Phạm Tiến Minh 1 2 3 4 5 NỘI DUNG CHÍNH GIỚI THIỆU Vốn Vật tư Nhân lực … Sản phẩm Dịch vụ … DỰ ÁN ĐẦU TƯ Th ờ i gian Chi phí Thu nhập = LÃI GIỚI THIỆU Hôm nay Ngày mai GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Lãi tức Tiền của A trả cho B để có quyền sử dụng vốn của B. 1 2 3 4 5 NỘI DUNG CHÍNH LÃI TỨC – LÃI SUẤT  LÃI TỨC: lượng tăng lên từ số vốn gốc đem đầu tư /cho vay đến số vốn lũy tích được cuối cùng. Lãi tc = Tng vn tích lũy - Vn đu tư ban đu  LÃI SUẤT: lãi tức được biểu thị theo phần trăm đối với số vốn ban đầu cho một đơn vị thời gian. Lãi sut (%) = Lãi tc trong 1 đv thi gian / vn gc SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG  Khái niệm: sự tương đương là những số tiền khác nhau ở các thời điểm khác nhau có thể bằng nhau về giá trị kinh tế. Ví dụ: Nếu lãi suất là 15%/ năm thì 1 đồng hôm nay sẽ tương đương với 1,15 đồng sau 1 năm. $1.15 $ 1.00 0 1 i = 15% LÃI TỨC ĐƠN  Lãi tức đơn được sử dụng khi lãi tức chỉ tính theo s vn gc mà không tính thêm lãi tức tích lũy, phát sinh từ tiền lãi ở các thời đoạn trước. I = P.S.N P = số vốn cho vay (đầu tư) S = lãi suất đơn N = số thời đoạn trước khi thanh toán (rút vốn) Một sinh viên (A) học Đại học Bách Khoa đang dành dụm tiền để mua laptop vào cuối năm 2012. Đầu năm 2012, SV A được nhận 1 suất học bổng trị giá 10 triệu VND. SV A đã gởi toàn bộ số tiền này vào Ngân hàng với mức lãi suất là 1%/ tháng, hỏi: Vào cuối năm 2012, SV A sẽ có bao nhiêu tiền trong tài khoản nếu ngân hàng áp dụng hình thức tính lãi tức đơn? 9 ??? Li gii:  Lãi tức sau 1 năm: I = P.S.N = 10 triệu x 1% x 12 = 1.200.000 (đồng)  Số tiền trong tài khoản sau 1 năm: 10 triệu + 1,2 triệu = 11,2 triệu [...]... (Cash Flows) theo th i gian - Thang th i gian ư c ánh s theo s th i o n 0, 1, 2, 3… 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tháng P Ký hi u: P= giá tr / t ng s ti n m t m c th i gian quy ư c nào ó ư c g i là hi n t i F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tháng Ký hi u: F= giá tr / t ng s ti n m t m c th i gian quy ư c nào ó ư c g i là tương lai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tháng A Ký hi u: A = m t chu i các giá tr ti... năm, ghép lãi theo tháng i = 4%/ quý, ghép lãi theo tháng i = 18%/ năm, ghép lãi theo 6 tháng i = lãi su t th c 18%/ năm, ghép lãi theo tháng i = lãi su t danh nghĩa 2%/ tháng, ghép lãi theo tu n i = lãi su t th c 8%/ quý PHÁT BI U V LÃI SU T i = 12%/ năm i = 2%/ tháng Nhóm 1 i = 4%/ quý i = 18%/ năm, ghép lãi theo tháng i = 4%/ quý, ghép lãi theo tháng Nhóm 2 i = 18%/ năm, ghép lãi theo 6 tháng i... 5 6 7 8 9 10 11 P 12 N (tháng) A Quy ư c (Bi u Dòng ti n chu n): -Mũi tên theo hư ng ch xu ng bi u th CF âm (kho n chi) -Mũi tên theo hư ng ch lên bi u th CF dương (kho n thu) -Lãi su t (luôn hi u theo nghĩa lãi ghép n u không có ghi chú) -Giá tr P ph i t trư c giá tr u tiên c a chu i A m t th i o