Đề thi lại môn toán 8

TRƯỜNG THCS ĐỀ THI LẠI – NĂM HỌC: MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Ma trận đề bài Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL TL 1. Phương trình bậc nhất 1 ẩn; phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập phương trình HS biết định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách giải các loại phương trình trên. HS hiểu được cách giải các loại phương trình trên. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS giải được phương trình bậc nhất 1 ẩn; giải bài toán bằng cách lập phương trình ở mức độ vừa phải. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 1 2 1 2 1 6 3 30% 2. Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. HS biết định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. HS hiểu được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn; cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. HS giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số; giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 1 2 0,5 1 0,5 5 2 20% 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. HS biết các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. HS hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. HS biết các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 2 0,5 1 0,5 1 2 4 3 30% 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. HS biết các yếu tố của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. HS biết công thức tính diện tích xung quynh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều. HS hiểu được hai đường thẳng, hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau trong không gian. HS hiểu được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều. HS biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 1 1 0,5 3 2 20% Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 7 3 30% 6 3 30% 5 4 40% 18 10 100% 2. ĐỀ BÀI Bài 1: (3 điểm) a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5x – 15 0 10 – 3x < 1 b) Giải phương trình sau: = 3x + 1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào? c) Mặt phưởng (ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ? Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15 cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh dài 18cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp. Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu. Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 14cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = 7cm, OD = 10cm. a) Chứng minh OCB OAD. b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng ICD IAB ?

Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

1 ẩn, phương trình chứa ẩn

ở mẫu, cách giải các loại phương trình trên.

HS hiểu được cách giải các loại phương trình trên Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

HS giải được phương trình bậc nhất 1 ẩn;

giải bài toán bằng cách lập phương trình ở mức độ vừa phải.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 1

2 1

2 1

6 3 30%

HS hiểu được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn; cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

HS giải được bất phương trình bậc nhất 1

ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số; giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 1

2 0,5

1 0,5

5 2 20%

HS hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông.

HS biết các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 0,5

1 0,5

1 2

4 3 30%

4 Hình lăng

trụ đứng, hình

chóp đều.

HS biết các yếu tố của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều HS biết công thức tính diện tích

HS hiểu được hai đường thẳng, hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau trong không

HS biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều.

Duyệt

-xung quynh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều.

gian HS hiểu được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 1

1 0,5

3 2 20%

6 3 30%

5 4 40%

18 10 100%

2 ĐỀ BÀI Bài 1: (3 điểm)

a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5x – 15  0

10 – 3x < 1b) Giải phương trình sau: 4x = 3x + 1

Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?

c) Mặt phưởng (ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ?

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15

cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh dài 18cm Hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp

Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số

lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng

a) Chứng minh OCB OAD

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng ICD

IAB ?

5 0,25đ

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 3 0,25đ

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 5 0

* 10 – 3x < 1

 -3x < 1 – 100,25đ

 -3x < - 90,25đ

 x > -9 : (-3)

 x > 30,25đ

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

(

3 0

* Nếu 4x > 0  x > 0 thì phương trình đã cho tương đương với phương trình:

0,25đ

4x = 3x + 1  x = 1 (TMĐK)0,25đ

* Nếu 4x < 0  x < 0 thì phương trình đã cho tương đương với phương trình:

0,25đ

-4x = 3x + 1  -7x = 1

 x =

1 7

 (TMĐK) 0,25đ

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {1;

1 7

}Bài 2: (1,5 điểm) a) Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Bài 3: (1,5 điểm) Theo đề bài ta có, hình vẽ:

0,25đ

Theo đề bài, ta có: SC = 15cm; IC = BC : 2 = 18 : 2 = 9 cmXét tam giác SIC vuông tại I, ta có:

SC2 = SI2 + IC2 (định lý pi- ta go)0,25đ

SI = 152  92 = 225 -81= 144

SI = 12 (cm)0,25đ

Ta có diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

S = p.d = (18.2) 12 = 432 (cm2)0,25đ

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

18 18 = 324 (cm2)0,25đ

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp đều là:

S = 432+ 324 = 756(cm2)0,25đ

I

S

D

C B

A

Bài 4: (2 điểm) Gọi x là tử số của phần số cần tìm

0,25đ

ĐK: x là số nguyên Lúc đó mẫu của phân số cần tìm là: x + 110,25đ

Theo đề bài ta có phương trình:

