Ch 2 Gia tri theo thoi gian cua tien- print

" Giá trị theo thời gian của tiền, tỷ suất sinh lời và rủi ro là chương 2 trong tập bài giảng "Quản trị tài chính doanh nghiệp" gồm 9 chương của TS Vũ Quang Kết.

Trang 1

Gía tr theo th i gian c a ti n, t

su t sinh l i và r i ro

2.1 Giá tr theo th i gian c a ti n

2.1.3 Giá tr hi n t i c a ti n 2.1.2 Giá tr t ng lai c a ti n

2.1.4.Tìm lãi su t ti n vay 2.1.5.Tìm kho n ti n t ng đ ng hàng n m

Gi ng viên:TS V Quang K t

2.2 M c sinh l i và r i ro

2.2.2 M c sinh l i 2.2.2 R i ro

2.1.1 Lãi đ n và lãi kép

3

1Tri u đ ng hi n t i s có giá tr

l n h n 1$ trong t ng lai

(01n m) Vì s ti n trên g i ngân

hàng v i lái su t 10%/ n m thì

sau 1 n m s thu đ c 1,1 tri u

đ ng

=> Ti n có giá tr theo th i gian

2.1.Gía tr theo th i gian c a ti n

=> Giá tr c a ti n t c n ph i xem xét trên 2

khía c nh: S l ng và th i gian

4

2.1.1 Lãi đ n và lãi kép

Lãi kép (compound interest)

Lãi kép là s ti n lãi không ch tính trên s ti n g c mà còn tính trên s ti n lãi do s ti n g c sinh ra Nó chính là lãi tính trên lãi hay còn g i là ghép lãi (compounding)

Khái ni m lãi kép r t quan tr ng vì nó đ c ng d ng đ

gi i quy t nhi u v n đ trong tài chính.

Lãi đ n (Simple Interest)

Lãi chính là s ti n thu đ c (đ i v i ng i cho vay) ho c chi

ra (đ i v i ng i đi vay) do vi c s d ng v n vay Lãi đ n là

s ti n lãi ch đ c tính trên s ti n g c mà không tính trên s

ti n lãi do s ti n g c sinh ra

Trang 2

2.1 Gía tr theo th i gian c a ti n

M t s ký hi u:

i : Interest rate- Lãi su t

t : time period - Th iđi m t

N: number of time periods - S kì tính lãi

PMT: payment - s ti n tr hàng n m

CF : Cash flow – dòng ti n t

FV : future value – Giá tr t ng lai

FVA : future value of an annuity- Giá tr t ng lai c a

m t dòng ti n

PV: present value – Giá tr hi n t i

PVA : present value of an annuity- Giá tr hi n t i c a m t

chu i (dòng) ti n t

Giá tr t ng lai c a m t s ti n hi n t i

Giá tr t ng lai c a ti n: là giá tr có th nh n đ c sau m t

th i đi m nh t đ nh nào đó trong t ng lai

Ví d 2.1: M t ng i g i ti t ki m 1000$ v i lãi su t 10%/

n m S ti n ng i đó có th nh n đ c t i các th i đi m trong t ng lai (1-> 5 n m) nh sau

 Sau 1 n m: FV1= 1000 (1+0,1)1= 1.100$

 Sau 2 n m: FV2= 1000 (1+0,1)2= 1210 $

 Sau 3 n m: FV3= 1000 (1+0,1)3= 1.331$

 Sau 4 n m: FV4= 1000 (1+0,1)4= 1.464$

 Sau 5 n m: FV5= 1000 (1+0,1)5= 1.610$

Gi ng viên: TS V Quang K t

2.1.2 Giá tr T ng lai c a ti n

x (1+0.1) x (1+0.1) x (1+0.1) x (1+0.1) x (1+0.1)

1.000 => 1.100 => 1.210 => 1.331 => 1.464 => 1.610

0 1 2 3 4 5

: (1+0.1) : (1+0.1) : (1+0.1) : (1+0.1) : (1+0.1)

1.000 <= 1.100 <= 1.210 <= 1.331 <= 1.464 <= 1.610

C ông th c tính:

FVn = P0×(1+i)n = P0×FVF(i,n)

P0: Giá tr c a m t

s ti n hi n t i (1+i)n = FVF(i,n): th a s giá tr t ng lai lãi su t i v i n

k h n tính lãi FVF(i,n) (Future Value Factor ) đ c tính s n d i d ng

b ng đ ti n tra c u (B ng A)

V i ví d 2.1, ta tính FV5

FV 5 = 1000$ (1+0.1) 5 = 1000$ x FVF(10%, 5) = 1000$ x (1,6105) = 1.610,5$

Trang 3

Chu i ti n t tr cu i k :