n, giá tr F ph i t trùng v i giá tr cu i cùng c a chu i A -Các kho n thu/ chi u x y ra cu i th i o n N... (F/P, i%, N) = H s giá tr lũy tích ơn CHO P TÌM F Ví d : n u g i vào S ti t ki m P ng, lãi su t là 1%, thì: -Cu i 1 th i o n ta có P(1+i) ng -Cu i 2 th i o n ta có P(1+i)2 -… -Cu i N th i o n ta có P(1+i)N = F: giá tr tương ương c a P cu i th i o n N F + i% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - N (tháng) P CHO F TÌM P 1 1+ i = F( = P )N F (P/F, i%, N) V i 1/(1+i)N = (P/F, i%, N) = H s giá tr hi n t i ơn F... năm, ghép lãi theo tháng Nhóm i = lãi su t danh nghĩa 2%/ tháng, ghép lãi tu n 3 i = lãi su t th c 8%/ quý PHÁT BI U V LÃI SU T i = 12%/ năm i = 2%/ tháng i = 4%/ quý Nhóm 1 Lãi su t phát bi u không xác nh th i o n ghép lãi Lãi su t ư c xem là lãi su t th c và th i o n ghép lãi b ng th i o n phát bi u m c lãi PHÁT BI U V LÃI SU T i = 18%/ năm, ghép lãi theo tháng i = 4%/ quý, ghép lãi theo tháng Nhóm... i o n ư c tính theo s v n g c và c t ng s ti n lãi lũy tích ư c trong các th i o n trư c ó V i i%: lãi t c ghép N: s th i o n P: v ng c T ng v n l n lãi sau N th i o n = P(1 + i)N Lưu ý: N u bài toán không có ghi chú c bi t thì i% luôn hi u là lãi su t ghép M t sinh viên (A) h c i h c Bách Khoa ang dành d m ti n mua laptop vào cu i năm 2012 u năm 2012, SV A ư c nh n 1 su t h c b ng tr giá 10 tri u VND... - 1 i = A = ] A (F/A, i%, N) V i (F/A, i%, N) = H s giá tr lũy tích chu i phân b u F + i% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - N (tháng) A CHO F TÌM A A [ i (1+i)N - 1 = F = F (A/F, i%, N) V i (A/F, i%, N) = H s v n chìm ] + i% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - N (tháng) A P CHO A TÌM P P [ (1+i)N - 1 i (1+i)N = A = ] A (P/A, i%, N) V i (P/A, i%, N) = H s giá tr hi n t i chu i phân b u + i% 0 1 2 3 4 5 6 7... ghép lãi theo tháng i = 4%/ quý, ghép lãi theo tháng Nhóm 2 i = 18%/ năm, ghép lãi theo 6 tháng Có xác nh th i o n ghép lãi Th i o n ghép lãi ng n hơn th i o n phát bi u Lãi su t không ghi là th c hay danh nghĩa Lãi su t phát bi u ư c xem là lãi su t danh nghĩa PHÁT BI U V LÃI SU T i = lãi su t th c 18%/ năm, ghép lãi theo tháng i = lãi su t danh nghĩa 2%/ tháng, ghép lãi tu n i = lãi su t th c 8%/ . vụ … DỰ ÁN ĐẦU TƯ Th ờ i gian Chi phí Thu nhập = LÃI GIỚI THIỆU Hôm nay Ngày mai GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Lãi tức Tiền của A trả cho B để có quyền sử dụng vốn của B. 1 2 3 4 5 NỘI DUNG. tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi lũy tích được trong các thời đoạn trước đó.  Với i%: lãi tức ghép N: số thời đoạn P: vốn gốc Tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn. tri ệ u 20 tri ệ u    BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ - Đồ th ị bi ể u di ễ n các dòng ti ề n t ệ (Cash Flows) theo th ờ i gian. - Thang th ờ i gian đượ c đ ánh s ố theo s ố th ờ i đ o ạ n 0, 1, 2, 3… S ơ