11 4 4

x x





 0,5đ

 4(x + 3) = 3(x + 7)0,25đ

 4x + 12 = 3x + 210,25đ

 x = 9 (TMĐK)Vậy tử số là 9 và mẫu số là: 9 + 11 = 20 0,25đ

Nên phân số cần tìm là:

9 200,25đ

Bài 5: (2 điểm) Hình vẽ: 0,5đ

GT, KL đúng: 0,25đ

B A

b) Ta có: OAD OCB (theo câu a)Nên ODA = OBC (hai góc tương ứng của 2  đồng dạng)Xét ICD và IAB có:

ODA = OBC (cm trên) 0,25đ

AIB = CID (đối đỉnh) 0,25đ

 ICD IAB (g – g)

0, 25đ

Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

1 ẩn, phương trình chứa ẩn

ở mẫu, cách giải các loại phương trình trên.

HS hiểu được cách giải các loại phương trình trên Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

HS giải được phương trình bậc nhất 1 ẩn;

giải bài toán bằng cách lập phương trình ở mức độ vừa phải.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 1

2 1

2 1

6 3 30%

HS hiểu được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn; cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

HS giải được bất phương trình bậc nhất 1

ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số; giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 1

2 0,5

1 0,5

5 2 20%

HS hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông.

HS biết các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng.

Số câu:

Số điểm:

2 0,5

1 0,5

1 2

4 3

Duyệt

HS hiểu được hai đường thẳng, hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau trong không gian HS hiểu được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều.

HS biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 1

1 0,5

3 2 20%

6 3 30%

5 4 40%

18 10 100%

2 ĐỀ BÀI Bài 1: (3 điểm)

a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5x – 3  0

7 – 2x < 1b) Giải phương trình sau: 3x = 2x + 1

Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?

c) Mặt phưởng (ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ?

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15

cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh dài 20cm Hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp

Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số

lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng ICD

IAB tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?

3 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (3 điểm) a) 5x – 3  0

 5x  30,25đ

 x 

3 50,25đ

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 

3 5Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 5 0

0,25đ

* 7 – 2x < 1

 -2x < 1 – 7

 -2x < - 60,25đ

 x > -6 : (-2)

 x > 30,25đ

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

(

3 0

* Nếu 3x < 0  x < 0 thì phương trình đã cho tương đương với phương trình:

0,25đ

-3x = 2x + 1  -5x = 1 0,25đ

 x =

1 5

 (TMĐK)0,25đ

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {1;

1 5

}0,25đ

Bài 2: (1,5 điểm) a) Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Bài 3: (1,5 điểm) Theo đề bài ta có, hình vẽ:

0,5đ

Theo đề bài, ta có: SC = 15cm; IC = BC : 2 = 20 : 2 = 10 cmXét tam giác SIC vuông tại I, ta có:

SC2 = SI2 + IC2 (định lý pi- ta go)

SI = 152  102

SI = 11,2 (cm)0,25đ

Ta có diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

S = p.d = (20.2) 11 2 = 448 (cm2)0,25đ

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

I

S

D

C B

A

20 20 = 400 (cm2)0,25đ

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp đều là:

S = 228 + 400 = 848 (cm2)0,25đ

Bài 4: (2 điểm) Gọi x là tử số của phần số cần tìm

0,25đ

ĐK: x là số nguyên Lúc đó mẫu của phân số cần tìm là: x + 110,25đ

Theo đề bài ta có phương trình:

11 4 4

x x





 0,5đ

 4(x + 3) = 3(x + 7)0,25đ

 4x + 12 = 3x + 210,25đ

 x = 9 (TMĐK)Vậy tử số là 9 và mẫu số là: 9 + 11 = 20 0,25đ

Nên phân số cần tìm là:

9 200,25đ

Bài 5: (2 điểm) Hình vẽ:

0,5đ

GT, KL đúng: 0,25đ

B A

b) Ta có: OAD OCB (theo câu a)Nên OBC = ODA (hai góc tương ứng của 2  đồng dạng)Xét ICD và IAB có:

ODA = OBC (cm trên)AIB = CID (đối đỉnh)

1 ẩn, phương trình chứa ẩn

ở mẫu, cách giải các loại

HS hiểu được cách giải các loại phương trình trên Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

HS giải được phương trình bậc nhất 1 ẩn;

giải bài toán bằng cách lập phương trình ở mức độ vừa

Duyệt

2 1

2 1

6 3 30%

HS giải được bất phương trình bậc nhất 1

ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 0,5

1 0,5

3 1 10%

HS hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông.