Giá tr t ng lai c a m t chu i ti n t

CF 1 CF 2 CF 3 CF n-1 CF n

0 1 2 3 … n-1 n

Chu i ti n t

Chu i ti n t tr đ u k :

0 1 2 3 … n-1 n

Giá tr t ng lai c a m t chu i ti n t cu i k

0 1 2 3 … n -1 n

CFn(1+i) 0

CFn-1(1+i) 1

CF3(1+i) n-3

CF2(1+i) n-2

CF1(1+i) n-1









n

t

t n

t i CF

1

) 1 (

FVAn= 







n

t

t n

t i CF

1

) 1 (

S ti n Th i đi m t Giá tr t ng l i t i th i đi m n

bán yêu c u thanh toán d n trong 3 n m v i s ti n thanh toán và cu i các n m nh sau:

S ti n thanh toán (Tri u đ) 3000 2000 1000

N u ch thanh toán 1 l n sau 3 n m thì doanh nghi p ph i thanh toán bao nhiêu ti n, bi t r ng lãi su t tr ch m là 10% / n m?

Trang 4

S ti n (Tr ) 3000 2000 1000

N m 0 10% 1 2 3

1000 (1+0.1) 0 = 1000

2000 (1+0.1) 1 = 2200 3000(1+0.1) 2 = 3630

CF CF CF CF CF

0 1 2 3 … n -1 n

CF (1+i) 0

CF (1+i) 1

CF (1+i) n-3

CF (1+i) n-2

CF (1+i) n-1

Gi ng viên: V Quang K t

FVA n = CF ×

i

i)n 1 1

FVA n = CF ×FVFA(i,n)

FVFA(i,n): th a s lãi su t t ng lai c a dòng ti n đ u cu i

k v i lãi su t i, n k tính lãi FVFA(i,n) đ c tính s n d i

d ng b ng (B ng B)

Ví d 2.3: Doanh nghi p mua tr góp m t TSC

trong 5 n m M i n m doanh nghi p ph i tr m t kho n ti n là 1000 tri u đ ng vào cu i m i n m

N u ch thanh toán 1 l n sau 5 n m thì doanh nghi p ph i thanh toán bao nhiêu ti n, bi t r ng lãi su t vay tr góp là 10% / n m?

Tr ng h p Chu i ti n t đ u cu i k :

Trang 5

1000 1000 1000 1000 1000

0 1 2 3 4 5

Ví d 2.3

18

Ví d 2.3:

Áp d ng công th c:

1 , 0

1 ) 1 , 0 1

FVA n = CF ×

i

i)n 1 1

n = CF × FVFA(i,n)

FVA 5 = 1000 × FVFA(10%,5) = 1000 x 6,1051 = 6105,1 tr đ

Giá tr t ng lai c a m t chu i ti n t đ u k k

FVAn ( đ u k )= FVAn(cu i k ) x(1+i)

0 1 2 3 … n-1 n

FVAn(đ u k )= [ ]x (1+i) 







n

t

t n

t i CF

1

) 1 (

Giá tr t ng lai c a m t chu i ti n t đ u k k

i

i)n 1 1

FVA n( đ u k ) = CF ×FVFA(i,n) x (1+i)

Trang 6

2.1.3 Giá tr hi n t i c a ti n

C ông th c tính:

Giá tr hi n t i c a m t s ti n

PV : Giá tr hi n t i

c a m t s ti n

1/(1+i)n = PVF(i,n): th a s giá tr hi n t i lãi su t 1 v i n

k h n tính lãi

PVF(i,n) (PRESENT Value Factor ) đ c tính s n d i

d ng b ngđ ti n tra c u (B ng C)

i) 1 (

1



Giá tr hi n t i c a m t s ti n

Ví d 2.4 : 100$ nh n sau 5 n m thì s có giá tr bao nhiêu

t i th i đi m hi n t i?

$100

PV = 100 / (1 + 1)5 = 62.09$

Ho c PV = 100 $ x PVF(10%,5) = 100$ x 0,6209 = 62.09$

Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t cu i k

0 1 2 3 … n -1 n

CF 1 /(1+i) 1

CF 2 /(1+i) 2

CF n-1 /(1+i) n-1

CF n /(1+i) n

CF 3 /(1+i) 3

t n

t

i

CF

) 1 (

1





S ti n Th i đi m t Giá tr hi n t it i th i đi m n

n

t t

i

CF

) 1 (

1





Trang 7

bán yêu c u thanh toán d n trong 3 n m v i s ti n thanh

toán và cu i các n m nh sau:

S ti n thanh toán (Tri u đ) 3000 2000 1000

N u ch thanh toán 1 l n ngay t i th i đi m hi n t i thì

doanh nghi p ph i thanh toán bao nhiêu ti n, bi t r ng lãi

su t tr ch m là 10% / n m?

