TRƯỜNG THCS HOÀI TÂN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT (08 – 09) TỔ : TOÁN LÝ MÔN : TOÁN 9 – ĐỀ SỐ 2 Thời gian : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1/ (1,5đ) Giải phương trình sau : 2x 3 x 5 3 4 − + = Bài 2/ (2đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 6 4x 2 3 + ≤ − Bài 3/ (2,5đ) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5h 24’. Tính chiều dài quãng đường AB.? Bài 4/ (4đ) Cho tam giác OMN vuông tại O, có OM = 3 cm, ON = 4 cm. Kẻ đường cao OH (H ∈ MN) 1. Chứng minh : ∆HMO ∆OMN 2. Tính MN, OH, HM, HN . 3. Trên tia phân giác ngoài Nx ở đỉnh N của tam giác OMN lấy điểm D (D khác N). Chứng minh : DO + DM > NO + NM TRƯỜNG THCS HOÀI TÂN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT )08 – 09) TỔ : TOÁN LÝ MÔN : TOÁN 9 - ĐỀ SỐ 1 Thời gian : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1/ (1,5đ) Giải phương trình sau : 2x 3 x 1 4 3 − + = Bài 2/ (2đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 15 6x 5 3 − ≥ − Bài 3/ (2,5đ) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) : Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h . Lúc về xe chạy với vận tốc nhanh hơn lúc đi10km/h nên cả đi và về mất 7 giờ . Tính quãng đường AB ? Bài 4/ (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC) 1. Chứng minh : ∆HBA ∆ABC 2. Tính BC, AH, HB và HC. 3. Trên tia phân giác ngoài Cx ở đỉnh C của tam giác ABC lấy điểm D (D khác C). Chứng minh : DA + DB > CA + CB. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 Bài 1/ (1,5đ) 2x 3 x 1 4 3 3(2x 3) 4(x 1) 6x 9 4x 4 2x 13 13 x 2 − + = ⇔ − = + ⇔ − = + ⇔ = ⇔ = (0,5đ) (0,5đ) 13 vậy phương trình có nghiệm x = 2 (0,5đ) Bài 2/ (2đ) { } 15 6x 5 3 15 6x 15 6x 30 x 5 − ≥ − ⇔ − ≥ − ⇔ − ≥ − ⇔ ≤ ≤ (1đ) tập nghiệm S = x/x 5 (0,5đ) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:  ]//////////////////// (0,5 đ) 0 5 Bài 3/ (2,5đ) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) : Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0). (0,25đ) Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là : x 40 (h) (0,5đ) Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là : x 60 (h) (0,5đ) Ta có phương trình : x x 2 40 60 − = (0,5đ) Giải phương trình : x = 240 (0,5đ) Vậy quãng đường AB dài 240 km. (0,25đ) Bài 4/ HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng đến câu a được (0,5đ) a) (1đ) HS chỉ ra hai tam giác vuông HBA và ABC có góc B chung (0,5đ) Kết luận : ∆HBA ∆ABC (g-g) (0,25đ) b) (1,5đ) HS tính đúng: BC = 10cm (0,5đ), AH = 4,8cm (0,5đ), HB = 3,6cm, HC = 6,4cm (0,5đ), c) HS chứng minh đúng được (1đ) Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CA = CE. Từ đó chứng minh được DA + DB > CA + CB x B E D H A C