HS biết các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng.

HS biết các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng và tìm

tỉ số đồng dạng của 2 tam giác

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

2 0,5

1 0,5

1 2

1 1

5 4 40%

4 Hình lăng

trụ đứng, hình

chóp đều.

HS biết các yếu tố của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều HS biết công thức tính diện tích xung quynh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều.

HS hiểu được hai đường thẳng, hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau trong không gian HS hiểu được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của lăng trụ đứng, của hình chóp đều.

HS biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 1

1 0,5

3 2 20% Tổng:

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

5 2 20%

6 3 30%

5 4 40%

1 1 10%

17 10 100%

2 ĐỀ BÀI Bài 1: (3 điểm)

a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5x – 15  0

10 – 3x < 1b) Giải phương trình sau: 4x = 3x + 1

Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?

c) Mặt phưởng (ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ?

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15

cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh dài 18cm Hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp

Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số

lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng

a) Chứng minh OCB OAD

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng ICD

IAB ?

2 ĐỀ BÀI Bài 1: (2 điểm)

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5x – 3  0

7 – 2x < 1

Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?

c) Mặt phưởng (ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ?

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 10

cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh dài 6cm Hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp

Bài 4: (3 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số

lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng

a) Chứng minh OCB OAD

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng ICD

IAB tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?

3 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (3 điểm) a) 5x – 3  0

 5x  30,25đ

 x 

3 50,25đ

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 

3

5 0,25đ

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 5 0

0,25đ

* 7 – 2x < 1

 -2x < 1 – 7

 -2x < - 60,25đ

 x > -6 : (-2)

 x > 30,25đ

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3 0,25đ

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

(

3 0

0,25đ

Bài 2: (1,5 điểm) a) Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Bài 3: (1,5 điểm) Theo đề bài ta có, hình vẽ:

0,5đ

Theo đề bài, ta có: SC = 10cm; IC = BC : 2 = 6 : 2 = 3 cmXét tam giác SIC vuông tại I, ta có:

A

Bài 4: (3 điểm) Gọi x là tử số của phần số cần tìm

0,25đ

ĐK: x là số nguyên 0,25đ

Lúc đó mẫu của phân số cần tìm là: x + 110,25đ

Theo đề bài ta có phương trình:

11 4 4

x x





 1đ

 4(x + 3) = 3(x + 7)0,25đ

 4x + 12 = 3x + 210,25đ

 x = 9 (TMĐK) 0,25đ

Vậy tử số là 9 và mẫu số là: 9 + 11 = 20 0,25đ

Nên phân số cần tìm là:

9 200,25đ

Bài 5: (2 điểm) Hình vẽ:

0,5đ

GT, KL đúng: 0,25đ

B A

b) Ta có: OAD OCB (theo câu a)Nên ODA = OBC (hai góc tương ứng của 2  đồng dạng)Xét ICD và IAB có:

ODA = OBC (cm trên)AIB = CID (đối đỉnh)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VIẾT XUÂN

ĐỀ THI LẠI – NĂM HỌC: 2014 – 2015

Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?

c) Mặt phẳng(ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ?

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 10

cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh dài 6cm Hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp

Bài 4: (3 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số

lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng

a) Chứng minh OCB OAD

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng ICD

IAB tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?

Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?c) Mặt phưởng (ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ?

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15 cm, đáy

là hình vuông ABCD cạnh dài 18cm Hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp

Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số lên 3

đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng

3

4 Tìm phân số ban đầu

Bài 5: (2 điểm) Cho xOy  1800 Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho

OA = 5cm, OB = 14cm Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = 7cm,

OD = 10cm

a) Chứng minh OCB OAD

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng ICD

Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?c) Mặt phưởng (ABC) vuông góc với những mặt phẳng nào ?

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15 cm, đáy

là hình vuông ABCD cạnh dài 18cm Hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp

Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số lên 3

đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng

3

4 Tìm phân số ban đầu

Bài 5: (2 điểm) Cho xOy  1800 Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho

OA = 5cm, OB = 14cm Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = 7cm,

OD = 10cm

a) Chứng minh OCB OAD

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng ICD

IAB ?