ĐỀ I Bài 1.2đ.Với giá trị nào của a thì hệ sau đây vô nghiệm?. ax+y=2 x+ay=a+1 Bài 2.2đ.Cho đa thức a,b là hai số nguyên khác nhau c/m:Đa thức không thể phân tích thành hai đa thức bậc
Trang 1ĐỀ I Bài 1.(2đ).Với giá trị nào của a thì hệ sau đây vô nghiệm?
ax+y=2
x+ay=a+1
Bài 2.(2đ).Cho đa thức a,b là hai số nguyên khác nhau
c/m:Đa thức không thể phân tích thành hai đa thức bậc nhất có hệ số là các số nguyên
Bài 3.(2 đ).Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình:
Bài 4.(2đ).Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC
tại M và cắt đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tại N.Gọi P,Q lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M theo thứ tự xuống các cạnh AB và AC
Chứng minh diện tích hình ANPQ bằng diện tích tam giác ABC
Bài 5 (2đ).Cho hình bình hành ABCD góc BAD nhọn O là giao điểm của các đường
chéo Kẻ các đường DM,DN,DP lần lượt vuông góc với AB,BC.AC
Chứng minh rằngM,N,P,O ở trên một đường tròn
ĐỀ II
Bài 1.Cho biểu thức:
a/Viết phương trình đường thẳng của parabol(P)
b/Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng x+2y=1 và đi qua điểm
B(0;m).với giá trị nào của m thì đường thẳng cắt parabol(P) tại hai điểm có hoành độ sao cho:
Bài 2.Giải phương trình:
Bài 3 1 VĐv bắn súng bắn 20 phát súng két quả dc ghi lại trong bảng dưới đây( điểm số của
từng phát)
8 9 6 8 9 9 9 6 8 10
9 8 10 7 10 10 7 8 9 8
a/Gọi X là điểm số đạt dc sau mỗi lần bắn.Lập bảng phân phối thực hiện từ đó tính điểm số trung bình phương sai và độ lệch tiêu chuẩn
b/Ý nghĩa của độ lệch tiêu chuẩn trong trường hợp này là gì?
Bài 4.
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó.Gọi I là trung điểm của dây MN,H là giao điểm của AO và BC
chứng minh:
a/Năm điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn
Bài 5.
Cho tam giác đều ABC có cạnh AB=12cm và đường cao AH.Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình nửa vành khăn ( đường kính chứa AH) ở giữa đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, quay một vòng quanh đường cao AH
Trang 2ĐỀ III Bài 1:
a) Tìm các số thực u, v biết
b) Giải phương trình: :leq
Bài 2:
a) Đặt Chứng minh :geq
c) Phân chia 9 số từ 1 đến 9 thành 3 nhóm tùy ý, mỗi nhóm có 3 số Gọi T1, T2, T3 lần lượt là tích của 3 nhóm đó Tìm min(T1+T2+T3)
Bài 3:
Một thùng sắt đậy kín hình lập phương Biết rằng trong thùng có 9 khối có dạng hình cầu có cùng bán kính, làm bằng chất liệu rắn
Chứng minh nếu mỗi cạnh của hình lập phương là a thì đường kính các khối cầu bên trong nó nhỏ hơn hoặc bằng