S ti n (Tr ) 3000 2000 1000

N m 0 10% 1 2 3

3000 /(1+0.1) 1

2000 /(1+0.1) 2

1000/(1+0.1) 3

Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t đ u cu i k

CF CF CF CF CF

0 1 2 3 … n -1 n

CF /(1+i) 1

CF /(1+i) 2

CF /(1+i) n-1

CF /(1+i) n

CF/(1+i) 3

t n

t

i

CF

) 1 (

1





PVA n = CF × PVFA(i,n)

PVFA(i,n): th a s lãi su t hi n t i c a dòng ti n đ u cu i k

v i lãi su t i, n k tính lãi PVFA(i,n) đ c tính s n d i d ng

b ng (B ng D)

i

i CF

n







1 (1 )

Trang 8

Giá tr hien tai c a m t chu i ti n t cu i k

Ví d 2.6: Doanh nghi p mua tr góp m t TSC

trong 5 n m M i n m doanh nghi p ph i tr m t

kho n ti n là 1000 tri u đ ng vào cu i m i n m

N u tr ngay thì tài s n c đ nh đó có giá bao

nhiêu bao nhiêu ti n, bi t r ng lãi su t vay tr góp

là 10% / n m?

Ví d 2.7

1000 1000 1000 1000 1000

0 1 2 3 4 5

1000/(1+i0,1) 1

1000 /(1+0,1) 2

1000 /(1+0,1) 4

1000/(1+0,1) 5

1000/(1+0,1) 3 2.1.3 Giá tr hi n t i c a ti n

Gi ng viên:TS V Quang K t

Ví d 2.7:

Áp d ng công th c:

n = CF × PVFA(i,n)

PVA 5 = 1000 × PVFA(10%,5) = 1000 x 3,79079 = 3790,79 tr đ

i

i CF

n







1 (1 )

1 , 0

) 1 , 0 1 (

1   5



Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t đ u k

PVAn (đ u k )= PVAn(cu i k ) x(1+i)

0 1 2 3 … n-1 n

PVAn(đ u k )= [ ]x (1+i) t

n

t t

i

CF

) 1 (

1





Trang 9

Giá tr hi n t i c a m t chu i ti n t đ u k

PVA n( đ u k ) = CF ×PVFA(i,n) x (1+i)

i

i CF

n







1 (1 )

2.1.4 Tìm lãi suât ti n vay

Tìm lãi su t theo n m

 

PV

FV



PV

FV n

T công th c: FVn= PV(1+i)n.

Ví d : Công ty ABC vay c a ngân hàng m t kho n ti n 10.000.000đ sau 4 n m ph i tr 14.641.000đ Tìm lãi su t c a kho n vay này

% 10 1 , 0 1 000 000 10

000 641 14



 i

1

4 4 





PV

FV i

2.1.4 Tìm lãi su t ti n vay

Tìm lãi su t mua tr góp theo n m

tri u đ Ng i bán tr góp yêu c u B T nh ph i tr cu i m i

n m 1.000 tri u đ trong th i gian 5 n m

Tính lãi su t mua tr góp trong tr ng h p này

Ta có: PVAn= 3.790.000 tri u; CF = 1.000 tri u; n = 5

Áp d ng công th c: PVA n = CF ×PVFA(i,n)

=> 3.790,8 = 1.000 x PVFA(i,5) => PVFA (i,5) = 3,7908

000 1

8 , 790

Tra b ng tính PVFA(i,n) ph n ph l c, ta tìmđ c t ng ng

v i 3,7908 là PVFA (10%,5), t c là lãi su t c n tìm là 10%

Tr ng h p PVFA(i,n) n m trong kho ng gi a hai giá tr s n có trong b ng thì lãi su t i có th đ c tính toán theo công th c sau:

Trong đó : PVFA(i1,n) > PVFA(i,n) > PVFA(i2,n)

NPV1 là giá tr hi n t i ròng ng v i i1 NPV2 là giá tr hi n t i ròng ng v i i2

% 100 / /

/

1 2 1 1

NPV NPV

i i NPV i

i









NPV :giá tr hi n t i ròng (Net Present Value)

Trang 10

đ Ng i bán tr góp yêu c u B T nh ph i tr cu i m i n m

1.000 tri u đ trong th i gian 5 n m

Tính lãi su t mua tr góp trong tr ng h p này

Ta có: PVAn= 3.740.000 tri u; CF = 1.000 tri u; n = 5

Áp d ng công th c: PVA n = CF ×PVFA(i,n)

=> 3.740 = 1.000 x PVFA(i,5) => PVFA (i,5) = 3,740

000 1

740

Tra b ng tính PVFA(i,n) ph n ph l c, ta tìmđ c t ng ng

v i PVFA(I,n) = 3,740 là lãi su t c n tìm i n m trong kho ng

(10%,11%)

Tìn lãi su t i : PVFA(10%,5) < PVFA(i,5) < PVFA(11%,5)

