6 can bac ba toan lop 9

- Mọi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba... Dạng 3: Giải phương trình chứa căn bậc ba7A.

CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

BÀI 5 – CĂN BẬC BA

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Căn bậc ba

- Căn bậc ba của một số thực a là số thực x sao cho x3 = a, kí hiệu là 3

a

- Mọi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba

- Căn bậc ba của một số dương là số dương; của một số âm là số âm; của số 0 là 0

2 Các công thức liên quan đến căn bậc ba

1) A B 3 A 3B ;

2) 3 3

A B A B ;

A.B A B; 4)

3 3 3

B  B với B≠ 0

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Thực hiện phép tính có chứa căn bậc ba

Cơ sở lý thuyết:

- Áp dụng công thức:  3

3 3 3

a  a a

- Nhắc lại các hằng đẳng thức liên quan:

ab a 3a b 3ab b ;

ab a 3a b 3ab b ;

a b  ab a ab b ;

a b  ab a ab b

1A Tính:

a) 3

3 3

64a ; d)38a b3 6

1B Tính:

a) 3

343a ; d)3512a b3 6

2A Thực hiện phép tính:

a)

108 7, 2

2 24 5 81 4 192  ;

c)

3

3

750

160 1, 2

3

3 3 3

2

2B Thực hiện phép tính:

a)

3

3

384



3 3

3

3A Rút gọn biểu thức:

a) A 125x375x215x 1 5x  ; b) B 3 x x 1 x x 1 3  31 x 3

3B Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

Q x 1  x 1 6 x 1 x 1

≥

Dạng 2: So sánh các căn bậc ba

A B A B 4A So sánh các cặp số sau: a) 3

2 3 và 3

3 126 và 15

4B So sánh các cặp số sau: a) 7 và 3

5 6 và 3

6 5

5A So sánh: A3 20 14 2 320 14 2 và 3

B2 9

5B So sánh: M3 7 5 2 37 5 2 và

3

4 N 9

6A Tìm x, biết: a) 3 2x 1  5 ; b) 3 x33x26x  4 x 1

6B Tìm x, biết: a) 3

4 2x 4 ; b) 3  x3 3x26x 10   x 1

Dạng 3: Giải phương trình chứa căn bậc ba

7A Giải các phương trình sau: a) 3

2x 1 3 ; b) 3

5 x  x 5

7B Giải các phương trình sau: a) 3

2 3x  2 ; b) 3 x 1 1  x

8A Giải các phương trình sau:

2

1

x

8B Giải các phương trình sau:

a) 31 9x 27x227x3 3x 5 ; b) 3 2 3 1

x

III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN

9 Tính:

a) 3

125



3 6

3 343a b 216

3 9 9

64a b

10 Thực hiện phép tính:

a)

3

3 3 3

135

54 4

25 10 4 5 2

11 Rút gọn biểu thức:

a) M3x327x327x2 9 1 ; b)N 38x312x26x 1 3 x3

12 Thực hiện các phép tính sau:

a) 34 2 3  3 1  ; b) 33 3310 6 3

13 So sánh các cặp số sau:

a) 6 và 3

2 6 và 3

47

14 Tìm số lớn hơn:

a) 3 2 và 3 3

3 394

15 Giải các phương trình sau:

a) 3 2x 1 = 1; b)3 x32x2  x 2