tính khoang cách tù G đen m¾t phang (SBC)

theo a 4√57a.

√57

Câu 37 Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz, cho các đưòng thang

d

: x − 1 = y − 2 = z + 1

m2 ∈ 9 ; 11 Σ.

Câu 39 Cho hình nón có chieu cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm) M®t thiet di¾n đi

qua đinh cna hình nón có khoang cách tù tâm đáy đen m¾t phang chúa thiet di¾n là 12 (cm) Tínhdi¾n tích cna thiet di¾n đó

MN =

3

23

MN =

3

MN = 4.

Câu 42 Tìm tat ca các giá tr% thnc cna tham so m đe phương trình 9 x − 8 · 3 x + 3 = m có đúng 2

nghi¾m thu®c khoang (log3 2; log3 8)

π

1 + 4

− 4

π

2 − 2

Câu 44 Xét các so phúc z = a + bi (a, b ∈ R) thoa mãn |z − 4i| = 1 Khi bieu thúc

P = 2|z + 2 − i| + |z − 8 − i| đat giá tr% lón nhat, giá tr% cna a − b bang

5

6

Câu 45 Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna m đe phương trình |x2 − 3x − 3 + m| = x + 1 có 4

nghi¾m phân bi¾t?

Cho hàm so y = f (x) có đo th% cna hàm so y = f J (x) đưoc cho y

như hình bên Hàm so y = −2f (2 − x) + x2 ngh%ch bien trên

Câu 47 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh a, SAB là tam giác cân tai S và

nam trong m¾t phan√g vuông góc vói đáy (ABCD) Biet co-sin cna góc tao boi m¾t phang (SCD)2

và (ABCD) bang 19 The tích V cna khoi chóp S.ABCD là

V =

Câu 48.

a3√

19 19.2

a3√15

V =

2

a3√15

V =

6

a3√19

V =

6Cho hàm so y = f (x) có đo th% trên đoan y

[−3; 9] như hình ve bên Biet các mien A, B, C

có di¾n tích lan lưot là 30; 3 và 4 Tích phân

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 2; −1), B(0; 4; 0) và m¾t phang (P ):

2x − y − 2z + 2018 = 0 GQI (Q) là m¾t phang đi qua hai điem A, B và α là góc nho nhat

giua hai m¾t phang (P ) và (Q) Giá tr% cna cos α là

B C D A

D C

A

PHÁT TRIEN ĐE MINH HOA THPT QUOC GIA 2019

Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019

Môn Toán 12

Thòi gian làm bài 90 phút.

SBD:

Câu 1 Cho khoi h®p chu nh¾t ABCD.A J B J C J D J có đ® dài các canh AB = AD = a, AA J = b

The tích cna khoi h®p chu nh¾t đã cho bang

a2b

.3

Cho hàm so y = f (x) có bang bien

thiên như hình bên Giá tr% cnc đai

cna hàm so đã cho bang

Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên Hàm so y = f (x) y

ngh%ch bien trên khoang nào sau đây?

− 3

B C D A

A

C

B D

y +

2

=2

Câu 13 Cho cap so nhân (un ) có so hang đau u1 = 12 và công sai q =

2 Tong 5 so hang đau cnacap so nhân bang

93.

4

Câu 14.

633.4

x + 1

−

n n

C

B D

Câu 21 Kí hi¾u z1 và z2 là hai nghi¾m cna phương trình z2 + mz + m = 0 vói m là so

thnc Tìm giá tr% cna tham so m đe bieu thúc P = z2 + z2 đat giá tr% nho nhat

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho các điem A(1; −1; 5), B(3; 3; 1) Tìm tat ca các giá tr%

cna tham so m sao cho m¾t cau đưòng kính AB tiep xúc vói m¾t phang (P ): x + 2y + mz

Câu 24 Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên [a; b] Di¾n tích S cna mien hình phang (mien gach

chéo trong hình ve bên) đưoc tính boi công thúc nào dưói đây?

f (x) dx.

b

Câu 25 Cat m®t hình nón boi m®t m¾t phang qua truc cna nó ta đưoc thiet di¾n là m®t tam giác

vuông có can√h huyen bang a Tính the tích V cna khoi nón đã cho 2πa3 2 2πa3 πa3 πa3√ 2

Câu 26.

Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau Đo

th% hàm so có tong c®ng bao nhiêu đưòng ti¾m

A B

Câu 27 Cho khoi chóp tam giác đeu S.ABC có canh đáy bang a và tam giác SAB vuông tai S.

Tính the tích V√ cna khoi chóp S.ABC.√ √ √

Câu 29 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như hình bên Phương trình f (x) + m = 0 có

nghi¾m duy nhat khi và chi khi

a√2.3

a√33.6

Câu 35 Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, cho hai đưòng thang d1, d2 lan lưot có phương trình

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tai A và BC = a√2 Canh bên SC

tao vói m¾t đáy góc 60◦ và SA vuông góc vói m¾t đáy Tính khoang cách tù TRQNG tâm OABC đen

m¾t

a 21

.7

a 21

.3

a 21

√21

Câu 37 Trong không gian Oxyz cho hai đưòng thang chéo nhau d1

− 2

=

+9

i

m +

1

Câu 38 Giá tr% lónnhat M cna





125



3

∫

Câu 40 Cho đa giác đeu 4n đinh (n 1) CHQN ngau nhiên 4

3 ;

− 3

3 3 .

rang xác suat đe cHQN đưoc hình vuông là

455

n = 3.

n = n = n =

Câu 41 Trong không gian vói h¾ TQA

đ® Oxyz, cho đưòng

thang d : x − 2 =

y − 3

= z − 1 và m¾t

2

2

2

1

cau (S): x + y + z = 4 Hai m¾t phang phân bi¾t qua d,

tiep xúc vói (S) tai A và B Đưòng thang

AB đi qua điem có TQA đ®

Câu 42 GQI a là so nguyên dương nho nhat sao cho ton tai

các so nguyên b, c

a ln2 x + 2b ln x + c = 0 có hai nghi¾m phân bi¾t đeu

2

phân f (x) dx bang

% nguyên cna m đe phương trình |x3 + x2 − 5x − 2m| = | x3 − x2 − x − 4|

có 5 nghi¾m phân bi¾t?

1

C

2 x

−2 O 2

Cho hàm so f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, (a, b, c, d, e ∈ R) Biet rang

hàm so y = f J (x) có đo th% như hình bên Hàm so g(x) = f (1

Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O canh a Góc DAB = 120 ◦, hình

chieu cna S lên m¾t đáy là trung điem cna OB GQI M, N lan lưot là √trung điem cna BC và SD

9

a 6

a3√6.6

Câu 48.

Cho hàm so y = f (x) có đo th% trên đoan [−3; 1] như hình ve Di¾n

3tích các phan A, B, C trên hình ve có di¾n tích lan lưot là 8,

5

∫0

4

và 5Tính tích phân

B D