NPV1= PVFA(10%,5)- PVFA(i,5)= 3,7908 - 3,740= 0,0408 NPV2 = PVFA(11%,5) - PVFA(i,5)= 3,6959 -3,740= - 0,0449

% 48 , 10

% 100 / 0449 , 0 / / 0408 , 0 /

10 , 0 11 , 0 0408 , 0 10 ,









i

Tìm lãi su t có k h n nh h n 1 n m

N u chúng ta g i istlà lãi su t danh ngh a hay lãi su t công b

theo n m; iefflà lãi su t th c (theo n m) và m là s l n nh p lãi

vào v n trong n m (k h n tính lãi) thì ta s có:

Giá tr t ng lai c a m t kho n ti n A sau n n m đ c tính

nh sau:

1

1  















m St eff

m

i i

FVn= A(1+ieff)n

n m St m

i A























 

mn St m

i









 

Tìm lãi su t có k h n nh h n 1 n m

là 100 tri u đ ng trong 5 n m Gi s lãi su t ngân hàng công b là 10%/ n m khôngđ i

Tính s ti n ng i đó nh n đ c sau 5 n m v i k h n tính lãi d iđây:

a Tính lãi theo n m

b Tính lãi theo n a n m

c Tính lãi theo quí

d Tính lãi theo tháng

e Tính lãi theo ngày

Trang 11

K tính lãi S ti n nh n đ c sau 5 n m

Hàng n m 100 trđ x (1+10%)5= 161,051 tri u đ ng

N a n m

100 trđ x = 162,88946 tri u đ

Hàng quí

Hàng tháng

Hàng ngày

5 2

2

% 10 1













 

2.1.4 Tìm LS kì h n nh h n 1 n m

2.1.5 Tìm kho n ti n t ng đ ng

hàng n m

PVA n = CF ×PVFA(i,n)

FVA n = CF ×FVFA(i,n)

T công th c:

) ,

( n i

n

FVFA

FVA

CF 



) ,

( n i

n

PVFA

PVA

CF 



tr giá 22000$, tr d n c v n và lãi trong 6 n mv i lãi su t 12% (tính theo lãi kép) hàng n m Yêu c u l p b ng theo dõi

n tr góp

S ti n ph i tr hàng n m là 5351$

1114 , 4

22000 )

6

%, 12 (



PVFA

PVA CF

2.1.5 Tìm kho n ti n t ng đ ng

hàng n m

B ng theo dõi n vay tr góp

($)

Ti n lãi ($)

Ti n g c ($)

Ti n g c còn

l i ($)

-2.2 T su t sinh l i và r i ro

2.2.1.T su t sinh l i

T su t sinh l i đ c hi u là t l % gi a l i nhu n (ho c l i t c) so

v i v n đ u t ban đ u T su t sinh l i đ c tính toán theo k h n (1 tháng, 1 quý ho c 1 n m…)

Trong đ u t c phi u, trái phi u, tý su t sinh l i đ c xác đ nh:

R = [D t + (P t – P t-1 )] / P t-1

Trong đó:

R: T su t sinh l i nhà đ u t k v ng nh n đ c trong n m

Dt: L i t c c phi u và trái phi u k v ng nh n đ c trong 1 n m

Pt: Giá c phi u và trái phi u d tính t i th i đi m t

Pt-1: Giá c phi u và trái phi u hi n hành t i th i đi m (t-1)

Trang 12

2.2 T su t sinh l i và r i ro

T su t sinh l i k v ng là t su t sinh l i bình quân c a m t c h i

đ u t trong t ng lai trên c s d tính m c đ bi n đ ng c a thu

nh p

Trong đó:

E(Ri) là t su t sinh l i k v ng c a c h i đ u t i

n là s n m tài s n đ u t đ c n m gi

Rilà t su t sinh l i d tính c a c h i đ u t i

Pilà xác su t x y ra t su t sinh l i d tính c a c h i T i

46

Ví d : t su t sinh l i d tính và xác su t s y ra trong n m t i

c a ch ng khoán A nh sau

T su t sinh l i k v ng c a ch ng khoán A là:

i u ki n kinh t Xác su t T su t sinh

l i d tính

N n kinh t m nh, không l m phát 0,15 0,20

N n kinh t y u, không l m phát trên

m c trung bình

N n kinh t không có thay đ i l n 0,70 0,10

2.2.2 R i ro

su t sinh l i th c t trong quá kh xung quanh t su t sinh l i bình quân quá

kh

b i m c đ bi n đ ng c a các kh n ng sinh l i c a nh ng đi u ki n kinh t

khác nhau so v i m c sinh l i k v ng S khác bi t này càng l n thì m c đ

2.2.2 R i ro

o l ng m c r i ro theo t su t sinh l i k v ng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	847,7 KB